Đóng góp ý kiến câu sóng cơ

Câu 5: Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng: u
A
= 4.cosωt (cm) và u
A
=
2.cos(ωt + π/3) (cm), coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Tính biên độ sóng tổng hợp tại trung
điểm của đoạn AB.
A. 6 cm B. 5,3 cm C. 0 D. 4,6 cm
(Lời giải của thày Thắng)
Giải: Xét trung điểm I của AB = 2d. d = AI = BI
Sóng truyền từ A, B tới I
u
AI
= 4cos(ωt -
λ
π
d2
);
u
BI
= 2cos(ωt +
3
π
-
λ
π
d2
) = 2cos(ωt -
λ
π
d2

)cos
3
π
- 2sin(ωt -
λ
π
d2
)sin
3
π

= cos(ωt -
λ
π
d2
) -
3
sin(ωt -
λ
π
d2
)
u
I
= u
AI
+ u
BI
= 4cos(ωt -
λ

π
d2
) + 2cos(ωt +
3
π
-
λ
π
d2
) = 5 cos(ωt -
λ
π
d2
) -
3
sin(ωt -
λ
π
d2
)
Đặt tanϕ =
5
3
Khi đó
ϕ
2
cos
1
= 1 + tan
2

ϕ = 1 +
25
3
=
25
28
>
ϕ
cos
1
= 1,0583
u
I
=
ϕ
cos
5
[cos(ωt -
λ
π
d2
) cosϕ - sin(ωt -
λ
π
d2
)sin ϕ ] =
ϕ
cos
5
cos(ωt -

λ
π
d2
+ϕ )
Biên độ sóng tổng hợp tại trung điểm I của đoạn AB.
A
I
=
ϕ
cos
5
= 5,2915 cm = 5,3 cm. Đáp án B
Theo tôi: Vì xét trung điểm của AB nên hai dao động vẫn lệch pha
π
/3
⇒
Dao động tổng hợp tại trung điểm có biên tổng hợp :
0 0
A 4 0 2 60 2 7 19,1∠ϕ = ∠ + ∠ = ∠

Vậy biên tại trung điểm là 2
7
cm
≈
5,3cm