HSG toan 6 TP Ninh Binh năm 2013

PHềNG GD&T THNH PH NINH BèNH THI CHN HC SINH GII LP 6
Nm hc 2012 - 2013
Mụn: Toỏn
(Thi gian lm bi: 150 phỳt)
Bi 1 (3 im): Tỡm cỏc s nguyờn x, sao cho:
a,
c, 2
x
+ 2
x + 1
+ 2
x + 2
+ 2
x + 3
+ 2
x+4
= 496.
Bài 2 (3,5 im):Tinh nhanh:
a.
3
1
4
3
5
1
6
5
12
7
+
+

=B
b. B =
10000
9999

16
15
.
9
8
.
4
3

c. C =
13.7.6.511.7.6.59.7.6.57.6.5
13.4.3.211.4.3.29.4.3.24.3.2
+
+
Bài 3 (3 điểm):
1/ Tìm CLN(5a+6;8a+7) ( )
2/Chng minh rng hai s 2012
100
1 V 2012
100
+ 1 khụng th ng thi l s
nguyờn t.
Bài 4 (4điểm):
a.Cho
A =

115
115
2000
1999
+
+
và B =
115
115
2001
2000
+
+
. So sánh A và B
b. Cho
S =
20
1

14
1
13
1
12
1
11
1
+++++
so sánh S với
2

1
Câu 5 (3 điểm):
Hai xe đạp cùng đi từ A về cùng một hớng. Xe thứ nhất khởi hành lúc 8 giờ, xe
thứ hai khởi hành lúc 8 giờ 30 phút. Quãng đờng xe thứ nhất đi trong 5 giờ 15 phút
bằng quãng đờng xe thứ hai đi trong 4 giờ 40 phút. Mỗi xe nghỉ trên đờng 45 phút.
Hỏi xe thứ hai đuổi kịp xe thứ nhất lúc mấy giờ?
Câu 6. Chứng tỏ rằng: (3,5điểm)
a, Nếu A là số gồm 200 chữ số 1 và B là số gồm 100 chữ số 2 thì A - B là số
chính phơng.
b, Nếu số A chia hết cho (5n + 7) và (7n + 10) thì A chia hết cho (35n
2
+ 99n
+70).
Ht
6
5
4
3
=x
27
3
,
3
x
x
b =
Na