đề thi học sinh giỏi toán cấp huyện Đông Hòa

Thi học sinh giỏi toán cấp huyện Đông Hòa lớp 6
Thời gian: 90 phút
Câu 1(2điểm): Trong cách viết 88888888 hãy đặt dấu + giữa các chữ số để được 1000
Câu 2(2điểm):
a) Cho 2 số tự nhiên có tổng bằng 111110. Số thứ nhất có các chữ số hang nghìn,
hang trăm đều là 8. Số thứ hai có các chữ số hàng nghìn, hang trăm đều là 2.
Nếu dùng các chữ số 0 thay cho các chữ số hàng nghìn, hàng trăm của 2 số đó
thì được 2 số mới mà số mới này gấp 9 lần số mới kia. Tìm 2 số đã cho.
b) Nhân dịp kỉ niệm 110 năm ngày sinh Lênin và 90 năm ngày sinh Bác Hồ có 1
học sinh viết: 22
4^1^2^70^1^9^80
+ 19
5^1^8^90^1^9^80
. Hỏi chữ số tận cùng của tổng trên.
Câu 3(2 điểm): Tìm các số tự nhiên x để
a) (x + 4) chia hết cho x(x khác 0)
b) ((x – 1)
2
+ 7) chia hết cho (x – 1) (x khác 1)
c) ((x + 2)
2
– 4) chia hết cho (x + 2)
d) ((x + 15)
2
– 42) chia hết cho (x + 15)
Câu 4(2 điểm): Phải viết ít nhất mấy số 2002 liên tiếp nhau để được số chia hết cho 3,
cho 9
Câu 5(2 điểm ): Thay mỗi dấu (?) và chữ x bằng 1 chữ số, trong đó các chữ x bieur thị
cùng 1 chữ số: (?? . ? + x) . x = 1997