de thi học kì 2 năm hoc 2012 - 2013 có TN

ĐỀ THI HỌC KÌ II . NĂM HỌC 2012-2013
MÔN : TOÁN KHỐI 11
THỜI GIAN : 90 phút
ĐỀ 2 ( Đề thi gồm 2 trang )
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm) Trong mỗi câu sau có 4 phương án
trả lời A, B, C, D, trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy chọn phương án đúng.
Câu 1 : Tìm giới hạn sau
2
2
2
3 2
lim
4
x
x x
x
→
− +
−
là :
A . 1 B .
1
2
C .
4
1
D . -
1
2
Câu 2 : Tìm giới hạn sau
2

2
x
3x x 6
lim là:
1 2x 3x
®+¥
- + +
+ +
3 3 1
A . - B . C . 6 D .
2 2 3
Câu 3: Tìm đạo hàm của hàm số sau y =
3 2
3 2x x− +
tại x
0
= - 2 là :
A. 12 B . -12 C.
−
24 D. 24
Câu 4: Với g( x ) =
2
2 5
1
x x
x
+ +
−
; g’(2) bằng :
A. 5 B. – 7 C. – 13 D. 8

Câu 5 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD),
SA =
6a
. Khi đó, góc giữa đường thẳng SC và (ABCD) có số đo bằng bao nhiêu?
A. 135
0
B. 60
0
C.90
0
D. 60
0
Câu 6 : Một hình hộp chữ nhật có các kích thước là 3 ; 4 và 5. Khi đó đường chéo của hình
hộp có độ dài là: A. 10 B. 10
2
C. 5
2
D. 6
PHẦN 2: TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu I ( 2 điểm ) :
a ) Tìm giới hạn của hàm số sau :
3
1 2
lim
3
x
x
x
→
+ −

−
b ) Tìm giới hạn của hàm số sau :
2
2
2 5 6
lim
2
x
x x
x
+
→
− −
−
c) Cho hàm số: y = f(x) =
2
2 15
; 3
3
5; 3
x x
x
x
m x

+ −
≠

−



− =

( Với m là tham số ) .
Tìm m để hàm số liên tục tại x = 3.
Trang 1/2
Câu II ( 2 điểm ) :
1) Tìm đạo hàm của các hàm số sau :
a) y =
2 3 4
(2 6 )( 3)x x x− +
b) y =
2 1
2
x
x
−
+

2) Cho hàm số y = f(x) =
3
3 2x x− +
( C )
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại điểm có hoành độ bằng x = -2
Câu III ( 1 điểm ) :
Chứng minh rằng phương trình
5 4
3 5 2 0x x x− + − =
có ít nhất ba nghiệm nằm
trong khoảng ( - 2 ; 5 ) .

Câu IV (2điểm): Cho tứ diện S . ABC có đáy ABC là tam giác giác đều cạnh a , tâm O và
SA = SB = SC =
21
6
a
. Gọi I là trung điểm AB .
a) Chứng minh : SO
⊥
( ABC ) . Tính SO .
b) Tính góc hợp bởi mp ( SAB ) với mp ( ABC ) . Tính diện tích tam giác SIO.
Hết
Trang 2/2