Đè thi học sinh giỏi toan lớp 6

thi chn hc sinh gii
Bài 1: ( 2 Điểm ) Tìm tất cả các số tự nhiên mà khi ta gạch bỏ đi một
chữ số nào đó của số đó thì đợc một số mới nhỏ hơn số cũ là 2009 đơn
vị.
Bài 2: ( 2 Điểm ) Cho hai dãy:
a) 6 ; 15 ; 35 ; 77 ;
b) 61 ; 52 ; 63 ; 94.
Hãy tìm ra quy luật của mỗi dãy trên và viết tiếp số thứ 5 của mỗi dãy.
Bài 3: ( 4 Điểm )
a) Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng khi đổi của 2 chữ số cho nhau
rồi viết thêm chữ số 0 vào bên phải số đó ta đợc số mới gấp 45 lần số
ban đầu.
b) Tìm số
ba71
sao cho a - b = 3 và
ba71
chia cho 9 d 5.
Bài 4: ( 6 Điểm )
a) Chứng minh rằng: nếu
32deg.4 +abc
thì
32degabc
b) Cho p và 2p + 5 là các số nguyên tố chứng minh 2p + 7 là hợp số.
c) Chứng minh rằng: nếu a và b nguyên tố cùng nhau thì 7a + 5b và 4a
+ 3b cũng nguyên tố cùng nhau.
Bài 5: ( 4 Điểm )
a) Tìm số tự nhiên n lớn nhất có 3 chữ số, biết rằng khi chia n cho 8 thì
d 7, chia n cho 31 thì d 28.
b) Tìm n

N sao cho n

2
+ 7n + 2 chia hết cho n + 4.
Bài 6: ( 2 Điểm ) Chứng minh rằng: M =
( )
20092007
20085
2007190,7
+
là số tự
nhiên