Đề thi chọn học HSG huyện Toán 9 (2012-2013) )

PHềNG GD & T HNG KHấ
THI HC SINH GII CP HUYN,
CHN I D TUYN NM HC: 2012 2013
Mụn thi: TON 9
Thi gian: 150 phỳt (Khụng k thi gian giao )

RA
.
Bi 1: (4.5 im ). Rỳt gn cỏc biu thc sau
a. A =
5 2 6 3 2 2

b. B =
3 5 3 5 2

c. C =
2 4 6 12
3 1 7 3 13 7 5 13



Bi 2: (4.0 im). Gii cỏc phng trỡnh
a.
32
8 21 18 3x x x x
; b.
2 1 2 1 2x x x x

c. (
40246010)253 x
; d. x

2
5x + 6 = 0
Bi 3: (4 im). Chng minh rng:
512
7291
1
1
1
1
1
333

cba

Trong ú: a, b, c l cỏc s thc dng tha món a + b + c = 6
b. Cho
;0xy
v
2xy
. Tỡm giỏ tr nh nht ca :
22
20 11
P
x y xy


+2012
Bi 4: ( 6 im) Cho ABC vuông tại A, đ-ờng cao AH chia cạnh BC thành 2đoạn
BH = 4cm và CH = 9cm. Gọi D và E lần l-ợt là hình chiếu của H trên AB, AC. Các
đ-ờng thẳng vuông góc với DE tại D và E lần l-ợt cắt BC tại M và N.
a) Tính độ dài DE.
b) C/m M là trung điểm của BH và N là trung điểm của CH.
c) C/m 2 BDH và BHA đồng dạng. Tìm tỉ số đồng dạng.
d) Tính diện tích tứ giác DENM.

Bi 5: (1.5 im) Cho ABC cú AB = 14cm; AC = 15 cm; BC=13cm. Tớnh din
tớch ABC./.

(Lu ý: Thớ sinh khụng c s dng mỏy tớnh)

Ht./.
H v tờn thớ
sinh .SBD.







CHNH THC
( gm 1 trang)