ĐỀ THI THỬ THPT BÙI DỤC TÀI. QUẢNG TRỊ

SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT THỊ BÙI DỤC TÀI
VN1
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013
Môn: Toán khối B, D
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu I . (2 điểm )
Cho hàm số
3 2
6 9 3y x x x= + + +
(C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Cho hai điểm A(-1; 3), B(1; -1). Tìm các điểm M thuộc (C) sao cho
ABM
∆
cân tại M.
Câu II .(2 điểm )
1. Giải phương trình :
sin 2 os2 3sin cos 2 0x c x x x+ + − − =
2. Giải hệ phương trình :
2 2
2 1 2 4( 1)
4 2 7
x y x y
x y xy

+ + − = −


+ + =



Câu III .(1điểm ). Tính tích phân : I =
1
ln 2
.
ln
e
x
dx
x x x
−
+
∫
Câu IV . (1 điểm). Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông
góc của A’ lên mp(ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp
ABC∆
. Tính thể tích khối lăng trụ
ABCA’B’C’ biết khoảng cách giữa AA’ và BC là
3
4
a
.
Câu V .(1 điểm ). Cho x > 0, y > 0 và x + y =1. Tìm GTNN của biểu thức:
2 2
2 2
1 1
P x y
x y
= + + +

.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần sau (Phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình chuẩn.
Câu VIa .(2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho
ABC∆
cân tại A, các đường thẳng AB, BC lần lượt có
phương trình: x + 2y – 1 = 0; 3x – y + 5 = 0, điểm M(1; -3) thuộc đường thẳng AC. Viết phương
trình đường thẳng AC.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:
1 2
1
2 1 1
: 2 ; d :
1 2 2
1
x t
x y z
d y t
z
= +

− − +

= − = =

−

=


. Viết phương trình mp(P) song song với d
1
và d
2

sao cho khoảng cách giữa d
1
và (P) gấp 2 lần khoảng cách giữa d
2
và (P).
Câu VIIa .( 1 điểm ). Cho số phức z thỏa mãn:
3 1z i− =
. Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất.
B. Theo chương trình nâng cao.
Câu VIb .(2 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C):
2 2
2 4 5 0x y x y+ − + − =
và điểm A(1; 0).
Viết phương trình đường thẳng
∆
cắt (C) tại 2 điểm M, N sao cho
AMN∆
vuông cân tại A.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng:
1 1 2
:
2 1 1
x y z− − −
∆ = =

và
điểm A(2; 1 ;2). Viết phương trình mp(P) chứa
∆
sao cho
1
( ;( ))
3
d A P =
.
Câu VIIb .( 1 điểm ). Tìm hệ số của x
5
trong khai triển:
5 2 10
(1 2 ) (1 3 )x x x x− + +
……………………………Hết…………………………….
GV:Lê Xuân Đức. THPT Bùi Dục Tài