Đề thi HK2 môn toán 8 năm 2012-2013

Phòng GD&ĐT Càng Long
Trường THCS Tân An
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN: TOÁN 8
Năm học: 2012 – 2013
( Thời gian làm bài 90 phút – không kể thời gian giao đề )
I. MỤC TIÊU:
1, Kiến thức: - Hiểu được cách giải phương trình bậc nhất một ẩn; bất phương trình bậc nhất
một ẩn; chứng minh tam giác đồng dạng; tính chất đường phân giác của tam giác và các công
thức về diện tích đa giác, diện tích, thể tích của một số hình không gian.
2, Kĩ năng: - Vận dụng các kiến thức đã học để giải phương trình, bất phương trình, chứng
minh tam giác đồng dạng.
- Kiểm tra kĩ năng tính toán và trình bày bài toán.
3, Thái độ: - Cẩn thận, nghiêm túc, tự giác trong quá trình làm bài kiểm tra.
II. CHUẨN BỊ:
1, Giáo viên: - Đề kiểm tra
2, Học sinh: - Ôn tập các kiến thức đã học trong học kỳ 2
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 8
Cấp độ
Nội dung
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1.Phương
trình bậc
nhất một ẩn
Hiểu cách giải
phương trình bậc
nhất một ẩn
Cách giải phương trình tích

Phương trình chứa ẩn ở mẩu
Phương trình đưa được về
dạng phương trình bậc nhất
Số câu 2 3 5
Số điểm 1 1,5 2,5
Tỉ lệ % 10% 15% 25%
2.Bất
phương
trình
Giải được bất
phương trình bậc
nhất một ẩn.
Giải được bất phương trình
bậc nhất một ẩn.
Giải được phương
trình có chứa dấu giá
trị tuyệt đối.
Dựa vào bất đẳng
thức chứng minh
giá trị biểu thức
luôn dương
Số câu
2 2 1 1 6
Số điểm 1 1 0,5 1 3,5
Tỉ lệ % 10% 10% 5% 10% 35%
3. Định lí
Ta-Lét.
Tam giác
đồng dạng
Viết được tỉ số

độ dài hai cạnh.
Chứng minh được hai tam
giác đồng dạng .
Chứng minh được hai
tam giác đồng dạng
suy ra tỉ số đồng
dạng
Số câu 1 1 1 3
Số điểm 1 1 1 3
Tỉ lệ % 10% 10% 10% 30%
4. Hình lăng
trụ đứng,
hình chóp
đều
- Biết công thức
tính thể tích và
diện tích của các
hình không gian.

Số câu 1 1
Số điểm 1 1
Tỉ lệ % 10% 10%
TS câu 6 6 2 1 15
TS điểm 4 3,5 1,5 1 10
Tỉ lệ % 40% 35% 15% 10% 100%
Phòng GD& ĐT Càng Long ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Trường THCS Tân An Môn : Toán – Khối 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề )
Câu 1: ( 3 điểm ) Giải các phương trình sau:
a. 3x + 1 = 0 b. 7 + 2x = 22 – 3x

c.
5 2
3
x −
=
5 3
2
x−
d.
(2 7)(2 ) 0x x
− − =
e .
2 5
5
x
x
−
+
= 3 f. │2x – 4 │ = 2
Câu 2: ( 2 điểm ) Giải các bất phương trình sau:
a. x + 12 < 21 b. –2x > – 3x – 5
c. 3x + 4 < 2 d. 3x + 5 < 5x – 7
Câu 3: ( 1 điểm )
Chứng minh rằng
2
2
2 2
0
1
x x

x
− +
>
+
với mọi x
Câu 4: (1 điểm)
Xác định tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD trong các trường hợp sau:
a. AB = 5cm, CD = 20cm
b. AB = 6CD
Câu 5: (2 điểm)
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a. Chứng minh: ∆ABD ∆ACE
b. Chứng minh: HB.HD = HC.HE
Câu 6 : ( 1 điểm )
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A
’
B
’
C
’
D
’
có AB = 6cm; AD = 8 cm; AA
’
= 10 cm.
a. Tính AC, AB
’
.
b. Tính diện tích toàn phần của hình hộp.
ĐÁP ÁN

S
Câu Nội dung Điểm
1 a. 3x + 1 = 0
⇔
3x = -1
⇔
x = -1/3
0,25
0,25
b. 7 + 2x = 22 – 3x

⇔
2x+3x = 22-7

⇔
5x = 15

⇔
x = 3
0,25
0,25
c.
5 2
3
x −
=
5 3
2
x−
⇔

2(5x-2) = 3(5- 3x)
⇔
10x – 4 = 15 -9x
⇔
10x + 9x = 15 + 4
⇔
19x = 19
⇔
x = 1
0,25
0,25
d.
(2 7)(2 ) 0x x
− − =
⇔
2x – 7 = 0 hoặc 2 – x = 0
2x – 7 = 0
⇔
x = 3,5
2 – x = 0
⇔
x = 2
Vậy nghiệm của phương trình x = 3,5 và x = 2
0,25
0,25
e .
2 5
5
x
x

−
+
= 3
ĐKXĐ : x + 5
≠
0
⇔
x
≠
-5
2 5
5
x
x
−
+
= 3
⇔
2 5
5
x
x
−
+
=
3( 5)
5
x
x
+

+
⇔
2x – 5 = 3x +15
⇔
2x – 3x = 15 + 5
⇔
-x = 20
⇔
x = - 20 ( nhận )
Vậy nghiệm của phương trình x = - 20
f. │x – 4 │ = 2
Nếu x – 4
≥
0
⇔
x
≥
4 ta có phương trình
x – 4 = 2
⇔
x = 6 ( nhận )
Nếu x – 4 < 0
⇔
x < 4 2 ta có phương trình :
- ( x - 4 ) = 2
⇔
4 – x = 2
⇔
x = 2 ( nhận )
Vậy phương trình có 2 nghiệm x = 2 và x = 6

0,5
0,5
2
a. x + 12 < 21
⇔
x < 21 – 12
⇔
x < 9
0,25
0,25
b. –2x > – 3x – 5
⇔
-2x + 3x > -5
⇔
x > -5
0,25
0,25
c. 3x + 4 < 2
⇔
3x < 2 – 4
⇔
3x < -2
⇔
x < -2/3
0,25
0,25
d. 3x + 5 < 5x – 7
⇔
3x – 5x < - 7 – 5
⇔

-2x < -12
⇔
x > 6
0,25
0,25
3 Ta có
2
0x ≥

2
1 0x⇒ + >
với mọi x (1)
Ta có :
2 2 2
2 2 2. .1 1 1x x x x− + = − + +
( )
2
1 1x= − +
0,25
0,25
0,25
Mà
( )
2
1 0x − ≥
⇒

( )
2
1 1 0x − + >

với mọi x (2)
Từ (1), (2) suy ra
2
2
2 2
0
1
x x
x
− +
>
+
với mọi x
0,25
a. Ta có :
AB
CD
=
5
20
=
1
4
0,5
b. Ta có :
AB
CD
=
6CD
CD

= 6
0,5
5
Vẽ hình đúng
a) Ch/m ∆ABD ∆ACE (g.g)
Xét hai tam giác vuông ABD và ACE có :
Góc A chung
Góc BAD và góc CEA bằng nhau và bằng 90
0
Suy ra ∆ABD ∆ACE (g.g)
0,25
0,25
b) Ch/m ∆BHE ∆CHD (g.g)
Ta có tỉ số đồng dạng :
BH
HE
=
CH
HD
⇒ BH.HD = CH.HE
0,25
0,25
6
a, Tính AC, AB
’
.
Áp dụng định lý Py – ta – go ta có:
( )
( )
2 2

2 2
6 8 10
' 10 6 11,662
AC
AB
= + =
= + ≈
0,5
b, Tính diện tích toàn phần .
2
2. 2(8 6)10 2.6.8 376
tp xq d
S S S cm= + = + + =
0,5
S
S
S