đề kiểm tra học kì II môn toán 8

KIỂM TRA HỌC KÌ II
MÔN TOÁN – LỚP 8 NĂM HỌC 2012-2013
A. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (môn toán 8)
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Cộng
TNKQ TL TNKQ TL Cấp độ thấp Cấp độ cao
TNKQ TL
TN
KQ
TL
Chủ đề 1
Phương trình
Nhận biết tập
nghiệm của PT
tích
Giải phương trình
bậc nhất một ẩn
Giải phương trình
chứa ẩn ở mẫu.
Giải bài toán bằng
cách lập PT
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
0.5
5%
1
0.5
5%
2

2.75
27.5%
4
3.75
37.5%
Chủ đề 2
Bất phương
trình
Nhận biết BPT
khi biết hình
biểu diễn tập
nghiệm
Giả bất phương
trình đưa được về
BPT bậ nhất một
ẩn
Tìm GTLN
của biểu
thức
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
0.5
5%
1
0.75
7.5%
1
1

10%
3
2.25
22.5%
Chủ đề 3
Hình hộp chữ
nhật
Tính diện tích
toàn phần của
hình lập phương
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
0.5
5%
1
0.5
5%
Chủ đề 4
Tính chất đường
phân giác, tam
giác đồng dạng
Tính tỉ số của hai
đoạn thẳng
Chứng minh tam
giác đồng dạng,
tính độ dài cạnh
của tam giác
Tính tỉ số diện

tích của hai tam
giác đồng dạng
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
0.5
5%
3
3
30%
4
3.5
35%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
2
1
10%
3
1.5
15%
7
7.5
75%
12
10
100%
B. ĐỀ KIỂM TRA

Cấp độ
Chủ đề
PHÒNG GD&ĐT HUYỆN KRÔNG NĂNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II.
TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG Môn: TOÁN 8 năm học 2012 - 2013
Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. Phần trắc nghiệm:
Chọn phương án trả lời đúng
Câu 1.
0
-1
Hình vẽ trên biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:
A. x – 1 ≥ 0 B. x + 1 ≤ 0 C. x > 1 D.x < 1
Câu 2. Tập nghiệm của phương trình (x – 1)(x +
2
3
) = 0
A. {1;-
2
3
} B. {1;
2
3
} C.{-1;
2
3
} D. {-1; -
2
3
}
Câu 3. Cho ∆ABC, AD là tia phân giác của góc A (D ∈ BC).

Biết AB = 4cm, AC = 7cm. Tỉ số
DC
DB
là:
A.
4
7
B.
7
4
C.
4
11
D.
7
11
Câu 4. Một khối lập phương có thể tích bằng 125cm
3
. Diện tích toàn phần lập phương đó là:
A. 125cm
2
B.250cm
2
C. 25cm
2
D.150cm
2
II. Phần tự luận
Bài 1: (2 điểm)
Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) 5x - 3 = 0 b)
9
5
3
4
3
5
2
−
−
=
+
+
−
x
x
xx
c)
4x 1 2 x 10x 3
3 15 5
− − −
− ≤
Bài 2: (1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
2
1
4 12x x+ +
Bài 3: (2.0 điểm)
Một xe vận tải đi từ tỉnh A đến tỉnh B, cả đi lẫn về mất 10 giờ 30 phút. Vận tốc lúc đi là
40km/giờ, vận tốc lúc về là 30km/giờ. Tính quãng đường AB.

Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH.
a) Chứng minh AH
2
= HB.HC
b) Tính độ dài các cạnh BC, AH
c) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam
giác ACD và HCE .
Hết
Krông Năng, ngày 14/4/2013
Tổ trưởng Ban giám hiệu Người ra đề
Phạm Đình Chương Đinh Thị Thanh Xuân Nguyễn Văn Châu
C. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
I. Phần trắc nghiệm: (2 điểm / mỗi câu 0,5 điểm)
Câu: 1 2 3 4
Đáp án B A B D
II. Phần tự luận:
Bài Nội dung
Biểu
Điểm
1
(2đ)
a) 5x-3 = 0
⇔
x =
3
5
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {
3
5

}
0.25
0.25
b)
9
5
3
4
3
5
2
−
−
=
+
+
−
x
x
xx
(1)
ĐKXĐ x
≠
3 và x
≠
- 3
(1)
⇔
( ) ( )
2 2 2

5 x 3 4 x 3
x 5
x 9 x 9 x 9
+ −
−
+ =
− − −
Suy ra 8x = - 8
⇔
x = -1(thỏa ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 1}
0.25
0.25
0.25
c)
4x 1 2 x 10x 3
3 15 5
− − −
− ≤
⇔
5(4x – 1) – (2 – x)
≤
3(10x – 3)
⇔
- 9x
≤
- 2
⇔
x
≥

2/9
Vậy tập nghiệm bất phương trình là
2
x x
9
 
≥
 
 
0.25
0.25
0.25
2
(1đ)
b) vì x
2
+4x+12 = (x
2
+ 4x +4)+8= (x+2)
2
+8
8
≥
với mọi x,
nên
2
1 1
4 12 8x x
≤
+ +

với mọi x
vậy biểu thức
2
1
4 12x x+ +
có GTLN bằng
1
8
khi x=2
0.50
0.25
0.25
3
(2.đ)
10 giờ 30 phút = 21/2 giờ
Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0)
Thời gian lúc đi :
x
40
giờ
Thời gian lúc về:
x
30
giờ
Vì thời gian cả đi lẫn về là 10 giờ 30 phút
Nên ta có phương trình
x x 21
40 30 2
+ =
0.25

0.25
0.25
0.5
⇔
7x = 21.60
⇔
x = 180 (thỏa)
Vậy quãng đường AB là 180 km
0.25
0.25
0.25
4
(3đ)
Hình vẽ:
a) Ta có :
·
·
BAH ACB=
( cùng phụ góc HAC)
Xét
∆
ABH và
∆
ACH có
·
·
0
AHB AHC 90= =
·
·

BAH ACB=
(chứng minh trên)
Vậy
∆
ABH
∆
CAH (g.g)
Suy ra
AH HB
CH AH
=

hay AH
2
= HB . HC
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
b)
* BC
2
=AB
2
+ AC
2

BC

2
= 100
BC = 10 (cm)
*
∆
ABC
∆
HBA
Suy ra
AC BC
HA AB
=

hay
AB.AC 6.8
HA 4,8
BC 10
= = =
(cm)
0.25
0.25
c)
2 2
HC AC AH 6,4= − =
(cm)
Xét
∆
ADC và
∆
EHC có

·
·
0
DAC EHC 90= =
·
·
ACD DCB=
(CD là phân giác góc ACB)
Vậy
∆
ADC
∆
HEC (g.g)
Suy ra
AD DC AC 8 5
HE EC HC 6,4 4
= = = =
Vậy
2
ADC
HEC
S
5 25
S 4 16
 
= =
 ÷
 
0.25
0.25

0.25
0.25
Lưu ý: Ngoài cách giải trên nếu học sinh có cách giải khác mà đúng vẫn được
điểm tối đa
D
E
H
C
B
A