bài giảng đại số 9 chương 2 bài 1 nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

TaiLieu.VN
BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 9
§1.
Nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c
kh¸i niÖm vÒ hµm sè
TaiLieu.VN
1. Khái niệm hàm số.
§1. Nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè
* Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với
mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một ( duy nhất) giá trị
tương ứng của y thì y gọi là hàm số của x , và x là biến số.
Ví dụ 1: a/ y là hàm số của x được cho bởi bảng sau:
1246
y
4321
x
1
3
1
2
2
3
1
2

b/ y là hàm số của x cho bởi công thức:
y = 2x y = 2x + 3
4
y
x
=

TaiLieu.VN
Bài 1: (SBT tr 56)
Trong các bảng sau ghi các giá trị tương ứng của x và y. Bảng nào
xác định y là hàm số của x? Vì sao?
a
x 1 2 4 5 7 8
y 3 5 9 11 15 17
b
x 3 4 3 5 8
y 6 8 4 8 16
BẢNG A: MỖI GIÁ TRỊ CỦA X XÁC ĐỊNH ĐƯỢC TƯƠNG
ỨNG DUY NHẤT MỘT GIÁ TRỊ CỦA Y, NÊN Y LÀ HÀM SỐ
CỦA X.
Đáp án:
BẢNG B: TA CÓ TẠI X = 3 XÁC ĐỊNH HAI GIÁ TRỊ
TƯƠNG ỨNG CỦA Y LÀ Y
1
= 6 VÀ Y
2
= 4 NÊN Y KHÔNG
LÀ HÀM SỐ CỦA X.
chỉ một ( duy nhất)
y gọi là hàm số của x , và x là biến số.
* Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với
mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một ( duy nhất) giá trị
tương ứng của y thì y gọi là hàm số của x , và x là biến số.
phụ thuộc
3 3
6 4
TaiLieu.VN

Tính f(0); f(1); f(2); f(3); f(-2); f(-10).
1
Cho hµm sè?1 y = x 5.
2
+
Đáp án:
( ) ( )
1 1
f(0) 0 5 ; f(1) 1 5
2 2
1 1
f(2) 2 5 ; f(3) 3 5
11
5
2
13
6
22 2
1 1
f( 2) 4 02 5 ; f( 10) 10 5
2 2
= ⋅ + = = ⋅ + =
= ⋅ + = = ⋅ + =
− = ⋅ − + = − = ⋅ − + =
TaiLieu.VN
2. Đồ thị hàm số.
?2 a/ Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ Oxy :
( ) ( )
       
 ÷  ÷  ÷  ÷

       
1 1 2 1
; 6 ; 4 1;2 2;1 3; 4;
3 2 3 2
A ; B ; C ; D ; E ; F
b/ Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x.
A(1;2)
-2 -1 0 1 2 x
y
2
1
-1
-2
TaiLieu.VN
F(4;1/2)
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
1
3
1
2
2
3
1
2
A(1/3;6)
B(1/2;4)
C(1;2)
D(2;1)
E(3;2/3)
y

6

5
4
3
2
1
TaiLieu.VN
1/ Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x;
f(x) ) trên mặt phẳng toạ độ gọi là đồ thị của hàm số y = f(x).
2/ Đồ thị của hàm số y = ax ( a ≠ 0) là đường thẳng đi qua gốc toạ độ.
Kết luận:
3/ Khi vẽ đồ thị của hàm số y = ax chỉ cần xác định thêm một điểm
thuộc đồ thị khác gốc O.
TaiLieu.VN
3. Hàm số đồng biến, nghịch biến.
? 3 Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x+1 và hàm số
y = -2x + 1 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:
x
-2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5
y = 2x+1
y = -2x+1
Nhận xét: Hai hàm số trên xác định với
* Đối với hàm số y = 2x+1 khi x tăng lên thì các giá trị tương ứng
của y
* Đối với hàm số y = -2x+1 khi x tăng lên thì các giá trị tương
ứng của y
tăng lên
giảm đi
ta nói hàm số y = 2x + 1 đồng biến trên R.

ta nói hàm số y = - 2x + 1 nghịch biến trên R.
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
6 5 4 3 2 1 0 -1 -2
mọi x thuộc R.
TaiLieu.VN
Tổng quát:
a / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x)
cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi là đồng biến trên R.
b / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại
giảm đi thì hàm số y = f(x) được gọi là nghịch biến trên R.
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R.
TaiLieu.VN
Bài tập:
Trong các bảng các giá trị tương ứng của x và y bảng nào cho
ta hàm số đồng biến? nghịch biến? (Với y là hàm số của x ).
a/ x -2 -1 0 1 2
y 8 4 2 1 -1
b/ x 2 3 4 6 7
y 1 2 5 7 8
c/ x 1 3 4 5 7
y 3 3 3 3 3
Bảng a: khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của y
giảm đi nên y là hàm số nghịch biến.
Bảng b: khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của y
tăng lên vậy y là hàm số đồng biến.
Bảng c: khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của y
không thay đổi vậy y là hàm hằng ( hàm số không đồng biến ,
không nghịch biến).
Hàm hằng không đồng biến, không nghịch biến
TaiLieu.VN

KIẾN THỨC GHI NHỚ:
1. Khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng
thay đổi x luôn xác định được chỉ một ( duy nhất) giá trị tương ứng
của y thì y gọi là hàm số của x, x gọi là biến số .
2. Đồ thị hàm số: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn cặp giá trị
tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ gọi là đồ thị của hàm
số y = f(x).
+ Đồ thị của hàm số y = ax ( a ≠ 0) là đường thẳng đi qua gốc toạ độ.
+ Khi vẽ đồ thị của hàm số y = ax chỉ cần xác định thêm một điểm
thuộc đồ thị khác gốc O.
3. Hàm đồng biến, nghịch biến:

Với mọi x
1
, x
2
bất kì thuộc R:
Nếu x
1
< x
2
mà f(x
1
) < f (x
2
) thì hàm số y = f( x) đồng biến trên R.
Nếu x
1
< x
2

mà f(x
1
) > f (x
2
) thì hàm số y = f( x) nghịch biến trên R.
TaiLieu.VN
Bài 2: SGK tr 45.
a/ Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào
bảng sau:
1
Cho hµm sè y = - x 3
2
+
x
-2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5
4,25
1
y = - x 3
2
+
4
3,75 3,5
2,25
2,52,7533,25 2 1,75
b/ Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?.
Trả lời 2b: Khi x lần lượt nhận các giá trị tăng lên thì giá trị tương
ứng của hàm số lại giảm đi. Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên R.
TaiLieu.VN
Bài 3: SGK tr 45.
Cho hai hàm số y = 2x và y = -2x.

a/ Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị của hai hàm số đã cho.
b/ Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến ? Hàm số nào
nghịch biến? Vì sao?.
TaiLieu.VN
y
2
1
-1
-2
-2 -1 0 1 2 x
y = 2x
y = - 2x
b/ * Đối với hàm số y = 2x thì x
tăng lên thì giá trị tương ứng của
hàm số cũng tăng lên. Do đó hàm
số y = 2x đồng biến trên R
* Đối với hàm số y =- 2x thì x tăng lên thì giá trị tương ứng
của hàm số lại giảm đi. Do đó hàm số y = - 2x nghịch biến trên R.
Bài 3: SGK tr 45.
(Từ trái qua phải đồ thị đi từ dưới lên trên)
( Từ trái qua phải đồ thị đi từ trên xuống dưới)
TaiLieu.VN
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Bài 1, 4, 5, 6, 7 SGK tr 45 - 46; bài 2,3,4,5 SBT tr56-57.
- Bài tập bổ xung ( dành cho HS khá giỏi)
Chứng minh với mọi x thuộc R các hàm số sau luôn
đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0?
a/ y = ax + b b/ y = ax
3
.

- Ôn tập các khái niệm đã học về hàm số, vận dụng vào làm các
bài tập dưới đây:
TaiLieu.VN
Bài 7: SGK tr 46.
Cho hàm số y = f(x) = 3x.
Cho hai giá trị x
1
và x
2
sao cho x
1
< x
2
.
Hãy chứng minh f(x
1
) < f(x
2
) rối rút ra kết luận hàm số đã cho
đồng biến trên R?
Hướng dẫn:

Ta có:
f(x
1
) = 3x
1;
f(x
2
) = 3x

2
Xét f(x
2
) - f(x
1
) = 3x
2
- 3x
1
= 3( x
2
- x
1
)
vì x
1
< x
2
nên x
2
- x
1
> 0 do đó f(x
2
) - f(x
1
) = 3( x
2
- x
1

) > 0
Vậy f(x
2
) > f(x
1
)
Vì x
1
< x
2
mà f(x
1
) < f(x
2
) nên hàm số đồng biến.