De thi lop 10 mon Toan tinh phu tho 2013 - 2014

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TÍNH PHÚ THỌ
MÔN TOÁN
NĂM HỌC : 2013 – 2014
Tg: 120 phút (Ngày 18/6/2013)
Câu 1 (2,0 điểm)
a) Tính :
2 16 49−
b) Trong các hình sau đây : Hình vuông, hình bình hành, hình chữ nhật, hình
thang cân. Những hình nào có hai đường chéo bằng nhau ?
Câu 2 (2,0 điểm)
a) Giải phương trình :
2
2x 7x 3 0− + =
b) Giải hệ phương trình :
{
x 3y 4
x y 2
+ =
+ =
Câu 3 (2,0 điểm)
a) Rút gọn biểu thức :
a a a a
B 1 1
a 1 a 1
  
+ −
= + −
 ÷ ÷
+ −
  
với a

0
≥
, a
1≠
.
b) Cho phương trình :
2 2
x 2(m 1)x m 0+ + + =
(m là tham số).
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm bằng -2.
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R . Gọi I là trung điểm của OA , vẽ
dây cung MN vuông góc với AB tại I. Trên cung nhỏ MB lấy điểm C (C khác M và
B) , AC cắt MN tại D. Chứng minh rằng :
a) Tứ giác BIDC nội tiếp đường tròn.
b) AD.AC = R
2
c) Khi C chạy trên cung nhỏ BM thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CMD
luôn thuộc một đường thẳng cố định.
Câu 5 (1,0 điểm)
Cho x, y là hai số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
x y
P
x(2x y) y(2y x)
+
=
+ + +
Hết
/Họ tên thí sinh :…………………………………Số báo danh :……………………