DE THI TUYEN SINH THAI BINH 13-14

Sở giáo dục và đào tạo
Thái bình
đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2013-2014
Môn toán
Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1. (2,0 điểm )
Cho biểu thức
1 2 1
:
1 1
x x
P
x x
x x

+
= +
ữ
ữ



1) Rút gọn biểu thức P.
2) Tìm x để
9
2
P =
Bài 2. (2,0 điểm ).
1) Xác định độ dài các cạnh của một hình chữ nhật, biết hình chữ nhật có chu vi bằng 28
cm và 5 lần chiều rộng hơn 3 lần chiều dài 6cm.
2) Cho đờng thẳng (

V
): y= (m-1)x +
2
m
- 4 ( m là tham số khác 1). Gọi A,B lần lợt là giao
điểm của (
V
) với trục 0x và 0y. xác định toạ độ đểm A,B và tìm m để 30A=0B
Bài 3. (2,0 điểm ).
Cho parapol (P)
2
2
x
y =
và đờng thẳng (d): y= mx + m +5 ( m là tham số )
1)chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì:
a. đờng thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định, tìm toạ độ điểm đó.
b. đờng thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
2)Tìm toạ độ hai điểm A và B thuộc (P) sao cho A đối xứng với B qua điểm M(-1;5)
Bài 4. (3,5 điểm ).
Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn đờng kính AB voái AC<BC và đờng cao CH. Trên
cung nhỏ BC lấy điểm M (M khác B và C), gọi E là giao điểm của CH và AM.
1) Chứng minh tứ giác EHBM là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh
2
.AC AH AB=
và AC.EC= AE.CM
3) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam giác CEM . Xác định vị trí
của điểm M để khoảng cách từ H đến tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác CEM là ngắn
nhất.

Bài 5. (0,5 điểm ).
Cho các số thực dơng x, y thoả mãn
( )
2
1x y xy+ =
. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

2 2
1 1
xy
P
xy x y x y
= + +
+ +
Hết