rèn luyện kỹ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5

PHÒNG GD - ĐT HUYỆN SÓC SƠN
TRƯỜNG TIỂU HỌC VIỆT LONG
TRƯỜNG TIỂU HỌC VIỆT LONG

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
“RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN
CHO HỌC SINH LỚP 5”

MÔN: TOÁN
TÁC GIẢ: ĐỖ BÁ KHOA
GV MÔN: VĂN HÓA
NĂM HỌC: 2012 - 2013
MỤC LỤC
Trang
1
MỞ ĐẦU 3
1. Lí chọn đề tài 3
2. Đối tượng nghiên cứu và phạm vi áp dụng. 5
NỘI DUNG
1. Thực trạng của nội dung cần nghiên cứu
6
6
1.1. Về tình hình học sinh lớp 5D 6
1.2. Số liệu thống kê 6
1.3. Thực trạng về giải toán có lời văn đối với học sinh lớp 5D 7
2. Các giải pháp: 8
2.1. Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp chung về các
bước giải các bài toán có lời văn
8
2.2. Tổ chức thực hiện 12
2.3. Hướng dẫn học sinh thực hiện các bước giải một số dạng toán

có lời văn trong chương trình lớp 5
13
2.4. Kết quả 19
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 21
1. Kết luận 21
2. Khuyến nghị 21
TÀI LIỆU THAM KHẢO 22


MỞ ĐẦU
2
1. Lí do chọn đề tài:
Xã hội Việt Nam ngày càng phát triển mạnh mẽ. Thời đại của vi tính - tin
học đang dần chiếm lĩnh mọi lĩnh vực. Để thích nghi được với sự phát triển đó
của xã hội rất cần những con người lao động có trình độ chuyên môn, nghiệp vụ
vững vàng, thực sự uyên bác về khoa học, tinh thông, lão luyện về khoa học kĩ
thuật để đủ sức khám phá, đề xuất, sáng tạo cái mới, cải thiện những cái đã có,
tạo ra bước ngoặt về sự phát triển kinh tế xã hội. Chính vì vậy, Đảng và Nhà
nước ta đã chỉ rõ: “Giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng đầu” với mục tiêu:
“Nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực và bồi dưỡng nhân tài”. Hiện nay chúng ta
đang thực hiện đổi mới nhiều vấn đề liên quan đến dạy và học với mục đích là
nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện cho học sinh.
Chương trình Toán của Tiểu học có vị trí và tầm quan trọng rất lớn. Môn
Toán là một môn học trọng tâm góp phần tích cực thực hiện mục tiêu giáo dục,
đào tạo con người toàn diện ở các bậc học. Đặc biệt, bậc học Tiểu học là bậc học
nền tảng cho việc hình thành và phát triển nhân cách con người trong sự nghiệp
giáo dục của đất nước. Trên cơ sở cung cấp những tri thức khoa học ban đầu về
số học, các số tự nhiên, các số thập phân, các đại lượng cơ bản, giải toán có lời
văn ứng dụng thiết thực trong đời sống và một số yếu tố hình học đơn giản. Môn
Toán ở Tiểu học bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hóa,

khái quát hóa, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, phát triển
hợp lý khả năng suy luận và biết diễn đạt đúng bằng lời, bằng viết, các suy luận
đơn giản, góp phần rèn luyện phương pháp học tập và làm việc khoa học, linh
hoạt sáng tạo cho học sinh Tiểu học.
Mục tiêu nói trên được thông qua việc dạy học các môn học, đặc biệt là
môn Toán. Môn này có tầm quan trọng vì toán học với tư cách là một bộ phận
khoa học nghiên cứu hệ thống kiến thức cơ bản và sự nhận thức cần thiết trong
đời sống sinh hoạt và lao động của con người. Môn Toán là "chìa khóa" mở cửa
cho tất cả các ngành khoa học khác, nó là công cụ cần thiết của người lao động
trong thời đại mới. Vì vậy, môn Toán là bộ môn không thể thiếu được trong nhà
trường, nó giúp học sinh phát triển toàn diện, góp phần giáo dục tình cảm, trách
nhiệm, niềm tin và sự phồn vinh của quê hương đất nước.
Ở mỗi lớp, môn Toán có vị trí, yêu cầu, nhiệm vụ khác nhau. Đặc biệt ở
giai đoạn cuối bậc Tiểu học, môn Toán có nhiệm vụ tạo cho học sinh cơ sở để
tiếp tục lên bậc Trung học, vừa chuẩn bị kiến thức, kĩ năng cần thiết để các em
bước vào cuộc sống lao động. Do đó ở giai đoạn này, việc dạy và học môn Toán
vừa phải quan tâm đến việc hệ thống hóa, khái quát hóa nội dung học tập, vừa
phải đáp ứng những nhu cầu của cuộc sống để học sinh dễ dàng thích nghi hơn
khi vào đời.
Trong dạy - học toán ở Tiểu học, việc giải toán có lời văn chiếm một vị trí
quan trọng. Bởi học sinh phải tư duy một cách tích cực và linh hoạt, huy động
tích cực các kiến thức và khả năng đã có vào tình huống khác nhau, trong nhiều
trường hợp phải biết phát hiện những dữ kiện hay điều kiện chưa được nêu ra
một cách tường minh và trong chừng mực nào đó, phải biết suy nghĩ năng động,
3
sáng tạo. Vì vậy có thể coi giải toán có lời văn là một trong những biểu hiện
năng động nhất cho hoạt động trí tuệ của học sinh.
Dạy học giải toán có lời văn ở Tiểu học nhằm mục đích chủ yếu sau:
- Giúp học sinh luyện tập, củng cố, vận dụng các kiến thức và thao tác
thực hành đã học, rèn luyện kỹ năng tính toán bước tập dượt vận dụng kiến thức

và rèn luyện kỹ năng thực hành vào thực tiễn.
- Giúp học sinh từng bước phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương
pháp và kỹ năng suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề, khả năng quan sát,
phỏng đoán, tìm tòi, nó góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc
lập, linh hoạt, sáng tạo.
- Rèn luyện cho học sinh những đặc tính và phong cách làm việc của
người lao động, như: cẩn thận, chu đáo, cụ thể, có ý chí vượt khó khăn, làm việc
có kế hoạch nề nếp và tác phong khoa học Ở học sinh lớp 5, kiến thức toán đối
với các em không còn mới lạ, khả năng nhận thức của các em đã được hình
thành và phát triển ở các lớp trước, tư duy đã bắt đầu có chiều hướng bền vững
và đang ở giai đoạn phát triển.
Mặt khác, vốn sống, vốn hiểu biết thực tế đã bước đầu có những hiểu biết
nhất định. Tuy nhiên trình độ nhận thức của học sinh không đồng đều, yêu cầu
đặt ra khi giải các bài toán có lời văn cao hơn những lớp trước, các em phải đọc
nhiều, viết nhiều, bài làm phải trả lời chính xác với phép tính, với các yêu cầu
của bài toán đưa ra, nên thường vướng mắc về vấn đề trình bày bài giải: sai sót
do viết không đúng chính tả hoặc viết thiếu, viết từ thừa. Một sai sót đáng kể
khác là học sinh thường không chú ý phân tích theo các điều kiện của bài toán
nên đã lựa chọn sai phép tính. Qua thực tế giảng dạy cho học sinh lớp 5, có
khoảng 70% - 85% học sinh chưa thành thạo về giải toán có lời văn. Với những
lý do đó, trong học sinh tiểu học nói chung và học sinh lớp 5 nói riêng, việc học
toán và giải toán có lời văn rất quan trọng và rất cần thiết. Để thực hiện tốt mục
tiêu đó, giáo viên cần phải nghiên cứu, tìm biện pháp giảng dạy thích hợp, giúp
các em giải bài toán một cách vững vàng, hiểu sâu được bản chất của vấn đề
cần tìm, mặt khác giúp các em có phương pháp suy luận toán logic thông qua
cách trình bày, lời giải đúng. Từ đó giúp các em hứng thú, say mê học toán.
Từ những căn cứ đó tôi đã chọn đề tài:
"RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHO HỌC SINH LỚP 5".
Để nghiên cứu với mục đích là:
- Tìm hiểu nội dung, chương trình và những phương pháp dùng để giảng

dạy toán có lời văn.
- Tìm hiểu những kỹ năng cơ bản cần trang bị để phục vụ việc giải toán có
lời văn cho học sinh lớp 5.
- Khảo sát và hướng dẫn giải cụ thể một số bài toán, một số dạng toán có
lời văn ở lớp 5, từ đó đúc rút kinh nghiệm, đề xuất một số ý kiến góp phần nâng
cao chất lượng dạy học giải toán có lời văn.
2. Đối tượng nghiên cứu và phạm vi áp dụng:
4
• Đối tượng nghiên cứu: Các bài toán giải trong chương trình Toán 5
và các bước rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5.
• Phạm vi áp dụng: Sáng kiến này áp dụng để nâng cao hiệu quả dạy
học giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5: Tại Trường Tiểu học
Việt Long – Sóc Sơn – Hà Nội.
NỘI DUNG
5
1. Thực trạng của nội dung nghiên cứu:
1.1. Về tình hình học sinh lớp 5D:
Năm học 2012 -2013 tôi được phân công dạy lớp 5D. Lớp tôi chủ nhiệm
có 17 em nữ, 14 em nam. Phần lớn học sinh lớp tôi là con nông dân, bố đi làm
ăn xa, một số em phải ở nhà với ông bà. Điều kiện kinh tế gia đình còn gặp
nhiều khó khăn nên các em chưa thực sự được bố mẹ quan tâm đúng mức. Một
số phụ huynh không quan tâm đến con em của mình, tất cả mọi việc học của con
đều phó mặc cho nhà trường. Điều đó ảnh hưởng rất lớn đến việc học tập của
các em. Nhất là với môn Toán số lượng học sinh yếu còn nhiều, chất lượng học
tập chưa cao, có những học sinh không hiểu được đề bài toán nên làm cho xong
lần, dẫn đến kết quả của bài toán sai khá nhiều.
Để thực hiện được vấn đề này, tôi đã tìm hiểu và nắm rõ tình hình học
sinh lớp tôi ngay từ khi được phân công nhận lớp 5. Trước tiên tôi mượn Ban
giám hiệu sổ chủ nhiệm để xem sổ chủ nhiệm năm học trước. Đồng thời tôi trao
đổi với giáo viên chủ nhiệm năm học trước để nắm rõ hơn chất lượng thật cụ thể

của từng học sinh. Sau đó tôi cho học sinh kiểm tra lại để phân loại từng đối
tượng học sinh.
1.2. Số liệu thống kê:
Đây là kết quả khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán của lớp 5D năm
học 2012 - 2013 (Trước khi thực hiện giải pháp)
Vì tỉ lệ học sinh yếu môn Toán chịu ảnh hưởng rất lớn ở phần bài tập giải
toán có lời văn.
TSHS
Giỏi Khá Trung bình Yếu
SL TL SL TL SL TL SL TL
31 4 12,9 % 7 22,6 % 11 35,5% 9 29%
* Nhận xét:
Qua số liệu thống kê cho thấy số học sinh đạt loại giỏi rất ít, số học sinh
đạt trung bình và yếu khá cao. Điều đó cho thấy học sinh chưa nắm vững về
cách giải toán có lời văn. Theo bảng thống kê tôi thấy:
+ Có 4 em làm bài đạt điểm 9, 10
+ Có 7 em làm bài được điểm 7, 8 vì các các em tính toán chưa cẩn thận
dẫn đến kết quả chưa chính xác.
+ Còn 20 em còn lại thì rơi vào trường hợp các em không giải được bài toán
có lời văn.
1.3. Thực trạng về giải toán có lời văn đối với học sinh lớp 5D:
6
Trong mạch kiến thức giải toán có lời văn bao gồm nhiều dạng bài: dạng
toán đơn, dạng toán hợp, dạng toán điển hình, dạng toán có nội dung liên quan
đến hình học, Đa số các dạng toán đơn thì học sinh làm được, còn những bài
toán từ 2 phép tính trở lên thì đa số học sinh yếu không làm được bởi một số
nguyên nhân sau:
- Kĩ năng đọc đề, phân tích đề của học sinh còn hạn chế. Học sinh đọc đề
vội vàng, chưa biết tập trung vào những dữ kiện trọng tâm của đề toán, không
chịu phân tích đề toán khi đọc đề.

- Kĩ năng nhận dạng toán, nắm các bước giải trong từng dạng toán còn
lúng túng. Khả năng phân tích, tổng hợp, khái quát hoá vấn đề và tư duy của học
sinh còn hạn chế khi gặp những bài toán phức tạp. Hầu hết, các em làm theo
khuôn mẫu của những dạng bài cụ thể mà các em thường gặp trong sách giáo
khoa, khi gặp bài toán đòi hỏi tư duy, suy luận một chút các em không biết cách
phân tích dẫn đến lười suy nghĩ.
- Chưa biết lập kế hoạch giải bài toán.
- Kĩ năng đặt lời giải, kĩ năng tính toán của học sinh còn gặp nhiều khó
khăn. Một số em biết tìm ra phép tính đúng nhưng khi đặt lời giải thì còn lúng
túng và có khi đặt lời giải cho bài toán chưa hợp lý.
- Học sinh chưa được luyện tập thường xuyên, nên thường nhầm lẫn giữa
các dạng toán.
- Đa số giải toán có lời văn thường tập trung ở các đối tượng học sinh khá
giỏi nên thói quen của các đối tượng học sinh trung bình và yếu là bỏ qua các
bài toán giải hoặc làm cho có, không có động não suy nghĩ. Từ thói quen lười
suy nghĩ dẫn đến hiệu quả thấp.
- Trí nhớ của các em chưa thoát khỏi tư duy cụ thể nên còn ngại khó khi
gặp các bài toán phức tạp. Từ đó dẫn đến kết quả học tập của các em chưa cao.
- Khi giải xong bài toán, đa số học sinh bỏ qua bước kiểm tra lại bài, dẫn
đến nhiều trường hợp sai sót đáng tiếc do tính nhầm, do chủ quan. Ngoài ra, còn
có những trường hợp học sinh hiểu bài nhưng còn lúng túng trong cách trình bày
nhất là với các bài toán giải có lời văn phức tạp.
- Thực tế trong một tiết dạy 38 phút- 40 phút, vừa dạy bài mới, vừa làm
bài tập và các bài toán có lời văn thường ở cuối bài nên thời gian để luyện nêu
đề, nêu câu trả lời không được nhiều nên học sinh chưa khắc sâu kiến thức, chưa
nắm được mẹo để giải bài toán.
- Một số học sinh gia đình còn khó khăn nên chưa quan tâm đúng mức
đến việc học của con em mình dẫn đến kết quả học tập còn thấp.
- Một số học sinh chưa ý thức việc học của mình.
Từ những thực trạng trên tôi mạnh dạn cải tiến nội dung, phương pháp

giảng dạy như sau:
2. Các giải pháp:
7
2.1. Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp chung về các bước giải các
bài toán có lời văn:
Điều tôi trăn trở nhất là làm thế nào để các em thấy được niềm vui, sự say
mê khi giải toán có lời văn. Các em không chỉ hiểu mà phải làm bài theo nhiều
cách khác nhau. Biết vận dụng vào thực tế một cách có hiệu quả. Vì vậy tôi xem
xét kỹ và giúp đỡ các em từng bước cụ thể.
• Bước 1: Tìm hiểu đề:
- Việc tìm hiểu nội dung đề toán thường thông qua việc đọc bài toán dù
bài toán cho dưới dạng lời văn hoàn chỉnh hoặc bằng dạng tóm tắt (sơ đồ). Tập
cho học sinh có thói quen tự tìm hiểu bài toán. Tránh tình trạng vừa đọc xong đã
bắt tay vào giải bài toán ngay mà phải xác định được dữ liệu đã cho và cái phải
tìm và ghi vào vở nháp 2 yêu cầu cơ bản ấy. Nếu trong bài toán có thuật ngữ nào
mà học sinh chưa hiểu rõ, giáo viên cần hướng dẫn để học sinh hiểu được nội
dung và ý nghĩa của từ đó trong bài toán đang làm, chẳng hạn từ “tiết kiệm”,
“năng suất”, “sản lượng”…
Ví dụ 1:
Một lớp học có 28 học sinh, trong đó số học sinh nam bằng
5
2
số học sinh nữ.
Hỏi lớp học đó có bao nhiêu em nữ, bao nhiêu em nam?
(Bài 1- trang 22 - Luyện tập chung)
- Dữ liệu đã cho: Lớp học có 28 học sinh, trong đó số học sinh nam bằng
5
2
số học sinh nữ.
- Yêu cầu phải tìm: Số học sinh nam, số học sinh nữ của lớp học đó.

Tuy nhiên, trong quá trình giải toán không phải tất cả các đề bài đều cho dữ liệu
trước và yêu cầu phải tìm sau mà đôi khi ngược lại: Đưa ra câu hỏi trước rồi mới
cho dữ liệu.
Ví dụ 2:
Tính chu vi một mảnh đất hình chữ nhật, biết chiều dài gấp 2 lần chiều rộng và
hơn chiếu rộng 15m. (Bài 2- trang 22 - Luyện tập chung)
- Dữ liệu đã cho: Chiều dài gấp 2 lần chiều rộng và hơn chiếu rộng 15m.
- Yêu cầu cần tìm: Chu vi mảnh đất hình chữ nhật.
Học sinh phải phân biệt rõ những gì thuộc về bản chất, những gì không
thuộc về bản chất của đề toán để hướng sự chú ý của mình vào những chỗ cần
thiết, cụ thể.
Ví dụ 3:
Một trường có 639 học sinh, trong đó có
3
1
số học sinh là đội viên. Nhân ngày
15 tháng 5 có thêm 72 em nữa được kết nạp vào Đội. Hiện nay có tất cả bao
nhiêu em đã vào Đội?
- Dữ liệu đã cho:
3
1
của 639 học sinh, thêm 72 học sinh.
- Yêu cầu phải tìm: Số đội viên có tất cả.
• Bước 2: Tóm tắt đề:
8
Trong giải toán có lời văn, tóm tắt đề toán cũng là một việc rất cần thiết
và quan trọng. Vì có tóm tắt được đề toán các em mới biết tìm ra mối quan hệ
giữa cái đã cho và cái cần tìm để tìm ra cách giải bài toán.
Mỗi bài toán đều có nhiều cách tóm tắt khác nhau, tuy nhiên các em cần
lựa chọn cách tóm tắt sao cho phù hợp với nội dung từng bài để dễ hiểu, đơn

giản và ngắn gọn nhất. Có những bài toán nên tóm tắt bằng lời song cũng có
nhiều bài toán nên tóm tắt sơ đồ hoặc vừa tóm tắt bằng sơ đồ vừa tóm tắt bằng
lời cũng vẫn dễ hiểu như nhau.
Ví dụ 1:
Một thùng đựng 28,75 kg đường. Người ta lấy từ thùng đó ra 10,5 kg đường sau
đó lại lấy ra 8 kg đường nữa. Hỏi trong thùng còn bao nhiêu ki- lô- gam đường?
(Bài 3- trang 54 - Trừ hai số thập phân)
Tóm tắt bằng lời:
Trong thùng có: 28,75kg đường
Lần đầu lấy ra: 10,5 kg đường
Lần sau lấy ra: 8 kg đường
Còn lại:….kg đường?
Ví dụ 2: Một người thợ dệt, ngày thứ nhất dệt được 28,4m vải, ngày thứ
hai dệt nhiều hơn ngày thứ nhất 2,2m vải, ngày thứ ba dệt hơn ngày thứ hai
1,5m vải. Hỏi cả ba ngày người đó dệt được bao nhiêu mét vải? (Bài 4- trang 52
- Luyện tập).
Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng:
Ngày thứ nhất: 28,4m
Ngày thứ hai: 2,2m ? m vải
Ngày thứ ba: 1,5m
Phần tóm tắt đề tôi yêu cầu học sinh tự làm vào vở và kiểm tra từng em.
Sau khi tóm tắt xong, yêu cầu học sinh nhìn vào tóm tắt đọc lại một bài toán
hoàn chỉnh đúng theo ý đề đã cho.
• Bước 3”: Phân tích bài toán để tìm cách giải:
Cũng như tất cả các môn học khác, để làm được bài thì học sinh cần xác
định xem bài yêu cầu chúng ta làm gì? Vì thế sau khi cho học sinh nhìn tóm tắt
đọc lại đề bài giáo viên nên nêu câu hỏi: Bài toán hỏi gì? để học sinh suy nghĩ.
- Tiếp đó yêu cầu học sinh suy nghĩ: Muốn trả lời được câu hỏi của bài toán thì
cần phải biết những gì? Trong những điều ấy cái gì đã biết, cái gì chưa biết?
- Học sinh nêu ý kiến giáo viên chưa vội kết luận ngay mà nên khuyến

khích để các em tự làm bài theo ý hiểu của mình.
Ví dụ:
Một người đã bán được 150 quả cam và quýt, trong đó số cam bằng
3
2
số quýt.
Tìm số cam, số quýt đã bán?
- Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích đề:
9
+ Bài toán cho biết gì? (Số cam và số quýt có tất cả là 150 quả, trong đó
số cam bằng
3
2
số quýt)
+ Bài toán hỏi gỉ? (Tìm số cam, số quýt đã bán)
+ Số cam và quýt là 150 qủa nghĩa là gì? (Số cam cộng với số quýt bằng
150 quả)
+ Số cam bằng
3
2
số quýt nghĩa là gì? ( Số quýt được chia làm ba phần thì
số cam chiếm 2 phần).
- Hãy vẽ đoạn thẳng biểu diễn số cam và số quýt (Một học sinh lên bảng
thực hiện, lớp làm nháp).
? qủa
Số cam
150 quả
Số quýt
? qủa
+ Muốn tìm số cam ta làm như thế nào? (Lấy 150 : (2 + 3) x 2 )

+ Muốn tìm số quýt ta làm như thế nào? (Lấy 150 - số cam)
- Sau khi phân tích xong đề toán học sinh sẽ tự rút ra được trình tự giải
dạng toán này như sau:
Bước 1: Vẽ sơ đồ
Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau
Bước 3: Tìm số bé bằng cách lấy tổng hai số chia cho tỉ số phần bằng
nhau và nhân với số phần bằng nhau của số bé.
Bước 4: Tìm số lớn bằng cách lấy tổng hai số trừ số bé vừa tìm được
• Bước 4: Tổng hợp giải toán:
Yêu cầu các em dựa vào kết quả phân tích bài toán ở trên kết hợp với
những điều kiện đã chọn trong bài toán rối lần lượt thực hiện các phép tính để đi
đến đáp số của bài. Trong quá trình học sinh cả lớp làm bài, tôi luôn kiểm tra
những học sinh còn yếu kém trong lớp nhằm giúp học sinh củng cố và hướng
dẫn theo từng bước cụ thể để các em hiểu ra vấn đề và nắm bài một cách chắc
chắn.
Ví dụ:
Một người bỏ ra 42.000 đồng tiền vốn mua rau. Sau khi bán hết số rau người đó
thu được 52.500 đồng. Hỏi:
a) Tiền bán rau bằng bao nhiêu phần trăm tiền vốn?
b) Người đó lãi bao nhiêu phần trăm?
- Giáo viên hỏi: Bài toán cho biết gì? (Số tiền vốn là 42.000 đồng, số tiền
sau khi bán rau là 52.500 đồng).
+ Bài toán hỏi gì? (Tiền bán rau bằng bao nhiêu phần trăm tiền vốn?
Người đó lãi bao nhiêu phần trăm?).
10
- Gọi 1 HS lên bảng tóm tắt bài toán và trình bày lời giải vào bảng phụ,
lớp làm vào vở.
Tóm tắt:
Tiền vốn: 42.000 đồng
Tiền bán: 52.500 đồng

a) Tìm tỷ số phần trăm của số tiền bán rau và số tiền vốn.
b) Tìm xem người đó lãi bao nhiêu phần trăm.
Bài giải:
a) Tỷ số phần trăm của số tiền bán rau và số tiền vốn là:
52.500: 42.000 = 1,25
1,25 = 125%
b) Tỷ số phần trăm của tiền bán rau và số tiền vốn là 125% nghĩa là coi tiền vốn
là 100% thì tiền bán rau là 125%. Do đó, số phần trăm tiền lãi là:
125% - 100% = 25%
Đáp số: a) 125%; b) 25%
* Như chúng ta đã biết, mỗi bài toán không chỉ một cách giải duy nhất
nên để phát huy thêm cách giải mới, tôi có thể nêu câu hỏi: Trên đây là cách giải
của bạn, ngoài cách giải này bạn nào có cách giải khác?
Sau đó tôi thu tất cả các bài giải của học sinh (theo cách khác trên bảng)
để kiểm tra và cho học sinh tham khảo trong tiết sinh hoạt tập thể.
* Cách giải khác của bài toán trên:
a) Tỷ số phần trăm của tiền bán rau và tiền vốn là:
52.500: 42.000 = 1,25
1,25 = 125%
b) Số tiền lãi sau khi bán rau là:
52.500 - 42.000 = 10.500 (đồng)
Số phần trăm tiền lãi là:
10.500 : 42.000 = 0,25
0,25 = 25%
Đáp số: a) 125%;
b) 25%
• Bước 5: Kiểm tra - thử lại:
Thông thường để có được đáp số đúng thì phải làm đúng các phép tính
trong bài giải. Muốn thế thì học sinh phải nắm vững các quy tắc tính toán.
Nhưng trong thực tế ngay cả những học sinh đã nắm vững các quy tắc tính toán

vẫn có thể phạm lầm lẫn, sai sót để tránh được những lầm lẫn, sai sót đáng tiết
ấy cần chú ý thử lại sau khi làm xong từng phép tính.
Ví dụ:
Để kiểm tra xem tỷ số phần trăm của số tiền bán rau và số tiền vốn có đúng là
125% không, các em lấy 125% nhân với số tiền vốn 42.000 đồng. Nếu ra đúng
kết quả là số tiền sau khi bán rau là 52.500 đồng thì kết quả tìm được là đúng.
Cụ thể:
100
125
x 42.000 = 52.500 đồng.
11
2.2. Tổ chức thực hiện:
• Đối với giáo viên:
- Giáo viên cần soạn bài thật kỹ trước khi lên lớp. Lựa chọn phương pháp
mới, vận dụng thích hợp với từng bài tập. Việc lựa chọn, phối hợp, vận dụng
hợp lí các phương pháp dạy học ở từng tiết dạy Toán có những đặc điểm riêng,
không thể áp dụng một cách máy móc, đồng loạt. Không có phương pháp nào là
“vạn năng”. Chỉ có sự tìm tòi sáng tạo, sử dụng linh hoạt các phương pháp dạy
học mới đạt được thành công trong mỗi bài dạy. Giúp cho học sinh nhận ra các
kiến thức đã học hoặc một số kiến thức mới trong nội dung các bài tập đa dạng
và phong phú để các em tự khai thác, khám phá tìm tòi và lĩnh hội kiến thức một
cách nhẹ nhàng, thoải mái, lôgic, hợp lý, giúp học sinh tự luyện tập, thực hành
theo khả năng riêng của mình.
- Dựa vào đặc thù tâm lý học sinh mau chán nếu tiết học cứ đều đều. Vì
thế giáo viên cần luôn thay đổi không khí tiết học bằng những phương pháp,
hình thức tổ chức khác nhau cho tiết học sôi nổi, tạo không khí thoải mái, xây
dựng môi trường toán học tự nhiên, gắn liền với thực tế, tạo ra sự hỗ trợ giúp đỡ
lẫn nhau giữa các đối tượng học sinh.
- Giáo viên khuyến khích học sinh có thói quen tự kiểm tra, đánh giá kết
quả bài làm của mình, của bạn. Tập cho các em có thói quen tìm nhiều phương

án và lựa chọn phương án hợp lý nhất để giải quyết vấn đề của bài tập.
- Chấm trả bài thường xuyên để nhận ra sự tiến bộ của học sinh, biểu
dương khen thưởng kịp thời những học sinh làm tốt, tiến bộ, theo dõi, khích lệ
những học sinh còn thụ động, rụt rè chưa mạnh dạn tham gia trong giờ học.
- Giáo viên phải phân loại được đối tượng học sinh trong lớp, đặc biệt
quan tâm đến học sinh yếu kém (chưa thành thạo về kĩ năng giải toán), phải làm
cho mọi học sinh trong lớp biết dựa vào đề toán để tóm tắt, phân tích đề một
cách chính xác, tìm được cách giải thích hợp. Giáo viên phải nắm được khả
năng của từng học sinh, từ đó giúp học sinh phát triển năng lực, sở trường cá
nhân.
- Trong giảng dạy phải lắng nghe, thấu hiểu tâm sinh lí của học sinh, động
viên khuyến khích kịp thời, nghiêm khắc kiên quyết phê bình thái độ lơ là đối
với nhiệm vụ học tập. Luôn tạo cho học sinh sự hứng thú, tính sáng tạo, linh
hoạt, tự tin trong làm bài.
- Giáo viên cần tổ chức và hướng dẫn chu đáo cho học sinh biết các khái
niệm như “Tổng”, “hiệu”, “tỉ”, “quãng đường”, “thời gian”, “vận tốc”; thấy
được mối liên quan giữa cái đã biết và cái phải tìm; biết cách giải các dạng bài
toán trong chương trình lớp 5.
- Tổ chức tốt hình thức học tập theo nhóm, phân nhóm học sinh có đủ trình
độ để học sinh giúp đỡ lẫn nhau.
- Học sinh phải được hướng dẫn học tập bằng hình thức “học mà chơi,
chơi mà học”, thực hành để phát hiện kiến thức.
• Đối với học sinh:
- Tự sửa bài tập bằng cách đối chiếu với bài của các bạn trong nhóm, bài
sửa của lớp. Tự đánh giá bài làm của mình. Biết lắng nghe nhận ra điểm đúng,
12
điểm sai qua bài làm của bạn, biết so sánh và tự sửa được bài làm một cách rõ
ràng, sạch đẹp, khoa học.
- Học và nắm được các dạng bài, học sinh phải chuẩn bị bài ở nhà chu
đáo, thi đua học tập giữa các bạn, các nhóm trong lớp. Nắm chắc các tính chất,

các quy tắc đã được học. Biết vận dụng các quy tắc để giải bài một cách có hiệu
quả.
- Biết tự đặt ra các câu hỏi để nhờ bạn, nhờ cô giáo giải đáp nhằm làm rõ
thêm kiến thức bài học.
2.3. Hướng dẫn học sinh thực hiện các bước giải một số dạng toán có lời văn
trong chương trình lớp 5:
• Dạng toán tìm số trung bình cộng:
Đối với dạng toán này tôi hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước:
- Tìm tổng.
- Chia tổng đó cho số các số hạng.
* Ví dụ:
Một vòi nước chảy vào bể. Giờ đầu chảy được
2
15
bể, giờ thứ hai chảy vào được
1
5
bể. Hỏi trung bình mỗi giờ vòi nước đó chảy vào được bao nhiêu phần bể?
( Bài 3 trang 32- SGK toán 5).
Bước 1: Tìm hiểu đề:
- Cho học sinh tự đọc đề bài nhiều lượt.
- Hướng dẫn học sinh nắm các dữ liệu bài toán.
+ Bài toán cho biết gì?
(Giờ đầu chảy
2
15
bể, giờ thứ hai chảy được
1
5
bể.)

+ Bài toán yêu cầu tìm gì?
(Trung bình mỗi giờ vòi nước đó chảy vào được bao nhiêu phần bể?)
Bước 2: Tóm tắt:
Giờ đầu:
2
15
bể
Giờ hai:
1
5
bể
TB 1 giờ: phần bể?
Bước 3: Lập kế hoạch giải:
Muốn tìm trung bình mỗi giờ vòi nước chảy được bao nhiêu phần bể ta làm thế
nào?
( Ta lấy giờ đầu cộng giờ hai rồi chia cho 2).
Bước 4: Giải bài toán:
Bài giải:
Trung bình mỗi giờ vòi nước đó chảy được là:
13

2 1 1
( ):2
15 5 6
+ =
( bể )
Đáp số:
1
6
bể

Bước 5: Thử lại:
Muốn thử lại bài toán ta làm thế nào?
(Lấy
1
6
nhân với 2 trừ
2
15
bằng
1
5
)
• Dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó:
Đối với bài toán này tôi đã hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các
bước giải:
- Xác định tổng của hai số cần tìm.
- Xác định tỉ số của hai số phải tìm.
- Vẽ sơ đồ.
- Tìm tổng số phần bằng nhau.
- Tìm giá trị 1 phần.
- Tìm mỗi số phải tìm theo số phần được biểu thị.
* Ví dụ:
Tổng của hai số là 80. Số thứ nhất bằng
7
9
số thứ hai. Tìm 2 số đó.
( BT1/a - trang 18 - SGK toán 5).
Bước 1: Tìm hiểu đề:
- Tôi hướng dẫn các em đọc đề toán nhiều lần để tìm hiểu các dữ liệu tường
minh của bài toán.

+ Bài toán cho biết gì?
(Tổng của hai số là 80. Số thứ nhất bằng
7
9
số thứ hai).
+ Bài toán yêu cầu tìm gì?
(Tìm 2 số đó).
Bước 2: Tóm tắt bài toán:
- Hãy nêu cách vẽ sơ đồ bài toán? (Dựa vào tỉ số của hai số, ta có thể vẽ sơ đồ
bài toán. Tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là
7
9
, nếu số thứ nhất là 7 phần thì
số thứ hai sẽ là 9 phần như thế).
Bước 3: Lập kế hoạch giải:
- Làm thế nào để tìm được hai số đó? (Tính tổng số phần bằng nhau, sau đó tìm
số thứ nhất số thứ hai).
- Dựa vào sơ đồ em có thể tìm số nào trước (Số thứ nhất hoặc số thứ hai trước
đều được).
- Em tìm số thứ nhất bằng cách nào? (Tính tổng số phần sau đó lấy tổng chia
cho tổng số phần rồi nhân với số phần biểu thị số đó).
- Tìm được số thứ nhất rồi em làm cách nào để tìm được số thứ hai? (Lấy tổng
trừ đi số thứ nhất).
Bước 4: Giải bài toán:
14
Cách 1: Ta có sơ đồ:

Số thứ nhất:
Số thứ hai:
Theo sơ đồ, số thứ nhất là:

80 : ( 7 + 9 ) x 7 = 35
Số thứ hai là :
80 - 35 = 45
Đáp số: Số thứ nhất: 35
Số thứ hai: 45
Cách 2 : Ta có sơ đồ

Số thứ hai:

Số thứ nhất:
Theo sơ đồ, số thứ hai là:
80 : ( 9 + 7 ) x 9 = 45
Số thứ nhất là:
80 - 45 = 35
Đáp số: Số thứ hai: 45
Số thứ nhất: 35
Bước 5: Thử lại:
Tổng số thứ nhất và số thứ hai là: 35 + 45 = 80
Tỷ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là:
35 7
45 9
=
• Dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó:
Đối với dạy toán này tôi cũng hướng dẫn các em làm bài toán theo các
bước:
- Xác định hiệu của 2 số.
- Xác định tỉ số của hai số.
- Tìm hiệu số phần bằng nhau.
- Tìm giá trị 1 phần.
- Tìm mỗi số theo số phần biểu thị.

* Ví dụ:
Hiệu của hai số là 55. Số thứ nhất bằng
9
4
số thứ hai. Tìm hai số đó.
( Bài 1/b - trang 18- SGK toán 5)
Bước 1: Tìm hiểu đề
Giáo viên yêu cầu học sinh đọc đề bài và tìm hiểu những dữ liệu đã biết của bài,
yêu cầu của bài toán.
+ Bài toán cho biết gì?
15
80
?
?
80
?
?
(Hiệu của hai số là 55. Số thứ nhất bằng
9
4
số thứ hai)
+ Bài toán yêu cầu tìm gì?
(Tìm 2 số đó)
Bước 2: Tóm tắt bài toán:
Hãy nêu cách vẽ sơ đồ bài toán? (Dựa vào tỉ số của hai số, ta có thể vẽ sơ đồ bài
toán. Tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là
9
4
, nếu số thứ nhất là 9 phần thì số
thứ hai sẽ là 4 phần như thế ).

Bước 3: Lập kế hoạch giải:
- Làm thế nào để tìm được hai số đó?
(Tính hiệu số phần bằng nhau, sau đó tìm số thứ nhất số thứ hai).
- Làm thế nào để tìm được số thứ hai
(Em hãy đi tìm giá trị của 1 phần rồi nhân với số phần biểu thị).
- Em tìm giá trị 1 phần bằng cách nào?
( Lấy hiệu chia cho hiệu số phần).
- Tìm được số thứ hai, muốn tìm số thứ nhất em phải làm thế nào?
(Lấy số bé cộng với hiệu).
- Bài này có thể có mấy cách giải?
(2 cách giải)
Bước 4: Giải bài toán
Cách 1:
Ta có sơ đồ:
Số thứ nhất:
Số thứ hai:


Theo sơ đồ, số thứ hai là :
55 : ( 9 - 4) x 4 = 44
Số thứ nhất là :
44 + 55 = 99
Đáp số: Số thứ hai: 44
Số thứ nhất: 99
Cách 2:
Ta có sơ đồ:
Số thứ nhất:
Số thứ hai:

Theo sơ đồ, số thứ nhất là :

55 : ( 9 - 4) x 9 = 99
16
55

?

?
55

?

?
Số thứ hai là :
99 - 55 = 44
Đáp số: Số thứ nhất: 99
Số thứ hai: 44
Thử lại: Bước 4:
Hiệu giữa 2 số là : 99 - 44 = 55
Tỉ số của số thứ nhất bằng
9
4
số thứ hai:
99 9
44 4
=
• Dạng toán tìm tỉ số phần trăm:
* Dạy bài toán tìm tỉ số phần trăm của hai số:
Đối với dạng toán này tôi hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước:
- Tìm thương của hai số đó.
- Nhân thương đó với 100, viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm

được.
Ví dụ:
Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ. Hỏi số học sinh nữ
chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp đó?
(Bài 3 trang 75 - SGK toán 5).
Bước 1: Tìm hiểu đề
- Cho học sinh tự đọc đề bài nhiều lượt.
- Hướng dẫn học sinh nắm các dữ liệu bài toán.
+ Bài toán cho biết gì?
(Lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ)
+ Bài toán yêu cầu tìm gì?
(Số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp)
Bước 2: Tóm tắt bài toán:
Bước 3: Lập kế hoạch giải:
Muốn tính số học sinh nữ chiếm bao nhiêu số phần trăm số học sinh của lớp ta
làm thế nào?
(Tìm thương của 13 và 25 sau đó nhân thương đó với 100, viết thêm kí hiệu %
vào bên phải tích vừa tìm được ).
Bước 4 : Giải bài toán:
Tỉ số phần trăm của số HS nữ và số HS cả lớp là:
13 : 25 = 0, 52
0,52 = 52%
Đáp số: 52 %
Bước 5: Thử lại:
Muốn thử lại bài toán ta làm thế nào? (Thực hiện phép tính ngược lại để kiểm
tra kết quả)
52 : 100
×
25 = 13
Lớp học: 25 học sinh

Trong đó: 13 nữ
Nữ: % số HS lớp?
17
* Dạy bài toán tìm một số phần trăm của một số:
Đối với dạng toán này tôi hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước:
- Lấy số đó chia cho 100.
- Nhân thương đó với số phần trăm.
Hoặc: - Lấy số đó nhân với số phần trăm
- Nhân tích đó với 100.
* Ví dụ :
Một lớp học có 32 học sinh, trong đó số học sinh 10 tuổi chiếm 75%, còn lại là
học sinh 11 tuổi. Tính số học sinh 11 tuổi của lớp học đó.
Bước 1: Tìm hiểu đề:
- Tôi hướng dẫn học sinh đọc đề toán nhiều lần, nhấn mạnh những dữ
kiện cho trước và yếu tố cần tìm.
+ Bài toán cho biết gì?
(Lớp học có 32 học sinh, số học sinh 10 tuổi chiếm 75% còn lại là HS 11 tuổi).
+ Bài toán yêu cầu tìm gì?
(Tính số học sinh 11 tuổi của lớp học đó)
Bước 2: Tóm tắt bài toán:
Lớp học: 32 học sinh
HS 10 tuổi: 75%
HS 11 tuổi: học sinh
Bước 3: Lập kế hoạch giải:
- Làm thế nào để tính được số học sinh 11 tuổi?
(Ta lấy tổng số học sinh cả lớp trừ đi số học sinh 10 tuổi).
- Vậy trước hết ta phải tìm gì?
(Tìm số HS 10 tuổi)
Bước 4 : Giải bài toán
Bài giải

Cách 1:
Số học sinh 10 tuổi là:
32
×
75 : 100 = 24 (học sinh )
Số học sinh 11 tuổi là:
32 - 24 = 8 (học sinh)
Đáp số: 8 học sinh
Cách 2: Số học sinh 10 tuổi là:
32 : 100
×
75 = 24 (học sinh )
Số học sinh 11 tuổi là:
32 - 24 = 8 (học sinh)
Đáp số: 8 học sinh
Bước 5: Thử lại
Hướng dẫn học sinh thử lại: 8 + 24 = 32
* Dạy bài toán tìm một số khi biết giá trị một số phần trăm của nó:
Đối với bài toán này tôi đã hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước giải:
18
- Lấy giá trị phần trăm chia cho số phần trăm.
- Nhân thương đó với 100.
Hoặc: - Lấy giá trị phần trăm nhân với 100.
- Lấy tích chia cho số phần trăm.
* Ví dụ:
Số học sinh khá của trường Vạn Thịnh là 552 em, chiếm 92% số học sinh toàn
trường. Hỏi trường Vạn Thịnh có bao nhiêu học sinh?
(BT1 - trang 78 - SGK toán 5).
Bước 1: Tìm hiểu đề:
- Tôi hướng dẫn các em đọc đề toán nhiều lần để tìm hiểu các dữ liệu tường

minh của bài toán.
+ Bài toán cho biết gì?
(Số HS khá 552 em chiếm 92% số HS cả trường)
+ Bài toán yêu cầu tìm gì?
(Trường đó có bao nhiêu học sinh)
Bước 2: Tóm tắt bài toán:
HS khá trường 552 em : Chiếm 92% số HS toàn trường
Trường: học sinh?
Bước 3 : Lập kế hoạch giải:
- Làm thế nào để tính được số HS của trường Vạn Thịnh?
(Tìm 1% số HS của trường là bao nhiêu em).
- Số HS khá chiếm 92% số HS toàn trường. Vậy số HS toàn trường là bao
nhiêu phần trăm?
(100%)
- Tìm số HS toàn trường ta làm thế nào?
(Lấy số HS của 1% nhân với 100).
Bước 4: Giải bài toán
Bài giải
Trường Vạn Thịnh có số học sinh là:
552
×
100 : 92 = 600 (học sinh)
Đáp số: 600 học sinh
Bước 5: Thử lại
- Hướng dẫn học sinh thử lại bài toán
(Lấy số học sinh toàn trường chia cho 100 rồi nhân với 92)
600 : 100
×
92 = 552
2.4. Kết quả:

Qua quá trình nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm “Rèn kĩ năng giải toán
có lời văn cho học sinh lớp 5”. Tôi đã áp dụng một số biện pháp vào thực tế
giảng dạy, học sinh lớp tôi đã đạt được những kết quả đáng khích lệ. Những học
sinh yếu toán (Đặc biệt về giải toán có lời văn) có sự tiến bộ rõ rệt.
19
Kết quả được thống kê như sau:
Thời
gian
TS
HS
Điểm 9-10 Điểm 7-8 Điểm 5- 6 Điểm 1-4
SL TL SL TL SL TL SL TL
Giữa
kì I
31 5 16,1% 11 35,5% 9 29% 6 19,4%
Cuối
kì I
31 8 25,8% 12 38,7% 9 29% 2 6,5%
Giữa
kì II 31 11 35,5% 12 38,7% 8 25,8% 0 0 %
Thực tế giảng dạy cho tôi nhận thấy việc sử dụng phát huy tính tích cực
trong giải toán là một phương pháp rất tốt và khoa học, mang lại hiệu quả cao.
Đồng thời giúp học sinh có khả năng phân tích, tổng hợp, từng bước phát triển
năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp và khả năng suy luận logic, vận dụng tri
thức và kĩ năng thực hành vào thực tiễn. Cũng thông qua giải toán luyện cho học
sinh những đức tính và phong cách làm việc của người lao động như: ý chí khắc
phục khó khăn, tính cẩn thận, chu đáo, làm việc có kế hoạch. Chất lượng học tập
môn Toán của lớp tôi tăng dần, các học sinh yếu về giải toán có lời văn ban đầu
rất sợ học toán nhưng dần dần học được và yêu thích học môn Toán.
20

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
1. Kết luận:
Với kết quả trình bày ở trên, có thể khẳng định việc rèn kĩ năng giải toán
có lời văn sẽ phát huy tính tích cực trong học giải toán cho học sinh lớp 5 cơ bản
đã thực hiện được mục tiêu, nhiệm vụ của sáng kiến. Đồng thời nhận thức được
vai trò, ý nghĩa của việc thực hiện giải toán (có lời văn) đối với việc phát triển tư
duy cho học sinh, rèn luyện cho các em kĩ năng tính toán.
Việc nghiên cứu đề tài này giúp tôi nắm vững hơn về nội dung và phương
pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học nói chung và lớp 5 nói riêng. Trên cơ sở đó,
bản thân cũng hiểu hơn về tính ưu việt của phương pháp dạy học mới, thấy được
sự cấp bách, vận dụng vào việc giảng dạy và cũng hiểu được những khó khăn,
vấp váp của học sinh lớp 5 khi học giải toán có lời văn.
Trong quá trình giảng dạy, tôi đã áp dụng nhuần nhuyễn các phương pháp
dạy học toán và nhận thấy rằng:
- Hầu hết học sinh có năng lực, hứng thú học tập môn Toán, kĩ năng tính
toán nhanh, chính xác, hiểu bài, đạt yêu cầu với tỉ lệ khá cao. Tỉ lệ giỏi môn
Toán cao hơn các môn học khác.
- Trong tiết học, học sinh thường thể hiện năng lực sáng tạo, ham học, tự
tin, hứng thú khi tự mình tìm ra kiến thức mới, có tinh thần tích cực xây dựng
bài.
- Giáo viên áp dụng kiểu dạy học “lấy học sinh làm trung tâm” khá tích cực,
sinh động và hiệu quả góp phần không nhỏ vào việc dạy học và giáo dục các em
– những mầm non tương lai của đất nước.
2. Khuyến nghị:
2. 1. Đối với giáo viên:
- Trước khi lên lớp phải nghiên cứu kỹ bài giảng, tìm ra phương pháp dạy
phù hợp với từng bài học. Tạo không khí học tập sôi nổi, lôi cuốn học sinh tập
trung chú ý nghe giảng, kích thích học sinh tư duy, suy nghĩ, sáng tạo làm cho
giờ học diễn ra nhẹ nhàng, hiệu quả.
2.2. Đối với phụ huynh:

- Mua đủ sách giáo khoa cho học sinh và các loại sách tham khảo về môn Toán.
- Quan tâm, nhắc nhở việc học ở nhà của con em mình.
- Tạo mối quan hệ khăng khít giữa nhà trường, gia đình và xã hội trong việc giáo
dục toàn diện cho học sinh.
2.3 Đối với. học sinh:
- Chăm chỉ học tập.
- Cần rèn luyện tốt phương pháp suy luận lôgic.
Việt Long, ngày 25 tháng 3 năm 2013
Tác giả
Đỗ Bá Khoa
21
TÀI LIỆU THAM KHẢO
STT Tên tài liệu Tác giả
Nhà
xuất bản
Năm
xuất bản
1
Sách giáo khoa
Toán 5
Vũ Văn Dương
Nguyễn Thị Bình
NXBGD
Hà Nội
2006
2
Giáo trình dạy
học môn Toán ở
Tiểu học
Đỗ Trung Hiệu

Đỗ Đình Hoan
Vũ Dương Thụy
Vũ Quốc Chung
NXB Đại học
Sư phạm
2006

3
Sách bài soạn
Toán 5
Nguyễn Tuấn
Lê Thu Huyền
Nguyễn Thị Hương
Đoàn Thị Lan
NXBGD
Hà Nội
2007
4
Phương pháp
dạy học các
môn học ở lớp 5
Ngô Trần Ái
Nguyễn Quý Thao
NXBGD
Hà Nội
2007

22