vi tri tuong doi cua hai duong tron toan 9

H×nh häc 9
Tiết 31
VÞ trÝ t¬ng ®èi cña hai ®êng trßn
(tiÕp theo)

Dùa vµo sè ®iÓm chung h·y nªu 3 vÞ trÝ
t¬ng ®èi cña 2 ®êng trßn
STT VÞ trÝ t¬ng ®èi Sè ®iÓm
chung
1 Hai ®êng trßn .……………… …………
2 Hai ®êng trßn .………………… …………
2 Hai ®êng trßn .………………… …………
…
C¾t nhau
TiÕp xóc nhau
Kh«ng c¾t nhau
1
2
0
KiÓm tra bµi cò

Giờ trớc ta đã nghiên cứu 3 vị trí tơng
đối của 2 đờng tròn các em hãy quan
sát lại hình ảnh của 3 vị trí này

Tiết 31 vị trí tơng đối của
hai đờng tròn (tiếp)
r
R
B

A
o'
o
1,Hệ thức liên hệ gữa đoạn nối tâm và các bán kính
a,Hai đờng tròn cắt nhau
Hai đờng tròn
(O) và (O) cắt
nhau tại hai điểm
A và B hãy CM:
R-r< OO< R+r

r
R
B
A
o'
o
- ¸p dông B§T trong tam
gi¸c vµo tam gi¸c AOO’ ta
cã:
OA-O’A< OO’< OA+O’A
hay R-r<OO’< R+r

Tiết 31 vị trí tơng đối của
hai đờng tròn (tiếp)
1,Hệ thức liên hệ gữa đoạn nối tâm và các bán kính
a,Hai đờng tròn cắt nhau(R-r<OO <R+r)
b, Hai đờng tròn tiếp xúc nhau
A
r

R
o'
o
A
r
R
O'
O

A
r
R
O'
O
A
r
R
o'
o
H×nh 91
H×nh 92
Ta cã kh¼ng ®Þnh sau:
NÕu hai ®êng trßn (O) vµ (O’) tiÕp xóc ngoµi th× OO’ = R+r
NÕu hai ®êng trßn (O) vµ (O’) tiÕp xóc trong th× OO’ = R - r

TiÕt 31 vÞ trÝ t¬ng ®èi cña
hai ®êng trßn (tiÕp)
a,Hai ®êng trßn c¾t nhau(R-r<OO <R+r)’
b, Hai ®êng trßn tiÕp xóc nhau
OO = R-r( tiÕp xóc trong)’

OO = R+r( tiÕp xóc ngoµi)’
A
r
R
o'
o
A
r
R
O'
O

r
R
o'
o
O'
O
NÕu hai ®êng trßn (O) vµ(O’) ngoµi nhau th× OO’ > R+r
NÕu hai ®êng trßn (O) ®ùng ®êng trßn (O’) th× OO’ < R-r
c, Hai ®êng trßn kh«ng giao nhau
o'
o

Vị trí tơng của hai đờng tròn
(O;R) và (O;r) (R>r)
Số điểm
chung
Hệ thức giữa OO
với R và r

Hai đờng tròn cắt nhau 2 R-r< OO< R+r
Hai đờng tròn tiếp xúc nhau
-Tiếp xúc ngoài
-Tiếp xúc trong
1
OO= R+r
OO= R-r
Hai đờng tròn không giao
nhau
-(O) Và (O) ngoài nhau
-(O) đựng (O)
đặc biệt (O) và (O) đồng tâm
0
OO> R+r
OO< R-r
OO=0
Tiết 31 vị trí tơng đối của hai
đờng tròn (tiếp)
Bảng hệ thống

Phiếu học tập

Cho hai đờng tròn (O) và (O), Hãy vẽ tiếp
tuyến sao cho tiếp tuyến đó vừa là tiếp tuyến
của (O) vừa là tiếp tuyến của (O)
O
O
/

TiÕt 31 vÞ trÝ t¬ng ®èi cña

hai ®êng trßn (tiÕp)
2, TiÕp tuyÕn chung cña hai ®êng trßn
d
1
O
’
O
d
2
m
1
m
2
O
’
O
TiÕp tuyÕn chung ngoµi TiÕp tuyÕn chung trong

Quan s¸t h×nh vÏ h·y ®äc tªn tiÕp tuyÕn
chung cña hai ®êng trßn
?3
O
’
O
d
1
d
2
m
H97a

O
’
d
1
d
2
H97b
O

O
’
O
d
H97c
O
’
O
H97d

CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN TRONG THỰC TẾ
MỘT SỐ HÌNH ẢNH VỀ VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI
Các bánh răng ăn khớp
Xích và líp xe đạp
Líp nhiều tầng

VÞ trÝ t¬ng ®èi
cña hai ®êng trßn
Sè ®iÓm
chung
HÖ thøc gi÷a

OO’,R,r
(O;R) ®ùng (O;r)
OO’>R+r
TiÕp xóc ngoµi
OO’=R-r
2
0
(O;R) ngoµi (O;r)
1
OO’= R+r
TiÕp xóc trong
(O;R) c¾t (O;r) R-r<OO’< R+r
OO’<R-r
1
0

Bài 36(sgk-123)

Cho đờng tròn tâm O bán kính OA và đờng
tròn đờng kính OA.
a, Hãy xác định vị trí tơng đối của hai đờng
tròn.
b. Dây AD của đờng tròn lớn cắt đờng tròn
nhỏ ở C. Chứng minh rằng AC = BD

Híng dÉn vÒ nhµ
•
Häc lÝ thuyÕt.
•
Lµm c¸c bµi tËp sau: 37,38,39(sgk).

•
§äc phÇn cã thÓ em cha biÕt.