Giao An Dai so 9 ca nam font TimeRoman

Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 – N¨m häc 2013-2014
Tiết 1 Ngày soạn: 04/09/2013
§1. CĂN BẬC HAI
A. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Học sinh hiểu được khái niệm căn bậc hai của một số không âm, kí hiệu
về căn bậc hai số học của một số không âm, phân biệt được căn bậc hai dương và căn bậc
hai âm của một số dương, định nghĩa căn bậc hai số học.
- Kĩ năng: HS biết tìm căn bậc hai, tìm căn bậc hái số học (khai phương) của số
không âm, viết đúng kí hiệu căn bậc hai; từ đó biết được liên hệ của phép khai phương với
quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các căn bậc hai.
- Thái độ: Thấy được tầm quan trọng của căn bậc hai và có cái nhìn đúng đắn,
nghiêm túc về nó.
B. CHUẨN BỊ: * GV: Giáo Án; SGK.
* HS: Kiến thức về căn bậc hai đã học.
C.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I/ Ổn định tổ chức: * Nắm sỉ số lớp…………
II/ Kiểm tra bài cũ: * Giới thiệu nội dung chương trình và những qui định của môn
III/ Bài mới:
1/ Đặt vấn đề:
Ở lớp dưới ta đã học khái niệm căn bậc hai của một số. Vậy ngoài những kiến thức
được học căn bậc hai còn có những tính chất gì. Vấn đề này chúng ta sẽ lần lượt nghiên cứu
qua bài hôm nay và những bài tiếp theo của chương.
2/Triển khai bài mới:
a> Hoạt động 1: Căn bậc hai số học.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV và HS NỘI DUNG
*GV: Ở lớp 7 ta đã học khái niệm căn bậc hai
của một số vậy các em cho biết :
-Căn bậc hai của một số a không âm là một số
x có tính chất gì?
-Số dương a có bao nhiêu hai căn bậc hai ?
-Số 0 có căn bậc hai là mấy?

*HS: đứng tại chổ trả lời – gv ghi tóm tắt lên
bảng.
Tìm căn bậc hai của các số sau.
?1: a. 9 ; b.
9
4
; c. 0,25; d. 2
*GV: Viết đề bài lên bảng .
*HS: lên bảng trình bày còn lại thực hiện tại
chỗ và nêu nhận xét.
*GV: Qua các ví dụ trên em hãy nêu định
nghĩa về căn bậc hai số học của một số?
*HS: Đứng tại chỗ nêu định nghĩa như sgk.
1. Căn bậc hai số học.
Ta đã biết:
*Căn bậc hai của một số a không âm là một
số x sao cho x
2
= a.
*Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai
số đối nhau: Số dương kí hiệu là:
a
và số
âm kí hiệu là -
a
.
*Số 0 có căn bậc hai là chính số 0, ta viết
0
= 0.
* ĐỊNH NGHĨA: (sgk).

* Chú ý: với a
≥
0 ta có:
+ Nếu x =
a
thì x
2
= a.
+ Nếu x
≥
0 và x
2
= a thì x =
a
.
Ta viết:
GV: Nguyễn Xuân Thái – Trường THCS Bình An Thịnh
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 – N¨m häc 2013-2014
*GV: với a
≥
0 ta có:
+Nếu x =
a
thì ta suy ra được gì?
+Nếu x
≥
0 và x
2
= a thì ta suy ra được gì?
*HS: Đứng tại chỗ nêu……

*GV: Trình bày chú ý như bên.

?2: Tìm CBHSH của các số sau.
a. 49; b. 64; c. 81; d. 1,21.
*HS: Trả lời …
*Tìm CBH của các số sau.
?3: a. 64; b. 81; c.1,21.




=
≥
⇔=
ax
x
ax
2
0
*Tìm CBHSH của các số sau.
a. 49; b. 64; c. 81; d.1,21.
*Phép toán tìm căn bậc hai số học của một
số không âm gọi là phép khai phương.
*Tìm CBH của các số sau.
a. 64; b. 81; c.1,21.
b. Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học.
*GV:
Với hai số không âm a và b nếu a < b thì
ba <
.

Ta có thể chứng minh được
Với hai số không âm a và b nếu
ba <
thì
a < b .
Như vậy ta có định lí sau:
2.So sánh các căn bậc hai số học.
Định lí:
c. Hoạt động 3: Luyện Tập
?4: So sánh .
a. 4 và
15
b.
11
và 3
*HS: lên bảng thực hiện – cả lớp cùng làm.
?5: 2.Tìm số x không âm biết:
a.
x
> 1. b.
x
< 3.
*HS: lên bảng thực hiện – cả lớp cùng làm.
IV. CỦNG CỐ: *Hệ thống lại kiến thức về căn bậc hai số học; căn bậc hai và cách so
sánh các căn bậc hai số học đã học. Lưu ý học sinh trong thực tế giải toán ta còn có nhiều
cách khác tùy theo cụ thể từng bài toán.
V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
*Nắm vững kiến thức đã học như đã hệ thống.
*Xem lại các dạng toán đã giải ở lớp.
*Làm các bài tập ở SGK và tham khảo các bài tập ở SBT.

*Xem trước bài: Căn Thức Bậc Hai Và Hằng Đẳng Thức
AA =
2


GV: Nguyễn Xuân Thái – Trường THCS Bình An Thịnh
Với hai số không âm a và b ta có:
a < b
ba <⇔
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 – N¨m häc 2013-2014
Tiết 2 Ngày soạn: 07/09/2013
§2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
AA
=
2
A. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS hiểu được căn thức, biểu thức dưới dấu căn, hiểu được điều kiện xác định của
A
, nắm được và biết vận dụng hằng đẳng thức
AA =
2
để rút gọn biểu thức.
- Kĩ năng: Có kĩ năng tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của
A
khi biểu thức A
không phức tạp, sử dụng hằng đẳng thức
AA =
2
để rút gọn biểu thức
- Thái độ: Cẩn thận, sáng tạo trong biến đổi và vận dụng công thức hằng đẳng thức.

B.CHUẨN BỊ: *GV: Giáo Án; SGK.
* HS: Kiến thức về căn bậc hai đã học.
C.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I/ Ổn định tổ chức:
II/ Kiểm tra bài cũ:
*HS1: So sánh 7 và
47

*HS2: Tìm căn bậc hai của 121, 224, 3, 0
III/ Bài mới:
Hoạt động 1: Căn thức bậc hai .
HOẠT ĐỘNG CỦA GV và HS NỘI DUNG
?1. Hình chữ nhật ABCD có đường chéo
AC = 5 cm và cạnh BC = x cm thì cạnh
AB =
2
25 x−
(cm). Vì sao ?
*GV: Vẽ hình và nêu vấn đề của ?1 lên bảng
*HS: Thảo luận và đứng tại chổ trả lời vấn đề.
*GV: Vậy em hãy nêu một cách tổng quát về
căn thức bậc hai?
*HS: Nêu như sgk.
*GV: Theo em với điều kiện nào của A thì
A

có nghĩa ?
*HS: Nêu như sgk.
*GV: Nêu ví dụ như sgk
?2.Với giá trị nào của x thì

x25 −
xác
định?
*GV: Để tìm điều kiện xác định của
x25 −
thì
trước hết phải xác định biểu thức lấy căn.
*HS: Một em lên bảng trình bày.
1. Căn thức bậc hai .
Tam giác vuông ABD ta có: AB =
2
25 x−

*Ta gọi:
2
25 x−

+ là căn thức bậc hai của 25 - x
2
+ 25 - x
2
là biểu thức lấy căn.
*Tổng quát:
Với A là một biểu thức đại số người ta gọi
A
là căn thức bậc hai của A, còn A gọi là biểu
thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.
*
A
xác định ( hay có nghĩa) khi A lấy giá trị

không âm.
* VD: Với giá trị nào của x thì
x25 −
xác
định?
x25 −
xác định khi 5 – 2x
≥
0
hay 2x
≤
5
⇒
x
≤

2
5
Vậy:
x25 −
xác định khi x
≤

2
5
GV: Nguyễn Xuân Thái – Trường THCS Bình An Thịnh
5
[ ]
2
25 x−

x
A
D
C
B
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 – N¨m häc 2013-2014
Hoạt động 2: Định lí
aa =
2

?3. Điền số thích hợp vào bảng sau.
a -2 -1 0 1 2
a
2
2
a
*GV: Qua bài toán trên các em rút ra được nhận
xét gì?
*HS: Đứng tại chổ trả lời.
*GV: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh khẳng
định định lí.
*GV: Nêu cách chứng minh
aa =
2
?
Ví dụ 2: Tính.
a.
2
12
; b.

( )
2
7−

Ví dụ 3: Rút gọn.
a.
( )
2
12 −
; b.
( )
2
52 −
.
*GV: Ghi các ví dụ 2 và ví dụ 3 lên bảng và yêu
cầu cả lớp cùng thực hiện.
2. Hằng đẳng thức
AA =
2
*ĐỊNH LÍ:
Hoạt động 3: Định lí
AA =
2
.
*GV: Định lí : Với mọi số a, ta có:
aa =
2
vẫn đúng trong trường hợp tổng quát.
*HS: Đọc chú ý ở sgk.
*GV: Viết ví dụ 4 lên bảng.

Ví dụ 4: Rút gọn.
a.
( )
2
2−x
với x
≥
2.
b.
6
a
với a < 0.
*Chú ý:
Một cách tổng quát: Với A là một biểu thức ta
có :
AA =
2
có nghĩa là:
+
=
2
A
A với A
≥
0.
+
=
2
A
- A với A < 0.

mà a < 0 nên a
3
< 0
Vậy nên:
6
a
=
( )
3
2
3
aa =
= - a
3
.
IV. CỦNG CỐ:
*Hệ thống lại kiến thức về căn thức bậc hai; điều kiện tồn tại căn thức bậc hai và hằng đẳng
thức
AA =
2
đã học. Lưu ý học sinh trong thực tế giải toán cần vận dụng linh hoạt và cẩn thận
hằng đẳng thức
AA =
2
, đặc biệt là lưu ý khi phá giá trị tuyệt đối trong hằng đẳng thức.
V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
*Nắm vững kiến thức đã học như đã hệ thống.
*Xem lại các dạng toán đã giải ở lớp.
*Làm các bài tập ở SGK và tham khảo các bài tập ở SBT.
*Chuẩn bị tiết sau luyện tập.

GV: Nguyễn Xuân Thái – Trường THCS Bình An Thịnh
Với mọi số a, ta có:
aa =
2
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 – N¨m häc 2013-2014
Tiết 3 Ngày soạn: 11/09/2012
LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Cũng cố và khắc sâu kiên thức đã học về căn bậc hai của một số; căn thức bậc
hai; điều kiện tồn tại và hằng đẳng thức
AA =
2
. Hiểu và áp dụng giải được các bài tập ở sgk
- Kĩ năng: Luyện kỹ năng vận dụng hằng đẳng thức
AA =
2
trong việc giải các bài toán
về khai phương.
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, sáng tạo và linh hoạt trong biến đổi.
B.CHUẨN BỊ: *GV: Giáo Án; SGK.
* HS: Kiến thức về căn thức bậc hai hằng đẳng thức
AA =
2
.
C.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I/ Ổn định tổ chức
II/ Kiểm tra bài cũ:
*HS1: Căn thức bậc hai? Điều kiện tồn tại?
*HS2: Tìm căn bậc hai của
2

4a
( a
≥
0).
II/ Bài mới:
Hoạt động 1: Chữa các bài tập 9; 10 – sgk.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG
*Bài tập 9. Tìm x, biết:
a.
2
x
= 7; b.
89
2
−=x
c.
64
2
=x
d.
129
2
−=x
*HS: Bốn em lên bảng trình bày lời giải.
*GV: Cho lớp nhận xét từng câu và lưu ý
học sinh nhớ lại kiến thức đã học ở lớp 7:
axax ±=⇒=
(a
≥
0) để sử dụng trong

bài tập này.
Bài tập 10.
Chứng minh đẳng thức:
a.
( )
32413
2
−=−
.
b.
13324 −=−−
.
*HS: Hai em lên bảng trình bày lời giải.
*GV: Cho lớp nhận xét từng câu và lưu ý
học sinh cách chứng minh đẳng thức thì
thông thường ta biến đổi vế phức tạp thành
vế đơn giản.
1.Chữa các bài tập 9; 10.
*Bài tập 9.
a.
2
x
= 7
⇔

x
= 7.
⇔
x =
±

7
b.
89
2
−=x

⇔

( )
83
2
=x

⇔

83 =x

⇔
3x =
±
8
⇔
x =
3
8
±
.
c.
64
2

=x

⇔

( )
62
2
=x

⇔

62 =x

⇔
2x =
±
6
⇔
x =
±
3
d.
129
2
−=x
⇔

( )
123
2

=x

⇔

123 =x

⇔
3x =
±
12
⇔
x =
±
4.
Bài tập 10. Chứng minh đẳng thức:
a.
( )
32413
2
−=−
Ta có:
( )
2
13 −
=
( )
1323
2
+−
=

324 −
(đpcm)
b.
13324 −=−−
13324 −=−−
13324 −=−⇔
(*)
Ta có:
324 −
=
1323 +−
=
( ) ( )
13131323
22
−=−=+−
=
13 −
(vì
3
>1 nên
13 −
>0).
Hoạt động 2: Hướng dẫn giải các bài tập 11;12 và 13 – sgk.
GV: Nguyễn Xuân Thái – Trường THCS Bình An Thịnh
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 – N¨m häc 2013-2014
*Bài tập 11. Tính:
a
49.19625.16 +
b.

16918.3.2:36
2
−
Câu c và câu d về nhà làm tương tự.
*Bài tập 12. Tìm x để các căn thức sau có
nghĩa:
a.
72 +x
d.
2
1 x+
GV: Để tìm điều kiện để các căn thức dạng
A
có nghĩa ta giải bất phương trình :
A
≥
0
⇒
điều kiện của biến.
Câu b và câu c về nhà làm tương tự.
*Bài tập 12. Rút gọn các biểu thức sau:
a.
aa 52
2
−
Với : a < 0.
c.
24
39 aa +
Câu b và câu d về nhà làm tương tự.

2. Hướng dẩn giải các bài tập 11;12 và 13 –
sgk
*Bài tập 11. Tính:
a
49.19625.16 +
= 118.
b.
16918.3.2:36
2
−

*Bài tập 12. Tìm x để các căn thức sau có nghĩa:
a.
72 +x
72 +x
có nghĩa khi: 2x + 7
≥
0

⇔
2x
≥
-7
⇔
x
≥
-
2
7
Vậy:

72 +x
có nghĩa khi: x
≥
-
2
7

d.
2
1 x+

2
1 x+
có nghĩa khi: 1+ x
2

≥
0
Mà : 1+ x
2
> 0
∀
x
Vậy:
2
1 x+
có nghĩa
∀
x
*Bài tập 12. Rút gọn các biểu thức sau:

a.
aa 52
2
−
Với : a < 0.
aa 52
2
−
=
aa 52 −
= - 2a – 5a (a < 0).
= -7a
c.
24
39 aa +
=
( )
2
2
2
33 aa +
=
22
33 aa +
= 6a
2
IV. CỦNG CỐ:
*Hệ thống lại kiến thức về căn thức bậc hai; điều kiện tồn tại căn thức bậc hai
và hằng đẳng thức
AA =

2
đã họcbằng bảng sau:
* x =
a




=
≥
⇔
ax
x
2
0
*Điều kiện để
A
có nghĩa là A
≥
0
*
AA =
2




<−
≥
⇔

0:
0:
AA
AA
V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
*Nắm vững kiến thức đã học như đã hệ thống.
*Xem lại các dạng toán đã giải ở lớp.
*Làm các bài tập ở sgk và tham khảo các bài tập ở sbt.
*Nghiên cứu trước bài : Liên Hệ Giữa Phép Nhân Và Phép Khai Phương.
GV: Nguyễn Xuân Thái – Trường THCS Bình An Thịnh
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 – N¨m häc 2013-2014
Tiết 4 Ngày soạn: 15/09/2012
§3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN
VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
A/ MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS nắm nội dung và cách cminh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai
phương
- Kỹ năng: Có kỹ năng dùng quy tắc khai phương một tích và nhân căn thức bậc hai trong tính
toán
- Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực
B/ CHUẨN BỊ:
GV: Bảng phụ ghi ?1, ?2, ?3, ?4
HS: Chuẩn bị bài học kĩ ở nhà và làm bài tập đầy đủ.
C/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức lớp:
2. Kiểm tra:
HS1: Điền dấu “x” vào ô thích hợp
3. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG
Hoạt động 1: Định lý

HS làm
?1
Tính và so sánh:
16.25
và
16. 25
GV giới thiệu định lý
Hướng dẫn HS cminh như SGK
Em cho biết định lý trên được cminh dựa trên cơ
sở nào?
GV: Định lý trên có thể mở rộng cho tích nhiều số
không âm
1. Định lý:
Định lý : SGK
Với hai số a và b không âm, ta có

a.b a. b=
Chú ý: với a, b, c, d
0
≥
. . . . . .a b c d a b c d
=
Hoạt động 2: Áp dụng
GV cho HS nhận thấy định lý cho phép ta suy
luận theo hai chiều ngược nhau
Khai phương một tích

a.b a. b=
(a , b ≥ 0)
Nhân các căn thức bậc hai

2. Áp dụng:
Quy tắc khai phương một tích
SGK
GV: Nguyễn Xuân Thái – Trường THCS Bình An Thịnh
Câu Nội dung Đúng Sai
1
3 2x−
xác định khi x ≥
2
3
2
2
1
x
xác định khi x ≠ 0
3
2
4 ( 0,3) 1,2− =
4
2
( 2) 4− − =
5
2
( 1 2) 2 1− = −
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 – N¨m häc 2013-2014
Làm vd1
HS làm
?2
theo nhóm
a) kq: 4,8

b) kq: 300
GV giới thiệu quy tắc nhân các căn bậc hai
Hdẫn làm vd2

HS làm
?3
theo nhóm
GV giới thiệu chú ý trang 14
HS làm
? 4
Với a,b ≥ 0
a)
3 2
3a . 12a 6a=
b) kq: 8ab
Vd1: SGK
b)Quy tắc nhân các căn bậc hai:
SGK
Vd2: SGK
a)
5. 20 5.20 100 10= = =
b)
1,3. 52. 10 1,3.10.52=

2
(13.2) 2.13 26= = =
Chú ý: SGK
A, B là biểu thức không âm,có

A.B A. B=

Đặc biệt A ≥ 0 có
2 2
( A) A A= =
Vd3: SGK
4. Củng cố
GV: Phát biểu và viết định lý liên hệ giữa phép
nhân và phép khai phương
HS phát biểu và viết ct
GV: Phát biểu quy tắc khai phương một tích .
Nhân các căn bậc hai
HS làm bài 17(b,c) tr14SGK
Hs làm bài 18 (a, d) tr 14 sgk
HS làm bài 19(b,d) tr14SGK
5. Hướng dẫn học ở nhà
-Học định lý và các quy tắc , cminh định lý
-Làm bài tập 18,19,20,21,22,23/14,15SGK, bài 23,24/6 SBT
GV: Nguyễn Xuân Thái – Trường THCS Bình An Thịnh
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 – N¨m häc 2013-2014
Tiết 5 Ngày soạn: 19/09/2012
LUYỆN TẬP
A/ MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Củng cố kiến thức khai phương một tích và nhân các căn bậc hai.
- Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng dùng quy tắc khai phương một tích. Nhân các căn bậc
hai trong tính toán
- Thái độ: Rèn luyện tư duy tập về tính nhẩm, nhanh, các bài tập cminh, rút gọn, tìm
x, so sánh biểu thức
B/ CHUẨN BỊ:
GV: Bảng phụ ghi đề các bài tập 22, 23, 24, 26 trang 16 sgk
HS: Bài tập về nhà.
C/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1. Ổn định tổ chức lớp:
2. Kiểm tra:
- HS1: Phát biểu và viết định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
Làm bài tập 21/15 SGK
- HS2: Phát biểu quy tắc khai phương một tích . Nhân các căn bậc hai
Làm bài tập 20(d)/15SGK
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG
Hoạt động 1: Luyện tập
Dạng 1: Tính giá trị căn thức
Bài 1: Gv cho hs làm bài 1 đơn giản
Bài 22tr15SGK
GV: Nêu thứ tự thực hiện các phép tính ở
biểu thức trên
HS1:câu a,b
HS2: câu c,d
Bài 24 tr15SGK
- Gv yêu cầu hs nêu cách làm, thực hiện
trên giấy nháp
HS lên bảng thực hiện
Dạng 2: Chứng minh
Bài 23tr15SGK
G v cho hs cm phần a tương tự như đã học
GV: Thế nào là hai số nghịch đảo của
nhau
HS lên bảng thực hiện
Bài 1: Tính:
a)
( 25).( 9) 25.9 25. 9 5.3 15− − = = = =
b)

Bài 22 tr15
a)
2 2
13 12 (13 12)(13 12) 25 5− = + − = =
b)
2 2
17 8 15− =

Bài 24/15
a) Rút gọn
2
2 2 2 2
4(1 6x 9x ) 4 (1 3x ) 2(1 3x)
 
+ + = + = +
 
Thay x =
2
vào biểu thức, ta được:
≈21,029
Bài 23/15
( ) ( )
) 2 3 2 3 1a − + =
VT=
( ) ( ) ( )
2
2
2 3 2 3 2 3 4 3 1 VP
− + = − = − = =
Vậy ta có điểu phải ch minh

b)Xét tích:
GV: Nguyễn Xuân Thái – Trường THCS Bình An Thịnh
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 – N¨m häc 2013-2014
Bài 26tr16SGK
HS thực hiện câu a
GV hdẫn HS thực hiện câu b
Gọi HS lên bảng thực hiện
Bài 25tr16 SGK
Dạng 3: Tìm x
GV: Hãy vận dụng định nghĩa căn bậc hai
a) HS lên bảng giải
d) Hoạt động nhóm
( 2006 2005).( 2006 2005)− +
=1
Kluận
Bài 26/16
a) So sánh
25 9 34+ =
b)
25 9+
= 5 + 3 = 8 =
64
Có
34 64 25 9 25 9< ⇒ + < +
c) Với a > 0 , b> 0
2 ab 0⇒ >
Do đó a + b < a +
2 ab
+ b
2 2

( a b) ( a b)
⇒ + < +
a b a b⇒ + < +
Bài 25/16
a)
16x 8= ⇔
16x = 8
2
⇔ x = 4
(TMĐK: x≥ 0)
d) Kq: x
1
=-2 ; x
2
= 4
4. Củng cố:
? khi nào ta vận dụng qui tắc khai phương một tích? Khi nào vận dụng qui tắc tích các
căn bậc hai?
? Khi khai phương một tích ta cần chú ý điều gì?
5. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã giải
- Bài 22(c,d),24(b),25(b,c),27 SGK/15-16 và 30/7 SBT
- Xem trước bài : Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
GV: Nguyễn Xuân Thái – Trường THCS Bình An Thịnh
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 – N¨m häc 2013-2014
Tiết 6 Ngày soạn: 25/09/2012
§4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
A/ MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS nắm nội dung và cách cminh định lý về liên hệ giữa phép chia và phép khai
phương

- Kỹ năng: Có kỹ năng dùng quy tắc khai phương một thương và chia căn thức bậc hai trong
tính toán
- Thái độ: nghiêm túc, chính xác, cẩn thận, có ý thức áp dụng tích cực
B/ CHUẨN BỊ:
GV: Bảng phụ ghi ?1, ?2, ?3, ?4
HS: Bài tập về nhà, bảng nhóm ghi ?2, ?3
C/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức lớp:
2. Kiểm tra:
HS1: Chữa bài tập 25(b,c) tr16 SGK
Tìm x biết : a)
4x 5=
b)
9(x 1) 21− =

HS2: Chữa bài tập 27 tr16 SGK
So sánh : a) 4 và
2 3
b)
5−
và -2
GV cho HS nhận xét. GV giới thiệu bài mới
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG
Hoạt động 1: Định lý
HS làm
?1
Tính và so sánh:
16
25

và
16
25
GV giới thiệu định lý
Hướng dẫn HS cminh như SGK
1. Định lý:
Định lý : SGK
Với hai số a không âm và b dương, ta có

a a
b
b
=
Cminh: như SGK
Hoạt động 2: Áp dụng
GV cho HS nhận thấy định lý cho phép ta
suy luận theo hai chiều ngược nhau
Khai phương một thương

a a
b
b
=
(a ≥ 0 , b > 0)
Chia các căn thức bậc hai
Làm vd1
HS làm
?2
theo nhóm
a) kq:

15
16
b) kq: 0,14
a) Quy tắc khai phương một thương (SGK)
a a
b
b
=
(a ≥ 0 , b > 0)
Vd1: Áp dụng qui tắc khai phương,tính:
a)
25 25 5
121 11
121
= =
a)
9 25 9 25 3 5 9
: : :
16 36 16 36 4 6 10
= = =
b)Quy tắc chia các căn bậc hai: SGK
GV: Nguyễn Xuân Thái – Trường THCS Bình An Thịnh
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 – N¨m häc 2013-2014
GV giới thiệu quy tắc nhân các căn bậc hai
Hdẫn làm vd2

HS làm
?3
theo nhóm
GV giới thiệu chú ý trang 14

HS làm
? 4
a)
=
2
2 4
a b
2a b
50 5
b)
=
2
b a
2ab
9
162
Vd2: SGK
a)
80 80
16 4
5
5
= = =
b)
49 1 49 25 49 7
: 3 :
8 8 8 8 25 5
= = =
Chú ý: SGK
A là biểu thức không âm và biểu thức B dương,có

A A
B
B
=
Vd3: Rút gọn các biểu thức:
4.Củng cố:
GV: Phát biểu và viết định lý liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
HS phát biểu và viết công thức
GV: Phát biểu quy tắc khai phương một thương . Chia các căn bậc hai
HS làm bài 28(b,d) tr18SGK
HS làm bài 30(a) tr19SGK
Bài tâp: Điền dấu “x” vào ô thích hợp
5. Hướng dẫn về nhà
- Học định lý và các quy tắc , chứng minh định lý
- Làm bài tập 28,29,30,31/18,19SGK, bài 36,37/8,9 SBT
GV: Nguyễn Xuân Thái – Trường THCS Bình An Thịnh
Câu Nội dung Đ S
1
Với a ≥0 ; b ≥0, có
a a
b
b
=
2
5
3 5
6
2
2 .3

=
3
Với y<0 có
4
2 2
2
x
2y . x y
4y
=
4
1
5 3 : 1 5 5
5
=
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 – N¨m häc 2013-2014
Tiết 7 Ngày soạn: 29/09/2012
LUYỆN TẬP
A/ MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Củng cố kiến thức về công thức liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- Kĩ năng:Rèn luyện kỹ năng dùng quy tắc khai phương một thương . Chia các căn bậc hai
trong tính toán
- Thái độ: Rèn luyện tư duy tập về tính nhẩm, nhanh, các bài tập cminh, rút gọn, tìm x, so
sánh biểu thức
B/ CHUẨN BỊ:
GV: Bảng phụ ghi đề bài 32, 33, 34, 36 trang 20 sgk
HS: Bài tập về nhà, bảng nhóm ghi đề bài 36 sgk
C/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:

- Kết hợp trong giờ
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG
Dạng 1: Tính
Bài 32tr19SGK
GV: Hãy nêu cách thực hiện
HS1:câu a
GV: Có nhận xét gì về tử và mẫu của bểu
thức lấy căn
HS2: câu d
Bài 36tr20SGK
HS lên bảng thực hiện
HS nhận xét
Dạng 2: Giải phương trình
Bài 33tr19SGK
GV: Áp dụng quy tắc khai phương một tích
để biến đổi phương trình
HS lên bảng thực hiện
Bài 35tr20SGK
GV: Áp dụng
=
2
A A
để biến đổi
Bài 32/19
a)
9 4 25 49 1 7
1 .5 .0,01 . .
16 9 16 9 100 24
= =

d)
2 2
2 2
149 76 (149 76)(149 76) 15
457 384 (457 384)(457 384) 29
− + −
= =
− + −

Bài 36/20
a) Đúng
b) Sai, vì vế phải không có nghĩa
c) Đúng
d) Đúng
Bài 33/19
b)
3.x 3 12 27+ = +
3.x 2 3 3 3 3⇔ = + −
3.x 4 3⇔ =
x 4⇔ =
c)
2 2
12
3.x 12 0 x
3
− = ⇔ =

2
1,2

x 2 x 2⇔ = ⇔ = ±
Bài 35/20
GV: Nguyễn Xuân Thái – Trường THCS Bình An Thịnh
I
N
K
P
Q
M
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 – N¨m häc 2013-2014
HS thực hiện câu a
GV hdẫn HS thực hiện câu b
Gọi HS lên bảng thực hiện
Bài 34tr19 SGK
Dạng 3: Rút gọn biểu thức
HS hoạt động nhóm
Bài 43(a)tr10SBT
a)
− = ⇔ − =
2
( x 3 ) 9 x 3 9

1
2
x 6
x 12
= −

⇔


=

Bài 34/19
a) kq:
3−
d) Kq:
2a 3
b
+
−
Bài 43SBT
ĐKXĐ: x > 1 hoặc x
3
2
≥
Kq: x =
1
2
(TMĐK: x < 1)
4. Củng cố:
? Nhắc lại qui tắc khai phương của một tích, khai phương của một thương?
? Qui tắc nhân chia hai căn bậc hai
5. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã giải
- Bài 32(b,c),33(a,d),34(b,d),35(b) 37SGK/19-20 và 43/10 SBT
Hướng dẫn Bài 37 MN =
5
cm
MN = NP = PQ = QM =
5

cm ⇒ MNPQ
là hình thoi
MP =
10
cm
NQ =MP =
10
cm ⇒ MNPQ
là hình vuông
S
MNPQ
= MN
2
=
2
( 5)
cm
2
-Xem trước bài: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai.
Tiết 8 Ngày soạn: 02/10/2012
GV: Nguyễn Xuân Thái – Trường THCS Bình An Thịnh
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 – N¨m häc 2013-2014
§6. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
CHỨA CĂN BẬC HAI (Tiết 1)
A/ MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS nắm cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và vào trong dấu căn
- Kỹ năng: Có kỹ năng đưa thừa số ra ngoài dấu căn và vào trong dấu căn. Biết vận dụng
các phép biến đổi để so sánh , rút gọn biểu thức
- Thái độ: Cẩn thận, chính xác, khoa học khi vận dụng làm bài tập
B/ CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ ghi ?1, ?2, ?3, ?4
HS: Phiếu học tập ghi ?3, ?4
C/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức lớp
2. Kiểm tra:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
HS1: Chữa bài tập 47(a,b) tr10 SBT
HS2: Chữa bài tập 54 tr11 SBT
GV cho HS nhận xét
GV ĐVĐ giới thiệu bài mới
Thực hiện
Kq: a) x
1
≈ 3,8730
x
2
≈ - 3,8730
Thực hiện
Kq: a) ĐK: x ≥ 0

x 2 x 4> ⇒ >
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số
(
0
4

3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG
Hoạt động 2: Đưa thừa số ra ngoài đấu căn
HS làm

?1
Với a ; b ≥ 0 , chứng tỏ
2
a b a b=
GV đẳng thức trên được chứng minh dựa trên
cơ sở nào?
GV: Phép biến đổi trên gọi là đưa thừa số ra
ngoài dấu căn
GV: Cho biết thừa số nào đưa thừa số ra
ngoài dấu căn?
GV: Cho hS làm vd1
GV: Cho hS làm vd2
GV: giới thiệu căn đồng dạng
HS hoạt động nhóm làm
?2
HS làm
?3
= = =
2 2
a b a . b a . b a b
( Vì a ; b ≥ 0 )
Vd1:
a)
2
3 .2 3 2=
b)
2
20 2 .5 2 5= =
Vd2: Rút gọn biểu thức

3 5 20 5+ +
3 5 2 5 5 6 5= + + =
Tông quát: SGK
Với hai biểu thức A, B mà B ≥ 0, ta có
GV: Nguyễn Xuân Thái – Trường THCS Bình An Thịnh
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 – N¨m häc 2013-2014
=
2
A .B A . B
Hoạt động 3: Đưa thừa số vào trong đấu căn
GV cho HS nhận thấy phép biến đỏi theo hai
chiều ngược nhau
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

=
2
A .B A . B
( B ≥ 0 )
Đưa thừa số vào trong dấu căn
Làm vd4
HS làm
? 4
theo nhóm
a) kq:
45
b) kq:
7,2
c) kq:
3 8
a b

(a ≥ 0 )
GV: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn hoặc vào
trong dấu căn có tác dụng:
- So sánh các số được thuận tiện
- Tính giá trị gần đúng của biểu thức số
với độ chính xác cao hơn
GV cho HS làm vd5
Vd5: So sánh
3 7
và
28
C1: (vdụng: đưa thừa số vào trong dấu căn )
SGK
C2: (vdụng: đưa thừa số ra ngoài dấu căn )
SGK
4. Luyện tập củng cố
HS làm bài 43(d,e) tr27SGK
2HS lên bảng giải
HS làm bài 44 tr27SGK
Đồng thời 3HS lên bảng giải
HS làm bài 46 tr27SGK
Bài 43/27
d)
0,05 28800 0,05 288.100− = −

0,05 144.2 6 2= − = −
e)
= =
2 2 2 2
7.9. 7 .a 7 .3 .a 21 a

Bài 44/27
2
5 2 5 .2 50− = − = −
Với x > 0 ; y ≥ 0 thì
xy
có nghĩa
2 4
xy xy
3 9
− = −
Bài 46/27
a)
2 3x 4 3x 27 3 3x 27 5 3x− + − = −
5. Hướng dẫn học ở nhà
- Học và làm theo SGK và vở ghi.
- Làm bài tập 45,47/27SGK, bài 59,60,61,63,65/12 SBT.
- Xem trước §7
Tiết 9 Ngày soạn: 05/10/2012

GV: Nguyễn Xuân Thái – Trường THCS Bình An Thịnh
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 – N¨m häc 2013-2014
LUYỆN TẬP
A/ MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Củng cố các qui tắc biến đổi đưa thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn bậc hai
- Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai: Đưa thừa số ra ngoài
(vào trong) dấu căn
- Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tự giác, tích cực chủ động
B/ CHUẨN BỊ:
GV: Bảng phụ ghi đề bài tập 47, 46, 47 sgk
HS: Làm bài tập ở nhà

C/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức lớp:
2. Kiểm tra 15 phút:
1) Đưa thừa số vào trong dấu căn. a)
1
3
3
b)
y
x
x
(với
x 0,y 0> ≥
)
2) So sánh: a)
17
với 3
2
b) 6
7
với 7
6
3) Rút gọn: A=
+ −
3
24 2 54 150
5

4) Tìm x biết:
+ − =8x 2 18x 2x 42

Đáp án: Câu 1: a, đáp số là
3
(1.5đ)
b, đáp số là
xy
(1.5đ)
Câu 2: a,
2
3 2 3 .2 18 17= = >
(1.5đ)
b,
2 2
6 7 6 .7 252 7 6 7 .6 294= = < = =
(1.5đ)
Câu 3: A=
+ − =2 6x 6 6x 5 6x 3 6x
(2đ)
Câu 4: x=18 (2đ)
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG
Dạng 1: Tính
Bài 45 tr27SGK
GV: Hãy nêu cách thực hiện
HS1: câu a (2 cách)
HS2: câu d
Bài 46 tr27SGK
Bài 45/27
a) C1:
2

3 3 3 .3 27= =
.Vì 27>12 ⇒
27 12>
Vậy
3 3 12>
C2:
12 2 3=
.Vì 3>2 ;
3 0>
nên
3 3 2 3>
Vậy
3 3 12>

d) HS làm ttự
Bài 46/20
a) Với x ≥ 0
2 3x 4 3x 27 3 3x− + −
=
27 3x−
GV: Nguyễn Xuân Thái – Trường THCS Bình An Thịnh
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 – N¨m häc 2013-2014
HS lên bảng thực hiện
HS nhận xét
Bài 47tr27SGK
HS lên bảng thực hiện
Bài 58tr12SBT
GV: Vận dụng kiến thức đưa thừa số ra ngoài
dấu căn để rút gọn biểu thức

HS thực hiện câu a
HS thực hiện câu c
Bài 63tr12 SBT
Chứng minh
a)
(x y y x)( x y)
x y
xy
+ −
= −

với x;y >0
b)
3
x 1
x x 1
x 1
−
= + +
−
với x > 0 và x ≠ 1
HS hoạt động nhóm
b) kq:
14 2( x 2)+
Bài 47/27 Rút gọn:
a) Với x ≥ 0; y ≥ 0; x ≠ y
2
2 2
2 3(x y) 6
2 x yx y

+
=
−−
b) Với a > 0,5 ⇒ 2a-1>0
2 2 2 2
2 2
5a (1 4a 4a ) 5a (2a 1)
2a 1 2a 1
− + = −
− −
= − =
−
2 a 5
2a 1 2a 5
2a 1
Bài 58/12 SBT
Rút gọn:
a)
75 48 300 3+ − = = −
c) với a ≥ 0 có
9a 16a 49a 6 a− + = =
Bài 63/12 SBT
a) Đại diện HS lên bảng chứng minh câu a
a) Đại diện HS lên bảng chứng minh câu b
4. Củng cố:
- Nhắc lại các kiến thức đã áp dụng vào giải các bài tập?
- GV nhấn mạnh ý nghĩa việc đư thừa số ra ngoài dấu căn và đư thừa số vào trong dấu căn trong so
sánh và rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai.
- Trong quá trình biến đổi chú ý đến biểu hằng đẳng thức
2

A A=
chú ý đến dấu của biểu thức A
5. Hướng dẫn học ở nhà
- Xem lại các bài tập đã giải
- Bài 57;59;61;62; 65;67/12-13 SBT
Tiết 10 Ngày soạn: 09/10/2012
GV: Nguyễn Xuân Thái – Trường THCS Bình An Thịnh
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 – N¨m häc 2013-2014
§7. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
CHỨA CĂN BẬC HAI (tiếp)
A/ MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS khử mẫu của biểu thức lấy căn
- Kĩ năng: Biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên. Biết vận dụng các phép
biến đổi để so sánh, rút gọn biểu thức
- Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tự giác, tích cực
B/ CHUẨN BỊ:
GV: Bảng phụ ghi ?1, ?2
HS: Bảng nhóm ghi ?1, ?2
C/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
Bài 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn.
a)
3
3
3
b)
2
y
x

x
(với
x 0,y 0> ≥
)
Bài 2: So sánh
a)
17
với 3
2
b) 6
7
với 7
6
Bài3: Rút gọn
24x 2 54x 150x+ −
với
x 0
≥
3. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG
Hoạt động1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn
GV: Khi biến đỏi biểu thức chứa căn thức bậc
hai , người ta có thể sử dụng phép khử mẫu của
biểu thức lấy căn
Ví dụ 1: SGK
GV
2
3
có biểu thức lấy căn là biểu thức nào?
mẫu là bao nhiêu?

GV: Em hãy nêu rõ cách khử mẫu của biểu thức
lấy căn
HS làm
?1
GV cho HS nhận xét
Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn
a)
2
2 2.3 2.3 6
3 3.3 3
3
= = =
b)
= =
5a 5a.7 b 35ab
7 b 7b.7 b
7 b
Tổng quát:
Với các biểu thức A, B mà A.B ≥ 0 và B ≠ 0, ta có
=
A AB
B
B
HS làm
?1
GV đặt vấn đề: Làm thế nào để ví dụ không còn
căn ở mẫu nữa?
GV cho HS nêu
GV chốt lại cách làm
GV việc ta vừa làm được gọi là trục căn thức ở mẫu.

GV ghi tiếp các phàn còn lại của ví dụ 2.
2. Trục căn thức ở mẫu.
Ví dụ 2:
a)
2
5 5 3 5 3
6
2 3
2.( 3)
= =
GV: Nguyễn Xuân Thái – Trường THCS Bình An Thịnh
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 – N¨m häc 2013-2014
? Các biểu thức này làm thế nào để trục căn
GV nêu
3 1−
và
3 1+
là hai biểu thức
liên hợp của nhau.
? Trong biểu thức chứa căn ở mẫu dạng
A B+
ta làm như thế nào.
GV đưa ra trường hợp tổng quát.
HS làm ?2.
GV gọi HS lên bảng thực hiện làm ví dụ
7 14
2 1
+
+
ta làm như thế nào?

b)
2 2
10 10( 3 1) 10( 3 1)
3 1
3 1
( 3) 1
− −
= =
−
+
−

10( 3 1)
5( 3 1)
2
−
= = −
c)
2 2
6 6( 5 3)
5 3 ( 5) ( 3)
+
=
− −
6( 5 3) 6( 5 3)
3( 5 3)
5 3 2
+ +
= = = +
−

Tổng quát:
*
A A B
B
B
=
(B>0)
A A( B C)
B C
B C
=
−
±
m
Với B
0,C 0,B C≥ ≥ ≠
4 . Luyện tập củng cố
HS làm bài 48 tr29SGK
2 HS lên bảng giải
Bài 48/29
a)
1 1
6
600 60
=
b)
3 1
6
50 10
=

c)
2
(1 3) ( 3 1) 1 ( 3 1) 3
27 3 3 9
− − −
= =
5. Hướng dẫn học ở nhà
- Học thuộc bài
- Làm bài tập phần còn lại 48,49,50/29-30SGK, bài 68,69/14 SBT
Tiết 11 Ngày soạn: 13/10/2012
GV: Nguyễn Xuân Thái – Trường THCS Bình An Thịnh
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 – N¨m häc 2013-2014
LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu:
- Kiến thức: Học sinh được ôn lại, củng cố các kiến thức về hằng đẳng thức
2
A A=
; liên hệ giữa
phép nhân, phép chia và phép khai phương.
- Kĩ năng: Học sinh có kĩ năng vận dung các kiến thức đó vào các bài tập cụ thể.
- Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, nghiêm túc trong học tập.
B. Chuẩn bị.
- GV: Hệ thống bài tập.
- HS: Ôn tập lai các kiến thức của những bài học trước.
C. Tiến trình dạy học.
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
- Kết hợp trong giờ học.
3. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG

Hoạt động 1: Luyện tập về hằng đẳng thức
2
A A=
- GV gọi 1 HS lên bảng làm, HS khác nhận
xét;
- GV chính xác lại.
- Yêu cầu HS cả lớp làm bài, gọi 2 HS lên
bảng trình bày.
- HS khác theo dõi, nhận xét.
- GV nhận xét, chính xác lại lời giải và cho
điểm HS, nhắc lại hằng đẳng thức
2
A A=
.
- Nhắc lại các định lí về liên hệ giữa phép nhân,
phép chia và phép khai phương?
- Các qui tắc nhân, chia căn bậc hai?
- Yêu cầu HS làm nhanh BT3.
- Yêu cầu HS làm BT.
- Nêu định hướng giải và các bước giải?
Gọi 2 HS lên bảng làm 2 câu.
1. Luyện tập về hằng đẳng thức
2
A A=
Bài 1 Rút gọn các biểu thức sau.
a.
2
)24( +
;
b.

( )
2
174 −
;
c.
( )
2
3232 −+
Bài 2: Tìm x biết
a.
129
2
+= xx
b.
1396
2
−=++ xxx
c.
5441
2
=+− xx
d.
7
4
=x
2. Luyện tập về liên hệ giữa phép nhân, phép
chia và phép khai phương.
Bài 3: Tính
a.
10.52.3,1

b.
9,4.72.20
Bài 4: Rút gọn biểu thức
a. P =
12
12
++
+−
xx
xx
(x
0≥
)
b.Q=
( )
( )
4
2
1
12
.
1
1
−
+−
−
−
x
yy
y

x
(
0;1;1 >≠≠ yyx
GV: Nguyễn Xuân Thái – Trường THCS Bình An Thịnh
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 – N¨m häc 2013-2014
HS cả lớp theo dõi, nhận xét.
GV nhận xét, chính xác lại lời giải, nhắc lại trình
tự và cách giải.
- Nêu phương pháp chứng minh?
- Nhắc lại hằng đẳng thức thứ 3, thứ 7?
- Hãy biến đổi vế trái?
- Yêu cầu HS cả lớp làm bài.
Gọi 2 HS lên bảng làm 2 câu. HS khác nhận xét.
GV nhận xét, chính xác lại lời giải.
)
Bài 5: Chứng minh
a.
( )( )
yx
xy
yxxyyx
−=
−+
với x > 0; y > 0
b.
1
1
1
3
++=

−
−
xx
x
x
(x > 0, x
≠
1)
4. Củng cố
- GV nhắc lại các nội dung kiến thức chính vừa luyện tập yêu cầu HS ghi nhớ.
5. Hướng dẫn về nhà.
- Nắm vững các kiến thức về hằng đẳng thức
2
A A=
; liên hệ giữa phép nhân, phép chia và
phép khai phương; tự làm lại các BT đã chữa.
- Làm BT
Rút gọn
a.
yx
yyxx
−
−
(
yxyx ≠≥≥ ,0,0
)
b.
33
33
+

+−
xx
xx
(
0≥x
)
GV: Nguyễn Xuân Thái – Trường THCS Bình An Thịnh
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 – N¨m häc 2013-2014
Tiết 12 Ngày soạn: 16/10/2012
§8. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
A/Mục tiêu:
- Kiến thức: Hs biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
- Kĩ năng: Hs biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài
toán liên quan.
- Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tự tìn, tích cực
B/ Chuẩn bị:
1/ Giáo viên:
- Bảng phụ ghi lại các phép biến đổi căn thức bậc hai đã học, một số bài tập.
2/Học sinh: -Học và làm bài ở nhà.
- Ổn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai.
C./Các hoạt động trên lớp:
1. ổn định:
2. Kiểm tra:
Nêu cách đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn ?
Để trục căn thức ở mẫu ta làm thế nào ?
Ta có
25 16 9x x− =
Khi x bằng
A) 1 ; B ) 3 ; C) 9 ; D ) 81
3. Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG
Gv: Trên cơ sở các phép biến đổi căn thức bậc
hai ta phối hợp để rút gọn biểu thức chứa căn
thức bậc hai.
Gv: Hướng dẫn Hs làm ví dụ 1
? : Ban đầu ta cần thực hiện phép biến đổi nào?
Gv : Gọi Hs lên bảng làm
?1
Hs : Lên bảng trình bày
Hs cả lớp nhận xét
Gv : Hướng dẫn sửa sai theo đáp án bên
Hs : Sửa bài vào vở
Gv :Yêu cầu Hs đọc ví dụ 2 Sgk
?: Để chứng minh đẳng thức trên ta làm như thế
nào?
Hd : Biến đổi vế này về bằng vế kia
? : Nêu nh xét về vế trái của đẳng thức trên ?
Hd : áp dụng hằng đẳng thức tổng hai lập
phương
Gv:Yêu cầu Hs hoạt động theo nhóm
?2
Hs: Thực hiện theo yêu cầu của Gv
Gv: Kiểm tra kết quả của vài nhóm. Gọi Hs đại
diện nhóm lên trình bày.
Hs cả lớp: Theo dõi nhận xét
Gv: Sửa sai nếu có
Gv: Ghi ví dụ 3
?: Nêu thứ tự thực hiện các phép toán trong biểu
1.Ví dụ1: Rút gọn
5

a
+ 6
4
a
- a
4
a
+
5
với a > 0
= 5
a
+
6
2
a
- a
4a
a
+
5
= 5
a
+ 3
a
- 2
a
+
5
= 6

a
+
5
?1
Rút gọn
3
5a
-
20a
+ 4
45a
+
a
= 3
5a
-
4.5a
+ 4
9.5a
+
a
= 3
5a
- 2
5a
+ 12
5a
+
a
= 13

5a
+
a
2. Ví dụ 2: ( Sgk)
?2
Chứng minh đẳng thức
a a b b
a b
+
+
-
ab
= (
a
-
b
)
2
;Với a, b > 0
Biến đổi vế trái ta có:

a a b b
a b
+
+
-
ab

=
( )( )a b a ab b

a b
+ − +
+
-
ab

= a -
ab
+ b -
ab
GV: Nguyễn Xuân Thái – Trường THCS Bình An Thịnh
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 – N¨m häc 2013-2014
thức P ?
Hs : Nêu thứ tự thực hiện
Gv : Gọi 1 Hs khá lên trình bày
Hs cả lớp : Thực hiện dưới sự hướng dẫn của
Gv
Hs cả lớp theo dõi sửa bài vào vở
Gv: Yêu cầu Hs làm
?2
theo nhóm.

Hs: làm
Gv: Kiểm tra kết quả làm việc của các nhóm.
Gv: Gọi 2 Hs đại diện nhóm lên bảng trình
bày
Hs : Cả lớp theo dõi sửa bài

= (
a

-
b
)
2

Vậy đẳng thức được chứng minh
3. Ví dụ 3: ( Sgk)
a) P =
2
. 1
2
a a
a
 
−
 ÷
 ÷
 
.
2 2
( 1) ( 1)
( 1)( 1)
a a
a a
− − +
− +
=
2
1
2

a
a
−
 
 ÷
 
.
2 1 2 1
1
a a a a
a
− + − − −
−
=
2
( 1).4
(2 )
a a
a
−
=
(1 ).4
4
a a
a
−
=
1 a
a
−

Vậy P =
1 a
a
−
với a > 0 và a
≠
1
b) Do a > 0 và a
≠
1 nên P < 0 khi và chỉ khi

1 a
a
−
< 0  1 – a < 0  a > 1
?3. Rút gọn các biểu thức sau:
a)
2
3
3
x
x
−
+
( Đk: x
≠
-
3
)
=

( 3)( 3)
3
x x
x
− +
+
=
3x −
b)
1
1
a a
a
−
−
với a
≥
0 và a
≠
1
=
2
(1 )(1 )
1
a a a
a
− + +
−
=
1 a a+ +

4. Củng cố:
- Gv : Hệ thống lại các dạng bài tập đã giải
? : ở bài này để rút gọn biểu thức em đã áp dụng kiến thức nào để thực hiện ?
- Hs làm bài tập
Rút gọn :
2
1 1 5 1
5 20 5 5 4.5 5
5 2 5 2
+ + = + +
=
5 2
5 5 5 3 5
5 2
+ + =
5. Hướng dẫn:
- Làm các bài tập 58 b ; c ; d , bài 59, bài 60,bài 61 trong Sgk
- Chuẩn bị bài luyện tập
Tiết 13 Ngày soạn: 20/10/2012
GV: Nguyễn Xuân Thái – Trường THCS Bình An Thịnh
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 – N¨m häc 2013-2014

LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu:
-Kiến thức: HS biết cách làm một số dạng bài tập thông qua bài tập rút gọn biểu thức
-Kĩ năng: Tiếp tục rèn kỹ năng thực hiện các phép tính, biến đổi đơn giản căn thức bậc hai
-Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác khi làm bài cho HS
B.Chuẩn bị:
C.Các hoạt động trên lớp:
1. Tổ chức lớp :

2. Kiểm tra bài cũ:
Bài 1: Tính
) 9.64a

25
)
144
b
Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau
) 75 48 300a + −
2 2
)
3 1 3 1
b −
− +
) ; 0; 0;
x x y y
c x y x y
x y
−
≥ ≥ ≠
−
Bài 2: Tính
) 16.49a

81
)
225
b
Bài2: Rút gọn các biểu thức sau

) 98 72 0,5 8a − +
1 1
)
5 5 5 5
b −
− +
3 3
) ; 0
3 3
x x
d x
x x
+
≥
− +
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG
Gv Gọi hS đọc bài 60.Sgk
? Để rút gọn biểu thức này ta làm ntn?
-HS:…
->HS lên bảng làm
->HS nhận xét, bổ sung ( nếu cần )
?Tìm x để biểu thức trên có gí tri bằng 6 có
nghĩa là ta phải làm gì ?
Hd: Giải phương trình
4
1x +
= 16 => x = ?
Gv : HS đọc đề bài 62. Sgk
?: Để rút gọn biểu thức ta có thể sử dụn

phép biến đổi nào ?
->HS tự làm ít phút rồi lên bảng chữa
->GV cùng HS cả lớp nhận xét bổ sung
Gv: Bài 64.Sgk yêu cầu ta làm gì ?
Bài 60/33-Sgk:
a) B =
16 16x +
-
9 9x +
+
4 4x +
+
1x +
=
16( 1)x +
-
9( 1)x +
+
4( 1)x +
+
1x +
= 4
( 1)x +
- 3
1x +
+ 2
1x +
+
1x +
= 4

1x +
b) 4
1x +
= 16 ( x
≥
- 1)

⇔

1x +
= 4
⇔

1x +
=
2
4


⇔
x + 1 = 16
⇔
x = 15
Bài 62/33-Sgk: Rút gọn
b)
150
+
1,6
.
60

+ 4,5
2
2
3
-
6
=
25.6
+
96
+
9 8
2 3
-
6
= 5
6
+ 4
6
+
9 2
. 6
2 3
-
6
= 11
6
d) (
6
+

5
)
2
-
120
= 6 + 2
30
+ 5 -
4.30
= 11 + 2
30
- 2
30
= 11
Bài 64/33-Sgk::
GV: Nguyễn Xuân Thái – Trường THCS Bình An Thịnh