CHỦ ĐỀ TỰ CHON VẬT LÍ 11 THEO CHUẨN KIẾN THỨC KĨ NĂNG

GIẢI TOÁN VÀ TRẮC NGHIỆM MẪU NGUYÊN TỬ BO(BOHR) – QUANG PHỔ CỦA HIĐRÔ
TỔNG KẾT KINH NGHIỆM
GIẢI TOÁN VÀ TRẮC NGHIỆM
MẪU NGUYÊN TỬ BO(BOHR) –
QUANG PHỔ CỦA NGUYÊN TỬ HIĐRÔ
Người thực hiện: Phan Quốc Huy – Trường THPT Nguyễn Khuyến – An Khê – Gia Lai.
1
GIẢI TOÁN VÀ TRẮC NGHIỆM MẪU NGUYÊN TỬ BO(BOHR) – QUANG PHỔ CỦA HIĐRÔ
A. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Qua thực tế giảng dạy bài MẪU NGUYÊN TỬ BO(BOHR)- QUANG PHỔ
CỦA NGUYÊN TỬ HIĐRÔ nói riêng và chương trình vật lí 12 nói chung theo mức
độ thể hiện cụ thể của chuẩn kiến thức, kĩ năng tôi nhận thấy học sinh vẫn còn lúng
túng khi giải bài tập. Đặc biệt là những dạng bài tập mà các em chưa gặp lần nào. Để
đáp ứng theo yêu cầu của đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông và tuyển sinh đại học,
cao đẳng tôi mạnh dạng tổng kết lại những kinh nghiệm mà mình tích lũy được trong
quá trình giảng dạy và biên soạn thành đề tài này. Kiến thức lí thuyết và các dạng bài
tập về MẪU NGUYÊN TỬ BO(BOHR) - QUANG PHỔ CỦA NGUYÊN TỬ
HIĐRÔ rất rộng nên tôi cố gắng chọn lọc những gì cơ bản, hay và điển hình. Trong
quá trình biên soạn có thể còn thiếu và không tránh khỏi những sai sót. Rất mong nhận
được những ý kiến đóng góp của quý thầy cô đồng nghiệp và các em học sinh để giúp
tôi có thêm động lực hoàn thành dự án viết bài tập trắc nghiệm vật lí 12 theo từng bài.

Người thực hiện
P.Q.H
Người thực hiện: Phan Quốc Huy – Trường THPT Nguyễn Khuyến – An Khê – Gia Lai.
2
GIẢI TOÁN VÀ TRẮC NGHIỆM MẪU NGUYÊN TỬ BO(BOHR) – QUANG PHỔ CỦA HIĐRÔ
B. CƠ SỞ LÍ THUYẾT
I. MẪU NGUYÊN TỬ BO(BOHR)
Năm 1913 nhà vật lí Đan Mạch Bohr đã bổ sung mẫu hành tinh nguyên tử của
Rơ-dơ-pho (Rutherford) với hai giả thuyết sau đây được coi là các tiên đề Bohr.

1. Tiên đề về trạng thái dừng
Nguyên tử chỉ tồn tại trong một số trạng thái có năng lượng xác định E
n
, gọi là
các trạng thái dừng. Khi ở trong các trạng thái dừng nguyên tử không bức xạ.
Trong các trạng thái dừng của nguyên tử, electron chỉ chuyển động quanh hạt
nhân trên những quỹ đạo (tròn) có bán kính hoàn toàn xác định gọi là các quỹ đạo
dừng.
• Bình thường, nguyên tử ở trong trạng thái dừng có năng lượng thấp nhất (E
1
;
n = 1) gọi là trạng thái cơ bản. Khi đó electron chuyển động trên quỹ đạo gần hạt nhân
nhất.
• Khi hấp thụ năng lượng thì nguyên tử chuyển lên các trạng thái dừng có năng
lượng cao hơn (E
n
; n > 1) gọi là trạng thái kích thích. Khi đó electron chuyển động
trên quỹ đạo xa hạt nhân hơn.
• Đối với nguyên tử hiđrô, Bohr đã thiết lập được công thức tính bán kính quỹ
đạo dừng như sau:
n 1 2 3 4 5 6 …
Tên quỹ đạo K L M N O P …
Bán kính r
0
4r
0
9r
0
16r
0

25r
0
36r
0
…
r
n
: Bán kính quỹ đạo dừng thứ n.
r
0
: Bán kính quỹ đạo dừng thuộc trạng thái cơ bản.
(r
0
= 5,3.10
-11
m: bán kính Bohr)
2. Tiên đề về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử
Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng E
n
sang trạng thái
dừng có năng lượng E
m
nhỏ hơn thì nguyên tử phát ra một phôtôn có năng lượng
đúng bằng hiệu E
n
– E
m
.
Người thực hiện: Phan Quốc Huy – Trường THPT Nguyễn Khuyến – An Khê – Gia Lai.
3

2
0
.
n
r n r
=
E
n
E
m
(hấp thụ)
(bức xạ)
ε = h.f
ε = h.f
nm n m
nm
hc
hf E E
ε
λ
= = = −
GIẢI TOÁN VÀ TRẮC NGHIỆM MẪU NGUYÊN TỬ BO(BOHR) – QUANG PHỔ CỦA HIĐRÔ
(h là hằng số Plăng; n, m là những số nguyên.)
Gọi i là mức năng lượng thỏa m < i < n. Ta có:
;
Ngược lại, nếu một nguyên tử đang ở trạng thái dừng có năng lượng E
m
mà hấp
thụ một phôtôn có năng lượng hf đúng bằng hiệu E
n

– E
m
thì nó chuyển lên trạng thái
dừng có năng lượng E
n
cao hơn.
• Tiên đề này cho thấy: Nếu một chất hấp thụ được ánh sáng có bước sóng nào
thì nó cũng có thể phát ra ánh sáng có bước sóng ấy.
II. QUANG PHỔ CỦA NGUYÊN TỬ HIĐRÔ
1. Quang phổ vạch phát xạ của hiđrô
Khảo sát quang phổ của hiđrô các nhà vật lí đã phát hiện ra quang phổ này gồm
rất nhiều bức xạ thuộc cả vùng ánh sáng thấy được và vùng ánh sáng không thấy
được.
Theo tên của người khám phá, các bức xạ này được xếp thành nhiều dãy. Ba
dãy đầu tiên là:
• Dãy Lai-man(Lyman) thuộc miền tử ngoại.
• Dãy Banme(Balmer) gồm:
* Các bức xạ thuộc miền tử ngoại.
* 4 bức xạ thuộc miền ánh sáng thấy được:

• Dãy Pa-sen(Paschen) thuộc miền hồng ngoại.
Bước sóng của một số bức xạ đã được xác định và người ta đã thiết lập công
thức thực nghiệm tính các bước sóng này.
2. Giải thích cấu trúc quang phổ của hiđrô theo mẫu nguyên tử Bohr.
Mẫu nguyên tử Bohr là cơ sở lí thuyết giải thích được sự tạo thành các vạch bức
xạ của hiđrô. Sự giải thích này được trình bày bởi các biểu đồ chuyển dời electron của
nguyên tử hiđrô giữa các mức năng lượng dưới đây.

Người thực hiện: Phan Quốc Huy – Trường THPT Nguyễn Khuyến – An Khê – Gia Lai.
4

1 1 1
nm ni im
λ λ λ
= +
E
5
E
1
= -13,6eV
E
2
E
3
E
4
E
6
E
∞
= 0
Dãy Laiman
Dãy Banme
Dãy Pasen
H
δ
H
γ
H
β
H

α

K
L
M
N
O
P


nm ni im
f f f
= +
H
α
(đỏ)
H
β
(lam)
H
γ
(chàm)
H
δ
(tím)
GIẢI TOÁN VÀ TRẮC NGHIỆM MẪU NGUYÊN TỬ BO(BOHR) – QUANG PHỔ CỦA HIĐRÔ
- Năng lượng ion hóa nguyên tử hiđrô từ trạng thái cơ bản là năng lượng cần
thiết để chuyển electron từ quỹ đạo K ra quỹ đạo ngoài cùng.
- Bức xạ có bước sóng ngắn nhất mà nguyên tử hiđrô có thể phát ra ứng với sự
chuyển của electron từ quỹ đạo ngoài cùng về quỹ đạo K, phôtôn tương ứng có năng

lượng bằng năng lượng ion hóa nói trên.
- Trong mỗi dãy vạch thì vạch thứ nhất (tính từ phải sang trái) ứng với bức xạ
có bước sóng dài nhất (phôtôn tương ứng có năng lượng nhỏ nhất)
- Sự chuyển của electron từ quỹ đạo dừng bên ngoài về quỹ đạo dừng nào đó
bên trong là hoàn toàn ngẫu nhiên.
Chú ý: Tương tác giữa electron và hạt nhân tuân theo định luật Cu-lông:
2
9
2
.
9.10
N m
k
C
=
e: điện tích nguyên tố.
: bán kính quỹ đạo dừng đang xét.
III- THÔNG TIN BỔ SUNG
1. Làm thế nào để có thể suy ra sự lượng tử hóa các tiên đề của Bo?
Xuất phát từ lưỡng tính sóng - hạt của phôtôn, ta có:
Động lượng của phôtôn:
2
mc hf h
p mc
c c
λ
= = = =
Mở rộng cho electron, động lượng của electron
h
p

λ
=
(1)
Momen động lượng của electron quanh hạt nhân:
hr
M pr mvr
λ
= = =
(2)
Quỹ đạo dừng là quỹ đạo có chiều dài bằng một số nguyên lần bước sóng ứng
với electron:
2 r n
π λ
=
(3)
Vậy
2
2
h r
M n
π
πλ
= = h
Với
2
h
π
=h
(4)
2 2 2 2 2 2

M n m v r= =h
Lực Cu-lông đóng vai trò là lực hướng tâm:
2 2
2
mv ke
r r
=
(5)
2
2
ke
mv
r
=
2 2 2
n kme r=h
Suy ra bán kính quỹ đạo của electron trong nguyên tử hiđrô:
2
2
2
r n
kme
=
h
(6)
Bán kính quỹ đạo dừng tăng tỉ lệ với bình phương của các số nguyên liên tiếp.
Bán kính quỹ đạo K (bán kính Bo) ứng với n = 1:
2
11
0

2
5,3.10r m
kme
−
= ≈
h
2. Mẫu nguyên tử Bo chỉ là một mẫu bán cổ điển. Đó là vì:
Người thực hiện: Phan Quốc Huy – Trường THPT Nguyễn Khuyến – An Khê – Gia Lai.
5
2
2
n
e
F k
r
=
2
0
.
n
r n r=
GIẢI TOÁN VÀ TRẮC NGHIỆM MẪU NGUYÊN TỬ BO(BOHR) – QUANG PHỔ CỦA HIĐRÔ
- Nó chưa đi vào những quy luật đặc thù của thế giới vi mô (các quy tắc lượng
tử hóa, quy tắc lựa chọn, hệ thức bất định…).
- Nó chưa đề cập đến những đặc điểm riêng của thế giới vi mô (lưỡng tính sóng
- hạt, các số lượng tử, spin…).
Vì vậy mẫu nguyên tử Bo chỉ áp dụng tốt cho nguyên tử hiđrô và những ion
tương tự hiđrô. Khi áp dụng mẫu này cho nguyên tử heli thì đã có những sai lệch.
Mẫu nguyên tử đẹp nhất phải là mẫu nguyên tử theo cơ học lượng tử.
C. MỘT SỐ BÀI TẬP HAY VÀ ĐIỂN HÌNH

Bài 1. Xét ba bước sóng thuộc ba bức xạ trong quang phổ vạch của nguyên tử hiđrô là
31 32 21
, ,
λ λ λ
. Hãy tìm ra công thức để tính một bước sóng khi biết bước sóng của hai bức
xạ còn lại.
Giải:
a. Tìm
31
λ
khi biết trước
32 21
;
λ λ
Theo tiên đề về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của Bo ta có:
3 1 3 2 2 1
31
( ) ( )
hc
E E E E E E
λ
= − = − + −

Hay
31 32 21
hc hc hc
λ λ λ
= +
⇔
31 32 21

1 1 1
λ λ λ
= +
(*) Suy ra
32 21
31
32 21
.
λ λ
λ
λ λ
=
+
b. Tìm
32
λ
khi biết trước
31 21
;
λ λ
Công thức (*) suy ra
31 21
32
21 31
.
λ λ
λ
λ λ
=
−

c. Tìm
21
λ
khi biết trước
31 32
;
λ λ
Công thức (*) suy ra
31 32
21
32 21
.
λ λ
λ
λ λ
=
−
Bài 2. Cho biết năng lượng ion hóa của hiđrô là A = 21,76.10
-19
J (năng lượng phải
cung cấp để tách electron khỏi nguyên tử hiđrô ở trạng thái cơ bản có năng lượng E
1
)
và công thức năng lượng của trạng thái dừng n của hiđrô E
n
=
2
A
n
−

. Hãy tìm bước
sóng của vạch đỏ trong dãy Banme?
Giải:
Xét phôtôn bước sóng λ
32
ta có:
3 2
2 2
32
5
3 2 36
hc A A A
E E
λ
 
= − = − − − =
 ÷
 
Vậy:
( )
32
36
0,6576
5
hc
m
A
λ µ
= =
Bài 3. Cho biết bước sóng của vạch đỏ H

α
là 0,6563 µm. Công thức năng lượng của
trạng thái dừng n của hiđrô E
n
=
2
A
n
−
.
a. Tìm năng lượng của trạng thái cơ bản, trạng thái kích thích thứ nhất và thứ hai.
b. Tìm bước sóng dài nhất của quang phổ trong dãy Laiman và Pasen.
c. Vạch có bước sóng ngắn nhất trong dãy Banme là vạch nào?
Giải:
Người thực hiện: Phan Quốc Huy – Trường THPT Nguyễn Khuyến – An Khê – Gia Lai.
6
GIẢI TOÁN VÀ TRẮC NGHIỆM MẪU NGUYÊN TỬ BO(BOHR) – QUANG PHỔ CỦA HIĐRÔ
a. Ta có
3 2
32
5
9 4 36
hc A A A
E E
λ
 
= − = − − − =
 ÷
 

suy ra
34 8
19
6
32
36 36.6,625.10 .3.10
21,804.10
5 5.0,6563.10
hc
A
λ
−
−
−
= = =
J
Năng lượng của trạng thái cơ bản, ứng với n = 1:
E
1
=
2
1
A
−
= -A = - 21,804.10
-19
J.
Năng lượng của trạng thái kích thích thứ nhất, ứng với n = 2:
E
2

=
2
2
A
−
= - 5,451.10
-19
J.
Năng lượng của trạng thái kích thích thứ hai, ứng với n = 3:
E
3
=
2
3
A
−
= - 2,4227.10
-19
J.
b. Theo tiên đề về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của Bo:
( )
2 1
21
3
4 4
hc A A
E E A
λ
= − = − − − =
(1)

3 2
32
5
9 4 36
hc A A A
E E
λ
 
= − = − − − =
 ÷
 
(2)
4 3
43
7
16 9 144
hc A A A
E E
λ
 
= − = − − − =
 ÷
 
(3)
Để tránh sai số lớn, lập tỉ lệ: (2) : (1) ta được
21
32
5 4
.
36 3

λ
λ
=
suy ra
( )
21
0,1215 m
λ µ
=
(2) : (3) ta được
43
32
5 144
.
36 7
λ
λ
=
suy ra
( )
43
1,8751 m
λ µ
=
c. Vạch có bước sóng ngắn nhất trong dãy Banme là vạch:
2
λ
∞

2

2
0
4 4
hc A A
E E
λ
∞
∞
 
= − = − − =
 ÷
 
(4)
Để tránh sai số lớn, lập tỉ lệ: (2) : (4) ta được
2
32
5
.4
36
λ
λ
∞
=
suy ra
( )
2
0,3646 m
λ µ
∞
=

Vạch này thuộc ánh sáng tử ngoại, không thuộc dãy Laiman, mà thuộc dãy
Banme. Tuy nhiên khi chụp ảnh, vạch này không chụp được vì phim để chụp quang
phổ do Banme thực hiện chỉ ghi được các vạch trong vùng khả kiến.
Bài 4. Nguyên tử hiđrô gồm một hạt nhân và một electron chuyển động tròn đều xung
quanh hạt nhân này. Lực tương tác giữa hạt nhân và electron là lực Culông(Coulomb).
a. Tính vận tốc của electron khi nó chuyển động trên quỹ đạo có bán kính r
0
= 5,3.10
-
11
m (quỹ đạo K).
b. Tìm số vòng quay của electron trong một đơn vị thời gian (tần số).
Giải:
a. Lực Cu-lông tác dụng vào electron chính là lực hướng tâm gây ra chuyển động
tròn đều.
Người thực hiện: Phan Quốc Huy – Trường THPT Nguyễn Khuyến – An Khê – Gia Lai.
7
GIẢI TOÁN VÀ TRẮC NGHIỆM MẪU NGUYÊN TỬ BO(BOHR) – QUANG PHỔ CỦA HIĐRÔ
Ta có:
2 2
2
0 0
e
e v
k m
r r
=
suy ra:
0
9

19 6
31 11
9.10
1,6.10 1,9.10 /
9,1.10 .5,3.10
e
k
v e
m r
m s
−
− −
=
= =
b. số vòng quay của electron trong một đơn vị thời gian (tần số) được tính bởi:
15
0
6,0.10
2
v
n
r
π
= =
vòng/s
D. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong quang phổ vạch của nguyên tử hiđrô, bước sóng dài nhất của vạch
quang phổ trong dãy Laiman và trong dãy Banme lần lượt là λ
1
và λ

2
. Bước sóng thứ
hai thuộc dãy Laiman có giá trị là
A.
1 2
1 2
.
λ λ
λ λ
+
B.
1 2
1 2
.
2( )
λ λ
λ λ
+
C.
1 2
2 1
.
λ λ
λ λ
−
D.
1 2
1 2
.
λ λ

λ λ
−
Câu 2. Một đám nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái kích thích mà electron chuyển
động trên quỹ đạo dừng N. Khi electron chuyển động về các quỹ đạo dừng bên trong
thì quang phổ vạch phát xạ của đám nguyên tử đó có bao nhiêu vạch?
A. 3. B. 1. C. 4. D. 6.
Câu 3. Gọi λ
α
, λ
β
là bước sóng ứng với hai vạch H
α
và H
β
trong dãy Banme; λ
1
là
bước sóng của vạch đầu tiên (vạch có bước sóng dài nhất) trong dãy Pasen. Ta có:
A.
1
1 1 1
.
α β
λ λ λ
= +
B.
1
1 1 1
.
β α

λ λ λ
= −
C.
1
.
α β
λ λ λ
= +
D.
1
.
α β
λ λ λ
= −
Câu 4. Chọn câu đúng.
Trạng thái dừng là
A. trạng thái elctron không chuyển động xung quanh hạt nhân.
B. trạng thái hạt nhân không dao động.
C. trạng thái đứng yên của nguyên tử.
D. trạng thái ổn định của hệ thống nguyên tử.
Câu 5. Quang phổ của hiđrô gồm 4 vạch sáng trong vùng ánh sáng nhìn thấy và được
đặt là H
α

, H
β
,
H
γ
, H

δ
. Vạch quang phổ nào trên có màu lam?
A. H
α
. B. H
β
. C. H
γ
. D. H
δ
.
Câu 6. Quang phổ của hiđrô gồm 4 vạch sáng trong vùng ánh sáng nhìn thấy và được
đặt là H
α

, H
β
,
H
γ
, H
δ
. Vạch quang phổ nào trên có màu tím?
A. H
α
. B. H
β
. C. H
γ
. D. H

δ
.
Câu 7. Quang phổ của hiđrô gồm 4 vạch sáng trong vùng ánh sáng nhìn thấy và được
đặt là H
α
, H
β
,
H
γ
, H
δ
thuộc dãy quang phổ nào?
A. Dãy Laiman. B. Dãy Banme. C. Dãy Pasen. D. Dãy khác A, B, C.
Câu 8. Xét các chuyển dời trạng thái của nguyên tử hiđrô kể sau đây:
Người thực hiện: Phan Quốc Huy – Trường THPT Nguyễn Khuyến – An Khê – Gia Lai.
8
v
r
+e
-e
F
ur
0
r
GIẢI TOÁN VÀ TRẮC NGHIỆM MẪU NGUYÊN TỬ BO(BOHR) – QUANG PHỔ CỦA HIĐRÔ
I. về trạng thái có năng lượng E
1
(trạng thái cơ bản)
II. về trạng thái có năng lượng E

2
.
III. về trạng thái có năng lượng E
3
.
IV. về trạng thái có năng lượng khác A, B, C.
Các vạch quang phổ dãy Pasen được phát ra do sự chuyển dời nào nêu trên?
A. I. B. II. C. III. D. IV.
Câu 9. Xét các chuyển dời trạng thái của nguyên tử hiđrô kể sau đây:
I. về trạng thái có năng lượng E
1
(trạng thái cơ bản)
II. về trạng thái có năng lượng E
2
.
III. về trạng thái có năng lượng E
3
.
IV. về trạng thái có năng lượng khác A, B, C.
Các vạch quang phổ dãy Banme được phát ra do sự chuyển dời nào nêu trên?
A. I. B. II. C. III. D. IV.
Câu 10. Xét các chuyển dời trạng thái của nguyên tử hiđrô kể sau đây:
I. về trạng thái có năng lượng E
1
(trạng thái cơ bản)
II. về trạng thái có năng lượng E
2
.
III. về trạng thái có năng lượng E
3

.
IV. về trạng thái có năng lượng khác A, B, C.
Các vạch quang phổ dãy Laiman được phát ra do sự chuyển dời nào nêu trên?
A. I. B. II. C. III. D. IV.
Câu 11. Năng lượng ion hóa nguyên tử hiđrô có giá tri 13,6eV, bước sóng ngắn nhất
của vạch quang phổ trong dãy Laiman là
A. 0.0913µm. B. 0,1206 µm. C.0,1228 µm. D.0,4102 µm.
Câu 12. Năng lượng của nguyên tử hiđrô được tính bởi công thức
( )
2
13,6
n
E eV
n
= −
, (n
= 1; 2; 3; …). Nếu có một số nguyên tử hiđrô ở trạng thái kích thích n = 3 thì khi bức
xạ, các phôtôn sinh ra có thể mang năng lượng
A. 12,09eV. B. 10,2eV. C. 1,89eV. D. Cả A, B, C.
Câu 13. Phát biểu nào sai khi giải thích quang phổ vạch của hiđrô?
A. Nguyên tử chỉ tồn tại ở các trạng thái dừng.
B. Khi được kích thích, nguyên tử chuyển lên trạng thái có năng lượng cao hơn.
C. Nguyên tử ở trạng thái kích thích không bền.
D. Khi chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng thấp lên trạng thái dừng có
năng lượng cao hơn, nguyên tử phát ra bức xạ.
Câu 14. Đối với nguyên tử hiđrô, các mức năng lượng ứng với các quỹ đạo dừng K,
M có giá trị lần lượt là: -13,6eV; -1,51eV. Cho h = 6,625.10
-34
J.s; c = 3.10
8

m/s và e =
1,6.10
-19
C. Khi electron chuyển từ quỹ đạo dừng M về quỹ đạo K, thì nguyên tử hiđrô
có thể phát ra bức xạ có bước sóng
A. 102,7mm. B. 102,7nm. C. 102,7pm. D. 102,7 µm
Câu 15. Năng lượng của electron trong nguyên tử hiđrô được tính theo công thức:
( )
2
n
A
E eV
n
= −
, trong đó A là hằng số dương, n = 1; 2; 3; …Biết bước sóng dài nhất
Người thực hiện: Phan Quốc Huy – Trường THPT Nguyễn Khuyến – An Khê – Gia Lai.
9
GIẢI TOÁN VÀ TRẮC NGHIỆM MẪU NGUYÊN TỬ BO(BOHR) – QUANG PHỔ CỦA HIĐRÔ
trong bức xạ của dãy Laiman là 0,1215µm. Bước sóng dài nhất của bức xạ trong dãy
Pasen là
A. 1,8745µm. B. 0,8201 µm. C. 1,1244 µm. D. 1,4578 µm.
Câu 16. Bán kính của nguyên tử hiđrô ở trạng thái cơ bản là r
0
. khi electron chuyển
lên quỹ đạo N thì bán kính quỹ đạo là
A. 4 r
0
. B. 9 r
0
. C. 16 r

0
. D. 25 r
0
.
Câu 17. Đối với nguyên tử hiđrô, khi electron chuyển từ quỹ đạo M về quỹ đạo K thì
nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng 0,1026 µm. Lấy h = 6,625.10
-34
J.s, e = 1,6.10
-
19
C và c = 3.10
8
m/s. Năng lượng của phôtôn này bằng
A. 12,1eV. B. 121eV. C. 11,2eV. D. 1,21eV.
Câu 18. Cho biết năng lượng ion hóa của nguyên tử hiđrô là E
i
= 13,6eV. Kích thích
nguyên tử hiđrô ở trạng thái cơ bản E
1
bằng chùm electron có động năng W
đ
=
12,5eV. Khi hấp thụ năng lượng của electron, các nguyên tử hiđrô chuyển dời tới
trạng thái nào?
A. E
2
. B. E
3
. C. E
4.

D. E
5.
Câu 19. Năng lượng của nguyên tử hiđrô được tính bởi công thức
( )
2
13,6
n
E eV
n
= −
, ( n
= 1; 2; 3; …). Các nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái cơ bản có năng lượng -13,6eV thì
hấp thụ năng lượng và chuyển lên trạng thái dừng có năng lượng -1,51eV. Khi các
nguyên tử chuyển về trạng thái có mức năng lượng thấp hơn thì sẽ phát ra:
A. ba bức xạ. B. hai bức xạ. C. một bức xạ. D. bốn bức xạ.
Câu 20: Theo tiên đề của Bo, khi êlectron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo L
sang quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng λ
21
, khi êlectron chuyển từ
quỹ đạo M sang quỹ đạo L thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng λ
32
và khi
êlectron chuyển từ quỹ đạo M sang quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước
sóng λ
31
. Biểu thức xác định λ
31
là :
A. λ
31

= λ
32
- λ
21
. B.
32 21
31
32 21
λ λ
λ
λ λ
=
+
. C. λ
31
= λ
32
+ λ
21
. D.
32 21
31
21 32
λ λ
λ
λ λ
=
−
.
Câu 21: Khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được

tính theo công thức
2
13,6
n
E
n
= −
(eV) (n = 1, 2, 3,…). Khi êlectron trong nguyên tử
hiđrô chuyển từ quỹ đạo dừng n = 3 sang quỹ đạo dừng n = 2 thì nguyên tử hiđrô phát
ra phôtôn ứng với bức xạ có bước sóng bằng
A. 0,4861 µm. B. 0,4102 µm. C. 0,4350 µm. D. 0,6576µm.
Câu 22: Theo mẫu nguyên tử Bo, bán kính quỹ đạo K của êlectron trong nguyên tử
hiđrô là r
0
. Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo N về quỹ đạo L thì bán kính quỹ đạo giảm
bớt
A. 12r
0
. B. 4 r
0
. C. 9 r
0
. D. 16 r
0
.
Câu 23: Năng lượng của nguyên tử hiđrô được tính theo công thức
2
13,6
n
E

n
= −
(eV) (n
= 1, 2, 3,…). Trong quang phổ của hiđrô tỉ số giữa bước sóng của vạch quang phổ ứng
Người thực hiện: Phan Quốc Huy – Trường THPT Nguyễn Khuyến – An Khê – Gia Lai.
10
GIẢI TOÁN VÀ TRẮC NGHIỆM MẪU NGUYÊN TỬ BO(BOHR) – QUANG PHỔ CỦA HIĐRÔ
với dịch chuyển từ n = 2 về n = 1 và bước sóng của vạch quang phổ ứng với dịch
chuyển từ n = 3 về n = 2 là
A.
5
48
. B.
5
27
. C.
1
3
. D.
3
.
Câu 24: Theo thuyết Bo, trong nguyên tử hiđrô, khi một electron chuyển từ quỹ đạo
bán kính r
a
sang quỹ đạo bán kính r
b
với r
a
> r
b

, thì trong quá trình đó
A. nguyên tử phát ra một phôtôn có bước sóng bằng h(r
a
– r
b
).
B. nguyên tử phát ra một phôtôn có bước sóng bằng
2 2
1 1
a b
h
r r
 
−
 ÷
 
.
C. nguyên tử phát ra một phôtôn có bước sóng bằng
2 2
a b
h
r r−
.
D. nguyên tử phát ra một phôtôn có bước sóng xác định.
E. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1. Áp dụng các tiên đề của Bo và định luật Cu-lông về lực tương tác tĩnh điện, hãy
thiết lập biểu thức của:
a. Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử H.
b. Năng lượng của electron ở quỹ đạo dừng thứ n trong nguyên tử H.
ĐS: a.

2 2
2 2
4
n
h n
r
mke
π
=
b.
2 2 4
2 2
2
n
m k e
E
h n
π
= −
Bài 2. Một bức xạ thuộc vùng tử ngoại của nguyên tử H có bước sóng 1,28µm. Hãy
xác định trạng thái đầu và cuối của sự chuyển dời electron đã phát ra bức xạ này.
ĐS: n
2
= 5; n
1
= 3
F. ĐÁP ÁN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM & HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đáp
án A D B D B D B C B A A D

Câu 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Đáp
án D B A C A B A B D A B D
Câu 1. Ta có
1
;
L K
hc
E E
λ
= −
2
M L
hc
E E
λ
= −
. Nếu gọi bước sóng dài thứ hai thuộc dãy
Laiman là
3
λ
thì
3 1 2
M K
hc hc hc
E E
λ λ λ
= − = +
. Suy ra
3

λ
=
1 2
1 2
.
λ λ
λ λ
+
⇒ Chọn đáp án A.
Hoặc áp dụng công thức:
31 32 21
1 1 1
λ λ λ
= +
Suy ra
31
λ
=
21 32
21 32
.
λ λ
λ λ
+
Với:
21
λ
;
32
λ

lần lượt là bước sóng dài nhất của vạch quang phổ trong dãy
Laiman và trong dãy Banme. Bước sóng thứ hai thuộc dãy Laiman là
31
λ
.
Người thực hiện: Phan Quốc Huy – Trường THPT Nguyễn Khuyến – An Khê – Gia Lai.
11
GIẢI TOÁN VÀ TRẮC NGHIỆM MẪU NGUYÊN TỬ BO(BOHR) – QUANG PHỔ CỦA HIĐRÔ
Câu 2. Nếu electron đang chuyển động trên quỹ đạo dừng N thì nó có thể chuyển
động về các quỹ đạo dừng bên trong theo những cách sau:
,N M→
,N L→
,N K→

,M L→

,M K→
.L K
→
Như vậy quang phổ vạch phát xạ của đám nguyên tử hiđrô
đang ở trạng thái kích thích n = 4 gồm 6 vạch.
Hoặc áp dụng công thức:
Nguyên tử đang ở trạng thái dừng
n
E
nó có thể phát ra số bức xạ là
( )
1
2
n n −

= 6
⇒ Chọn đáp án D.
Câu 3. Áp dụng công thức:
42 43 32
1 1 1
λ λ λ
= +
Suy ra
43 42 32
1 1 1
λ λ λ
= −
Hay
1
1 1 1
.
β α
λ λ λ
= −
⇒ Chọn đáp án B.
Câu 4. Trạng thái dừng là trạng thái ổn định của hệ thống nguyên tử.
⇒ Chọn đáp án D.
Câu 5. Vạch quang phổ có màu lam là H
β
.
⇒ Chọn đáp án B.
Câu 6. Vạch quang phổ có màu tím là H
δ
.
⇒ Chọn đáp án D.

Câu 7. Quang phổ của hiđrô gồm 4 vạch sáng trong vùng ánh sáng nhìn thấy và được
đặt là H
α
, H
β
,
H
γ
, H
δ
thuộc dãy Banme.
⇒ Chọn đáp án B.
Câu 8.
⇒ Chọn đáp án C.
Câu 9.
⇒ Chọn đáp án B.
Câu 10.
⇒ Chọn đáp án A.
Câu 11. Bước sóng ngắn nhất của dãy Laiman tương ứng với dịch chuyển từ trạng
thái có mức năng lượng cao nhất (n = ∞) về trạng thái cơ bản (n = 1).
Ta có:
1
13,6
i
hc
E E E eV
λ
∞
= − = =

suy ra
34 8
6
19
6,625.10 .3.10
0,0913.10 0,0913 .
13,6.1,6.10
i
hc
m m
E
λ µ
−
−
−
= = = =

⇒ Chọn đáp án A.
Câu 12. – khi nguyên tử hiđrô chuyển từ trạng thái n = 3 đến trạng thái n = 2 thì nó
phát ra phôtôn có năng lượng
3 2
2 2
13,6 13,6
( ) 1,89
3 2
E E eV
ε
= − = − − − =
.
– khi nguyên tử hiđrô chuyển từ trạng thái n = 3 đến trạng thái n = 1 thì nó

phát ra phôtôn có năng lượng
3 1
2 2
13,6 13,6
( ) 12,09
3 1
E E eV
ε
= − = − − − =
.
Người thực hiện: Phan Quốc Huy – Trường THPT Nguyễn Khuyến – An Khê – Gia Lai.
12
GIẢI TOÁN VÀ TRẮC NGHIỆM MẪU NGUYÊN TỬ BO(BOHR) – QUANG PHỔ CỦA HIĐRÔ
– khi nguyên tử hiđrô chuyển từ trạng thái n = 2 đến trạng thái n = 1 thì nó
phát ra phôtôn có năng lượng
3 2
2 2
13,6 13,6
( ) 10,2
2 1
E E eV
ε
= − = − − − =
.
⇒ Chọn đáp án D.
Câu 13.
⇒ Chọn đáp án D.
Câu 14. Khi electron chuyển từ quỹ đạo dừng M về quỹ đạo K, thì nguyên tử hiđrô có
thể phát ra bức xạ có bước sóng
( )

31
1,51 13,6 12,09
M K
hc
E E eV
λ
= − = − − − =
⇒
34 8
7
31
19
6,625.10 .3.10
1,027.10 102,7
12,09.1,6.10
m nm
λ
−
−
−
= = =
⇒ Chọn đáp án B.
Câu 15.
Bước sóng dài nhất trong bức xạ của dãy Laiman tương ứng với sự dịch chuyển
từ n = 2 về n = 1:
( )
2 1
2 2
21
3

( ) 1
2 1 4
hc A A A
E E
λ
= − = − − − =
Bước sóng dài nhất trong bức xạ của dãy Pasen tương ứng với sự dịch chuyển
từ n = 4 về n = 3:
( )
4 3
2 2
43
7
( ) 2
4 3 144
hc A A A
E E
λ
= − = − − − =
Từ (1) & (2) ta có:
( )
43
43
21
108 108
0,1212 1,8745
7 7
m
λ
λ µ

λ
= ⇒ = =
.
⇒ Chọn đáp án A.
Câu 16. Khi electron chuyển lên quỹ đạo N (n = 4) thì bán kính quỹ đạo là
2
0
.
n
r n r
=
= 16r
0
.
⇒ Chọn đáp án C.
Câu 17. Khi electron chuyển từ quỹ đạo M về quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôtôn
có năng lượng bằng
34 8
6
31
6,625.10 .3.10
0,1026.10
hc
ε
λ
−
−
= =
=193,71.10
-20

J = 12,1eV.
⇒ Chọn đáp án A.
Câu 18.
Ta có:
n
E =
2
13,6
n
−
⇒ E
1
= -13,6eV.
Theo đề: E
1
+ W
đ
≥ E
n

⇔ -13,6 + 12,5 ≥
2
13,6
n
−
⇒ n ≤ 3,51. Vậy n = 3.
⇒ Chọn đáp án B.
Người thực hiện: Phan Quốc Huy – Trường THPT Nguyễn Khuyến – An Khê – Gia Lai.
13
GIẢI TOÁN VÀ TRẮC NGHIỆM MẪU NGUYÊN TỬ BO(BOHR) – QUANG PHỔ CỦA HIĐRÔ

Câu 19.
Trạng thái dừng có năng lượng -1,51eV ứng với n = 3. Khi các nguyên tử hiđrô
chuyển từ mức năng lượng này về trạng thái có mức năng lượng thấp hơn thì sẽ phát
ra ba bức xạ ứng với các dịch chuyển từ n = 3 về n = 2; từ n = 3 về n = 1 và từ n = 2
về n = 1.
⇒ Chọn đáp án A.
Câu 20.
Ta có:
31 32 21
1 1 1
λ λ λ
= +
Suy ra
32 21
31
32 21
λ λ
λ
λ λ
=
+
⇒ Chọn đáp án B.
Câu 21.
λ = hc / (E - E)
⇒ Chọn đáp án D.
Câu 22.
L ứng với mức 2, N ứng với mức 4
∆r = ( 4 -2 )r =12r
⇒ Chọn đáp án A.
Câu 23. Ta có:

( )
2 1
2 2
21
13,6 13,6 3.13,6
( ) 1
2 1 4
hc
E E
λ
= − = − − − =
( )
3 2
2 2
32
13,6 13,6 5.13,6
( ) 2
3 2 36
hc
E E
λ
= − = − − − =
Do đó:
21
32
5
27
λ
λ
=

.
⇒ Chọn đáp án B.
Câu 24. Khi electron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo bán kính r
a
sang quỹ
đạo bán kính r
b
với r
a
> r
b
, thì nguyên tử phát ra một phôtôn có bước sóng λ được xác
định bởi
a b
hc
E E
λ
= −
, trong đó E
a
và E
b
là mức năng lượng tương ứng với các quỹ đạo
bán kính r
a
và r
b
.
⇒ Chọn đáp án D.
Người thực hiện: Phan Quốc Huy – Trường THPT Nguyễn Khuyến – An Khê – Gia Lai.

14
GIẢI TOÁN VÀ TRẮC NGHIỆM MẪU NGUYÊN TỬ BO(BOHR) – QUANG PHỔ CỦA HIĐRÔ
* KẾT QUẢ THỰC HIỆN:
So sánh kết quả bài kiểm tra 15 phút (10 câu hỏi trắc nghiệm) giữa hai lớp được phân
công giảng dạy năm học 2010-2011:
1. Lớp 12A2 có áp dụng đề tài (vào tiết tự chọn bám sát)
12A2 Giỏi Khá Tb Yếu Kém Vắng
Sĩ số: 43 8 13 20 2 0 0
2. Lớp 12B không áp dụng đề tài
12B Giỏi Khá Tb Yếu Kém Vắng
Sĩ số: 42 0 4 24 8 6 0

Nhìn chung kết quả trên tương đối phản ánh đúng thực lực của học sinh. Đối
với học sinh lớp A có học thêm tiết tự chọn bám sát nên có điều kiện thuận lợi hơn
học sinh lớp B. Tuy nhiên xu hướng sắp tới tôi sẽ cố gắng phổ biến đề tài này cho mọi
đối tượng học sinh.
Trên tinh thần tự học hỏi, tự nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ, tôi sẽ
dần dần bổ sung các vấn đề theo góp ý của quý thầy cô, đồng nghiệp để đề tài ngày
càng hoàn thiện hơn, phạm vi áp dụng rộng hơn.
Rất chân thành cảm ơn !
An Khê, ngày 15 tháng 3 năm 2011.
Người thực hiện

Phan Quốc Huy
Người thực hiện: Phan Quốc Huy – Trường THPT Nguyễn Khuyến – An Khê – Gia Lai.
15
GIẢI TOÁN VÀ TRẮC NGHIỆM MẪU NGUYÊN TỬ BO(BOHR) – QUANG PHỔ CỦA HIĐRÔ
G. TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Lương Duyên Bình – Vũ Quang - Nguyễn Thượng Chung
Tô Giang – Trần Chí Minh – Ngô Quốc Quýnh

VẬT LÍ 12 – SÁCH GIÁO VIÊN
NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC
2. Bùi Quang Hân – Nguyễn Duy Hiền – Nguyễn Tuyến.
GIẢI TOÁN VÀ TRẮC NGHIỆM VẬT LÍ 12 NÂNG CAO
NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC VIỆT NAM
3. Nguyễn Cảnh Hòe
VẬT LÍ 12 NHỮNG BÀI TẬP HAY VÀ ĐIỂN HÌNH
NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
4. Nguyễn Duy Đạo – Nguyễn Đặng Thăng
PHÂN TÍCH CẤU TRÚC VÀ GIẢI ĐỀ THI MÔN VẬT LÍ
NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
5. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2009 – MÃ ĐỀ 139; 135
6. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 – MÃ ĐỀ 485
Người thực hiện: Phan Quốc Huy – Trường THPT Nguyễn Khuyến – An Khê – Gia Lai.
16