Tiết 9 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Kiểm tra bài cũ
Cho hình vẽ
Điền vào chỗ dấu chấm () để đ ợc khẳng
định đúng
= = =
= = = =
= = = =
= = = =
AC
1.S in B cos = AC BC.sin B cosC
BC
2.C osB sin AB
3.TgB cot g AC
4.C ot gB tg AB
AB
BC
C
C
C
C
AC
AB
AB
AC
BC.cosB
BC.sin B
A
B C
BC
AB.tg B AB. cotg C
AC. Cotg B

AC.tg C
Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông
Tiết 9
1. Các hệ thức
A
B C
a
c
b
b = a. sinB = a. cosC
c = a. sinC = a. cosB
b = c. tgB = c. cotgC
c = b. tgC = b. cotgB
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuôngbằng:
a) Cạnh huyền nhân với
b) Cạnh góc vuông kia nhân với

tang góc đối hoặc nhân với
côtang góc kề
Bài tập2: Hãy điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống (.)
sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.
Định lý
Bài tập 3: Cho hình vẽ. Các hệ thức sau . Đúng hay Sai?
(Nếu sai hãy sửa lại cho đúng).
M
P
N
n
p

m
S
S
Đ
Đ
B. n = p. tg P
B. n = p. tg P
C. n = m . Cos P
C. n = m . Cos P
B. n = p. cotg N
B. n = p. cotg N
A. n = m. sin N
A. n = m. sin N
S
S
Đ
Đ


Ni dung
Ni dung
D
D
. n = p . Sin N
. n = p . Sin N
D. n = p . cotg N
D. n = p . cotg N
§é dµi AB lµ:
A. AB =10. cm ; B. BC = cm ; C. BC = cm
3

2
3
1
2
B
20cm
A
C
60
0


Bµi tËp 4: Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A cã
AB = 20cm, = 60
0
§é dµi AC lµ:
A. AC = 20; B. AC= 15 ; C. AC =10
µ
E
C
A
Nên quãng đ ờng AB =
Ví dụ 1: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc
500km/h . Đ ờng bay lên tạo với ph ơng nằm
ngang một góc 30
0
. Hỏi sau 1,2 phút máy bay
lên cao đ ợc bao nhiêu kilômét theo ph ơng thẳng
đứng ?
H

A
B
3
0
0
5
0
0
k
m
/
h
h
50
1
10
50
1
.500 =
(km)
Điền vào chỗ () để hoàn thiện lời giải sau
5
2
1
.10 =
(km)
10.Sin30
0
Giả sử AB là đoạn đ ờng máy bay bay đ ợc trong 1,2 phút thì BH
chính là độ cao máy bay đạt đ ợc sau 1,2 phút đó.

Có v = 500km/h; t = 1,2phút =.
BH = AB. sin A = =
Do đó
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao là .
5 (km)
Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách
chân t ờng một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo đ
ợc với mặt đất một góc an toàn 65
0
( tức là đảm
bảo thang không bị đổ)
Ví dụ 2:
B
C
3cm
A
65
0
Lời giải
Tam giác ABC vuông tại A
Ta có: AC = BC. Cos 65
0

= 3. 0,4226 1,2678
AC 1,27 (cm)
Vậy đặt chân thang cách chân t ờng một khoảng bằng 1,27 cm


B
21cm

A
C
40
0
Bµi tËp 4: Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A cã
AB = 21cm, = 40
0
a) §é dµi AC lµ:
A. AC 24,027; B. AC 25,27; C. AC 25,027
ˆ
C
b) §é dµi BC lµ:
A. BC 32,670; B. BC 32,570; C. BC 31,670
≈≈
≈
≈
≈≈
C
A
c) TÝnh ® êng ph©n gi¸c BD
D
H ớng dẫn về nhà
-
Bài tập: Bài 26 tr.88 (SGK)
-
Yêu cầu tính : Độ dài đ ờng xiên của tia nắng mặt trời từ đỉnh
tháp tới mặt đất.
- Bài 52, 54 tr. 97 (SBT)
Thầy cô th ờng khuyên học sinh điều gì?
Thầy cô th ờng khuyên học sinh điều gì?

Hãy ghép mỗi số với chữ cái t ơng ứng để đ ợc khẳng định đúng . Mỗi ý đ ợc t ơng
Hãy ghép mỗi số với chữ cái t ơng ứng để đ ợc khẳng định đúng . Mỗi ý đ ợc t ơng
ứng với một ô chữ cái ở hàng d ới cùng, mở hết các ô chữ em sẽ trả lời đ ợc câu
ứng với một ô chữ cái ở hàng d ới cùng, mở hết các ô chữ em sẽ trả lời đ ợc câu
hỏi nêu trên.
hỏi nêu trên.
1. b = a.sin B =
2. b = c. tgB =
3. a.cosC = a. sinB =
4. c = a.cosB =
5. c = b.cotgB =
6. a.sinC =
7. b. tgC = b.cotgB =
A. b.tgC
B. a. cocC
C. a. cosB
D. c.cotgC
E. a. sinC
G. c
H. b
a. cocC
c.cotgC
b
a. sinC
b.tgC
a. cosB
c
B
D
H

E
A
C
G