Bài tập lớn sức bền vật liệu 1A
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (835.43 KB, 24 trang )
Bài tập lớn Sức Bền Vật Liệu 1 GVHD: Th.S LÊ HOÀNG TUẤN
1
SVTH: ĐINH THẾ ANH MSSV:21100052 NHÓM: A07
I. Sơ đồ A:
Số liệu:
k=1; q=2kN/m; P=qa (kN) ; M=5qa
2
(kN.m); a=1 (m)
1. Tính phản lực liên kết:
Xét sự cân bằng của toàn thanh dưới tác dụng của tải trọng ngoài và các
phản lực liên kết ta thấy thành phần phản lực H
A
=0, các thành phần phản
lực còn lại được xác định như sau:
Bài tập lớn Sức Bền Vật Liệu 1 GVHD: Th.S LÊ HOÀNG TUẤN
2
SVTH: ĐINH THẾ ANH MSSV:21100052 NHÓM: A07
Vậy chiều thật của V
A
, V
C
giống với chiều đã chọn.
2. Vẽ biểu đồ nội lực:
a. Đoạn AB: dùng mặt cắt 1-1 và xét cân bằng đoạn AK
1
ta
được:
o
o
o
o
(kN.m)
o Cực trị:
Bài tập lớn Sức Bền Vật Liệu 1 GVHD: Th.S LÊ HOÀNG TUẤN
3
SVTH: ĐINH THẾ ANH MSSV:21100052 NHÓM: A07
b. Đoạn BC: dùng mặt cắt 2-2 và xét cân bằng đoạn ABK
2
ta được,
:
o
o
o Cực trị:
o
o
(kN.m)
c. Đoạn CD: dùng mặt cắt 3-3 và xét cân bằng đoạn DK
3
ta
được
:
Bài tập lớn Sức Bền Vật Liệu 1 GVHD: Th.S LÊ HOÀNG TUẤN
4
SVTH: ĐINH THẾ ANH MSSV:21100052 NHÓM: A07
(kN)
o
o
(kN.m)
Bài tập lớn Sức Bền Vật Liệu 1 GVHD: Th.S LÊ HOÀNG TUẤN
5
SVTH: ĐINH THẾ ANH MSSV:21100052 NHÓM: A07
Biểu đồ nội lực:
Bài tập lớn Sức Bền Vật Liệu 1 GVHD: Th.S LÊ HOÀNG TUẤN
6
SVTH: ĐINH THẾ ANH MSSV:21100052 NHÓM: A07
3. Kiểm tra lại bằng phương pháp vi phân:
Xét đoạn AB: q= const, Q
Y
là đường thẳng bậc 1, MX là
đường cong bâc 2.
o Điểm A :
Điểm B (bên phải) :
Tại B có momen tập trung M= 10 (kN.m) => phía bên
trái điểm B có bước nhảy
Điểm B (bên trái) :
Xét đoạn BC: q= const, Q
Y
là đường thẳng bậc 1, MX là đường
cong bâc 2.
o Điểm C (bên phải) :
Điểm C (bên trái) : tại C có bước nhảy V
C
=6 (kN)
Xét đoạn CD: q= 0, Q
Y
=const, M
X
là đường thẳng bậc 1.
Điểm D:
Kết luận: cả hai phương pháp đều cho 1 kết quả, nên biểu đồ nội lực là như nhau.
Bài tập lớn Sức Bền Vật Liệu 1 GVHD: Th.S LÊ HOÀNG TUẤN
7
SVTH: ĐINH THẾ ANH MSSV:21100052 NHÓM: A07
II. Sơ đồ B:
k
1
= 1 k
2
= 0,5 a=1(m)
q= 4 (kN/m)
P=5qa (kN)
M=3qa
2
(kN.m)
Giải:
1. Tính phản lực liên kết:
Giải phóng các liên kết và thay vào đó các phản lực liên kết M
D,
H
D,
V
D
.
Xét cân bằng của toàn thanh:
Bài tập lớn Sức Bền Vật Liệu 1 GVHD: Th.S LÊ HOÀNG TUẤN
8
SVTH: ĐINH THẾ ANH MSSV:21100052 NHÓM: A07
=> H
A
=0
=>
Vậy chiều thật của V
A
cùng với chiều đã chọn.
=>
Vậy chiều của moment cùng với chiều đã chọn.
2. Vẽ biểu đồ nội lực:
a. Đoạn AB: dùng mặt cắt 1-1 và xét cân bằng đoạn AK
1
ta
được:
Bài tập lớn Sức Bền Vật Liệu 1 GVHD: Th.S LÊ HOÀNG TUẤN
9
SVTH: ĐINH THẾ ANH MSSV:21100052 NHÓM: A07
o
o
(kN.m)
b. Đoạn BC: dùng mặt cắt 2-2 và xét cân bằng đoạn ABK
2
ta được,
:
-20
o
o
o Cực trị:
Bài tập lớn Sức Bền Vật Liệu 1 GVHD: Th.S LÊ HOÀNG TUẤN
10
SVTH: ĐINH THẾ ANH MSSV:21100052 NHÓM: A07
o Biểu đồ momen uốn M
x
có dạng bậc 3.
o
o
c. Đoạn CD: dùng mặt cắt 3-3 và xét cân bằng đoạn DK
3
ta
được
:
(kN)
Bài tập lớn Sức Bền Vật Liệu 1 GVHD: Th.S LÊ HOÀNG TUẤN
11
SVTH: ĐINH THẾ ANH MSSV:21100052 NHÓM: A07
Biểu đồ momen:
Bài tập lớn Sức Bền Vật Liệu 1 GVHD: Th.S LÊ HOÀNG TUẤN
12
SVTH: ĐINH THẾ ANH MSSV:21100052 NHÓM: A07
3. Kiểm tra lại:
Xét đoạn AB: q= const, Q
Y
là đường thẳng bậc 1, MX là
đường cong bâc 2.
o Điểm A :
Điểm B (bên phải) :
Điểm B (bên trái) : tại B có bước nhảy P=20 (kN
Xét đoạn BC: q bậc 1, Q
Y
là đường cong bậc 2, M
X
là đường
cong bâc 3.
o Điểm C (bên phải) :
Xét đoạn CD: q= 0, Q
Y
=0, M
X
là đường thẳng bậc 1.
o Điểm D:
Kết luận: cả hai phương pháp đều cho 1 kết quả, nên biểu đồ nội lực là như nhau.
Bài tập lớn Sức Bền Vật Liệu 1 GVHD: Th.S LÊ HOÀNG TUẤN
13
SVTH: ĐINH THẾ ANH MSSV:21100052 NHÓM: A07
III. Sơ đồ C:
a=1 (m) q=2 (kN/m) P=6qa (kN) M= 3qa
2
(kN.m)
giải
1. Tính phản lực liên kết:
Bài tập lớn Sức Bền Vật Liệu 1 GVHD: Th.S LÊ HOÀNG TUẤN
14
SVTH: ĐINH THẾ ANH MSSV:21100052 NHÓM: A07
Xét sự cân bằng của toàn khung dưới tác dụng của tải trọng ngoài
và các phản lực liên kết ta suy ra:
=>
Vậy chiều thật của H
A
, H
E
, V
D
giống với chiều đã chọn.
2. Vẽ biểu đồ nội lực:
a. Đoạn AB: dùng mặt cắt 1-1 và xét cân bằng đoạn AK
1
ta
được:
o
o
o
Bài tập lớn Sức Bền Vật Liệu 1 GVHD: Th.S LÊ HOÀNG TUẤN
15
SVTH: ĐINH THẾ ANH MSSV:21100052 NHÓM: A07
o
o
(kN.m)
b. Đoạn BC: dùng mặt cắt 2-2 và xét cân bằng đoạn ABK
2
ta được,
:
o
o
o Cực trị:
o
o
(kN.m)
c. Đoạn CD: dùng mặt cắt 3-3 và xét cân bằng đoạn DK
3
ta
được
:
Bài tập lớn Sức Bền Vật Liệu 1 GVHD: Th.S LÊ HOÀNG TUẤN
16
SVTH: ĐINH THẾ ANH MSSV:21100052 NHÓM: A07
(kN)
o
o
o
(kN.m)
d. Đoạn EC: dùng mặt cắt 4-4 và xét cân bằng đoạn EK
4
ta được
:
Bài tập lớn Sức Bền Vật Liệu 1 GVHD: Th.S LÊ HOÀNG TUẤN
17
SVTH: ĐINH THẾ ANH MSSV:21100052 NHÓM: A07
(kN)
o
o
o
o
(kN.m)
Biểu đồ nội lực
Hình 2.a
Bài tập lớn Sức Bền Vật Liệu 1 GVHD: Th.S LÊ HOÀNG TUẤN
18
SVTH: ĐINH THẾ ANH MSSV:21100052 NHÓM: A07
Hình 2.b
Hình 2.c
3. Kiểm tra lại:
a. Phương pháp cân bằng nút:
Ta tách nút C và đặt vào đó moment tập trung M=
và
các thành phần nội lực trên các đoạn thanh ngang và đứng
như hình sau:
Bài tập lớn Sức Bền Vật Liệu 1 GVHD: Th.S LÊ HOÀNG TUẤN
19
SVTH: ĐINH THẾ ANH MSSV:21100052 NHÓM: A07
Ta thấy :
;
;
Bài tập lớn Sức Bền Vật Liệu 1 GVHD: Th.S LÊ HOÀNG TUẤN
20
SVTH: ĐINH THẾ ANH MSSV:21100052 NHÓM: A07
IV. Sơ đồ D
a = 1(m) ; q=2(kN/m)
Bài tập lớn Sức Bền Vật Liệu 1 GVHD: Th.S LÊ HOÀNG TUẤN
21
SVTH: ĐINH THẾ ANH MSSV:21100052 NHÓM: A07
Bài tập lớn Sức Bền Vật Liệu 1 GVHD: Th.S LÊ HOÀNG TUẤN
22
SVTH: ĐINH THẾ ANH MSSV:21100052 NHÓM: A07
Bài tập lớn Sức Bền Vật Liệu 1 GVHD: Th.S LÊ HOÀNG TUẤN
23
SVTH: ĐINH THẾ ANH MSSV:21100052 NHÓM: A07
Bài tập lớn Sức Bền Vật Liệu 1 GVHD: Th.S LÊ HOÀNG TUẤN
24
SVTH: ĐINH THẾ ANH MSSV:21100052 NHÓM: A07
PHỤ LỤC
1. Sơ đồ A ……………………………………………………. Trang 1
2. Sơ đồ B ……………………………………………………. Trang 7
3. Sơ đồ C ……………………………………………………. Trang 13
4. Sơ đồ D ……………………………………………………. Trang 20
