Tiết 14. Căn bậc ba

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ UÔNG BÍ
TRƯỜNG THCS BẮC SƠN
Giáo viên: Đỗ Hoàng Khanh

Thø t ngµy 10 th¸ng 10 n¨m 2007
1/ Nêu định nghĩa căn bậc hai của của một số a
không âm.
2/ Với a> 0; a = 0, mỗi số có mấy căn bậc hai?
3/ Hoàn thiện các qui tắc sau:



=
=
b
a
ba
a
b
b
a
)0,0( ≥≥ ba
)0,0( >≥ ba

Tiết 14: Căn bậc
ba
1. Khái niệm căn bậc ba
Bài toán cho biết gì
và yêu cầu tìm gì?
Thể tích hình lập ph

ơng đ ợc tính nh thế
nào?
Nh vậy ta phải tìm x sao
cho x
3
= 64, em tìm đ ợc x
bằng bao nhiêu?
Giải
Gọi x (dm) là độ dài cạnh của thùng hình
lập ph ơng.
Từ 4
3
= 64 ng ời ta gọi 4 là căn bậc ba
của 64
Định nghĩa:
Căn bậc ba của số a là số x
sao cho x
3
= a
Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba
Bài toán (SGK 34):
Một ng ời thợ cần làm một thùng hình lập
ph ơng chứa đ ợc đúng 64 lít n ớc. Hỏi ng ời
thợ đó phải chọn độ dài cạnh của thùng là
bao nhiêu dm ?
64 lít
xdm
Ví dụ 1:
. 4 l cn bc ba ca 64, vỡ 4
3

= 64
Bài toán(SGK)
. cn bc ba ca -27 l -3, vỡ
. Cn bc ba ca l , vỡ
8
1
2
1
8
1
2
1
3
=






(-3)
3
= -27
Theo bài ra ta có: x
3
= 64
Ta thy x = 4 , vỡ 4
3
= 64.
Vậy độ dài cạnh của thùng bằng 4 (dm)

Tiết 14: Căn bậc
ba
1. Khái niệm căn bậc ba
Bài toán(SGK)
Định nghĩa:
Căn bậc ba của số a là số x sao cho x
3
= a
Kí hiệu:
: là căn bậc ba của số a
3
a
Phép tìm căn bậc ba
của một số đ ợc gọi là
phép khai căn bậc ba
Ta có:

( )
3
3
3
3
a a a= =
?1: Tìm căn bậc ba của mỗi số sau:
a) 27 b) - 64 c) 0 d)
1
125
Qua VD trên, em có
nhận xét gì về căn bậc

ba của số d ơng, số âm,
số 0 ?
Nhận xét (SGK)
3327
3
3
3
==
Giải mẫu

? Vậy giữa căn bậc hai và căn bậc ba có gì khác nhau?
Căn bậc hai
Căn bậc ba
- Chỉ có số không âm mới có
căn bậc hai
- Mọi số đều có căn bậc ba
- Số dương có hai căn bậc hai
là hai số đối nhau. Số 0 có
một căn bậc hai
- Bất kỳ số nào cũng chỉ có
duy nhất một căn bậc ba
a- KÝ hiÖu
3
a- KÝ hiÖu :

Tiết 14: Căn bậc
ba
L u ý: Cách tìm căn bậc ba bằng MTCT
Định nghĩa:
Căn bậc ba của số a là số x sao cho x

3
= a
Ta có:
( )
3
3
3
3
a a a= =
Nhận xét (SGK)
1. Khái niệm căn bậc ba
Bài toán(SGK)
Tính và so sánh với
3
8
3
27
Tính và so sánh với
3
8.1000
3 3
8. 1000
Tính và so sánh với
3
3
1
27
3
1
27

3 3
3 3 3
3
3
3
,
, .

,

a a b
b a b
a
c
b
< <
=
=Với b 0, ta có :
a
a
a
b
b
b
Kí hiệu:
: là căn bậc ba của số a
3
a
Cách tìm căn bậc ba bằng MTCT:
Ví dụ: Tìm

3
1728
Máy fx- 500MS, fx- 570MS:
Bấm:
KQ: 12
Vậy
1
3

SHIFT
7 2 8
3
1728 12=
=
Bài tập:
2. Tính chất:
Qui trỡnh:
SHIFT
3
(nhập số) =

Tiết 14: Căn bậc
ba
2. Tính chất
Định nghĩa:
Căn bậc ba của số a là số x sao cho x
3
= a
Ta có:
1. Khái niệm căn bậc ba

Bài toán(SGK)
a) a < b <=>
3 3
a b<
3 3 3
b) ab a. b=
c) Với ta có
3
3
3
a a
b 0
b
b
=
Ví dụ 3: Rút gọn
3
7
Ta có 2 = , 8 > 7 nên:
3

3 3 3
7 => 2 7 >
8
8
>
Ví dụ 2: So sánh 2 và
3
3
8a 5a

Ta có:
?2: tính
theo hai cách.
3 3
1728 : 64
= aa 58
3
3
aa 5.8
3
3
3

aaa 352 ==
( )
3
3 3
3
a a a= =
Nhận xét (SGK)
Kí hiệu:
: là căn bậc ba của số a
3
a

Tiết 14: Căn bậc
ba
2. Tính chất
Định nghĩa:
Căn bậc ba của số a là số x sao cho x

3
= a
Ta có:
1. Khái niệm căn bậc ba
Bài toán(SGK)
a) a < b <=>
3 3
a b<
3 3 3
b) ab a. b=
c) Với ta có
3
3
3
a a
b 0
b
b
=
?2: tính
theo hai cách.
3 3
1728 : 64
Cách 1:
3 3
3 3
3 3
1728 : 64 12 : 4 12: 4 3= = =
Cách 2:
3 3 3

3
1728
1728 : 64 27 3
64
= = =
( )
3
3 3
3
a a a= =
Nhận xét (SGK)
Kí hiệu:
: là căn bậc ba của số a
3
a
6216
4
864
3
3
===
3
3
4
864
Tính:

Căn bậc ba
Định nghĩa
Cách sử dụng MTCT

tính căn bậc ba
của một số
Tính chất
axax =⇔=
3
3
3
3
3
333
33
,0)3
.)2
)1
b
a
b
a
b
baab
baba
=≠
=
<⇔<
Qui trình:
SHIFT
3
(nhËp sè) =

trß ch¬i th gi·n

1
2
3
5
con sè may m¾n
6
10
10
4
7
8
Đoàn quân giải phóng tiến về thủ đô ngày 10/10/1954

1. Điền vào để được câu đúng
a) 2 là căn bậc ba của …
b) - 3 là căn bậc ba của …
c) Căn bậc ba của 64 là …
8
-27
4
Th i gianờ
151413121 1109876543210

2. Tính
3
3
54. 4
3 3
54.4 216 6= = =
Th i gianờ

1514131211109876543210

Xin chúc mừng bạn đã tìm
được số 10 may mắn

4. So sánh
3
9
2 và
Ta cã 2 = ; 8 < 9 nªn:
3

3 3 3
9 => 2 9 <
8
8
<
Gi iả
Th i gianờ
1514131211109876543210

5.
.− + +
3 3 3
27 8 4 125
TÝnh :

( ) .
.
= − + +

= − + + =
3 3 3
3 3
3
3 2 4 5
3 2 4 5 19
Th i gianờ
151 4131211109876543210

6. Số nào có căn bậc ba là -8
Số -512
Th i gianờ
1514131211109876543210

7.
Xác định đúng sai trong các kết luận sau
Xác định đúng sai trong các kết luận sau
1/ Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba
2/ Căn bậc ba của số d ơng là số d ơng
3/ Căn bậc ba của số âm là số âm
4/ Căn bậc ba của số 0 là chính số 0
Đ
Đ
Đ
Đ
Th i gian
1514131211109876543210

hớngdẫnvềnhà
Bài tập về nhà:

- Học thuộc định nghĩa, tính chất căn bậc ba
- Đọc bài đọc thêm về tìm căn bậc ba bằng MTCT
- Bài 67,68,69/36-SGK
- Xem lại cách tìm căn bậc hai bằng MTCT
- Tiết học sau chuẩn bị đầy đủ MTCT
H ớng dẫn bài 69/63 So sánh:
a) 5 và
3 3
123 b) 5 6
3
và 6 5
3 3
3 3
3 3
3 3 3
3
3
3 3
3
a) 5 5 123
5 6 5 6 .6
b) 5 6
6 . .6
= = >

=

=>

= = =

3
3
3
3
3 3
= . = 5
6 5
6 5 5 5
Thứ t ngày 10 tháng 10 năm 2007