Tiết 14: Luyện tập (Đại số 8)

Người thực hiện:
Trường THCS

HS1: Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành
nhân tử đã học?
HS2: Phân tích đa thức 7x
2
– 7xy – 3x + 3y thành nhân tử?
HS3: Tìm x biết: x
2
– 3x = 0

1- Bài tập 54 (SGK-25)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x
3
+ 2x
2
y + xy
2
- 9x b) 2x-2y-x
2
+2xy-y
2
c) x
4
-2x
2
LG
a) x

3
+2x
2
y+xy
2
-9x = x( x
2
+2xy+y
2
-9) = x[(x
2
+2xy+y
2
)-9]
=x[ (x+y)
2
-3
2
) = x(x+y-3)(x+y+3)
b) 2x-2y-x
2
+2xy-y
2
= (2x-2y)-(x
2
-2xy+y
2
)
=2(x-y)-(x-y)
2

= (x-y)(2-x+y)
c) x
4
-2x
2
= x
2
(x
2
-2) = x
2
(x+ )(x- )
22

2-Bài tập 52 (SGK24)
Chứng minh rằng chia hết cho 5
với mọi số nguyên n


2
(5n + 2) - 4
Giải
Ta có
2 2 2
(5 2) 4 (5 2) 2
(5 2 2)(5 2 2)
5 (5 4) 5
n n
n n
n n n

+ − = + −
= + − + +
= + ∀ ∈M Z

3-Bài tập: Tính nhanh giá trị của đa thức
2
A = x + 4x+4 t¹i x = 98
Giải
2
2
A = x +4x+4 = (x+2)
Với x = 98 ta có A = (98+2)
2
=100
2
=10000

2 2
4 3 3 3
( 1) 3( 1) ( 1)( 3)
x x x x x
x x x x x
− + = − − +
= − − − = − −
Nhóm 3 làm như sau: x
2
– 4x + 3 = x
2
– 4x + 4 – 1
= (x - 2)

2
– 1= (x – 2 – 1)(x – 2 + 1) = (x – 3)(x – 1)
2 2 2 2 2
4 3 4 3 4 3 (4 4 ) (3 3)
2
4 ( 1) 3( 1) 4 ( 1) 3( 1)( 1)
( 1)(4 3 3) ( 1)( 3)
x x x x x x x x
x x x x x x x
x x x x x
− + = − − + = − − −
= − − − = − − − +
= − − − = − −
4-Bài tập: Khi thảo luận nhóm thầy giáo cho đề bài: Phân tích đa
x
2
– 4x+3 thành nhân tử
Hãy nêu ý kiến của nhóm em về cách giải của các nhóm trên
Nhóm 1 làm như sau:
Nhóm 2 làm như sau:

5- Tìm x biết:
(2x – 1)
2
– (x+3)
2
= 0
LG
(2x – 1)
2

– (x+3)
2
= 0
( 2x – 1 + x + 3) (2x -1 – x - 3) = 0
( 3x – 2 )( x – 4) = 0

3x – 2 = 0 hoặc x - 4 =0
 x = hoặc x = 4
2
3
Vậy x = hoặc x = 4
2
3


-
BTVN: 55a,c, BT56, BT57, BT58 (SGK -25)
-
HDBT58(SGK-25)


Phương pháp phân tích đa thức thành nhân
tử bằng phương pháp tách
-Muốn phân tích một đa thức thành nhân tử bằng phương
pháp tách ta phải tìm cách tách một hạng
tử nào đó của đa thức thành các hạng tử khác để
có thể áp dụng các phương pháp đã học để phân tích đa
thức thành nhân tử
-Muốn phân tích một đa thức bậc 2 có dạng
ax

2
+ bx +c thành nhân tử ta có thể tách hạng tử ax
2
hoặc
hạng tử bx hoặc hạng tử c để có thể phân tích tiếp
-Trong trường hợp tách hạng tử bx thì ta phải tách hạng
tử bx thành hai hạng tử b
1
x và b
2
x sao cho
b
1
+ b
2
= b và b
1
.b
2
= a.c