Đề thi Violympic Toán 8 vòng 1

TOÁN 8 – VÒNG 1
BÀI THI SỐ 1:
Chọn các ô có giá trị tăng dần.
BÀI THI SỐ 2:
Chọn đáp án đúng nhất.
Câu 1:
Tổng các góc ngoài của một tứ giác (tại mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn 1 góc ngoài) là:
A. 720
o
B. 90
o
C. 180
o
D. 360
o
Câu 2:
Nhân hai đa thức
2x 9−
và
8x 3+
ta được kết quả là:
A.
2
16x 78x 27+ −
B.
2
16x 66x 27− −
C.
2
16x 78x 27+ +
D.

2
16x 66x 27− +
Câu 3:
Trong hình thang, các tia phân giác của hai góc kề với một cạnh bên thì…
A. Vuông góc với nhau. B. Song song với nhau.
C. Trùng nhau.
Câu 4:
Biểu thức
( )
2
2x 3 1− +
đạt giác trị nhỏ nhất tại x bằng…
A.
2
3
B.
3
2
C. 0 D. 2
Câu 5:
Tứ giác ABCD có
µ
µ
o o
A 103 ,B 105= =
, góc ngoài tại đỉnh D là
o
108
. Số đo góc C là:
A.

o
80
B.
o
100
C.
o
120
D.
o
60
Câu 6: Cho hình thang vuông ABCD có
o
A B 90 ,AB AD,CD AD 2= = = =
. Nếu BC =8 cm thì chu
vi hình thang là:
A.
8 8 2+
cm B.
20 2
cm
C. 16 cm D.
16 4 2+
cm
Câu 7: Cho a và b là hai số tự nhiên thỏa mãn a chia 8 dư 3, b chia 8 dư 5. Khi đó số dư của phép
chia ab cho 8 là:
A. 5 B. 1
C. 3 D. 7
BÀI THI SỐ 3
Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số

thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập
phân)
Câu 1:
Giá trị của biểu thức tại và là .
Câu 2:
Trong khai triển của , hệ số của bằng .
Câu 3:
Một tứ giác có thể có nhiều nhất bao nhiêu góc nhọn?
Kết quả: góc.
Câu 4:
Cho tứ giác có Tìm số đo góc ?
Kết quả:
Câu 5:
Giá trị của thỏa mãn là .
Câu 6:
Cho tứ giác có , góc ngoài tại đỉnh là . Số đo góc là
Câu 7:
Giá trị của biểu thức tại
là .
Câu 8:
Hình thang có , . Khi đó
Câu 9:
Tập hợp các giá trị của thỏa mãn là { } (Nhập các
phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách nhau bởi dấu ";").
Câu 10:
Biết rằng Vậy .
Câu 1:
Cho hình thang vuông ABCD có
µ
µ

o
A D 90= =
có AB = AD = 10 cm. Biết CD = 20cm, tìm số đo
góc ABC?
Kết quả:
Câu 2:
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có số đo các góc A, B, C, D (theo đơn vị độ) lần lượt là 3x, 4x, x, 2x.
Vậy x= độ.
Câu 3: Tính giá trị của biểu thức
13 12 11 10 3 2
x 8x 8x 8x 8x 8x 8x 8− + − + + − + +
tại x = 7.
Câu 3: Tính giá trị của biểu thức
13 12 11 10 3 2
x 8x 8x 8x 8x 8x 8x 8− + − + + − + +
tại x = 7.
(HD: Cách 1
=
( ) ( ) ( )
13 11 9
x 8x x 1 8x x 1 8x x 1 8− − − − − − +
=
( )
( )
13 11 9
x 8 x 1 x x x 8− − + + + +
(*)
Đặt
11 9
A x x x= + + +

Ta có:
2 2 11 9 13 11 3
x .A x .(x x x) x x x= + + + = + + +
( ) ( )
2 13 11 3 11 9
x .A A x x x x x x− = + + + − + + +

( )
13 2
x x A x 1= − = −
13
2
x x
A
x 1
−
⇒ =
−
. Thay vào (*) ta được:
( )
13
13
2
x x
x 8 x 1 8
x 1
−
− − +
−
( )

( ) ( )
13
13
x x
x 8 x 1 8
x 1 x 1
−
= − − +
− +
( )
13
13
x x
x 8 8
x 1
−
= − +
+
(**)
Thay x = 7 vào (**), được:
13
13
7 7
7 8. 8
7 1
−
− +
+
13
13

7 7
7 8. 8
8
−
= − +
( )
13 13
7 7 7 8= − − +
13 13
7 7 7 8= − + +
= 15
Cách 2:
Thay x = 7 vào biểu thức, được

13 12 11
7 8.7 8.7 8.7 8− + − + +
( )
13 12 11
7 8.7 8.7 8.7 8= − + − + +
( )
12 11
7 7 8 8.7 8.7 8= − + − + +
( )
12 11
7 1 8.7 8.7 8= − + − + +
12 11
7 8.7 8.7 8= − + − + +
( )
12 11
7 8.7 8.7 8= − + − + +

( )
11
7 . 7 8 8.7 8= − + − + +
11
7 .1 8.7 8= − + +
1
7 .1 8= +
= 15