đề thi HSG toán 8 - vòng I
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (59.87 KB, 1 trang )
Trờng THCS Cẩm Phúc
Đề thi Khảo sát giỏi toán 8 Vòng I
Năm học 2009 - 2010
(Thời gian làm bài 90 phút)
Câu I: (2điểm)
1) Phân tích đa thức thành nhân tử
a)
54
2
+ xx
b) ab(a b) ac(a + c) + bc(2a b + c)
Câu II: (2 điểm)
1) Xác định a, b để đa thức
baxxxxf +++=
23
2)(
chia hết cho đa thức
1)(
2
++= xxxg
.
2) Tìm d trong phép chia đa thức f(x)=x
1995
+ x
199
+ x
19
+ x + 1 cho đa
thức g(x) = x
2
- 1
Câu III: (2 điểm)
1) Cho ba số a, b, c khác 0 và a + b + c = 0. Tính giá trị của biểu thức:
222
2
222
2
222
2
b
b
bac
c
accba
a
P
+
+
=
2) Cho ba số a, b, c thoả mãn
accbba ,,
.
CMR:
0
))(())(())((
222
=
++
+
++
+
++
bcac
abc
cbab
acb
caba
bca
Câu IV: Bài 2: Cho hbh ABCD có góc A bằng 60
0
, AD = 2AB. Gọi M là
trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Từ C kẻ đờng thẳng vuông góc
với MN ở E cắt AB ở F. C/m
a/ MNCD là hình thoi
b/ E là trung điểm của CF
c/ MCF là tam giác đều
d/ Ba điểm F, N, D thẳng hàng
Câu V: (1điểm)
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì:
5
2n+1
+ 2
n+4
+ 2
n+1
chia hết cho 23.
