Giáo án số phức (bài 1)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG NAI
KHOA SƯ PHẠM KHOA HỌC TỰ NHIÊN

GIÁO ÁN
GIẢI TÍCH 12
(Cơ bản)
SỐ PHỨC

Người soạn giảng:
Võ Thị Cẩm Uyên
Lớp ĐHSP Toán A K36 (Khóa 1)
Biên Hòa – Tháng 10/2013
TUẨN: Ngày soạn giáo án 2/10/2013
TIẾT: 63
CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC
Bài 1: SỐ PHỨC (Tiết 1)
I. Mục tiêu
1) kiến thức:
* Hiểu được các khái niêệ số phức, phần thực, phần ảo của một số phức
2) Kỹ năng:
* Xác định được phần thực, phần ảo của số phức.
*Giải được các bài tập liên quan dến định nghĩa hai số phức bằng nhau, tìm điều kiện để số phức là số
thưc, số thuần ảo.
3) Thái độ:
* Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống.
II. Chuẩn bị:
• Giáo viên : giáo án, bảng phụ.
• Học sinh: SGK, vở ghi, Ôn tập các kiến thức về tọa độ trên mặt phẳng.
III. Hoạt động dạy học:
1) Ổn định tổ chức:
Kiểm tra sĩ số lớp, ổn định lớp.

2) kiểm tra bài cũ: (5phút )
HĐ1: giải các phương trình: x
2
+ 1 = 0 x
2
– 1 = 0
HĐ2: Tính căn bậc hai của các số sau: 16,4,-9, -4.
3) Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm số i (5 phút)
 Từ việc kiểm tra bài
cũ đặt vấn đề về số i.
 Đưa vào khái niệm số
i
* Tiếp thu khái niệm
1. Số i:
i
2
= -1
Hoạt động 2: Nêu định nghĩa số phức (10 phút)
Nêu định nghĩa số phức
 Nêu một số ví dụ về
số phức.
 Nêu các ví dụ và gọi
học sinh phân biệt
phần thực và phần ảo.
.
 Nhấn mạnh chú ý.
* Nắm được các định nghĩa.
*Học sinh thực hiện ví dụ:

17+3i; -
5
+ 4i; 9+ (-3)i;…
*Học sinh thực hiện ví dụ:
 Số phức 17+3i có phần thực
là 17, có phần ảo là 3.
 Số phức -
5
+ 4i có phần
thực là-
5
, có phần ảo là
4.
 Số phức 9 + (-3)i, có phần
thực là 9, phần ảo là (-3).

2. Định nghĩa số phức:
* z = a + bi (a,b
∈
R; i
2
= -1) được gọi là một số
phức. Trong đó :  a là phần thực
b là phần ảo

* Tập hợp số phức kí hiệu là C.
*VD1: một số số phức:
17+3i; -
5
+ 4i; 9+ (-3)i;…

 Số phức 17+3i có phần thực là 17, có
phần ảo là 3.
 Số phức -
5
+ 4i có phần thực là-
5
,
có phần ảo là 4.
 Số phức 9 + (-3)i, có phần thực là 9,
phần ảo là (-3).
*Chú ý:
Phần thực và phần ảo của một số phức đều là
những số thực.
Hoạt động 3 : Tìm hiểu định nghĩa hai số phức bằng nhau. (18 phút)
 Nêu định nghĩa hai số
phức bằng nhau.
 Nêu ví dụ.
*Tiếp nhận định nghĩa hai số phức
bằng nhau.
*Học sinh làm ví dụ:
a) z = (7x + 4) + 3i
z’ = (9x – 2) + 3i
Theo định nghĩa hai số phức bằng
nhau ta có: 7x + 4 = 9x – 2

⇔
2x = 6

⇔
x = 3

b) z = 5 + (4x – 5)i
z’ = 5 + (6x – 1)i
Theo định nghĩa hai số phức bằng
nhau ta có: 4x – 5 = 6x – 1

⇔
2x = -4

⇔
x = -2
*Làm VD3:
a) Theo định nghĩa hai số phức
bằng nhau ta có
z = ( 2x + 1) + (3y – 2)i
z’ = (x + 2) + (y + 4)i
2x + 1 = x + 2

⇔
3y – 2 = y + 4
x = 3

⇔

y = -2
b) Theo định nghĩa hai số phức bằng
nhau ta có:
z = (-3x – 9) + 3i
z’ = 12 + (5y – 7)i
-3x – 9 = 12

⇔

5y – 7 = 3
x = -7

⇔

y = 2
*Tiếp thu chú ý.
3. Hai số phức bằng nhau:
z
1
= a + bi (a,b,c,d
∈
R, i
2
= -1)
z
1
= c + di
z
1 =
z
2
⇔
a + bi = c + di
a = c

⇔

b = d
*VD2: Tìm x để z = z’ :
a) z = (7x + 4) + 3i
z’ = (9x – 2) + 3i
b) z = 5 + (4x – 5)i
z’ = 5 + (6x – 1)i
*VD3: Tìm x, y để z = z’:
a) z = ( 2x + 1) + (3y – 2)i

z’ = (x + 2) + (y + 4)i

z = (-3x – 9) + 3i
b)
z’ = 12 + (5y – 7)i

*Chú ý:
 Nêu chú ý.
 Cho VD 4. Huớng
dẫn học sinh làm.
 Cho VD 5.
 Cho hoạt động nhóm;
Hình thức hoạt động:
- Lớp chia thành 4
nhóm
- Mỗi nhóm làm một
bài tập như trên bảng
phụ.
- Sau 2 phút giáo viên
bốc thăm ngẫu nhiên
mỗi nhóm một học

sinh lên bảng làm bài
tập.
- Sẽ cho điểm cộng cả
nhóm nếu1 cá nhân
trong nhóm làm đúng
hoặc điểm trừ nếu
làm sai.
Thời gian là 5 phút.
*Theo dõi VD 4.
*Làm VD 5. Cho số phức
z = (2a-1)+(3b+5)i
Tìm a, b để:
a) Để z là số thực thì:
3b + 5 = 0
⇔
b =
5
3
−
b) Để z là số thuần ảo thì :
2a – 1 = 0
⇔
a =
1
2
*Các nhóm tập trung làm bài tập
nhóm. Đại diện các nhóm lên làm.
Cho số phức z = a + bi (a, b
∈
R, i

2
= -1)
*Khi a = 0 thì z = 0 + bi = bi : số thuần ảo
*khi b = 0 thì z = a + 0i = a : số thực
Với mỗi số thực cũng là một số phức.
Ta có : R
⊂
C.
*Số 0 vừa là số thực, vừa là số thuần ảo.
*Đặc biệt: i = 0 + 1i
Số i được gọi là đơn vị ảo.
*VD 4:Cho số phức z = (3a + 5) + (6b – 1)i
Để z là số thực thì: 6b–1= 0
⇔
b =
1
6
Để z là số thuần ảo thì: 3a + 5= 0
⇔
a =
5
3
−
*VD 5: Cho số phức z = (2a-1)+(3b+5)i
Tìm a, b để:
a) z là số thực.
b) z là số thuần ảo

Bài tập nhóm:
Nhóm 1 Nhóm 3

Tìm x,y để z = z’
z = (2x-6) + 12i
z’ = 16 + (8y -2)i
z = (3x-4) + 12i
z’ = 16 + (6y -1)i
Nhóm 3 Nhóm 4
 Nhận xét bài làm từng
nhóm, cho điểm cộng
khuyến khích các
nhóm làm đúng, tích
cực.
Tìm x, y để:
a)z là số thực
b) z là số thuần ảo
z = (9x+5)+(6y -1)i z =(7x+2)+(5y-2)i

4.Bài tập về nhà: (2phút)
Làm bài 1, 2 SGK
Đọc tiếp bài số phức
IV. Rút kinh nghiệm và bổ sung:
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………