Giáo án Số học 6 (HKII)

Giáo án số học 6 - Học kì II
Tuần 20 - Tiết 59
Ngày soạn:...................; Ngày dạy: 6A:..................
6B:..................
Đ9. quy tắc chuyển vế
I. Mục tiêu:
HS hiểu và vận dụng đúng các tính chất của đẳng thức:
Nếu a = b thì a + c = b + c và ngợc lại.
Nếu a = b thì b = a.
Hiểu và vận dụng thành thạo quy tắc chuyển vế: khi chuyển một số hạnh của một đẳng thức
từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.
II. Phơng tiện dạy học:
1.Giáo viên: SGK, Bảng phụ.
2. Học sinh: SGK, Bảng nhóm.
III. Tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1. Tính chất của đẳng thức.
*GV: Yêu cầu học sinh làm ?1.
*HS: Thực hiện.
*GV: Qua ?1. Hãy điền dấu vào ô trống.
Nếu a = b thì a + c b + c
Nếu a + c= b + c thì a c
Nếu a = b thì b a
*HS:
Nếu a = b thì a + c = b + c
Nếu a + c= b + c thì a = c
Nếu a = b thì b = a
*GV: Nhận xét và khẳng định.

Nếu a = b thì a + c = b + c
Nếu a + c= b + c thì a = c
Nếu a = b thì b = a.
Điều nhận định dới đây có đúng không ?.
Nếu a = b thì a - c = b - c
Nếu a - c= b - c thì a = c
Nếu -a =- b thì - b = -a.
Hoạt động 2. Ví dụ.
*GV: Yêu cầu học sinh áp dụng các tính chất
trên để giải:
Tìm số nguyên x, biết: x 2 = -3.
*HS: Ta có:
x 2 = -3
1. Tính chất của đẳng thức.
?1
Tính chất
Nếu a = b thì a + c = b + c
Nếu a + c= b + c thì a = c
Nếu a = b thì b = a.
2. Ví dụ
Tìm số nguyên x, biết: x 2 = -3.
Giải:
x 2 + 2 = -3 + 2
------ Giáo án Số học 6 ------
1
x 2 + 2 = -3 + 2
x = -3 + 2
x = -1.
*GV: Nhận xét.
*HS: Chú ý nghe giảng và ghi bài.

*GV: Yêu cầu học sinh làm ?2.
Tìm số nguyên x, biết: x + 4 = -2.
*HS: Hoạt động cá nhân.
Một học sinh lên bảng trình bài bài làm.
x + 4 = -2
x + 4 - 4 = -2 - 4
x = -2 - 4
x = -6.
*GV: Nhận xét.
Hoạt động 3. Quy tắc chuyển vế :
*GV: Hãy so sánh các cách giải của bài toán d-
ới đây:
Cách 1 Cách 2
x 2 = -3
x 2 + 2 = -3 + 2
x = -3 + 2
x = -1.
x 2 = -3
x = -3 + 2
x = -1
x + 4 = -2
x + 4 - 4 = -2 - 4
x = -2 - 4
x = -6.
x + 4 = -2
x = -2 4
x = -6
*HS: Thực hiện
ở cách, áp dụng các tính chất đã nêu trên.
ở cách 2, chuyển số hạng từ vế này sang vế kia

đồng thời đổi dấu các số hạng đó.
*GV: Muốn chuyển một số hạng từ vế này
sang vế kia, ta làm thế nào.
*HS: Trả lời.
*GV: Nhận xét và đa ra quy tắc:
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế
kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số
hạng đó: dấu đổi thành + và dấu
+ thành dấu .
*HS: Chú ý nghe giảng và đọc ví dụ trong
(SGK- trang 86.)
*GV: Yêu cầu học sinh làm ?3.
Tìm số nguyên x, biết x + 8 = (-5) + 4.
*HS: Thực hiện.
ta có:
x + 8 = (-5) + 4.
x + 8 = (-1)
x = -3 + 2
x = -1.
?2.
Tìm số nguyên x, biết: x + 4 = -2.
Giải:
x + 4 = -2
x + 4 - 4 = -2 - 4
x = -2 - 4
x = -6.
3. Quy tắc chuyển vế :
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế
kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số
hạng đó: dấu đổi thành + và dấu

+ thành dấu .
Ví dụ:
a, x 2 = -3
x = -3 + 2
x = 1
b, x + 4 = -2
x = -2 4
x = -6
?3.
Tìm số nguyên x, biết x + 8 = (-5)+ 4.
Giải:
x + 8 = (-5) + 4.
------ Giáo án Số học 6 ------
2
x = (-1) + (-8)
x = -9
*GV: Nhận xét.
Chúng minh rằng:
(a - b) + b = a.
x +b = a thì x = a -b.
Từ đó có nhận xét gì ?.
*HS: Thực hiện.
x + 8 = (-1)
x = (-1) + (-8)
x = -9
* Nhận xét.
- (a - b) + b = a + ( -b + b) = a.
- x +b = a thì x = a - b.
Phép toán trừ là phép toán ngợc của phép
toán cộng.

4. Củng cố: GV cho HS làm bài tập 61, 63 trang 87 SGK
5. Hớng dẫn công việc ở nhà: Học thuộc tính chất của đẳng thức, quy tắc chuyển vế.
Làm các bài tập 62, 64, 65 trang 87 SGK.
---------------------------------------------------------
Tiết 60
Ngày soạn:...................; Ngày dạy: 6A:..................
6B:..................
Đ10. nhân hai số nguyên khác dấu
I. Mục tiêu:
1. Kiến Thức:
Học sinh hiểu quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu
2. Kĩ năng:
Vận dụng quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu để giải bài tập.
3. Thái độ:
Chú ý nghe giảng và làm các yêu cầu của giáo viên đa ra.
Tích cực trong học tập.
II. Phơng tiện dạy học:
1. Giáo viên: SGK, Bảng phụ.
2. Học sinh: SGK, Bảng nhóm.
III. Tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
Tớnh toồng: a) 3 + 3 + 3 + 3 + 3 b) (-3) + (-3) + (-3) + (-3) + (-3)
3. Bài mới
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1. Nhận xét mở dầu.
*GV: Yêu cầu học sinh làm ?1.
Hoàn thành phép tính sau:
(-3).4 = (-3) + (-3) +(-3) +(-3) = ?.
*HS:

(-3).4 = (-3) + (-3) +(-3) +(-3) = -12
*GV: Nhận xét và yêu cầu là ?2.
Theo cách trên, hãy tính:
(- 3). 5; (- 6). 2
*HS: Hai học sinh lên bảng.
1. Nhận xét mở dầu.
?1 Hoàn thành phép tính sau:
(-3).4 = (-3) + (-3) +(-3) +(-3) = -12
?2
* (- 3). 5 =(-3) + (-3) +(-3) +(-3) +
(-3) = -15
------ Giáo án Số học 6 ------
3
*GV: Nhận xét.
Nêu vấn đề: Với cách trên ta thực hiện phép
tính sau: 1001. (-1235) = ?.
*HS: Ta có:
1001. (-1235) = (-1235) +(-1235) +(-1235) +
..+(-1235).
Rõ ràng với cách thực hiên nh trên là rất mất
nhiều thời gian và còn hay bị nhầm nữa. Vậy có
cách làm thế nào để tính các phép nh trên một
cách nhanh nhất và chính xác nhất.
Viết nội dung lên bảng phụ
Quan sát ví dụ sau và so sánh cách làm.
Cách 1 Cách 2
(-3).4 = (-3) + (-3) +
(-3) +(-3) = -12
(-3).4 =- (
3

.
4
)
= - ( 3. 4 )
= -12
(- 3). 5 =(-3) + (-3) +
(-3) +(-3) +(-3)
= -15
(- 3).5= - (
3

.
5
)
= -( 3. 5)
= -15
*HS: Cách 2 gọn hơn và tính nhanh hơn.
*GV: Yêu cầu học sinh làm ?3.
Em có nhận xét gì về giá trị tuyệt đối và về dấu
của tích hai số nguyên khác dấu ?
*HS: Hai số nguyên là hai số nguyên khác
dấu, nhng giá trị tuyệt đối của mỗi số nguyên
đó là một số nguyên dơng, dấu của tích hai số
này là dấu .
Hoạt động 2. Quy tắc nhân hai số nguyên
khác dấu.
*GV: Muốn nhân hai số nguyên khác dấu ta
làm thế nào ?.
*HS: Trả lời.

*GV: Nhận xét và khẳng định:
Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta
nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi
đặt dấu - trớc kết quả tìm đợc.
*HS: Chú ý nghe giảng và ghi bài.
*GV: Tính:
1001. (-1235) = ?.
*HS: Thực hiện.
*GV: Với a là số nguyên.
Tính: a. 0 = ?.
*HS: a. 0 = 0.
*GV: Nhận xét và đa ra chú ý:
Tích của một số nguyên a với số 0 bằng 0.
*HS: Ghi bài.
*GV: Yêu cầu học sinh đọ ví dụ ( SGK- 89).
* (- 6). 2 = (- 6) + (- 6) = -12
?3.
Giá trị tuyệt đối của tích hai số nguyên khác
dấu là một nguyên dơng. Dấu của tích hai số
nguyên đó là dấu -
2. Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu
Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta
nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi
đặt dấu - trớc kết quả tìm đợc.
* Chú ý:
Tích của một số nguyên a với số 0 bằng 0.
a . 0 = 0 .
------ Giáo án Số học 6 ------
4
*HS: Thùc hiƯn.

*GV: Yªu cÇu häc sinh lµm ?4.
TÝnh: a, 5. (- 14) = ?.
b, (-25). 12 = ?.
*HS: Ho¹t ®éng theo nhãm
?4.
a, 5. (- 14) =- ( 5. 14 ) = -70.
b, (-25). 12 = - ( 25. 12 ) = -300.
4.Cđng cè
Nhấn mạnh và khắc sâu: Tích của hai số nguyên khác dấu là một số nguyên âm
Bài tập 73 SGK
a) (-5). 6 = -30 b) 9. (-3) = -27
c) (-10). 11 = -110 d) 150. (-4) = - 600
Bài tập 74 SGK
a) (-125). 4 = -500 b) (-4). 125 = -500 c) 4. (-125) = -500
Bài tập 76 SGK
x 5 -18
18
-25
y -7 10 -10
40
x. y
-35 -180
-180 -1000
5. Híng dÉn c«ng viƯc vỊ nhµ:
Bài tập về nhà 75 ; 77 SGK trang 89
Xem trước bài Nhân hai số nguyên cùng dấu.
------------------------------------------------------
TiÕt 61
Ngµy so¹n:...................; Ngµy d¹y: 6A:..................
6B:..................

§11. nh©n hai sè nguyªn cïng dÊu
I. Mơc tiªu:
1. KiÕn Thøc:
Häc sinh hiĨu ®ỵc quy t¾c nh©n hai sè nguyªn cïng dÊu.
2. KÜ n¨ng:
VËn dơng quy t¾c nh©n hai sè nguyªn cïng ®Êu ®Ĩ gi¶i c¸c bµi to¸n liªn quan.
3. Th¸i ®é:
Chó ý nghe gi¶ng vµ lµm c¸c yªu cÇu cđa gi¸o viªn ®a ra.
TÝch cùc trong häc tËp
II. Ph¬ng tiƯn d¹y häc:
1.Gi¸o viªn: SGK, B¶ng phơ.
2. Häc sinh: SGK, B¶ng nhãm.
III. TiÕn tr×nh d¹y häc:
1. ỉn ®Þnh tỉ chøc:
2. KiĨm tra bµi cò:
Học sinh làm các bài tập đã cho về nhà 75 / 89
a) (-67). 8 < 0 b) 15. (-3) < 15 c) (-7). 2 < -7
Học sinh cần chú ý :
Tích của hai số nguyên khác dấu là một số âm.
Khi nhân một số âm với một số dương thì tích nhỏ hơn số đó.
------ Gi¸o ¸n Sè häc 6 ------
5
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1. Nhân hai số nguyên d ơng .
*GV: Nhắc lại tích của hai số tự nhiên rồi áp
dụng làm ?1.
Tính:
a, 12. 3 ; b, 5.120
*HS: Tính:

a, 12. 3 = 36 ; b, 5.120 = 600
*GV: Nhận xét và khẳng định;
Phép nhân hai số nguyên ở trên gọi là: Nhân
hai số nguyên dơng.
*HS: Chú ý nghe giảng và ghi bài.
Hoạt động 2. Nhân hai số nguyên âm
*GV: Yêu cầu học sinh làm ?2.
Treo bảng phụ nội dung của ?2 lên bảng.
Quan sát kết quả bốn tích đầu và dự đoán kết
quả của hai tích cuối.
3. (- 4) = -12
2. (- 4) = - 8 tăng 4
1. (- 4) = - 4 tăng 4
0. (- 4) = 0 tăng 4
(-1). (-4 ) = ?
(-2). (- 4) = ?
*HS:
(-1). (-4 ) =
44141
==
..
.
(-2). (- 4) =
84242
==
..
.
*GV: Nhận xét:
Muốn nhân hai số nguyên âm ta làm thế nào ?.
*HS: Trả lời.

*GV: Nhận xét và nêu quy tắc.
Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân hai
giá trị tuyệt đối của chúng
Ví dụ: Tính:
(- 4).(-25) = ?.
*HS: Thực hiện.
*GV: Tích của hai số nguyên âm là một số gì ?.
Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên d-
ơng.
*GV: Yêu cầu học sinh làm ?3.
Tính:
1. Nhân hai số nguyên d ơng
?1. Tính:
a, 12. 3 ; b, 5.120
Giải:
a, 12. 3 = 36 ; b, 5.120 = 600
Phép nhân hai số nguyên ở trên gọi là: Nhân
hai số nguyên dơng.
2. Nhân hai số nguyên âm
?2.
3. (- 4) = -12
2. (- 4) = -8 tăng 4
1. (- 4) = - 4 tăng 4
0. (- 4) = 0 tăng 4
Suy ra:
(-1). (-4 ) =
44141
==
..
.

(-2). (- 4) =
84242
==
..
.
Quy tắc:
Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân
hai giá trị tuyệt đối của chúng
Ví dụ:
(-4).(-25) =
100254254
==
..
Nhận xét: Tích của hai số nguyên âm là một số
nguyên dơng.
?3. Tính:

------ Giáo án Số học 6 ------
6
a, 5.17 = ?. b, (-15). (-6) = ?.
Ho¹t ®éng 3. KÕt ln.
*GV:
- a. 0 = ?.
- NÕu a, b cïng dÊu th× a. b = ?.
- NÕu a, b kh¸c dÊu th× a. b = ?.
*HS: Tr¶ lêi.
*GV: NhËn xÐt vµ kh¼ng ®Þnh
- a. 0 = 0.
- NÕu a, b cïng dÊu th× a. b =
ba .

- NÕu a, b kh¸c dÊu th× a. b =
( )
ba .
−
*GV: Yªu cÇu häc sinh ®äc chó ý
(SGK-trang 91).
* C¸ch nhËn biÕt dÊu cđa tÝch.
( + ).( + )
→
( + )
( - ).( + )
→
( - )
( - ). ( - )
→
( + )
* a. b = 0 th× hc a = 0 hc b = 0.
*Khi ®ỉi chç mét thõa sè th× tÝch ®ỉi dÊu. Khi
®ỉi dÊu hai thõa sè th× tÝch kh«ng thay ®ỉi.
*HS: Chó ý nghe gi¶ng vµ ghi bµi.
*GV: Yªu cÇu häc sinh lµm ?4.
Cho a lµ mét sè nguyªn d¬ng. Hái b lµ sè
nguyªn d¬ng hay nguyªn ©m, nÕu:
a, TÝch a. b lµ mét sè nguyªn d¬ng.
b, TÝch a. b lµ mét sè nguyªn ©m.
a, 5.17 = ?. b, (-15). (-6) = ?.
Gi¶i:
a, 5.17 = 85
b, (-15). (-6) =
90615615

==−−
..
.
3.KÕt ln.
- a. 0 = 0.
- NÕu a, b cïng dÊu th× a. b =
ba .
- NÕu a, b kh¸c dÊu th×
a. b =
( )
ba .
−
*Chó ý:
C¸ch nhËn biÕt dÊu cđa tÝch.
( + ).( + )
→
( + )
( - ).( + )
→
( - )
( - ). ( - )
→
( + )
?4. Víi a >0, nÕu:
*a.b > 0 th× b lµ mét sè nguyªn d¬ng.
*a.b < 0 th× b lµ mét sè nguyªn ©m.
4.Cđng cè: Nhân số nguyên với 0 ?
Phát biểu qui tắc nhân hai số nguyên cùng dấu, hai số nguyên khác dấu
Tìm x biết (x –1). (x + 2) = 0
Bài tập 78 / 91

5. Híng dÉn c«ng viƯc vỊ nhµ:
Bài tập về nhà 79; 80; 81 SGK trang 91.
-------------------------------------------------------------
Tn 21 - TiÕt 62+63
Ngµy so¹n:...................; Ngµy d¹y: 6A:..................
6B:..................
------ Gi¸o ¸n Sè häc 6 ------
7
§12. tÝnh chÊt cđa phÐp nh©n
I. Mơc tiªu:
1. KiÕn thøc:
Hiểu các tính chất cơ bản của phép nhân: giao hoán, kết hợp, nhân với 1, phân phối của
phép nhân đối với phép cộng.
2. KÜ n¨ng:
Biết tìm dấu của tích nhiều số nguyên.
3. Th¸i ®é:
Bước đầu có ý thức và biết vận dụng các tính chất trong tính toán và biến đổi biểu thức.
II. Ph¬ng tiƯn d¹y häc:
1. Gi¸o viªn: SGK, B¶ng phơ.
2. Häc sinh: SGK, B¶ng nhãm.
III. TiÕn tr×nh d¹y häc:
1. ỉn ®Þnh tỉ chøc
2. KiĨm tra bµi cò
Phát biểu qui tắc nhân hai số nguyên cùng dấu, hai số nguyên khác dấu
3. Bµi míi
TiÕt 1
Ho¹t ®éng cđa thÇy vµ trß Néi dung
Ho¹t ®éng 1. TÝnh chÊt giao ho¸n.
*GV: Yªu cÇu mét häc sinh lµm vÝ dơ:
So s¸nh: 2. ( -3) víi (-3).2

*HS: 2. ( -3) = (-3).2 = - 6
*GV: PhÐp nh©n cđa hai sè nguyªn trªn cã tÝnh
chÊt g× ?.
*HS: Cã tÝnh chÊt giao ho¸n.
*GV: NhËn xÐt vµ kh¼ng ®Þnh:
a. b = b. a
*HS: Chó ý nghe gi¶ng vµ ghi bµi.
Ho¹t ®éng 2. TÝnh chÊt kÕt hỵp.
*GV: Yªu cÇu mét häc sinh lªn b¶ng lµm vÝ dơ:
So s¸nh [ 9. (- 5)].2 víi 9. [(-5).2]
*HS: Thùc hiƯn.
*GV: phÐp nh©n trªn cã tÝnh chÊt g×?.
*HS: Cã tÝnh chÊt kÕt hỵp.
*GV: NhËn xÐt vµ kh¼ng ®Þnh:
(a. b).c = a. (b. c)
*HS: Chó ý nghe gi¶ng vµ ghi bµi.
*GV: Yªu cÇu häc sinh ®äc chó ý trong
( SGK- trang 94).
* Nhê cã tÝnh chÊt kÕt hỵp, ta cã thĨ nãi ®Õn
tÝch cđa ba, bèn, n¨m, … sè nguyªn.
ch¼ng h¹n: a. b. c = a.( b. c ).
* Khi thùc hiƯn phÐp nh©n nhiỊu sè nguyªn, ta
cã thĨ dùa vµo c¸c tÝnh chÊt giao ho¸n vµ tÝnh
1. TÝnh chÊt giao ho¸n.
VÝ dơ: So s¸nh:
2. ( -3) = (-3).2 = - 6
VËy:
a. b = b. a
2. TÝnh chÊt kÕt hỵp
VÝ dơ: So s¸nh:

[ 9. (- 5)].2 = 9. [(-5).2] = -90
VËy:
(a. b).c = a. (b. c)
Chó ý:
* Nhê cã tÝnh chÊt kÕt hỵp, ta cã thĨ nãi ®Õn
tÝch cđa ba, bèn, n¨m, … sè nguyªn.
ch¼ng h¹n: a. b. c = a.( b. c ).
* Khi thùc hiƯn phÐp nh©n nhiỊu sè nguyªn,
ta cã thĨ dùa vµo c¸c tÝnh chÊt giao ho¸n vµ
------ Gi¸o ¸n Sè häc 6 ------
8
chất kết hợp để thay đổi vị trí các thừa số, đặt
dấu ngoặc để nhóm các thừa số một cách tùy ý.
* Ta cũng gọi tích của n số nguyên a là lũy thừa
bậc n của số nguyên a (cách đọc và kí hiệu nh
đối với số tự nhiên).
Ví dụ: (-2). (-2). (-2) = (-2)
3
*HS: Chú ý nghe giảng và ghi bài.
*GV: Yêu cầu học sinh làm ?1 và ?2.
Tích một số chẵn các thừa số nguyên âm có dấu
gì ?.
Tích một số lẻ các thừa số nguyên âm có dấu
gì ?.
*HS: Học sinh 1.
?1. Giả sử có 2n thừa số a ( a < 0).
Khi đó:
a.a.a.a = a
2n
= (a

n
)
2
.
Đặt a
n
= b suy ra a.a.aa = b
2
.
Do b
2
>0 nên (a
n
)
2
>0.
Vậy: Tích một số chẵn các thừa số nguyên âm
có dấu +
?2. Giả sử có 2n +1 thừa số.
Khi đó: a.a.a.a = a
2n+1
= a
2n
.a.
Do a <0 nên a
2n
>0 suy ra a
2n+1
< 0.
Vậy: Tích một số lẻ thừa số nguyên âm có dấu

.
*GV: Nhận xét và khẳng định:
a, Nếu có một số chẵn thừa số nguyên âm thì
tích mang dấu +
b, Nếu có một số lẻ thừa số nguyên âm thì tích
mang dấu .
*HS: Chú ý nghe giảng và ghi bài.
Tiết 2
Hoạt động 3. Nhân với số 1.
*GV: Cũng giống nh tính chất phép nhân hai
số tự nhiên:
a. 1 = 1. a = a
- Yêu cầu học sinh làm ?3.
a. (-1) = (-1).a = ?.
tính chất kết hợp để thay đổi vị trí các thừa số,
đặt dấu ngoặc để nhóm các thừa số một cách
tùy ý.
* Ta cũng gọi tích của n số nguyên a là lũy
thừa bậc n của số nguyên a ( cách đọc và kí
hiệu nh đối với số tự nhiên.
Ví dụ: (-2). (-2). (-2) = (-2)
3
?1.
Giả sử có 2n thừa số a ( a < 0).
Khi đó:
a.a.a.a = a
2n
= (a
n
)

2
.
Đặt a
n
= b suy ra a.a.aa = b
2
.
Do b
2
>0 nên (a
n
)
2
>0.
Vậy: Tích một số chẵn các thừa số nguyên âm
có dấu +
?2.
Giả sử có 2n +1 thừa số.
Khi đó: a.a.a.a = a
2n+1
= a
2n
.a.
Do a < 0 nên a
2n
> 0 suy ra a
2n+1
< 0.
Vậy: Tích một số lẻ thừa số nguyên âm có dấu
.

* Nhận xét:
a, Nếu có một số chẵn thừa số nguyên âm thì
tích mang dấu +
b, Nếu có một số lẻ thừa số nguyên âm thì tích
mang dấu .
3. Nhân với số 1.
?3.
------ Giáo án Số học 6 ------
9