VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN-ĐÀO MINH

MOÂN : HÌNH HOÏC 9

C¾t nhau TiÕp xóc nhau Kh«ng giao nhau
2 ®iĨm chung
1 ®iĨm chung
Kh«ng cã
®iĨm chung
d < R
d = R
d > R
d
d
d
R
R
R
O
A
B
O
A
H
H
O
KIỂM TRA BÀI CŨ
. – Nêu vÞ trÝ t ¬ng ®èi cđa ® êng th¼ng vµ ® êng trßn? Sè
®iĨm chung ? HƯ thøc t ng ng ?ươ ứ

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI
CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

Quan s¸t :
vÒ sè ®iÓm chung cña hai ® êng trßn ph©n biÖt
O
O’
Hai ® êng trßn ph©n biÖt cã thÓ cã:
2 ®iÓm chung
1 ®iÓm chung
hoÆc kh«ng cã ®iÓm chung
$7 VÞ trÝ t ¬ng ®èi cña hai ® êng trßn

.Quan sát : Cho biết số điểm chung
của hai đường tròn ?
1).Ba VÞ trÝ t ¬ng ®èi cđa hai ® êng trßn

Quan sát : Cho biết số điểm chung
của hai đường tròn ?

…Quan sát : Cho biết số điểm
chung của hai đường tròn ?

…Quan sát : Cho biết số điểm
chung của hai đường tròn ?

Mét sè h×nh ¶nh thùc tÕ vÒ
vÞ trÝ t ¬ng ®èi cña hai ® êng trßn



Bi tp :Hãy quan sát hình vẽ và nối các ý 1, 2,3 với các

câu khẳng định: a, b, c để đ ợc một khẳng định đúng
O
Q
P
K
1) (O) và (P)
2) (P) và (K)
3) (O) và (K)
4) (K) và (Q)
5) (Q) và (P)
6) (Q) và (O)
a)Cắt nhau
b)Tiếp xúc
c) Không
giao nhau
Hai đ ờng
tròn
Vị trí
t ơng đối

§ êng nèi t©m
§o¹n nèi t©m
O
O’
A
O
O’
A
B
O

O’
2) § êng nèi t©m - ®o¹n nèi t©m cña hai ® êng trßn
a) Kh¸i niÖm




b) TÝnh chÊt ® êng nèi t©m cña hai ® êng trßn
A
B
O
O’
O
O’
O
O’
A
§ êng nèi t©m
2) § êng nèi t©m - ®o¹n nèi t©m cña hai ® êng trßn
a) Kh¸i niÖm
Lµ trôc ®èi xøng cña h×nh
gåm hai ® êng trßn

? 2
a) Quan sát hình 85 ,chứng minh oo
’
là
đường trung trực của AB

O’

A
B
O
=> OO’ lµ ® êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng AB
?2 (SGK-118) c©u a
Nèi OA, OB ta cã: OA = OB = R - bán kính (O)
t ¬ng tù cã: O’A = O’B = R’ - bán kính (O’)
R R’
K
Hình 85

?2
b) Quan sát hình 86 ,hãy dự đoán
về vị trí của điểm A đối với đường
nối tâm oo
’

O’
O
A
?2 (SGK-118) C©u b
Hình 86
oo
’
là trục đối xứng của hình tạo
bởi hai đường tròn , mà A là điểm
chung duy nhất của hai đường tròn,
nên điểm đối xứng với A qua oo
’
là

chính nó . Do đó A nằm trên OO
’

ĐỊNH LÍ
a) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao
điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm
,tức là đường nối tâm là đường trung trực
của dây chung
b) Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp
điểm nằm trên đường nối tâm
ĐỊNH LÍ

3) áp dụng:
O
A
B
C
D
O

AbC
a) Xét vị trí t ơng đối của (O) và (O )?
b) C/m: BC// OO ; C, B, D thẳng hàng

(Bỏn kớnh ca (O))
C, B, D thẳng hàng (tiên đề Ơclit)
BD//OO

BC// OO
(O) và (O ) cắt nhau

M
OA = OB
OA = OB (t/c ng ni tõm)
OM là đ ờng trung bình của
OM // BC
OO // BC
b)
+ Nối BD. Tng t xột tam giỏc ABD ta cú MO// BD=>OO//BD
(?3 SGK) : Cho hình vẽ

Gọi OO AB = M. Xột tam giỏc ABC, ta coự:

a) (O) và (O ) có hai điểm chung A và B
Qua im B ta cú


Các kiến thức cơ bản
về vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn
Ba vị trí
t ơng đối của hai
đ ờng tròn
Đ ờng nối tâm
của hai
đ ờng tròn
Cắt nhau Tiếp xúc nhau
Không giao
nhau
2 điểm chung 1 điểm chung
Không có
điểm chung

là trục đối xứng của hình gồm hai đ ờng tròn
là đ ờng
trung trực của
dây chung
chứa
tiếp điểm

Bài : Điền vào ô trống Đ nếu mệnh đề đúng, S nếu mệnh đề sai.
TT Mệnh đề Đáp án
1 Hai đ ờng tròn chỉ có một điểm chung thì tiếp xúc nhau
2 Hai đ ờng tròn không cắt nhau thì không có điểm chung
3 Hai đ ờng tròn không có điểm chung thì không giao nhau.
4 Hai đ ờng tròn có hai điểm chung thì cắt nhau.
5
Đ ờng nối tâm của hai đ ờng tròn cắt nhau thì vuông góc vụựi
dõy chung và chia dây chung ra hai ủoaùn baống nhau
6 Nếu hai đ ờng tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đoạn
nối tâm
7 Đ ờng thẳng vuông góc với đ ờng nối tâm của hai đ ờng tròn tiếp
xúc nhau là tiếp tuyến của cả hai đ ờng tròn.
Đ
Đ
Đ
S
ẹ
S
S

-
Cã bao nhiªu ® êng trßn?

- Cã bao nhiªu cÆp ® êng trßn c¾t nhau ?
- Cã bao nhiªu cÆp ® êng trßn tiÕp xóc ?
15
3
6