phuong trinh duong elip lop 10CB

KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Viết các dạng phương trình đường tròn?
Câu 2: Xác định tâm và bán kính của đường tròn
( )
2 2
C :x + y -4x+6y -1 = 0
Quan sát các hình vẽ được đánh dấu bởi
Quan sát các hình vẽ được đánh dấu bởi
mũi tên sau:
mũi tên sau:
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
F
2
F
M
.
.
.
.
Đường Elip
1. Định nghĩa đường elip :
Tiết 38
Trong mặt phẳng lấy
hai điểm F
1
và F
2
. Lấy một
vòng dây kín không đàn hồi
và có độ dài lớn hơn 2F
1

F
2
.
Quàng vòng dây đó qua hai
điểm F
1
, F
2
và kéo căng tại
một điểm M nào đó.
Di chuyển điểm M sao
cho dây luôn căng.
Điểm M vạch nên một
đường gọi là đường elip
Bài 3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP
1. Định nghĩa đường elip :
Tiết 38
1
F
2
F
M
.
Đường Elip
.
.
2c
2a
Cho hai điểm cố định
F

1
, F
2
và một độ dài không
đổi 2a lớn hơn F
1
F
2
. Elip là
tập hợp các điểm M trong
mặt phẳng sao cho
F
1
M + F
2
M = 2a
Các điểm F
1
và F
2
gọi
là các tiêu điểm của elip. Độ
dài F
1
F
2
= 2c gọi là tiêu cự
của elip.
Bài 3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP
Bài 3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP

Tiết 38
1. Định nghĩa
đường elip:
2. Phương trình chính tắc của elip:
(E)={ M | F
1
M
+ F
2
M = 2a}
1. Định nghĩa đường elip:
Cho hai điểm cố định
F
1
, F
2
và một độ dài không
đổi 2a lớn hơn F
1
F
2
. Elip là
tập hợp các điểm M trong
mặt phẳng sao cho
F
1
M + F
2
M = 2a
Các điểm F

1
và F
2
gọi
là các tiêu điểm của elip. Độ
dài F
1
F
2
= 2c gọi là tiêu cự
của elip.
Tiêu điểm : F
1
, F
2
Tiêu cự: F
1
F
2
=2c
2. Phương trình
chính tắc của elip:
1
F
2
F
Đường Elip
.
.
2c

2a
M
.
Bài 3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP
Tiết 38
1. Định nghĩa
đường elip:
2. Phương trình chính tắc của elip:
(E)={ M | F
1
M
+ F
2
M = 2a}
Tiêu điểm : F
1
, F
2
Tiêu cự: F
1
F
2
=2c
2. Phương trình
chính tắc của elip:
M(x;y)
O
x
y
1

F
1
A
.
2
F
2
B
2
A
1
B
Cho (E):
Chọn hệ trục tọa độ Oxy
sao cho
( )
∈ ⇔
1 2
M E F M + F M = 2a
F
1
=(- c ; 0) và F
2
= (c ; 0)
Khi đó:
( ) ( )
∈ ⇔M x;y E
(1) được gọi là phương trình chính tắc của elip
với b
2

= a
2
– c
2
F
1
=(- c;0) ;F
2
=(c;0)
2 2
2 2
2 2 2
1
( )
x y
a b
b a c
+ =
= −
2 2
2 2
x y
+ = 1
a b
(1)
.
.
Bài 3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP
Tiết 38
1. Định nghĩa

đường elip:
3. Hình dạng của elip:
(E)={ M | F
1
M
+ F
2
M = 2a}
Tiêu điểm : F
1
, F
2
Tiêu cự: F
1
F
2
=2c
2. Phương trình
chính tắc của elip:
M
1

(
-
x
;

y
)
O

x
y
1
F
1
A
2
F
2
B
2
A
1
B
Cho (E):
F
1
=(- c;0) ;F
2
=(c;0)
2 2
2 2
2 2 2
1
( )
x y
a b
b a c
+ =
= −

2 2
2 2
x y
+ = 1
a b
.
.
.
.
.
M
2

(
x
;

-
y
)
M(x;y)
M
3

(
-
x
;

-

y
)
a) (E) có hai trục đối
xứng là Ox, Oy và có
tâm đối xứng là gốc O
3. Hình dạng của
elip:
.
b) (E) có 4 đỉnh A
1
(- a ; 0),
A
2
(a ; 0) , B
1
(0 ; -b) và B
2
(0 ; b)
Độ dài trục lớn A
1
A
2
= 2a
Độ dài trục nhỏ B
1
B
2
= 2b
M
1

(
?
;
?
)
M
2
(
?
;
?
)
M
3
(
?
;
?
)
Trục ĐX :Ox, Oy
Tâm ĐX :gốc O
Đỉnh A
1
(-a;0),A
2
(a;0)
B
1
(0; -b),B
2

(0;b)
Đd TL A
1
A
2
=2a
Đd TN B
1
B
2
=2b
Bài 3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP
Tiết 38
1. Định nghĩa
đường elip:
3. Hình dạng của elip:
(E)={ M | F
1
M
+ F
2
M = 2a}
Tiêu điểm : F
1
, F
2
Tiêu cự: F
1
F
2

=2c
2. Phương trình
chính tắc của elip:
F
1
=(- c;0) ;F
2
=(c;0)
2 2
2 2
2 2 2
1
( )
x y
a b
b a c
+ =
= −
3. Hình dạng của
elip:
Trục ĐX :Ox, Oy
Tâm ĐX :gốc O
Đỉnh A
1
(-a;0),A
2
(a;0)
B
1
(0; -b),B

2
(0;b)
Đd TL A
1
A
2
=2a
Đd TN B
1
B
2
=2b
Ví dụ :
Cho (E): .
Xác định:
a) Tọa độ các đỉnh
b) Độ dài các trục
c) Tọa độ các tiêu điểm
2 2
x y
+ = 1
25 9
Ta có a
2
= 25 a = 5
và b
2
= 9 b = 3
a) Vậy bốn đỉnh: A
1

( -5 ; 0),
A
2
(5 ; 0), B
1
(0 ; -3) , B
2
(0 ; 3)
b) Độ dài trục lớn: A
1
A
2
= 10
Độ dài trục nhỏ: B
1
B
2
= 6
c) Ta có b
2
= a
2
– c
2

c
2
= a
2
– b

2
= 25 – 9 = 16
c = ± 4. Vì c > 0 nên c = 4
Vậy tiêu điểm F
1
(-4 ; 0)
F
2
(4 ; 0)
⇒
⇒
⇒
⇒
CỦNG CỐ
1. Phương trình chính tắc của elip là
………………………………
2. Khoanh tròn đáp án đúng: (E) có các tiêu điểm và tiêu cự là
a) F
1
(-a ; 0),F
2
(a ; 0) và F
1
F
2
= 2c b) F
1
(-c ; 0),F
2
(c ; 0) và F

1
F
2
= 2a
c) F
1
(-c ; 0),F
2
(c ; 0) và F
1
F
2
= 2c d) F
1
(c ; 0),F
2
(-c ; 0) và F
1
F
2
= 2c
3. Cho (E): . Xác định tọa độ các đỉnh và độ dài trục
lớn và trục nhỏ?
……………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
………………………………………………………………………
………
2 2
1
9 1

x y
+ =
2 2
2 2
x y
+ = 1
a b
với b
2
= a
2
– c
2
Đỉnh A
1
( -3 ; 0) , A
2
(3 ; 0) , B
1
( 0 ; -1) , B
2
(0 ; 1)
Độ dài trục lớn A
1
A
2
= 6
Độ dài trục nhỏ B
1
B

2
= 2
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-
Học bài và xem lại ví dụ đã giải.
-
Làm bài tập 1a, 1b , 2, 3 ở sách giáo
khoa trang 88