Chương III - Bài 3: Phương trình đường elip

§3.
ph­¬ng trinh ®­êng elÝp
Quü ®¹o elÝp trong hÖ mÆt trêi



C¸ch vÏ elÝp
C¸ch vÏ elÝp
F
1
F
2
M

Đ3.
phương trinh đường elíp
Cho hai điểm cố định F
1
, F
2
với F
1
F
2
= 2c >0.
Elíp là tập hợp các điểm M sao cho :
F
1
M + F
2

M = 2a.
Trong đó a là số cho trước lớn hơn c.
* Các điểm F
1
, F
2
gọi là các tiêu điểm của
elíp.
* Khoảng cách 2c gọi là tiêu cự của elíp.
* Các đoạn thẳng MF
1
, MF
2
được gọi là bán
kính qua tiêu của điểm M.
1/ Định nghĩa đường elíp :
F
1
F
2
M

2.Phương trình chính tắc của elíp:
F
1
F
2
M(x;y)
y
x

0
Cho Elíp (E) có các tiêu điểm F
1
, F
2
.
Điểm M(x;y) thuộc (E)
khi và chỉ khi


* Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho F
1
(-c;0), F
2
(c;0)
* Xây dựng phương trình của (E)
1
2
2
2
2
=+
b
y
a
x
Trong đó :
222
cab =
MF

1
+MF
2
=2a.
Phương trình (1) gọi là phương trình chính tắc của elíp
Khi và chỉ khi :
Và a> b > 0
* Chọn hệ trục tọa độ Oxy
MF
1
=
a
cx
a +
a
cx
a
; MF
2
=
(1)