Phương trình đường tròn (Lớp 10)

Producer: NguyÔn ThÞ §Þnh


NhiÖt liÖt chµo mõng
c¸c thÇy c« gi¸o vÒ dù tiÕt häc !


H·y nªu kh¸i niÖm vÒ ®­êng trßn?


{ }
ROMM
=
/
®¸P ¸N:
§­êng trßn t©m O, b¸n kÝnh R lµ h×nh gåm c¸c ®iÓm c¸ch O
mét kho¶ng b»ng R. kÝ hiÖu: (O;R).
Ta cã : ( 0;R ) =


Hãy cho biết một đường tròn được xác định bởi những yếu tố
nào ?
Đáp án
Một đường tròn được xác định bởi tâm và bán kính
của nó.


Bài toán:
Trong mặt phẳng (Oxy) cho đường tròn (C) tâm I(a;b), bán kính
R. Tìm điều kiện cần và đủ để M ( x ; y ) thuộc đường tròn (C).

M ( x, y ) ( C )
Bài giải
.
I (a;b)
R
Hình 3.16
IM = R
Phương trình ( 1 ) gọi là phương trình đường tròn
Phương trình ( 1 ) gọi là phương trình đường tròn


tâm I ( a ; b ) , bán kính R
tâm I ( a ; b ) , bán kính R
.
.
x
o
y
M(x;y)
Rbyax
=+
22
)()(
)1()()(
222
Rbyax =+


VÝ dô 1: ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn t©m
I (-2 ; 4 ) vµ b¸n kÝnh R = 5

Ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn t©m I (-2 ; 4 ) vµ b¸n
kÝnh R = 5 cã d¹ng:
Lêi gi¶i:
( x + 2 )
2
+ ( y- 4 )
2
= 25
) x – a )
2
+ ( y – b )
2
= R
2
⇔


VÝ dô 2: ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn t©m
O ( 0 ; 0 ) vµ b¸n kÝnh R.
Lêi gi¶i:
Ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn t©m O (0 ; 0 ) vµ b¸n kÝnh R lµ:
( x - 0 )
2
+ ( y - 0)
2
= R
2

Hay: x
2

+ y
2
= R
2