Tiết 16 Chia đa thức cho đơn thức

NhiÖt liÖt Chµo mõng QóI thÇy
gi¸o, c« gi¸o VÒ dù giê líp 8a4
2/ Lm tnh chia:
a/ 









1/ Pht biu quy tc chia đơn thc cho đơn thc ?

Đáp án
*        !   " #!$
%&$'( )"*+%,:




*        !   " #!$
%&$'( )"*+%,:





-./,0 !/,0"1
10x

2
y
2
: 2x
2
10x
2
y
2
: 2x
2
10x
2
y
2
: 2x
2






2
10 : 2 = 5 10 : 2 = 5 23
3
Đáp án
•
 !"#!$
%&$'( )"*+%,

•
 !"#!$
%&$'( )"*+%,


  

4./,0 !/,0"1
4.+505$)!$ !+50
6$)7!$"1
10x
3
y
2
: 2x
2
= 5
x
3
: x
2
= xx
3
: x
2
= xx
3
: x

2
= x
x
10 : 2 = 5
Đáp án
*        !   " #!$
%&$'( )"*+%,



*        !   " #!$
%&$'( )"*+%,



  

4./,0 !/,0"1
4.+505$)!$ !+50
6$)7!$"1
y
2
: y
0
= y
2






2
10x
3
y
2
: 2x
2
= 5
23
y
2
: y
0
= y
2
y
2
: y
0
= y
2



Đáp án
*        !   " #!$
%&$'( )"*+%,

*        !   " #!$
%&$'( )"*+%,



  

4./,0 !/,0"1
4.+505$)!$ !+50
6$)7!$"1
489:;)<=>5?%'>@1
x
3
: x
2
= x
10 : 2 = 5
y
2
: y
0
= y
2

10x
3
y
2
: 2x

2
= 5xy
2
10x
3
y
2
: 2x
2
= 5xy
2
10x
3
y
2
: 2x
2
= 5xy
2
10x
3
y
2
: 2x
2
= 5xy
2
3xy
2
: 4xy = y

4
3
.AB C DAE..AFCG8DAE.
Cho đơn thức 3xy
2
.
- Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy
2
;
- Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy
2
;
- Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau .
Chẳng hạn :
(6x
3
y
2
– 9x
2
y
3
+ 5xy
2
) : 3xy
2
=
(6x
3
y

2
: 3xy
2
)
= 2x
2
5
3
Thương của phép chia là đa thức :
* Vậy muốn chia một đa thức cho một đơn thức ta làm thế nào?
5
3
2x
2

– 3xy

+
HIDJ.
(3



*
#-K






*+ +
– 3xy
+
TIẾT 16
* L!LM+N+%'5$
O$P0!MQL$:;)<=+O1
.AB C DAE..AFCG8DAE.
Chẳng hạn :
(6x
3
y
2
– 9x
2
y
3
+ 5xy
2
) : 3xy
2
=
(6x
3
y
2
: 3xy
2
)
=
2x

2
5
3
Thương của phép chia là đa thức :
5
3
2x
2
– 3xy

+
HIDJ.
(5xy
2
: 3xy
2
)
(– 9x
2
y
3
: 3xy
2
)
+
+
– 3xy
+
SGK/27
* Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì cần điều kiện gì?

Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì tất cả các
hạng tử của đa thức phải chia hết cho đơn thức.
TIẾT 16
.AB C DAE..AFCG8DAE.
HIDJ.
(SGK trang 27)
"R#S$; trang 28)
Không lm tnh chia, hãy xét xem đa thc A có chia hết cho
đơn thc B không:
A = 15xy
2
+ 17xy
3
+ 18y
2

B = 6y
2

TIẾT 16
Đa thc A chia hết cho đơn thc B. Vì tất cả hạng
tử của đa thc A đều chia hết cho đơn thc B.
.AB C DAE..AFCG8DAE.
HIDJ.
STU
QUY T CẮ : Muốn chia đa thức A cho đơn thức B
(trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho
đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các
kết quả với nhau.
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp

các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B) ta
làm như thế nào?
TIẾT 16
Chẳng hạn :
(6x
3
y
2
– 9x
2
y
3
+ 5xy
2
) : 3xy
2
=
(6x
3
y
2
: 3xy
2
)
=
2x
2
5
3
Thương của phép chia là đa thức:

5
3
2x
2
– 3xy

+
(5xy
2
: 3xy
2
)
(–9x
2
y
3
: 3xy
2
)
+
+
– 3xy
+
.AB C DAE..AFCG8DAE.
HIDJ.
(SGK trang 27)
* QUY TC: (SGK trang 27)
Vớ duù.
Thửùc hieọn pheựp tớnh:
(40x

3
y
4
35x
3
y
2
2x
4
y
4
) : 5x
3
y
2
Giaỷi :
(40x
3
y
4
35x
3
y
2
2x
4
y
4
) : 5x
3

y
2
=
#



3



*
#-



3



*
#-3



3



*

+
+
2
5
2V

-U-

* Chỳ ý : (SGK trang 28)
* Chỳ ý : Trong thc hnh ta cú th tớnh nhm v b bt mt s
phộp tớnh trung gian.
TIT 16
2
5
2V

-U-

.AB C DAE..AFCG8DAE.
HIDJ.
(SGK trang 27)
* QUY TẮC: (SGK trang 27)
WXYZ8T
(SGK trang 28)
TIẾT 16

a. Khi thùc hiÖn phÐp chia (4x
4
– 8x
2

y
2
+ 12x
5
y):(– 4x
2
)
B¹n Hoa viÕt:
(4x
4
– 8x
2
y
2
+ 12x
5
y) = – 4x
2
(–x
2
+ 2y
2
– 3x
3
y)
Nªn (4x
4
– 8x
2
y

2
+ 12x
5
y):(– 4x
2
) = –x
2
+ 2y
2
– 3x
3
y
Em h·y nhËn xÐt b¹n Hoa gi¶i ®óng hay sai?
a. Khi thùc hiÖn phÐp chia (4x
4
– 8x
2
y
2
+ 12x
5
y):(– 4x
2
)
B¹n Hoa viÕt:
(4x
4
– 8x
2
y

2
+ 12x
5
y) = – 4x
2
(–x
2
+ 2y
2
– 3x
3
y)
Nªn (4x
4
– 8x
2
y
2
+ 12x
5
y):(– 4x
2
) = –x
2
+ 2y
2
– 3x
3
y
Em h·y nhËn xÐt b¹n Hoa gi¶i ®óng hay sai?

?2
C:(:
-[&$=0OA!+\$1
-]?)^$) 2"1? "2
C:(:
-[&$=0OA!+\$1
-]?)^$) 2"1? "2
A
B Q

Nhận xét:
Để thực hiện phép chia (4x
4
8x
2
y
2
+ 12x
5
y):( 4x
2
)
ta có thể phân tích đa thức (4x
4
8x
2
y
2
+ 12x
5

y) thành
nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung là 4x
2
:
(4x
4
8x
2
y
2
+ 12x
5
y) = 4x
2
( x
2
+ 2y
2
3x
3
y)
Nên (4x
4
8x
2
y
2
+ 12x
5
y):( 4x

2
) = x
2
+ 2y
2
3x
3
y
Nhận xét:
Để thực hiện phép chia (4x
4
8x
2
y
2
+ 12x
5
y):( 4x
2
)
ta có thể phân tích đa thức (4x
4
8x
2
y
2
+ 12x
5
y) thành
nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung là 4x

2
:
(4x
4
8x
2
y
2
+ 12x
5
y) = 4x
2
( x
2
+ 2y
2
3x
3
y)
Nên (4x
4
8x
2
y
2
+ 12x
5
y):( 4x
2
) = x

2
+ 2y
2
3x
3
y
CL!LM$!::(
_`$<Ma7+)!b
CL!LM$!::(
_`$<Ma7+)!b
CL!LM$!::(
_`$<Ma7(9cd
9 P 7 9 P + Q
e/%$e%Lc!L,1
CL!LM$!::(
_`$<Ma7(9cd
9 P 7 9 P + Q
e/%$e%Lc!L,1
.AB C DAE..AFCG8DAE.
HIDJ.
(SGK trang 27)
* QUY TẮC: (SGK trang 27)
WXYZ8T
(SGK trang 28)
(20x
4
y – 25x
2
y
2

– 3x
2
y) : 5x
2
y
 [c:
TIẾT 16

b. Lµm tÝnh chia: (20x
4
y – 25 x
2
y
2
– 3x
2
y): 5x
2
y
b. Lµm tÝnh chia: (20x
4
y – 25 x
2
y
2
– 3x
2
y): 5x
2
y

?2
Gi¶i: C¸ch 1
(20x
4
y – 25 x
2
y
2
– 3x
2
y): 5x
2
y =
Gi¶i: C¸ch 1
(20x
4
y – 25 x
2
y
2
– 3x
2
y): 5x
2
y =
Nh¸p :
Nh¸p :
20x
4
y : 5x

2
y = 4x
2

4x
2
– 5y
5
3
–
–25 x
2
y
2
: 5x
2
y = – 5y
–3x
2
y : 5x
2
y =
5
3
–

C¸ch 2: Ph©n tÝch 20x
4
y – 25 x
2

y
2
– 3x
2
y thµnh nh©n
tö b»ng c¸ch ®Æt nh©n tö chung lµ 5x
2
y

Bµi tËp: §iÒn ®óng (§) sai (S).
Cho A = 5x
4
– 4x
3
+ 6x
2
y B = 2x
2
Bµi tËp: §iÒn ®óng (§) sai (S).
Cho A = 5x
4
– 4x
3
+ 6x
2
y B = 2x
2
Kh¼ng ®Þnh §/S
f$)!">?3;f$
)!

)!">?gO$P0
h)!"
S
§
.AB C DAE..AFCG8DAE.
1HIDJ.
(SGK trang 27)
* QUY TẮC: (SGK trang 27)
WXYZ8T
(SGK trang 28)
"R#S$;$V*
[c
a/ (–2x
5
+ 3x
2
– 4x
3
) : 2x
2
b/ (x
3
– 2x
2
y + 3xy
2
) : ( x)
1
2
−

TIẾT 16
.AB C DAE..AFCG8DAE.
"R#S$;$V*
[c
a/ ( –2x
5
+ 3x
2
– 4x
3
) : 2x
2
b/ (x
3
– 2x
2
y + 3xy
2
) : ( x)
1
2
−
TIẾT 16
=
–x
3
+ – 2x
2
3
2 2

2x + 4xy 6y= − −
2 –x
3
– 2x +
2
3
.AB C DAE..AFCG8DAE.
HIDJ.
(SGK trang 27)
* QUY TẮC: (SGK trang 27)
WXYZ8T
(SGK trang 28)
TIẾT 16
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp
các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B) ta
làm như thế nào?
* Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì cần điều kiện gì?
.AB C DAE..AFCG8DAE.
HIDJ.
(SGK trang 27)
* QUY TC: (SGK trang 27)
WXYZ8T
(SGK trang 28)
TIT 16
1/ Học thuộc b i và trả lời các câu hỏi sau:
a, Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B?
b, Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B?
c, Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức?
2/ Làm bài tập : 64c; 65 ( SGK/28+29)

Xin trân trọng cám ơn
Quý Thầy, Quý Cô!

23
2/ Thực hiện các phép tính :
a/ ( 6x
3
y
2
) : 3xy
2
b/ (- 9x
2
y
3
) : 3xy
2
c/ ( 5xy
2
) : 3xy
2
= 2x
2
= - 3xy
=
5
3
1/ Phát biểu qui tắc chia đơn thức cho đơn thức ?
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia

hết cho B ) ta làm như sau :
- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
- Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của
cùng biến đó trong B .
- Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau .
