Đề thi giữa học kỳ 1 toán 12 hay

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ CẦN THƠ
Đề chính thức
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2010-2011
MÔN: TOÁN LỚP 12
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể phát đề
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
3 2
3 2y x x= + −
.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 9.
Câu 2 (3,0 điểm)
1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
4 2
4 5y x x= − +
trên đoạn [–1 ; 1].
2. Xác định các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số
2
1 4y x x= + − −
.
3. Giải các phương trình sau:
a.
2
1
16
4
x
x

+
 
=
 ÷
 
b.
( )
4
log 2 .log 2 1
x
x + =
Câu 3 (1,0 điểm)
Một hình trụ có bán kính đáy r = 5 cm và chiều cao bằng 7 cm.
1. Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ.
2. Một mặt phẳng song song với trục của hình trụ cắt khối trụ theo thiết diện có diện tích bằng
42
2
cm
. Tính khoảng cách từ trục của hình trụ đến mặt phẳng chứa thiết diện.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một phần riêng thích hợp, nếu làm cả hai phần riêng thì cả hai phần riêng
đều không được chấm.
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4a (2,0 điểm)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a.
1. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
2. Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón ngoại tiếp khối chóp S.ABC.
Câu 5a (1,0 điểm)
1. Giải bất phương trình:
3 9

1 3
log log 4
1
x
x
+
≤
−
2. Tìm tập xác định và tính đạo hàm của hàm số
ln
1
x
x
e
y
e
=
+
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b (2,0 điểm)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
bằng 60°.
1. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
2. Xác định tâm của mặt cầu và tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC.
Câu 5b (1,0 điểm)
1. Giải phương trình:
2 1 2 2
5 3 14.15
x x x
+ +

+ =
2. Tìm khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
2
2 2
1
x x
y
x
− +
=
−
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2: