đề kiểm tra chất lương đầu năm toán 9

Trng THCS Phng Trung KIM TRA CHT LNG U NM
MễN: TON LP 9 Nm hc 2013-2014
Thi gian 90 phỳt
A . Trc nghim ( 2,0 im ): Ghi cõu tr li ỳng nht vo bi lm
Câu 1 : Căn bậc hai số học của 36 l :
A.
2
6
B. -
2
( 6)
C.
2
( 6)
và -
2
( 6)
D
2
6

Câu 2 : Giá trị của x để
x
= 5 là:
A.
5
B. 25 C. - 25 D. -
5

Cõu 3 : Cho ng thc 16x

2
- 8x + = ( 1)
2
. Hng t cũn thiu ln lt l :
A) 1 v - 4x B) 1 v 4x C) -1 v 16x
2
D) -1 v -4x
Cõu 4: iu kin xỏc nh ca biu thc
6 2x
l:
A) x >
3
B) x < 3 C)
3x

D )
3x

Câu 5 : Giỏ tr ca biu thc -
2
(1 3)

l

:1 3A

: 3 1B


: 1 3C

D. C A,B,C du sai
Câu 6 :
ABC

có Â = 90
0
, đờng cao AH, HB = 2, HC = 6. Độ dài AB là :
A. 1 B . 2 C . 3 D . 4
Câu 7 :
ABC
có Â=90
0
, đờng cao AH = 2 , HB =1 , độ dài BC là
A. 2 B. 3 C . 4 D . 5
Cõu 8: So sỏnh cp s 2 v
2
+1 cú kt qu l:
A) 2 =
2
+1 B) 2 >
2
+1 C) 2 <
2
+1 D) 2

2
+1
B. T lun ( 8,0 im )
Cõu 1.(1,0 im) Tớnh a)

2
( 3 2) 3 +
b)
( 18 32 50). 2+
Cõu 2. (1,0 im) GPT : a) 5 3x = 17 b)
3 5 3x =
(vi
3
5
x
)
Cõu 3. ( 1,5 im) Cho biu thc A=

2
3 12
3 9
x x
x x
+


a, Tỡm x A xỏc nh b, Rỳt gn biu thc A c, Tỡm x
A =

1
3
Cõu 4. ( 1,5 im) .Gii bi toỏn bng lp phng trỡnh
Mt ngi i xe p t a im A n a im B vi vn tc 15km/h v sau ú quay tr
v t B n A vi vn tc 12km/h. C i ln v mt 4gi30 phỳt .Tớnh chiu di quóng
ng ?

Cõu 5. ( 2,5 im) :Cho tam giỏc ABC vuụng ti A cú AB = 15 cm, AC = 20 cm. K
ng cao AH v trung tuyn AM.
a, Chng minh:
2
.AB BH BC=
b, Tớnh BC; AH; BH c)Tớnh din tớch

AHM.
Cõu 6:( 0,5 im) :Tìm các giá trị của x để biểu thức :

2
2
2 2007x x
A
x
+
=
, ( x khác 0) có giá trị nhỏ nhất . Tìm giá trị nhỏ nhất đó .
Ht
ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
MÔN: TOÁN LỚP 9 Năm học 2013-2014
A . Trắc nghiệm ( 2 điểm ) : mỗi ý đúng 0.25 điêm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án A B B C A D D D
B.Tự luận(8 điểm)
Nội dung Điểm
Câu 1
a/
2
( 3 2) 3− +

=
3 2 3 ( 3 2) 3 2− + = − − + =
0,5 điểm
b/
( 18 32 50). 2+ −
=(3
( 2 4 2 5 2). 2+ −
=
2 2 2 4=
0,5 điểm
Câu 2
a) 5 – 3x = 17  -3x = 12  x = - 4
b)
3 5 3x− =
(với
3
5
x ≤
)
 3 - 5x = 9  -5x = 6  x = -
6
5
0,5 điểm
0,5 điểm
Câu 3. Cho biểu thức A=

2
3 12
3 9
x x

x x
+
−
− −
a/ A XĐ: x
≠

±
3
b/ A =
2
( 3) 12 3

( 3)( 3) 3
x x x
x x x
+ − −
= =
+ − +
c/ A =
1
3

3 1
3 3
x
x
−
=
+

 3x – 9 = x +3  x = 6
Vậy với x = 6 thì A =
1
3

0,25điểm
0,5 điểm
0,5điểm
0,25điểm
Câu 4. Gọi chiều dài quãng đường dài x km, Đk x > 0
Lập luận đúng để có PT :
2
1
4
1215
=+
xx

Gi¶i ra ta ®îc qu·ng ®êng AB dµi 30km.
So với đk, trả lời đúng
0,25điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,25điểm
Câu 5
-Vẽ hình đúng
a/ Xét
∆
ABC và
∆

HBA có
góc B chung
A = H = 90
0

∆
ABC ~
∆
HBA (G.G)
2
.AB BH BC=
0,25điểm
0,75điểm
b/- Tính được BC = 25 cm
- Tính được AH = 12 cm
- Tính được BH = 9 cm
c/ Ta có: BM =
1
2
BC
=
1
.25
2
= 12,5 (cm)
MH = BM – BH = 12,5 – 9 = 3,5 (cm)
mà S
∆
AHM
=

1
2
.AH.HM =
1
2
.12.3,5 = 21 (cm
2
)
0,25điểm
0,25điểm
0,25điểm
0,75điểm
Câu 6 ( 0,5đ) :
2
2
2 2007x x
A
x
− +
=
, ( x kh¸c 0)
A =
2
22
2007
20072007.22007
x
xx +−
=
2

22
2007
20072007.2
x
xx +−
+
2
2
2007
2006
x
x
=
2007
2006
2007
2006
2007
)2007(
2
2
≥+
−
x
x
A min =
2007
2006
khi x - 2007 = 0 hay x = 2007 0,5 điểm
A