Bài 2: đường kính và dây của đường tròn

Kieåm tra baøi cuõ
Câu 1: Nêu định nghĩa đường tròn (O;R)? Khi nào ta xác
định được một đường tròn?
Câu 2: Có mấy vị trí tương đối của điểm M và đường tròn
(O;R)? Cho biết hệ thức liên hệ giữa OM và R với mỗi
trường hợp?
Câu 3: Cho biết tâm đối xứng và trục đối xứng của đường
tròn?
§2.ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY
CỦA ĐƯỜNG TRÒN
HÌNH HỌC 9
Tiết 22
§2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
* Bài toán 1:
* Định lí 1:
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
(sgk )
Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O;R).
Chứng minh rằng : AB 2R
≤
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
* Định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi
qua trung điểm của dây ấy.
* Bài toán 2:
Cho đường tròn (O;R), đường kính AB vuông góc với
CD tại I. Chứng minh: IC = ID.
(sgk )
* Định lí 3:
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây

không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
?1
?2
§2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
?1
Hãy đưa ra một ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính
đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông
góc với dây ấy
A
B
O
C
D
§2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
?2
Cho hình vẽ. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm,
AM = MB, OM = 5cm.
Giải:
OM đi qua trung điểm M của dây của
dây AB (AB không đi qua O)
nên OM AB.
⊥
Xét tam giác vuông MOA có:
AO2 = AM2 + OM2 (định lí Pytago)
=> AM2 = OA2 – OM2 = 132 – 52 =
144
=> AM = 12(cm)
Do đó AB = 2AM = 24(cm).
O
B

A
M
13
5
Chọn câu đúng nhất trong các khẳng định sau:
A. Trong một đờng tròn, bán kính là dây dài nhất
B. Trong một đờng tròn, đờng kính vuông góc với một dây
thì đi qua trung điểm của dây ấy
C. Trong một đờng tròn, đờng kính đi qua trung điểm của
một dây thì vuông góc với dây ấy
D. Trong một đờng tròn, đờng kính vuông góc với một
dây thì cắt dây ấy
Bài tập trắc
nghiệm
1
43
5
2
Rung chu«ng
vµng
Chän c©u ®óng nhÊt trong c¸c c©u sau:
Cho tam gi¸c ABC, ®êng cao BH, CK. Bèn ®iÓm B, C, H, K:
A. Th¼ng hµng.
B. Cïng thuéc mét ®êng trßn.
C. Cùng thuộc một đường tròn có đường kính là BC.
D. C¸c ®iÓm B, C, K thuéc mét ®êng trßn, H n»m ngoµi ®
êng trßn đó.
1
3029282726252423222119181716151413121110987654321020
HÕt giê

A. BC < HK
B. BC = HK
D. Kh«ng so s¸nh ®îc
C. BC > HK
2
3029282726252423222119181716151413121110987654321020
HÕt giê
Chän c©u ®óng nhÊt trong c¸c c©u sau:
Cho tam gi¸c ABC, ®êng cao BH, CK. So s¸nh BC vµ HK:
A
B C
H
K
3
Cho đường tròn tâm O, bán kính OA. Vẽ dây BC vuông góc
với OA tại trung điểm của OA. Tứ giác ABOC là hình gì?
A. Hình bình hành
B. Hình vuông
D. Tất cả đều sai
C. Hình thoi
3029282726252423222119181716151413121110987654321020
HÕt giê
Chän c©u ®óng nhÊt trong c¸c c©u sau:
4
D. Đáp án khác
3029282726252423222119181716151413121110987654321020
HÕt giê
Cho đường tròn tâm O, bán kính OA. Vẽ dây BC vuông góc
với OA tại trung điểm của OA. Độ dài BC là:
A.

3 3
2
B.
3
2
C.
3 3
A
O
B
C
I
3
1,5
5
Cho M là một điểm cố định trong đường tròn
(O), (M khác O). Dây AB đi qua M và quay
quanh M. Quỹ tích trung điểm I của dây AB là:
A. Một đường thẳng
B. Một cung tròn
D. Đáp án khác
C. Một đường tròn

3029282726252423222119181716151413121110987654321020
HÕt giê
O
M
A
B
I