nhac lai va bo sung khai niem ham so

TRƯờng thcs van quán
NHIệT LIệT CHàO MừNG
CáC THầY GIáO CÔ GIáO Về Dự
TIếT đại số VớI LớP 9
GV: quang cảnh
10-11- 2010





Kiểm tra bài cũ:
Hãy chọn các cụm từ trong bảng sau điền vào chỗ còn thiếu
cho đúng?
1/ Nếu đại lợng y vào đại lợng thay đổi x sao cho với
mỗi giá trị của x ta luôn xác định đợc giá trị tơng ứng
của y thì y đợc gọi là của x, x gọi là
3/ Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị thì y đợc gọi là
4/ Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tơng ứng (x; y)
trên mặt phẳng toạ độ đợc gọi là của hàm số y = f(x)
5/ Đồ thị của hàm số y = a.x( a 0) là một đi qua
gốc toạ độ.
đờng thẳng ; hàm hằng ; phụ thuộc ; chỉ một ; f(x) ; hàm số
đồ thị ; biến số , giá trị của hàm số.
phụ thuộc
chỉ một
hàm số
biến số
hàm hằng
đồ thị

đờng thẳng
2/ Khi y là hàm số của x ta có thể viết y = .Ta kí hiệu f(x
0
)
là y = f(x) tại x = x
0
.
giá trị của hàm số
f(x)

1. Khái niệm hàm số.
Chơng II- Hàm số bậc
nhất
Đ1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
* Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x sao cho với
mỗi giá trị của x ta luôn xác định đợc chỉ một ( duy nhất) giá trị
tơng ứng của y thì y gọi là hàm số của x , và x là biến số.
Tiết 19
Ví dụ 1: a/ y là hàm số của x đ%ợc cho bởi bảng sau:
1246
y
4321
x
1
3
1
2
2
3
1

2

b/ y là hàm số của x cho bởi công thức:
y = 2x y = 2x + 3
4
y
x
=

Hàm số y=f(x) chỉ lấy những giá trị
của x mà tại đó
f(x) xác định
f(x) xác định

VD : ở các ví dụ trên, giá trị của các biểu thức
2x,2x+3 luôn xác định với mọi giá trị của x nên
trong các hàm số y=2x và y= 2x+3, biến số x có
thể lấy giá trị tuỳ ý.

Còn trong hàm số biến số x chỉ lấy giá trị
khác 0vì giá trị của biểu thức không xác
định khi x=0
=
4
y
x
4
x

Bài 1: (SBT tr 56)

Trong các bảng sau ghi các giá trị tơng ứng của x và y. Bảng nào
xác định y là hàm số của x? Vì sao?
a
x 1 2 4 5 7 8
y 3 5 9 11 15 17
b
x 3 4 3 5 8
y 6 8 4 8 16
Bảng a: Mỗi giá trị của x xác định đợc tơng ứng duy nhất một
giá trị của y, nên y là hàm số của x.
Đáp án:
Bảng b: Ta có tại x = 3 xác định hai giá trị tơng ứng của y là
y
1
= 6 và y
2
= 4 nên y không là hàm số của x.
chỉ một ( duy nhất)
y gọi là hàm số của x , và x là biến số.
* Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x sao cho với
mỗi giá trị của x ta luôn xác định đợc chỉ một ( duy nhất) giá trị
tơng ứng của y thì y gọi là hàm số của x , và x là biến số.
phụ thuộc
3 3
6 4

*
*
y là hàm số của x ta viết
y là hàm số của x ta viết

y= f(x); y= g(x),
y= f(x); y= g(x),
Cho y= f(x)= 2x+3 Viết f(3) =9 có nghĩa là
Cho y= f(x)= 2x+3 Viết f(3) =9 có nghĩa là
khi x=3 thì giá trị tơng ứng của y
khi x=3 thì giá trị tơng ứng của y =9
*Khi
*Khi
x thay đổi
x thay đổi
mà y luôn nhận một giá trị
mà y luôn nhận một giá trị
không đổi thì y đợc gọi là
không đổi thì y đợc gọi là
hàm hằng.
hàm hằng.

Ví dụ:
Với hàm số cho bởi công thức: y = 2x + 1
Ta có thể viết: y = f(x) = 2x + 1
11
Khi x = 2 thì giá trị tương ứng của y = 5,
ta viết f(2) = 5
Tương tự, hãy tính f(1); f(-1); f(0) ?
f(1) =
f(-1) =
f(0) =
3
1
-1

Ví dụ:
y là hàm số của x được cho trong bảng sau:
x -2 -1 1 2
y 5 5 5 5
y được gọi là hàm hằng

TÝnh f(0); f(1); f(2); f(3); f(-2); f(-10).
1
Cho hµm sè?1 y = x 5.
2
+
§¸p ¸n:
( ) ( )
1 1
f(0) 0 5 ; f(1) 1 5
2 2
1 1
f(2) 2 5 ; f(3) 3 5
11
5
2
13
6
22 2
1 1
f( 2) 4 02 5 ; f( 10) 10 5
2 2
= ⋅ + = = ⋅ + =
= ⋅ + = = ⋅ + =

− = ⋅ − + = − = ⋅ − + =

2. Đồ thị hàm số.
?2 a/ Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ Oxy :
( ) ( )

ữ ữ ữ ữ

1 1 2 1
;6 ;4 1;2 2;1 3; 4;
3 2 3 2
A ; B ; C ; D ; E ; F
b/ Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x.
A(1;2)
-2 -1 0 1 2 x
y
2
1
-1
-2

F(4;1/2)
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
1
3
1
2
2
3
1

2
A(1/3;6)
B(1/2;4)
C(1;2)
D(2;1)
E(3;2/3)
y
6

5
4
3
2
1

1/ Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn cặp giá trị tơng ứng (x;
f(x) ) trên mặt phẳng toạ độ gọi là đồ thị của hàm số y = f(x).
2/ Đồ thị của hàm số y = ax ( a 0) là đờng thẳng đi qua gốc toạ độ.
Kết luận:
3/ Khi vẽ đồ thị của hàm số y = ax chỉ cần xác định thêm một điểm
thuộc đồ thị khác gốc O.

3. Hàm số đồng biến, nghịch biến.
? 3 Tính giá trị y tơng ứng của các hàm số y = 2x+1 và hàm số
y = -2x + 1 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:
x
-2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5
y = 2x+1
y = -2x+1
Nhận xét: Hai hàm số trên xác định với

* Đối với hàm số y = 2x+1 khi x tăng lên thì các giá trị tơng ứng
của y
* Đối với hàm số y = -2x+1 khi x tăng lên thì các giá trị tơng ứng
của y
tăng lên
giảm đi
ta nói hàm số y = 2x + 1 đồng biến trên R.
ta nói hàm số y = - 2x + 1 nghịch biến trên R.
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
6 5 4 3 2 1 0 -1 -2
mọi x thuộc R.

Tổng quát:
a / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tơng ứng f(x) cũng
tăng lên thì hàm số y = f(x) đợc gọi là đồng biến trên R.
b / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tơng ứng f(x) lại
giảm đi thì hàm số y = f(x) đợc gọi là nghịch biến trên R.
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R.

Bài tập:
Trong các bảng các giá trị tơng ứng của x và y bảng nào cho ta
hàm số đồng biến? nghịch biến? (Với y là hàm số của x ).
a/ x -2 -1 0 1 2
y 8 4 2 1 -1
b/ x 2 3 4 6 7
y 1 2 5 7 8
c/ x 1 3 4 5 7
y 3 3 3 3 3
Bảng a: khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tơng ứng của y
giảm đi nên y là hàm số nghịch biến.

Bảng b: khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tơng ứng của y
tăng lên vậy y là hàm số đồng biến.
Bảng c: khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tơng ứng của y
không thay đổi vậy y là hàm hằng ( hàm số không đồng biến ,
không nghịch biến).
Hàm hằng không đồng biến, không nghịch biến

Kiến thức ghi nhớ:
1. Khái niệm hàm số: Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng
thay đổi x luôn xác định đợc chỉ một ( duy nhất) giá trị tơng ứng
của y thì y gọi là hàm số của x, x gọi là biến số .
2. Đồ thị hàm số: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn cặp giá trị t
ơng ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ gọi là đồ thị của hàm số
y = f(x).
+ Đồ thị của hàm số y = ax ( a 0) là đờng thẳng đi qua gốc toạ độ.
+ Khi vẽ đồ thị của hàm số y = ax chỉ cần xác định thêm một điểm
thuộc đồ thị khác gốc O.
3. Hàm đồng biến, nghịch biến:

Với mọi x
1
, x
2
bất kì thuộc R:
Nếu x
1
< x
2
mà f(x
1

) < f (x
2
) thì hàm số y = f( x) đồng biến trên R.
Nếu x
1
< x
2
mà f(x
1
) > f (x
2
) thì hàm số y = f( x) nghịch biến trên R.

Bài 2: SGK tr 45.
a/ Tính các giá trị tơng ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào
bảng sau:
1
Cho hàm số y = - x 3
2
+
x
-2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5
4,25
1
y = - x 3
2
+
4
3,75 3,5
2,25

2,52,7533,25 2 1,75
b/ Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?.
Trả lời 2b: Khi x lần lợt nhận các giá trị tăng lên thì giá trị tơng
ứng của hàm số lại giảm đi. Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên R.

Bài 3: SGK tr 45.
Cho hai hàm số y = 2x và y = -2x.
a/ Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị của hai hàm số đã cho.
b/ Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến ? Hàm số nào
nghịch biến? Vì sao?.

y
2
1
-1
-2
-2 -1 0 1 2 x
y = 2x
y = - 2x
b/ * Đối với hàm số y = 2x thì x
tăng lên thì giá trị tơng ứng của
hàm số cũng tăng lên. Do đó hàm
số y = 2x đồng biến trên R
* Đối với hàm số y =- 2x thì x tăng lên thì giá trị tơng ứng
của hàm số lại giảm đi. Do đó hàm số y = - 2x nghịch biến trên R.
Bài 3: SGK tr 45.
(Từ trái qua phải đồ thị đi từ dới lên trên)
( Từ trái qua phải đồ thị đi từ trên xuống dới)

Hớng dẫn về nhà

- Bài 1, 4, 5, 6, 7 SGK tr 45 - 46; bài 2,3,4,5 SBT tr56-57.
- Bài tập bổ xung ( dành cho HS khá giỏi)
Chứng minh với mọi x thuộc R các hàm số sau luôn
đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0?
a/ y = ax + b b/ y = ax
3
.
- Ôn tập các khái niệm đã học về hàm số, vận dụng vào làm các
bài tập dới đây:

Bài 7: SGK tr 46.
Cho hàm số y = f(x) = 3x.
Cho hai giá trị x
1
và x
2
sao cho x
1
< x
2
.
Hãy chứng minh f(x
1
) < f(x
2
) rối rút ra kết luận hàm số đã cho
đồng biến trên R?
Hớng dẫn:

Ta có:

f(x
1
) = 3x
1;
f(x
2
) = 3x
2
Xét f(x
2
) - f(x
1
) = 3x
2
- 3x
1
= 3( x
2
- x
1
)
vì x
1
< x
2
nên x
2
- x
1
> 0 do đó f(x

2
) - f(x
1
) = 3( x
2
- x
1
) > 0
Vậy f(x
2
) > f(x
1
)
Vì x
1
< x
2
mà f(x
1
) < f(x
2
) nên hàm số đồng biến.