hình 9 Vị trí tương đối của hai đường tròn

Gi¸o viªn: TrÇn ThÞ HuÕ

Bµi tËp :a)Xem hình và cho biết hai đường tròn có thể có
mấy ®iểm chung?
.
.
A
.
O’
O
A
B
.
.
A
.
A
.
A
.
.
B
A
.

b)Ta gäi hai ®êng trßn kh«ng trïng nhau lµ
hai ®êng trßn ph©n biÖt.
V× sao hai ®êng trßn ph©n biÖt kh«ng thÓ cã
qu¸ hai ®iÓm chung ?
O’

O
A
B
C

O
O’
A
B
- A, B là hai giao điểm
- Đoạn thẳng AB là dây chung
a. Hai đường tròn cắt nhau:
.
.

Điểm A là giao điểm của (O)
và (O’), A gọi là tiếp điểm.
b. Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
Tiếp xúc ngoài:
Tiếp xúc trong:
A
O
O
A
A
O
O'

.
.

…………………………………………………
…………………………………………………
…………………………………………………
…………………………………………………
…………………………………………………
…………………………………………………
…………………………………………………
…………………………………………………
…………………………………………………
…………………………………………………
………………………………………………….
.
O O’A

O
O’
O
O’
c. Hai đường tròn không giao nhau:
(O) và (O’) không có điểm
chung.
Ngoài nhau: Đựng nhau:



Bài tập 1: Hoàn thành bảng sau:
1
Hai ®êng trßn
tiếp xúc ngoài
2

Sè ®iÓm chungVÞ trÝ t¬ng ®èiH×nh vÏ
A
O
O
A
Hai ®êng trßn
cắt nhau
O’
O
. .
0
Hai ®êng trßn
kh«ng giao nhau
O
O
’

O
O
’

Bài tập 2
b)Cắt nhau
a) Tiếp xúc trong
c) Đường tròn (O) đựng đường tròn (O’)
Làm lại
Đáp án
Hoan hô …! Đúng rồi …!
Tiếc quá …! Bạn chọn sai rồi …!
?

HÃY CHỌN KHẲNG ĐỊNH ĐÚNG :
Cho hai đường tròn (O:R) và (O’;r) ,có tâm O trùng với
tâm O’ và R > r .Hai đường tròn trên có vị trí tương đối
là :
d) Đường tròn (O’)đựng đường tròn (O)

C¸c em h·y lu ý:
*Hai ®êng trßn ph©n biÖt ®ång
t©m (t©m trïng nhau)
O ≡ O’
.

A
.
O

.
O’
A
.
O

.
O’
.
O

.
O’
.

O
.
O

.
O’
B
a) Hai ®êng trßn c¾t nhau
b) Hai ®êng trßn tiÕp xóc nhau
c) Hai ®êng trßn kh«ng giao nhau
.
O’
* §êng nèi t©m OO’ lµ trôc ®èi xøng cña h×nh gåm c¶ hai ®êng trßn ®ã* §o¹n th¼ng OO’ gäi lµ ®o¹n nèi t©m, ®êng th¼ng OO’ gäi lµ ®êng nèi t©m.
.


?2 a) Quan sát hình 85, chứng
minh rằng OO

là đờng trung
trực của AB.
? 2
Hình 85
O
O
A
B
Hoạt động theo nhóm: - lớp chia thành 4 nhóm, mỗi
nhóm 2 bàn.
Thực hiện ?2 phần a

Chứng minh
Chứng minh
Có: OA = OB (cùng là bán kính của (O))
O A = O B (cùng là bán kính của (O ))
O và O thuộc đờng trung trực của
đoạn thẳng AB .
OO là đờng trung trực của đoạn
thẳng AB

§Þnh lý :
a/ Nếu hai đường tròn
cắt nhau thì hai giao
điểm đối xứng nhau
qua đường nối tâm,
tức là đường nối tâm
là trung trực của dây
chung.
b/ Nếu hai đường tròn
tiếp xúc nhau thì tiếp
điểm nằm trên đường
nối tâm.
A
B
O O'
O O'
A
O O'
A
I

Các câu sau đúng hay sai?
a) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì dây chung là
đường trung trực của đoạn nối tâm OO’.
Đúng Sai
Đúng Sai
Bài tập 2
b) Tiếp điểm của hai đường tròn (O) và (O’) tiếp
xúc nhau là trung điểm của đoạn thẳng OO’
c) Đường nối tâm của hai đường tròn là trục đối
xứng của hình gồm cả hai đường tròn đó
Đúng
Sai

?3 Cho hình 88
a, Hãy xác định vị trí tơng đối của
hai đờng tròn (O) và (O).
b, Chứng minh rằng BC// OO và ba
điểm C, B, D thẳng hàng.
O.
.O
.
C
.
B
.
D
A
.
.
I

Hình 88.
AO = OC (= R của(O)) ; AI = IB (T/C đờng nối tâm)
OI là đờng trung bình của ABC
BC // OI
BC // OO
ABC

Phõn tớch:








.
.
.
A
O
O’
.
B
.
.
C
D

T

i
ế
t
:

3
1



1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn:
2. Tính chất đường nối tâm:
a. Hai đường tròn cắt nhau: Hai đường tròn có hai điểm chung.
b. Hai đường tròn tiếp xúc nhau: Hai đường tròn chỉ có một điểm
chung.
c. Hai đường tròn không giao nhau: Hai đường tròn không có
điểm chung.
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Định lí:
* §êng nèi t©m OO’ lµ trôc ®èi xøng cña h×nh gåm c¶ hai ®êng
trßn ®ã
a/ Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng nhau qua
đường nối tâm, tức là đường nối tâm là trung trực của dây chung.
b/ Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường
nối tâm.

NGÔI SAO MAY MẮN
Lu t ch iậ ơ
1
2

3
4
5

NGÔI SAO MAY MẮN
Lu t ch iậ ơ
1
2
3
4
5

Luật chơi
Mỗi tổ được chọn một ngôi sao
Có 5 ngôi sao, đằng sau các ngôi sao là một câu hỏi
tương ứng(có 1 ngôi sao may mắn chứa điều bí mật). Nếu
chọn ngôi sao chứa câu hỏi mà trả lời đúng câu hỏi thì
được 10 điểm , nếu trả lời sai không được điểm và tổ
khác được quyền trả.Thời gian suy nghĩ là 10 giây.

1
Thời gian:
10
98
7654
3
2
1
Hết
giờ

15141312
11
D. 8cm


Cho hai đường tròn (O) và (O
,
)

có cùng
bán kính R=5cm cắt nhau tại A và B. Biết
AB = 6cm. Đoạn nối tâm OO
,
bằng:
A. 5cm B. 6cm C. 7cm D. 8cm
O’
O
A
B
I

2
Chúc mừng bạn đã chọn được ngôi sao may mắn.