xac suat cua bien co tiet 1

Bài 1: Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối, đồng chất
a/ Mô tả không gian mẫu
b/ Xác định biến cố A: “Đồng tiền xuất hiện mặt ngửa”
Bài 2: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng
chất
a/ Mô tả không gian mẫu
b/ Xác định biến cố B: “ Con súc sắc xuất hiện mặt có số
chấm không vượt quá 2 ”
XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Khả năng xảy ra biến cố B là bao nhiêu ?
Kiểm tra bài cũ:
XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
I. ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT
1. Định nghĩa: Giả sử A là biến cố liên quan đến 1 phép thử với
không gian mẫu chỉ có 1 số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất
hiện. Ta gọi tỉ số là xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A)
Ω
( )
( )
Ω
n A
n
( )
( )
( )
=
Ω
n A
P A
n
n(A) : là số phần tử của A hay cũng là số các kết quả thuận lợi cho

biến cố A
: là số các kết quả xảy ra của phép thử (Số phần tử không gian
mẫu )
( )
Ωn
XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
( )
( )
( )
=
Ω
n A
P A
n
2. Ví dụ:
Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối, đồng chất hai lần. Tính xác
suất của các biến cố sau:
a. A: “Mặt ngửa xuất hiện hai lần”
b. B: “Mặt ngửa xuất hiện đúng một lần”
c. C: “Mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần”
{ , , , }, ( ) 4SN SS NS NN nΩ = Ω =
= =. { }, ( ) 1a A NN n A
( )
( )
( )
1
4
n A
P A
n

= =
Ω
= =. { , }, ( ) 2b B NS SN n B
( )
( )
( )
2 1
4 2
n B
P B
n
= = =
Ω
= =. { , , }, ( ) 3c C SN SS NS n C
( )
( )
( )
3
4
n C
P C
n
= =
Ω
Giải
XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
II.TÍNH CHẤT CỦA XÁC SUẤT
Giả sử A, B là các biến cố liên quan đến một phép thử có một số hữu
hạn kết quả đồng khả năng xảy ra
Định lí:

∅ =
Ω =
≤ ≤
∪ = +
/ ( ) 0
( ) 1
/ 0 ( ) 1, với mọi biến cố A
c/ Nếu A và B xung khắc, thì
( ) ( ) ( ) (công thức cộng xác suất)
a P
P
b P A
P A B P A P B
( )
= −
: Với mọi biến cố A, ta có:

Hệ Qu û
1 ( )
a
P A P A
1. Định lí:
XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Ví dụ1: Từ một hộp chứa 3 quả cầu trắng, 2 quả cầu đen,
lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu. Tính xác suất sao cho
2 quả cầu đó:
a/ Khác màu b/ Cùng màu
2. Các ví dụ:
( )
( )

( )
=
Ω
n A
P A
n
/ ( ) 0
( ) 1
/ 0 ( ) 1,
c/ Neáu A vaø B xung khaéc, thì
( ) ( ) ( )
a P
P
b P A
P A B P A P B
∅ =
Ω =
≤ ≤
∪ = +
a/ Gọi biến cố A: “Hai quả cầu khác màu”
Giải
1 1
3 2
( ) . 6 ,n A C C= =
( )
( )
( )
6 3
10 5
n A

P A
n
= = =
Ω
2
5
( ) 10n CΩ = =
b/ Gọi biến cố B: “Hai quả cầu cùng màu”
Ta thaáy B A=
( )
2
P( ) 1 ( )
5
B P A P A= = − =
XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
2. Các ví dụ:
( )
( )
( )
=
Ω
n A
P A
n
/ ( ) 0
( ) 1
/ 0 ( ) 1,
c/ Neáu A vaø B xung khaéc, thì
( ) ( ) ( )
a P

P
b P A
P A B P A P B
∅ =
Ω =
≤ ≤
∪ = +
Ví dụ 2: Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người.
Tìm xác suất sao cho trong hai người đó:
a/ Không có nữ nào
b/ Ít nhất một người là nữ
a/ Gọi biến cố A: “Không có nữ nào”
Giải
( )
( )
( )
2
7
2
10
21 7
45 15
n A
C
P A
n C
= = = =
Ω
( )
8

P(B) 1 ( )
15
P A P A= = − =
b/ Gọi biến cố B: “Ít nhất 1 người là nữ”
BTa thaáy A=
I. NH NGHA C
IN CA XC SUT
( )
( )
( )
=

n A
P A
n
II.TNH CHT CA XC SUT
/ ( ) 0
( ) 1
/ 0 ( ) 1,
c/ Neỏu A vaứ B xung khaộc, thỡ
( ) ( ) ( )
a P
P
b P A
P A B P A P B
=
=

= +
( )

ỷ: Heọ Q (u 1a )P A P A=
Cng c
Dn dũ:
-
Hc bi
-
Gii bi 1,4,5 trang 74