Tiet 24 Duong thang song song, cat nhau

3
y
x
O
3
1
y

=

2
x

+

3
-2
y

=

2
x

-
2
- 1
- 1,5
* Hàm số :y = 2x + 3

•
Cho x = 0 y = 3
•
Cho y = 0 x = - 1,5 ( 2,5 điểm)
Đồ thị hàm số y = 2x = 3 là đường
thẳng đi qua điểm (0;3) và (-1,5;0)
*Hàm số :y = 2x – 2
•
Cho x = 0 y = - 2
•
Cho y = 0 x = 1 ( 2,5 điểm)
Đồ thị hàm số y = 2x = 3 là đường
thẳng đi qua điểm (0;3) và (-1,5;0)
⇒
⇒
⇒
⇒
( 2,5 điểm)
( 2,5 điểm)
4
Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0) là một đường
thẳng:
-
Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
-
Song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0,
trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.
Tổng quát
Tổng quát:
5

y
O
x
Tương tự như vậy trên cùng mặt phẳng
tọa độ, 2 đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0 )
và y = a’x + b’ ( a’ ≠ 0 ) có thể song song ,
có thể cắt nhau và cũng có thể trùng nhau
Tiết 24 Bài 4 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG
THẲNG CẮT NHAU – LUYỆN TẬP ( Tiết 1)
Tiết 24 Bài 4 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG
THẲNG CẮT NHAU – LUYỆN TẬP ( Tiết 1)
8
y
x
O
3
1
y

=

2
x

+

3
y

=

2
x

-2
y

=

2
x

-
2
- 1,5
Hai đường thẳng y = 2x + 3
và y = 2x – 2 có song song
với nhau không? Vì sao?
Hai đường thẳng:
y = ax + b ( a 0 ) và y = a’x + b’ ( a’ 0 )
song song với nhau khi và chỉ khi
≠≠
:a = a’ và b b’
≠
Hai đường thẳng :
y = ax + b ( a 0 ) và y = a’x + b’ ( a’ 0 )
trùng nhau khi và chỉ khi :
≠
≠
a = a’ và b = b’

1. Đường thẳng song song
Hai đường thẳng (d): y = ax + b
( )
a 0≠
a a '
b b'
=

⇔

≠

( ) ( )
a a'
d d'
b b'
=

≡ ⇔

=

(d'): y = a'x + b'
( )
a ' 0≠
(d) // (d')
Tiết 24
Tiết 24
Bài 4 : ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG
THẲNG CẮT NHAU – LUYỆN TẬP ( Tiết 1)

Bài 4 : ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG
THẲNG CẮT NHAU – LUYỆN TẬP ( Tiết 1)
a. Tổng quát :
b. Ví dụ:
*Hai đường thẳng trùng nhau:
y = - 3x + 2 và y = - 3x – 4
y = - 5x + 1 và y = - 5x + 1
*Hai đường thẳng song song:
BÀI TẬP 1: Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng song song
với nhau:
a) y = 1,5x + 2 b) y = x - 3
c) y = 0,5x - 3 d) y = x + 2
13) −= xye
3 1
)
2 2
g y x= −
xyi 35) +=
ĐÁP ÁN: Các cặp đường thẳng song song với nhau là:
a - g b - d e - i c - h
35,0) +−= xyh
) 0,5 3k y x= − −
Không vẽ đồ thị, hãy tìm các cặp đường
thẳng không song song nhau và không
trùng nhau trong các đường thẳng sau :
y = 0,5x + 2 ; y = 0,5x – 1; y = 1,5x + 2
1) y = 0,5x + 2 và y = 1,5x + 2
2) y = 0,5x – 1 và y = 1,5x + 2
Có 2 cặp đường thẳng:
Hai cặp đường thẳng cắt nhau

2. Đường thẳng cắt nhau:
(d) cắt (d')
a a '⇔ ≠
a. Tổng quát :
b. Ví dụ:
Hai đường thẳng cắt nhau:
y = 3x + 2 và y = - 3x + 2
Hai đường thẳng trên cắt nhau tại đâu?
Chú ý: Khi a a' và b = b' thì hai đường thẳng có cùng
tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung
có tung độ là b.
≠
c. Chú ý: ( SGK)
Tiết 24 Bài 4: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ
ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU – LUYỆN TẬP ( Tiết 1)
Tiết 24 Bài 4: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ
ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU – LUYỆN TẬP ( Tiết 1)
15
Cho hai đường thẳng (d): y = ax + b
( )
a 0≠
(d'): y = a'x + b'
( )
a ' 0≠
a a'
b b'
=

⇔


≠

1. (d) // (d')
'
'
a a
b b
=

⇔

=

3. (d) cắt (d')
a a '⇔ ≠
KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ
2. (d) (d')
≡
Điền vào chổ trống để hoàn thành một bài giải đúng.
a) Đồ thị của hàm số y = ax +3 song song với đường
thẳng y = - 2x – 1 khi và chỉ khi

b)Vì đồ thị của hàm số y = ax +3 đi qua điểm A( 1; 5 )
nên ta thay x = và y = vào hàm số ta
được:
Suy ra:
………………a = - 2(t/m) (có 3 ≠ -1)
…
…
……….………

……….………
……….…
……….…
1 5 y = ax +3
a.1 + 3 = 5
a = 5 – 3
a = 2 (t/m )
Bài tập 2: Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3. Hãy xác định hệ số a
trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = - 2x – 1
b) Đồ thị của hàm số đi qua điểm A ( 1; 5 )
Giải: Điều kiện: a ≠ 0
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
* BTVN: 21, 23, 24 (SGK); 18,19 (SBT)
HD Bài 23: Áp dụng nhận xét:
M(x
M
; y
M
) thuộc đường thẳng y = ax + b ⇔ y
M
= ax
M
+ b
Vị trí tương đối của
hai đường thẳng
y = ax+b ( a ≠ 0)
y = a’x+b’ (a’ ≠ 0)
Trùng
nhau

a = a’
b = b’
a = a’
b khác b’
a khác a’
Song
song

Cắt
nhau