đề kiểm tra học kỳ 1 chuẩn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ I – LỚP 12 THPT
Tỉnh Bà Rịa Vũng Tàu Năm học: 2012-2013

Đề môn Toán - thời gian làm bài 90 phút
phanthanhtra.blogspot.com

ĐỀ CHÍNH THỨC

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (8 điểm)

Câu I (3,5 điểm) Cho hàm số
3 2
3 1
y x x
   
có đồ thị


C

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị


C
của hàm số.
2. Viết PT tiếp tuyến với đồ thị


C
, biết rằng tiếp tuyến đó có hệ số góc
9

k
 


Câu II (2 điểm)
1. Tìm GTLN, GTNN của hàm số:
x x
y
x
 


2
3 6
2
trên đoạn


;

1 2

2. Giải phương trình
a.
2
3 3
log 4log 3 0
x x
  

b.
2
1 2 2
9 3 2 0
x x x
x x
  
   


Câu III (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, đường thẳng SA vuông
góc với mặt phẳng


ABC
. Góc giũa đường thẳng SC và mặt phẳng


ABC
bằng
0
60
. Gọi M là trung
điểm của đoạn thẳng SB
1. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a
2. Tính các khoảng cách từ điểm B và M đến mặt phẳng


SAC
theo a

3. Tính theo a thể tích của khối lăng trụ có một đáy là tam giác ABC và một cạnh bên là AM


II. PHẦN RIÊNG (2 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

Phần A
Câu IVa (2 điểm)
1. Tìm m để hàm số
4 2
3 1
y x mx m
   
đạt cực trị tại
1
x


2. Tìm đạo hàm của hàm số
2
2
ln
x x
y e x x

 

Phần B
Câu IVb (2 điểm)
1. Giải hệ phương trình



log
log log
x y
x y

 


 


2 2
2
4 2
3
2 2

2. Tìm đạo hàm của hàm số
 
2
ln 1
x
x
y x
e
  