ĐỀ THI THỬ TOAN 12-HKI-2013-2104

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
ĐỒNG THÁP Năm học: 2013-2014
Môn thi: Toán. Lớp 12
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 19/12/2013
(Đề gồm có 01 trang)
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm)
Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm số
2 1
1
x
y
x
+
=
−
(có đồ thị (C)).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C).
2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng
1
3
−
.
Câu II. (2,0 điểm)
1) Tính giá trị biểu thức
2
3
1
1
3
3

log 3
2
4
27
log 4
8
a
a
A
a
−
−
 
 
= + +
 ÷
 ÷
 ÷
 
 
(với
0 1a< ≠
)
2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
4 2
2. 4
x x
y e e= − +
trên đoạn
1 3

ln ;ln
2 2
 
 
 
.
Câu III. (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh AB = 2a,
·
30
o
ACB =
.
Cạnh bên
SA
vuông góc với mặt đáy (ABC). Góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy bằng 60
o
.
1) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
2) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần : phần A hoặc phần B).
A. Theo chương trình chuẩn.
Câu IV.a. (1,0 điểm) Cho hàm số
.sin
x
y e x=
. Tính:
/
.cos
x
y y e x− =

.
Câu V.a. (2,0 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau:
1)
49 10.7 21 0
x x
− + =
2)
2 2
2 2
log 5 3logx x+ ≤
.
B. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV.b. (1,0 điểm) Tính giới hạn sau:
1
0
lim
x
x
e e
x
−
→
−
.
Câu V.b. (2,0 điểm)
1) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số:
2
y x x x= − +
2) Tìm các giá trị của m để tiệm cận xiên của đồ thị hàm số:
2

( 2) 2 2
2
x m x m
y
x
+ + + +
=
+
tiếp xúc
với đường cong (C):
3 2
3 8y x x x= − −
. Hết.
Học sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ tên học sinh : Lớp :
ĐỀ THI THỬ SỐ 1