Các đề thi thử toán ĐH hay

Đề thi thử đại học lần 3 – Môn Toán

Câu I: (2 điểm)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị: y = 4x3 – 3x – 1 (C)
2. Tìm m để phương trình 4|x3| – 3|x| – mx + m – 1 = 0 có 4 nghiệm phân biệt.

Câu II: (2 điểm)
1. Giải phương trình:

2. Giải phương trình:
Câu III: (2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng d:
Và mặt phẳng (P): 2x + y – 2z + 2 = 0.
1. Lập phương trình mặt cầu (C) có tâm nằm trên đường thẳng d có bán kính nhỏ nhất tiếp
xúc với (P) và đi qua điểm A(1; -1; 1).
2. Gọi M là giao điểm của mặt phẳng (P) với đường thẳng d, T là tiếp điểm của mặt cầu
(C) với mặt phẳng (P). Tính độ dài đoạn MT.
Câu IV: (2 điểm)

1. Tính

2. a, b, c là 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:


Phần tự chọn: Thí sinh chọn câu V.a hoặc câu V.b

Câu V.a (2 điểm) (Theo chương trình THPT không phân ban)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có cạnh AC đi qua điểm M(0; –
1). Biết AB = 3AM, đường phân giác trong (AD): x – y = 0, đường cao (CH): 2x + y + 3 =
0. Viết phương trình cạnh BC của tam giác ABC.
2. Rút gọn:

Câu V.b (2 điểm) (Cho chương trình THPT phân ban)

1. Giải phương trình:
2. Cho lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và đỉnh A’ cách
đều các đỉnh A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với đáy góc 60
0
. Tính thể tích của khối lăng trụ.
Đề thi thử đại học số 2 – Môn Toán
Câu I: (2 điểm)
Cho hàm số:
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 1.
2. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số (C
m
) có cực trị, đồng thời tồn tại một
điểm trên trục hoành cùng với hai điểm cực trị là các đỉnh của một tam giác đều.
Câu II: (2 điểm)
1. Giải phương trình:
2. Tìm m để phương trình sau có nghiệm:
Câu III: (2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng

1. Chứng minh rằng d
1
và d
2
chéo nhau.
2. Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với hai đường thẳng
d
1

và d
2
.
Câu IV: (2 điểm)
1. Tính tích phân:
2. Giải hệ phương trình:

Phần tự chọn: Thí sinh chọn câu V.a hoặc câu V.b

Câu V.a (2 điểm) (Theo chương trình THPT không phân ban)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình (x –
2)
2
+ (y – 1)
2
= 9, điểm K(3; 1) và đường thẳng (d): x – y – 6 = 0. Tìm điểm M
trên (d) sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến MT
1
, MT
2
thỏa mãn đường thẳng
T
1
T
2
đi qua K.
2. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho trong
đó không có mặt chữ số 6.

Câu V.b (2 điểm) (Cho chương trình THPT phân ban)

1. Tìm a sao cho hệ bất phương trình sau có nghiệm:

2. Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của
cạnh AA’. Tính thể tích của tứ diện BCD’M theo a.
*****************************************
Đề thi thử đại học số 1- Môn Toán
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu I (2 điểm). Cho hàm số (1)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.
2. Tìm m để hàm số (1) có cực đại cực tiểu, cực tiểu đồng thời hai điểm cực đại, cực tiểu
nằm về hai phía của đường thẳng y = - x + 7 .
Câu II (2 điểm).
1. Giải phương trình
2. Giải hệ phương trình
Câu III (2 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A( 1; -1; 2), B( 3;
1; 0) và mặt phẳng (P) : x – 2y – 4z + 8 = 0.
1. Lập phương trình đường thẳng (d), thoả mãn đồng thời các điều kiện sau: (d) nằm trong
mặt phẳng (P), (d) vuông góc với AB và (d) đi qua giao điểm của đường thẳng AB với mặt
phẳng (P).
2. Tìm toạ độ điểm C trong mặt phẳng (P) sao cho CA = CB và mặt phẳng ABC vuông
góc với mặt phẳng (P).