Thcs Vĩnh Lợi Đề Thi Toán 8 HKI

Trường THCS Vĩnh Lợi ĐỀ THI HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn:Toán 8
Thời gian 90 phút ( không kể thời gian phát đề)
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biêt Thông hiểu
Vận dung
Cộng
Cấp độ Thấp Cấp độ Cao
Chủ đề 1.
Phân tích đa thức
thành nhân tử
Hiểu và phân tích
được các đa thức
thành nhân tử.
Số câu hỏi
Số điểm
Tỉ lệ %
1
2
20%
1
2
20%
Chủ đề 2.
Phân thức đại số
Vận dụng thành thạo
trong việc rút gọn
các biểu thức
Nắm được các qui

tắc về cộng, trừ,
nhân, phân thức để
thực hiện các phép
biến đổi đơn giản.
Tìm giá tri nguyên
của một biểu thức
Số câu hỏi
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1
10%
1
2
20%
1
1
10%
2`
4
40%
Chủ đề 3.
Tứ giác
- Chứng minh 1 tứ
giác là hình bình
hành, tính được độ
dài đường trung
tuyến trong tam
giác.
Số câu hỏi

Số điểm
Tỉ lệ %
2
2
20%
2
2
20%
Chủ đề 4.
Đa giác – diện
tích đa giác
- Tính diện tích tam
giác, chứng minh hai
đoạn thẳng vuông
góc
Số câu hỏi
Số điểm
Tỉ lệ %
1
2
20%
1
2
20%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
1
1
10%

1
4
40%
3
4
40%
1
1
10%
5
10
100%
A.ĐẠI SỐ:
Bài 1 :(2điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a/
2
x 3x + 3 xy y− −

b/
2 2
x +2x 16 y y+ −
Bài 2: (3điểm) Thực hiện phép tính
a)
3 14 2
6 6
x x
x x
− −
+
− −

b)
xx
x
x
3
6
3
3
2
+
−
−
+
c)
2 3
5 2
15 2
.
9
x y
y x

Bài 3: (1đ)Tìm x nguyên để B =
1
12
−
+
x
x
nguyên

B.HÌNH HỌC:
Câu 4: (1điểm) Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 30cm; AC = 40cm, M là trung điểm của BC . Tính
trung tuyến AM của tam giác ABC.
Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC có
¶
A
= 90
0
, AC = 5cm, BC = 13cm.
Gọi I là trung điểm của cạnh AB, D là điểm đối xứng với C qua I.
a) Tứ giác ADBC là hình gì? Vì sao?
b) Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh: MI
⊥
AB.
c) Tính diện tích
∆
ABC ?
III. ĐÁP ÁN
Bài 1

2
a) x 3x + 3 x
( 3) ( 3)
( 3)( )
y y
x x y x
x x y
− −
= − − −
= − −

0.5 đ
0.5 đ
2 2
2 2 2
2 2
b) x +2x 16
( 2 ) 4
( ) 4
( 4)( 4)
y y
x xy y
x y
x y x y
+ −
= + + −
= + −
+ + + −
0.5 đ
0.5 đ
Bài 2
a)
3 14 2 3 14 2
6 6 6
x x x x
x x x
− − − + −
+ =
− − −
2 12

6
x
x
−
=
−
( )
2 6
2
6
x
x
−
= =
−
0,5đ
0,5đ
2
3 6
) : ( 3)
3 3
3. 6
( 3). ( 3)
3 6 2 6
( 3) ( 3)
2( 3) 2
( 3)
x
b MTC x x
x x x

x x
x x x x
x x x
x x x x
x
x x x
−
− +
+ +
−
= −
+ +
− + +
= =
+ +
+
= =
+
0.5 đ
0,25đ
0,25đ
2 3
5 2
15 2
) .
9
x y
c
y x

2 3
5 2
15 .2
9 .
x y
y x
=

2
10
3y
=
0.5 đ
0.5 đ
Bài 3:

1
12
−
+
x
x
=
1
3)1(2
1
1222
−
+−
=

−
++−
x
x
x
x
=
1
3
2
1
3
1
)1(2
−
+=
−
+
−
−
xxx
x

1
12
−
+
x
x
nguyên thì

1
3
−x
nguyên => 3
)1( −x
=> x-1 phải là các
ước của 3. Mà Ư(3) ={
3;1 ±±
}







=−
−=−
=−
−=−
⇔
31
31
11
11
x
x
x
x








=
−=
=
=
⇔
4
2
2
0
x
x
x
x
Vậy x
{
4;2;0;2−∈
} thì B nguyên
0,5đ
0,25đ
0,25đ
Bài 4

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC
BC =

22
ACAB +
=
2 2
30 40+
=
900 1600+
=
2500
= 50
AM =
50
2
= 25 (cm)
0.5 đ
0.5 đ
Bài 5
0,5đ
a) Xét tứ giác ADBC, ta có:
IB = IA (gt)
IC = ID ( D đối xứng với C qua I)
Vậy ADBC là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại
trung điểm của mỗi đường
0,25đ
0,25đ
b) Xét tam giác ABC,
Ta có : IA = IB (gt)
MB = MC (gt)
Suy ra IM là đường trung bình của
∆

ABC
Nên IM // AC
Mà AB
⊥
AC (Â = 90
0
)
Vậy IM
⊥
AB.
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
A C
B
I
M
D
13 cm
5cm
c) Ta có AC = 5cm, BC = 13cm
Áp dụng định lý Py-ta-go vào
∆
ABC vuông tại A
ta có BC
2
= AB
2
+ AC

2
suy ra AB
2
= BC
2
– AC
2
= 13
2
– 5
2
= 12
2

nên AB = 12cm
Áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông,
Ta có : S
ABC
= (AB . AC): 2
= 5 . 12 : 2 = 30 cm
2
0,25đ
0,25đ
0,5đ