Đề thi Toán 8.HKI

Phòng GD&ĐT Đại Lộc
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1
Môn : Lớp : 8

Người ra đề : Nguyễn Văn Minh
Đơn vị : THCS Mỹ Hoà
MA TRẬN ĐỀ
Chủ đề kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TỔNG
Số câu
TN TL TN TL TN TL
Phép nhân và phép chia
các đa thức
Câu 3 3 1 1 2 10
Đ 0,75 0,75 0,5 0,25 1,5 3,75
Phân thức đại số Câu 2 2 1 1 1 7
Đ 0,5 0,5 0,5 0,25 0,5 2,25
Tứ giác Câu 2 2 1 2 7
Đ 0,5 0,5 0,25 1,5 2,75
Đa giác diện tích đa
giác
Câu 1 1 1 1 4
Đ 0,25 0,25 0,5 0,25 1,25
Số câu 8 11 9 28
TỔNG Đ 2 3,5 4,5 10
Phần 1 : TRẮC NGHIỆM ( 5 điểm )
Chọn phương án đúng nhất trong các câu sau : ( mỗi câu 0,25 điểm )
Câu 1 : Kết quả của phép nhân 2x(x – 3 ) là :
A 2x
2
-6x
B 2x-6x

C x
2
-5x
D Cả ba câu trên đều sai
Câu 2 : Kết quả của phép nhân (2x + 1)(x + 2) là :
A 2x
2
+5x+2
B 2x
2
-5x-2
C 2x+5x+3
D Tất cả đều sai
Câu 3 : Kết quả của khai triển hằng đẳng thức (1 + x)(x – 1 ) là :
A 1 – x
2
B x
2
– 1
C x – 2
D x
2
– 2
Câu 4 : Giá trị của m để đa thức x
3
+x
2
–x + m chia hết cho đa thức x+ 2 là :
A 2
B 1

C 0
D -1
Câu 5 : Kết quả của việc phân tích đa thức x
3
– 27 là :
A (x-3)(x
2
+3x+3
2
)
B (x+3)(x
2
-3x+3
2
)
C x
3
-3x
2
3+3x3
2
-3
3
D Tất cả đều sai
Câu 6 : Giá trị của biểu thức x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 khi x = 9 là :
A 999

B 100
C 1000
D 99
Câu 7 : Kết quả của phép chia đa thức (x
3
– 3x
2
+ x – 3) : (x – 3) là :
A x
2
-1
B x
2
+ x+ 1
C x
2
+ 1
D x
2
-x-1
Câu 8 : Biểu thức nào sau đây là phân thức đại số ?
A
2
3m
B
2
2
−
x
C

2
4
+
−
x
x
D Cả ba câu trên
Câu 9 :
Phân thức nghịch đảo của phân thức :
x
x
−
−
2
3
là :
A
x
x
−
−
3
2
B
x
x
−
−
2
3

C
x
x
−
−
3
2
D
3
2
−
−
x
x
Câu 10 :
Mẫu thức chung của các phân thức :
2222
;;
yxy
yx
xyx
y
yx
xy
+
−
−−
là :
A
22

yx
−
B
( )
22
yxx
−
C
( )
22
yxxy
−
D
( )
22
yxxy
+
Câu 11 : Đẳng thức nào sai ?
A
xx
x
x
x
−
=
−
2
2
1
B

36
6
6
xx
=
C
( )
3
5
13
55
2
x
x
xx
=
−
−
D
2
2
42
2
−=
−
+−
x
x
xx
Câu 12 :

Gía trị của phân thức :
xx
xx
2
44
2
2
+
++
khi x = - 2 là :
A 0
B -1
C 4
D Không xác định
Câu 13 : Tứ giác nào vừa có tâm đối xứng vừa có hai trục đối xứng là hai đường chéo :
A Hình thang cân
B Hình bình hành
C Hình chữ nhật
D Hình thoi
Câu 14 : Hình bình hành có thêm yếu tố nào sau đây là hình vuông
(1) Hai đường chéo bằng nhau .
(2) Hai đường chéo vuông góc .
(3) Có một góc vuông .
(4) Một đường chéo là phân giác của một góc .
A (1) và (2)
B (2) và (3)
C (1) và (4)
D Cả ba câu trên đều đúng
Câu 15 : Hai góc đáy của hình thang là 60
0

và 70
0
.Vậy hai góc còn lại của hình thang là bao nhiêu ?
A 100
0
và 130
0
B 90
0
và 140
0
C 120
0
và 110
0
D 110
0
và 100
0
Câu 16 : Một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền 40 cm , độ dài môyj cạnh góc vuông 24 cm . Diện
tích tam giác vuông đó là :
A 768 cm
2
B 192 cm
2
C 960 cm
2
D 384 cm
2
Câu17 : Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau là

A Hình thang cân
B Hình chữ nhật
C Hình vuông
D Các câu trên đều sai
Câu18 : Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào ,nếu chiều dài hình chữ nhật tăng lên 6 lần , còn
chiều rộng giảm đi 2 lần ?
A Diện tích tăng 2 lần
B Diện tích tăng 3 lần
C Diện tích tăng 4 lần
D Diện tích tăng 5 lần
Câu 19 : Câu nào sau đây sai ?
(1) Hình thoi có một góc vuông là hình vuông .
(2) Một tứ giác có thể có một góc nhọn và ba góc tù .
(3) Đường trung bình của hình thang thì song song hai đáy và bằng nửa tổng
độ dài hai đáy .
(4) Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân .
A (3) và (4)
B (3)
C (1) và (3)
D Các câu trên đều đúng
Câu 20 : Cho hình bình hành ABCD có diện tích 20 cm
2
, lấy E đối xứng của D qua C . Vậy diện tích tứ
giác ABED là:
A 30 cm
2
B
3
40
cm

2
C 40 cm
2
D 60 cm
2
Phần 2 : TỰ LUẬN ( 5 điểm )
Bài 1 :
( 1,0 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau :
A = (2x + 1 )(3 – 2x) + (2x – 1)
2
.

2
5
2
3
+
+
−
=
xx
B

Bài 2 :
(1,5 điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a/ 4x
2
– 4x + 1– 9y

2
.
b/ x
2
+ 2xy – 4x – 8y .
c/ x
3
+ x
2
– 4y
2
– 8y
3
.
Bài 3 :
(2,0 điểm)
Cho ∆ABC . Gọi E và D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC ; G là giao điểm của
CE và BD ; H và K lần lượt là trung điểm của BG và CG .
a/ Chứng minh tứ giác DEHK là hình bình hành .
b/ Tam giác ABC cần thỏa mãn điều kiện gì thì DEHK là hình chữ nhật .
c/ Trong điều kiện của câu b/ ; hãy tính tỉ số diện tích của hình chữ nhật DEHK với diện tích
của hình tam giác ABC .
Bài 4:
(0,5 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất nếu có của biểu thức sau :

1
34
2
+

−
=
x
x
M
.
ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM
Phần 1 : TRẮC NGHIỆM ( 5 điểm )
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Ph.án A A B A A C C D D D D A D D C A A B D A
Phần 2 : TỰ LUẬN ( 5 điểm )
Câu Đáp án Điểm
Câu 1 1,0 điểm
Câu 1a
Câu 1b
a/ A = (2x + 1 )(3 – 2x) + (2x – 1)
2

= 6x – 4x
2
+3 – 2x + 4x
2
– 4x + 1
= 4
b/
2
5
2
3
+

+
−
=
xx
B


( )
( )( )
( )
( )( )
4
48
4
10563
22
25
22
23
22
−
+
=
−
−++
=
−+
−
+
+−

+
=
x
x
x
xx
xx
x
xx
x
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
Câu 2 1,5 điểm
Câu 2a
Câu 2b
Câu 2c
a/ 4x
2
– 4x + 1– 9y
2
= …= (2x – 1)
2
– (3y)
2

= (2x – 1 + 3y)(2x – 1 – 3y)
b/ x
2

+ 2xy – 4x – 8y =…=x(x + 2y) – 4(x + 2y)
= (x + 2y)(x – 4)
c/ x
3
+ x
2
– 4y
2
– 8y
3
=…=[(x
3
– (2y)
3
] +[x
2
– (2y)
2
]
=(x – 2y)(x
2
+ 2xy + 4y
2
+ x + 2y)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)

Câu 3 2,0 điểm
Câu 3a
Câu 3b
Câu 3c

Hình vẽ đúng được ghi
a/Chứng minh được DE // BC và
2
BC
DE
=
HK//BC và
2
BC
HK
=

Kết luận : …………..

b/…nêu được EH vuông góc HK
…AG vuông góc BC
Kết luận : ……
c/ S
DEHK
= HE . HK
S
ABC
= ½ AI . BC =…= ½ . 3 HE . 2HK = 3HE. HK
(AI là đường cao của ∆ABC)
Vậy :

3
1
=
ABC
DEHK
S
S
(0,25)
(0,5 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
Câu 4 0,5 điểm
( )
1
1
2
1.....
1
34
2
2
2
≤
+
−
−==

+
−
=
x
x
x
x
M
( )
11
1
12
.....
1
34
2
2
2
−≥−
+
+
==
+
−
=
x
x
x
x
M

-1 ≤ M ≤ 1
Vậy : ……
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
I
A
B
C
D
E
G
H
K
I