LUYEN TAP VE CAC TRUONG HOP BANG NHAU CUA TAM GIAC

NHÓM 2
1. Trương Công Hiếu
2. Lương Thị Kim Xuyến
3. Lương Thị Mỹ Tiên
4. Nguyễn Hoàng Sơn
5. Bùi Ngọc Tuyền (Nhóm Trưởng)
6.Trần Thị Nguyệt Thảo
7. Liêu Thị Thảo Nguyên
8. Lê Văn Cường (Nhóm Phó)
9. Huỳnh Tuấn
10. Nguyễn Hữu Khải
11. Thạch Thị Linh
12. Trần Thị Lệ Trinh
13. Nguyễn Thị Minh Tú
1
BÀI TẬP TỔNG HỢP
VỀ CÁC TRƯỜNG
HỢP BẰNG NHAU
CỦA TAM GIÁC
2
I. MỤC TIÊU
- Về kiến thức: Học sinh củng cố được
kiến thức về các trường hợp bằng nhau
của hai tam giác.
- Về kỹ năng:
+ Học sinh biết cách phân tích đề bài,
nhận dạng đúng trường hợp bằng nhau
của hai tam giác.
3
+ Học sinh biết cách vẽ hình,
chứng minh hai tam giác bằng nhau,

từ đó chỉ ra được các cạnh, các góc
tương ứng bằng nhau của hai tam
giác đó.
4
II. CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: Bài giảng điện tử,
phương tiện trình chiếu hoặc bảng phụ.
- Học sinh: Thước thẳng, compa.
5
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi: Em hãy nêu các trường
hợp bằng nhau của hai tam giác
đã được học.
3. Bài mới
6
 Bài Tập 1: Cho hình vẽ sau:
Trong hình vẽ trên có những tam giác nào
bằng nhau? Giải thích?
7
 Tìm hiểu đề
- GV: Dựa vào hình vẽ trên ta có được những dữ
kiện nào?
- HS:
- GV: Hãy xác định dạng toán của bài tập trên?
- HS: Dạng toán tìm tòi, chứng minh.
- GV: Kiến thức cơ bản cần có trong bài tập này
là gì?
- HS: Các khái niệm, tính chất, định lí, hệ quả về

các trường hợp bằng nhau của tam giác.
0
1
90=CH
ˆ
A=DC
ˆ
A=DB
ˆ
A
A
ˆ
=Α
ˆ
2
8
 Hướng dẫn
- GV: Hãy chỉ ra các tam giác nào
bằng nhau trong hình vẽ trên và
chúng bằng nhau theo trường hợp nào?
- HS: + vuông AHB bằng vuông AHC
(cạnh góc vuông - góc nhọn kề).
+ vuông ABD bằng vuông ACD
(cạnh huyền - góc nhọn).
+ BHD = CHD (c.c.c) và (c.g.c).
9
 Trình bày bài giải
 Xét vuông AHB và vuông AHC ta có:
AH là cạnh chung (gt)
Do đó vuông AHB bằng vuông AHC

(cạnh góc vuông - góc nhọn kề).
 Xét vuông ABD và vuông ACD ta có:
AD là cạnh chung (gt)
Do đó vuông ABD bằng vuông ACD
(cạnh huyền - góc nhọn).
(gt) A
ˆ
=A
ˆ
21
(gt) A
ˆ
=A
ˆ
21
10
 Xét vuông BHD và vuông CHD ta có:
HD là cạnh chung (gt)
BD = CD
(do vuông ABD bằng vuông ACD ).
BH = CH
(do vuông AHB bằng vuông AHC ).
Do đó vuông BHD bằng vuông CHD (c.c.c)
11
 Bài Tập 2: Cho tam giác ABC có
AB=AC, tia phân giác của góc A cắt
BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với
AB tại E và DF vuông góc với AC tại
F. Chứng minh rằng:
a) DE = DF

b) BDE = CDF
c) AD là đường trung trực của BC.
12
 Tìm hiểu đề
GV yêu cầu HS đọc đề bài, vẽ hình và
ghi giả thiết, kết luận.
GT ABC: AB=AC,
DE ⊥ AB, DF ⊥ AB
AD là tia phân giác của
góc A
a) DE = DF
KL b) BDE = CDF
c) AD là đường trung
trực của BC

13
a)  Hướng dẫn
- GV: Để chứng minh DE = DF ta phải làm
như thế nào?
- HS: Chứng minh AED = AFD.
- GV: Làm thế nào để chứng minh
AED = AFD?
- HS:  vuông AED bằng  vuông AFD
(cạnh huyền góc nhọn) vì:
+ AD là cạnh chung.
+
(gt)
21
A
ˆ

=A
ˆ
14
 Trình bày bài giải
Xét  vuông AED và  vuông AFD ta
có:
AD là cạnh chung.
(AD là tia phân giác của góc A).
Do đó vuông AED = vuông AFD
(cạnh huyền - góc nhọn).
Suy ra DE = DF (hai cạnh tương ứng).

21
A
ˆ
=A
ˆ
15
b)  Hướng dẫn
- GV: Từ giả thiết và chứng minh câu a ta
đã có những dữ kiện nào để chứng minh
BDE = CDF?
- HS:
+ Từ giả thiết ta có:
BED vuông tại E và CFD vuông tại F.
+ Từ câu a ta có: DE = DF.
- GV: Cần thêm những yếu tố nào để
 vuông BED bằng  vuông CFD?

16

- HS: Ta cần chứng minh BE = CF.
- GV: Làm thế nào để chứng minh
BE = CF ?
- HS: Theo đề bài ta có AB = AC
mà AE = AF (cmt)
và AB - AE = BE
AC – AF = CF
nên BE = CF
17
 Trình bày bài giải
Xét  vuông BED và  vuông CFD ta có:
+ ED = FD (cmt)
+
mà AB = AC (gt).
AE = AF (cmt).
BE = AB – AE
CF = AC – AF
nên BE = CF
Do đó  vuông BED =  vuông CFD (c.g.c)
0
90 = DF
ˆ
C = DE
ˆ
B
18
c)  Hướng dẫn
- GV: Để AD là đường trung trực của BC thì phải
thỏa những điều kiện gì?
- HS: AD là đường trung trực của BC khi thỏa

các điều kiện: AD ⊥ BC và BD = CD.
- GV: Để chứng minh AD ⊥ BC ta làm thế nào?
-HS: Ta cần chứng minh và
- GV: Để chứng minh ta phải làm như
thế nào?
90 = CDA
0
ˆ
0
90 = BDA
ˆ
BDA CDA
ˆ
=
ˆ
19
- HS: Ta cần chứng minh ADB = ADC để được
- GV: ADB = ADC theo trường hợp nào?
- HS: Trường hợp cạnh- góc- cạnh.
- GV: Ta có nhận xét gì về tổng số đo của
- HS: Tổng của chúng bằng 1800
Suy ra:
-GV: Làm thế nào để chứng minh BD = CD?
-HS:
Dựa vào  ADB = ADC đã chứng minh ở trên.

0
0
90
2

180
BDA CDA ==
ˆ
=
ˆ
? BD
ˆ
A và
ˆ
CDA
BDA CDA
ˆ
=
ˆ
20
 Trình bày bài giải
Xét ADB và ADC ta có:
+ AD là cạnh chung
+ AB = AC (gt)
+
Do đó ADB = ADC (c.g.c).
Suy ra (hai góc tương ứng).
Mà
nên
(gt) Α
ˆ
= Α
ˆ
21
BDA CDA

ˆ
=
ˆ
0
180 BDA CDA =
ˆ
+
ˆ
(1) B = 90DC = ADA
0
ˆˆ
21
Mặt khác ta có:
BD = CD (2)
(hai cạnh tương ứng của tam giác).
Từ (1) và (2) suy ra: AD là đường
trung trực của BC (đpcm).
22
 Bài Tập 3: Cho góc xOy khác góc
bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox
sao cho OA < OB. Lấy các điểm C, D
thuộc tia Oy sao cho OC = OA,
OD = OB. Gọi E là giao điểm của
AD và BC. Chứng minh rằng:
a) AD = BC
b) EAB = ECD
c) OE là tia phân giác của góc xOy.
23
 Tìm hiểu đề
GV yêu cầu học sinh đọc đề bài, vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận.

A, B ∈ Ox,
C, D ∈ Oy, OA < OB,
GT OA = OC, OB = OD
AD ∩ CB = E
a) AD = BC
b) EAB = ECD
KL c) OE là tia phân giác
của góc xOy.
,180 <y O
ˆ
x
0
24
a)  Hướng dẫn
- GV: Để chứng minh AD = BC ta phải làm
như thế nào?
- HS: Ta cần chứng minh OAD = OCB
- GV: OAD = OCB theo trường hợp
nào?
- HS: Trường hợp cạnh- góc- cạnh
Vì: AO = CO
OD = OB
góc chung.
25
O
ˆ