Tuyển tập các bài toán điện xoay chiều

www.TaiLieuLuyenThi.com – Trang chia sẻ tài liệu luyện thi ĐH, IETLS, TOEFL, TOEIC
1



CÂU 1: Cho mạch điện như hình vẽ: u
AB
= U
o
cost; điện áp hiệu dụng U
DH
= 100V; hiệu điện thế tức thời u
AD

sớm pha 150
o
so với hiệu điện thế u
DH
, sớm pha 105
o
so với hiệu điện thế u
DB
và sớm pha 90
o
so với hiệu
điện thế u
AB
. Tính U
o
?
A. U

o
= 136,6V. B. U
o
= 139,3V. C.
o
U 100 2V
. D. U
o
= 193,2V.


Giải:

Vẽ giãn đồ như hình vê. Đặt liên tiếp các vectơ

U
AD
; U
DH
; U
HB

U
AB
= U
AD
+ U
DH
+ U
HB

Tam giác DHB vuông cân.
U
HB
= U
DH
= 100V
U
DB
= 100
2
(V)
Tam giác ADB vuông tại A
có góc D = 75
0
>
U
AB
= U
DB
sin75
0

= 100
2
sin75
0

U
0
= U

AB

2
= 200sin75
0
= 193,18V
Hay U
0
= 193,2 V


CÂU 2: Mạch điện RLC ghép nối tiếp . Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch : u=100
2
cos(
)
4


t
V. Cho R
= 100 , Tụ điện có điện dung C =
4
10
.1


F
.
, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L =


2
9
H, Tìm

để hiệu điện
thế hiệu dụng của cuộn cảm lớn nhất?
A.  = 100 rađ/s B.  = 50 rađ/s.
C.  = 100
2
 rađ/s. D.  = 50
2
rađ/s.
ta áp dụng công thức giải nhanh e nhé !
2
1
50
2
LR
C
C





anh Phong !
Công thức này xuất phát từ đâu???
Anh có thể chứng minh dùm e được không?
công thức này có trong hầu hết các loại sách tham khảo .để chứng minh ta có thể dùng đạo hàm hoặc tam
thức bậc 2.Ta có thể biến đổi khá đơn giản như sau

A
D
H
B
30
0
45
0
H
B
D
A
ĐIỆN XOAY CHIỀU
www.TaiLieuLuyenThi.com – Trang chia sẻ tài liệu luyện thi ĐH, IETLS, TOEFL, TOEIC
2
 
22
2
2
2
2
2 2 4 2 2
22
2
.
.
1
1 1 2
1
1

22
L
LL
LC
C
LL
MIN
UZ
UU
U I Z
Y
R Z Z
Z
R
ZZ
R
Y
L C LC L
b R C
Y LC dpcm
a


   







   



    



CÂU 3: Đặt điện áp xoay chiều:
)100cos(2220 tu


V ( t tính bằng giây) vào hai đầu mạch gồm điện trở
R=100Ω, cuộn thầu cảm L=318,3mH và tụ điện C=15,92μF mắc nối tiếp. Trong một chu kì, khoảng thời
gian điện áp hai đầu đoạn mạch sinh công dương cung cấp điện năng cho mạch bằng:
A. 20ms B. 17,5ms C. 12,5ms D. 15ms


CÂU 4:Mạch điện xoay chiều gồm ba điện trở R, L, C mắc nối tiếp. R và C không đổi; L thuần cảm và thay
đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = 200
2
cos(100t) V Thay đổi L,
khi L = L
1
= 4/π (H) và khi L = L
2
= 2/π (H) thì mạch điện có cùng công suất P = 200 W. Giá trị R bằng
A.
Z
L1

= 400; Z
L2
= 200;
P
1
= P
2
> I
1
= I
2
> (Z
L1
– Z
C
) = -((Z
L2
– Z
C
) > Z
C
= (Z
L1
+ Z
L2
)/2 = 300
P
1
=
2

1
2
2
)(
CL
ZZR
RU

> 200 = 
22
2
100
)200(
R
R
> R
2
+ 100
2
= 200R > R = 100
Đặt vào hai đầu mạch điện gồm hai phần tử R và C với R = 100 một nguồn điện tổng hợp có biểu thức u =
100 + 100cos(100t + /4) (V). Tính công suất tỏa nhiệt trên điện trở: A. 50W. B.
200W. C. 25W, D, 150W

: Nguồn điên tổng hợp gồm nguồn điện một chiều có U
1chieu
= 100V và nguồn điện xoay chiều có điện
áp hiệu dụng U = 50
2
(V). Do đoạn mạch chưa tụ C nên dòng điện 1 chiều không qua R. Do đó công suất

tỏa nhiệt trên R < Pmax (do Z > R)
P = I
2
R <
R
U
2
=
100
)250(
2



CÂU 5:Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm
điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C để
điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ đạt giá trị cực đại thì thấy giá trị cực đại đó bằng 200 V. Điện áp hiệu dụng ở
hai đầu cuộn cảm là


U
C
= U
Cmax
= 200 (V) khi Z
C
=
L
L
Z

ZR
22

>
U
L
U
C
= U
R
2
+ U
L
2
> U
R
2
+ U
L
2
=200U
L
U
2
= U
R
2
+(U
L
– U

C
)
2
> (100
3
)
2
= U
R
2
+ U
L
2
+200
2
– 400U
L

> 30000 = 200U
L
+ 40000 – 400U
L
> U
L
= 50 (V)

www.TaiLieuLuyenThi.com – Trang chia sẻ tài liệu luyện thi ĐH, IETLS, TOEFL, TOEIC
3

CÂU 6 : Điện năng ở một trạm điện được truyền đi dưới hiệu điện thế 20kV, hiệu suất trong quá trình

truyền tải là H1 = 80%. Biết rằng công suất truyền tải đến nơi tiêu thụ là không đổi, muốn hiệu suất trong
quá trình truyền tải tăng đến H = 95% thì ta phải
A. tăng hiệu điện thế lên đến 36,7kV. B. tăng hiệu điện thế lên đến 40kV.
C. giam hieu dien the xuong con 5kV. D. giam hieu dien the xuong con 10kV


Giải:
Trước khi thay đổi U thì hao phí là
2,0
1


P
P

Sau khi thay đổi U thì hao phí là
05,0
2


P
P



kUU
U
U
R
U

P
R
U
P
P
P
402
cos
cos
4
12
2
1
2
2
2
2
2
2
1
2
2
1







Đáp ánB


CÂU 7: Một người định cuốn một biến thế từ hiệu điên thế U
1
= 110V lên 220V với lõi không phân
nhánh, không mất mát năng lượng và các cuộn dây có điện trở rất nhỏ , với số vòng các cuộn ứng với 1,2
vòng/Vôn. Người đó cuốn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại cuốn ngược chiều những vòng cuối của
cuộn sơ cấp. Khi thử máy với nguồn thứ cấp đo được U
2
= 264 V so với cuộn sơ cấp đúng yêu cầu thiết kế,
điện áp nguồn là U
1
= 110V. Số vòng dây bị cuốn ngược là:
A 20 B 11 C . 10 D 22

Gọi số vòng các cuộn dây của MBA theo đúng yêu cầu là N
1
và N
2

Ta có

2
1
220
110
2
1

N
N
N
2
= 2N
1
(1) Với N
1
= 110 x1,2 = 132 vòng
Gọi n là số vòng dây bị cuốn ngược. Khi đó ta có

264
110
2
2
264
110
2
1
1
2
1




N
nN
N
nN

(2)
Thay N
1
= 132 vòng ta tìm được n = 11 vòng. 
Chú ý: Khi cuộn sơ cấp bị cuốn ngược n vòng thì suất điện động cảm ứn xuất hiện ở các cuộn sơ cấp và
thứ cấp lấn lượt là
e
1
= (N
1
-n)e
0
– ne
0
= (N
1
– 2n) e
0
với e
0
suất điện động cảm ứng xuất hiện ở mỗi vòng dây.
e
2
= N
2
e
0

Do đó
264

110
22
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1




N
nN
U
U
E
E
e
e
N
nN



CÂU 8: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, ở cuối nguồn không dùng máy hạ thế. Cần phải tăng

điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây 100 lần nhưng vẫn đảm bảo
công suất nơi tiêu thụ nhận được là không đổi. Biết điện áp tức thời u cùng pha với dòng điện tức thời i và
ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây bằng 10% điện áp của tải tiêu thụ
www.TaiLieuLuyenThi.com – Trang chia sẻ tài liệu luyện thi ĐH, IETLS, TOEFL, TOEIC
4
A. 9,1 lần. B.
10
lần. C. 10 lần. D. 9,78 lần.
Đáp án: A
Giúp bạn :
Độ giảm hao phí đường dây P = I
2
R => P
2
/ P
1
= 1/ 100 => I
2
= I
1
/10 = I
1
/n
Vì điện áp cùng pha với cường độ dòng điện => cos = 1
 Công suất tiêu thu của tải lại không đổi nên Ut
1
.I
1
= Ut
2

I
2
=> U
t2
= 10U
t1
= nU
t1

 Độ giảm điện áp đường dây U
1
= kU
t1
= I
1
R
 Độ giảm điện áp đường dây U
2
= I
2
R => U
2
/U
1
= I
2
/I
1
= 1/n => U
2

= kU
t1
/n
 Điện áp của nguồn U
1
= U
1
+ U
t1
= ( k + 1 )U
t1

 Điện áp của nguồn U
2
= U
2
+ U
t2
= kU
t1
/n + nU
t1
= ( k + n
2
) U
t1
/n
 Lập tỉ số U
2
/U

1
= ( k + n
2
)/ ( k +1)n
 Bạn nhớ công thức này nhé : với k phần độ giảm điện áp sơ với điện áp tải, n
2
là phần giảm hao phí
đường dây thì U
2
/U
1
= ( k + n
2
)/ ( k +1)n
 Áp dụng bằng số k = 10% , n
2
= 100 => U
2
/U
1
= 9,1 . Chọn A


Câu 9: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp , cuộn dây cảm thuần, điện trở R thay đổi được. Đặt hai đầu
đoạn mạch một điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng là 200V. Khi R = R
1
và R = R
2
thì mạch có cùng
công suất. Biết R

1
+ R
2
= 100. Khi R = R
1
công suất của mạch là:
A. 400 W. B. 220 W. C. 440W. D. 880 W.


 
 
2
2
2 2 2
2
2
. . . 0
LC
LC
U
P RI R P R U R P Z Z
R Z Z
      


Mạch có cùng công suất P khi phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt theo R
Theo định lý Vi-et:
2
12
U

RR
P

(1)
 
2
12
.
LC
R R Z Z
(2)
Sử dụng phương trình (1):
2 2 2
12
12
200
400
100
UU
R R P W
P R R
     



Mail:
CÂU 10:
Trong mạch dao động lý tưởng tụ có điện dung C=2nF. Tại thời điểm
1
t

thì cường độ dòng điện là 5mA,
sau đó T/4 hiệu điện thế giữa hai bản tụ là u=10V. Độ tự cảm của cuộn dây là:
A. 0,04mH B. 8mH C. 2,5mH D. 1mH
Giải
Ta có i
1
= I
0
cosωt
1
; i
2
= I
0
cos(
ωt1
+ π/2)=-I
0
sinωt
1

Suy ra
2 2 2 2 2 2
1 2 0 2 0 1
i i I i I i    

www.TaiLieuLuyenThi.com – Trang chia sẻ tài liệu luyện thi ĐH, IETLS, TOEFL, TOEIC
5
Ta lại có
2 2 2

22
2 2 2 2
0 1 0
21
2 2 2 2 2 2 2 2
0 0 0 0 0 0 0 1
2
2
1
11
8
I i U
ii
u u u u L
I U I U I U I i C
u
L C mH
i

         
  

Đáp án B


CÂU 11: Một mạch tiêu thụ điện là cuộn dây có điện trở thuần r= 8ôm, tiêu thụ công suất P=32W với hệ số
công suất cos=0,8. Điện năng được đưa từ máy phát điện xoay chiều 1 pha nhờ dây dẫn có điện trở R=
4ôm. Điện áp hiệu dụng 2 đầu đường dây nơi máy phát là
A.10
5

V B.28V C.12
5
V D.24V

Dòng điện qua cuộn dây: I =
r
P
= 2A ;
Điện áp hai đầu cuộn dây: U
d
=

cosI
P
= 20V
Điện áp hai đầu điện trở R (độ sụt áp): U
R
= 8V
Ta có
dR
UUU



Về độ lớn U=
)cos(UU2UU
RddR
2
d
2

R

= 12
5
V


CÂU 12 Đặt điện áp
2cos( )( )u U t V


vào hai đầu mạch RLC, cuộn dây thuần cảm có C thay đổi
được. Khi C = C
1
, đo điện áp hai đầu cuộn dây, tụ điện và điện trở được lần lượt U
L
= 310(V) và U
C
= U
R

= 155(V). Khi thay đổi C = C
2
để U
C2
= 219(V) thì điện áp hai đầu cuộn dây khi đó bằng bao nhiêu
A.175,3(V) B.350,6(V) C.120,5(V) D.354,6(V)
   
2
22

2
155 2 155 2 350,6
2
155 2
L
L
LL
ZR
U
UU
U




     









CÂU 13 :Trong thí nghiệm giao thoa với hai nguồn phát sóng đồng bộ tại A, B trên mặt nước. AB =
9,4cm. Tại điểm M thuộc AB cách trung điểm của AB gần nhất một đoạn 0,5cm, mặt nước luôn đứng yên.
Số điểm dao động cực đại trên AB có thể nhận giá trị nào sau
A.7B.29C.19D.43
9,4 9,4

0,5 2 9
4 2 2
K DIEM



     




CÂU 14: Đặt vào hai đầu mạch điện gồm hai phần tử R và C với R = 100
W
một nguồn điện tổng hợp có
biểu thức u = 100 + 100cos(100
p
t +
p
/4)V. Tính công suất toả nhiệt trên điện trở
A. 50W B. 200W C. 25W D. 150W
Bài làm
Coi mạch được nuôi bởi hai nguồn điện:
+ Nguồn 1 chiều có E = 100V=> Không gây ra công suất vì mạch có C không cho dòng 1 chiều đi qua
+ Nguồn xoay chiều có u = 100cos(100
p
t +
p
/4)V.
 Công suất cực đại của mạch là P
Max

= U
2
/R = 50 = > Chọn đáp án C: vì P < P
Max

www.TaiLieuLuyenThi.com – Trang chia sẻ tài liệu luyện thi ĐH, IETLS, TOEFL, TOEIC
6


CÂU 15:Một mạch dao động gồm tụ có điện dung C=3500pF và một cuộn dây có độ tự cảm L=30μH,điện
trở thuần r=1,5Ω.Hiệu điện thế cực đại ở hai đầu tụ điện là 15V. Người ta sử dụng pin có điện trở trong
r=0,suật điện động e=3V, điện lượng cực đại q0=104C cung cấp năng lượng cho mạch để duy trì dao động
của nó.Biết hiệu suất bổ sung năng lượng là 25%.Nếu sử dụng liên tục , ta phải thay pin sau khoảng thời
gian:
A.52,95(giờ) B.78,95(giờ) C.100,82(giờ) D.156,3(giờ)
Giải
Ta có
2
2
00
0
;
2
CU I
II
L


Cần cung cấp một năng lượng có công suất: P = I
2

r =
2
4
0
196,875.10 W
2
rCU
L



Mặt khác P = A/t => t = A/P (1)
- Năng lượng của nguồn: A
0
= q
0
e
- Hiệu suất của nguồn cung cấp: H = A/A
0
=> A = 0,25A
0
= 0,25q
0
e (2)
- Từ (1) và (2) ta có:
0
0,25qe
t
P


- Nếu q
0
= 104C tì t = 1,1 giờ
- Nếu q
0
= 10
4
C thì t = 105,28 giờ


CÂU 16 : Cho ba linh kiện R = 60Ω, cuộn dây thuần cảm L, tụ điện C. Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có
giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì dòng điện qua mạch có các biểu thức i
1

=
2
cos(100πt - π/12) (A) và i
2
=
2
cos(100πt +7π/12) (A). Nếu đặt điệnn áp trên vao đoạn mạch RLC
nối tiếp thì dòng điện qua mạch có biểu thức:
A. i = 2
2
cos(100πt + π/3) (A). B. i = 2cos(100πt + π/3) (A).
C. i = 2
2
cos(100πt + π/4) (A). D. i = 2cos(100πt + π/4) (A).
: Ta thấy cường độ hiệu dụng trong đoạn mạch RL và RC bằng nhau suy ra Z

L
= Z
C
độ lệch pha φ
1
giữa
u và i
1
và φ
2
giữa u và i
2
đối nhau. tanφ
1
= - tanφ
2
Giả sử điện áp đặt vào các đoạn mạch có dạng: u = U
2
cos(100πt + φ) (V).
Khi đó φ
1
= φ –(- π/12) = φ + π/12 φ
2
= φ – 7π/12
tanφ
1
= tan(φ + π/12) = - tanφ
2
= - tan( φ – 7π/12)
tan(φ + π/12) + tan( φ – 7π/12) = 0  sin(φ + π/12 +φ – 7π/12) = 0

Suy ra φ = π/4 - tanφ
1
= tan(φ + π/12) = tan(π/4 + π/12) = tan π/3 = Z
L
/R
 Z
L
= R
3

U = I
1

22
1
2 120
L
R Z RI  
(V)
Mạch RLC có Z
L
= Z
C
trong mạch có sự cộng hưởng I = U/R = 120/60 = 2 (A) và i cùng pha với u =
U
2
cos(100πt + π/4) .
Vậy i = 2
2
 

CÂU 17:Mạch điện xoay chiều gồm ba phần tử, điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối
tiếp. Điện trở R thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 120
2
cos(100t) V
Điều chỉnh R, khi R = R
1
= 18 Ω thì công suất trên mạch là P1, khi R = R
2
= 8 Ω thì công suất P
2
, biết P
1
=
www.TaiLieuLuyenThi.com – Trang chia sẻ tài liệu luyện thi ĐH, IETLS, TOEFL, TOEIC
7
P
2
và Z
C
> Z
L
. Khi R = R
3
thì công suất tiêu thụ trên mạch đạt cực đại. Biểu thức cường độ dòng điện qua
mạch khi R = R
3
là

P
1
= P
2
>
22
1
1
)(
CL
ZZR
R

=
22
2
2
)(
CL
ZZR
R

> (Z
L
– Z
C
)
2
= 144

hay Z
C
– Z
L
= 12  ( vì Z
C
> Z
L
)
Khi R = R
3
> P = P
max
khi R = R
3
= Z
C
– Z
L
=12
Z
3
=
212)(
22
3

CL
ZZR
() > I

3
= U/Z
3
= 5
2
(A)
tan
3
=
3
R
ZZ
CL

= - 1 > 
3
= -
4



3
= 10cos(100t +
4

)
Câu 1: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình Chất
điểm đi qua vị trí x = 3 cm lần thứ 2012 vào thời điểm

CÂU 18 :Một động cơ điện xoay chiều có điện trở dây cuốn là 16 Ω. Khi mắc vào
mạch điện có điện áp hiệu dụng 220 V thì sản ra công suất cơ học là 160 W. Biết
động cơ có hệ số công suất 0,8. Bỏ qua các hao phí khác. Hiệu suất của động cơ là
Tổng công
2
10( )
os 220 .0,8 160
1
160
91%
160 16
I LOAI
p UIc I I R
I
H


    

  

2
10( )
os 220 .0,8 160
1
160
91%
160 16
I LOAI

p UIc I I R
I
H


    

  



Câu 3 Vật dao động điều hòa với tốc độ cực đại 40 cm/s. Tại vị trí có li độ
cm vật có động năng bằng thế năng. Nếu chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí này
theo chiều dương thì phương trình dao động của vật là


Câu 19:Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với hai khe I-âng. Khoảng cách giữa hai
khe là a = 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn D = 2 m. Nguồn sáng S phát đồng
thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng và với
. Tại điểm M cách vân sáng trung tâm 5,6 mm là vị trí vân
sáng cùng màu với vân sáng chính giữa. Bước sóng có giá trị là


Câu 20: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với năng lượng dao
động 1 J và lực đàn hồi cực đại là 10 N. Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời
gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng của lực kéo N là 0,1 s. Tính
quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong 0,4 s.

www.TaiLieuLuyenThi.com – Trang chia sẻ tài liệu luyện thi ĐH, IETLS, TOEFL, TOEIC
8

CÂU 21: Một mạch điện xoay chiều gồm các linh kiện lí tưởng mắc nối tiếp theo thứ tự R, C và L. Đặt vào
hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = U
0
cos(ωt – π/6). Biết U
0
, C, ω là các hằng số. Ban đầu điện
áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở R là U
R
= 220V và u
L
= U
0L
cos(ωt + π/3), sau đó tăng R và L lên gấp đôi,
khi đó U
RC
bằng
A. 220V. B.
220 2
V. C. 110V. D.
110 2
.

 Hiệu pha ban đầu của u
L
và i: 
UL
- 

i
=
2

> 
i
=
3

-
2

= -
6


Do đó ta có u, i cùng pha, MẠCH CÓ CỘNG HƯỞNG: nên: Z
L
= Z
C
và U = U
R
= 220 (V)
Khi tăng R và L lên gấp đôi thì R’ = 2R, Z’
L
= 2Z
L

U
RC

=
22
22
)'('
'
CL
C
ZZR
ZRU


=
22
22
)2('
'
CC
C
ZZR
ZRU


= 



CÂU 22. Mạch dao động gồm có độ tự cảm L = 20H, điện trở thuần R = 4 và tụ có
điện dung C = 2nF. Hiệu điện thế cực đại hai đầu tụ 5V. Ñếu duy trì dao động điện từ trong
mạch người ta dùng 1 pin có suất điện động là 5V, cóđiện lượng dự trữ ban đầu là 30(C), có hiệu suất s
ử dụng là 60%. Hỏi cục pin trên có thể duy trì dao động của mạchtrong thời gian tối đa là bao nhiêu:150

phut"

2
2 2 2 2 3
0
0 0 0
3
5.10 . . 5.10
2
30.5.0,6
Ó:P .t=Q.E.0,6 18000 300
5.10
hp
hp
I
LI CU I P I R R W
C t giây phut


      
   

(Công của lực lạ trong nguồn điện là A=Q.E) em xem công thức tính công suất hao phí của mạch dao động
trang 125 SGK12BTN, công và công suất của nguồn điện tr 58SGK11BTN



CÂU 23. Mắc đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm nối tiếp với một điện trở thuần
vào nguồn điện xoay chiều thì hệ số công suất của mạch bằng 0,5. Nếu chỉ giảm độ
tự cảm của cuộn dây đi 3 lần thì khi đó hệ số công suất của mạch sẽ bằng

BÀI LÀM:
Lúc đầu cos = 0,5 =>  = /3 rad
tan = Z
L
/R =
3

Khi giảm L 3 lần thì

tan’ = Z
L
/3R =
3
/3
’ = /6 rad
Hệ số công suất: cos’ =
3
/2






I
U
U
R
U
L

 = /3

U U
www.TaiLieuLuyenThi.com – Trang chia sẻ tài liệu luyện thi ĐH, IETLS, TOEFL, TOEIC
9

CÂU 24. Trong giờ thực hành một học sinh mắc nối tiếp một quạt điện xoay chiều với điện trở R, rồi mắc
vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 380V. Biết quạt có các giá trị định mức 220V –
88W. Khi hoạt động đúng công suất định mức thì độ lệch pha giữa điện áp hai đầu quạt và dòng điện qua nó
là , với cos = 0,8. Để quạt hoạt động đúng công suất thì R =?
Giải:
Gọi r là điện trở của quạt: P = U
q
Icos = I
2
r.
Thay số vào ta được: I =

cos
q
U
P
=
8,0.220
88
= 0,5 (A); r =
2
I
P
= 352

Z
quạt
=
I
U
q
=
22
L
Zr 
= 440
Khi mác vào U = 380V: I =
Z
U
=
22
)(
L
ZrR
U

=
222
2
L
ZrRrR
U


R

2
+ 2Rr +
2
quat
Z
=
2
)(
I
U
> R
2
+ 704R +440
2
= 760
2
> R
2
+ 704R – 384000 = 0 > R = 360,7



CÂU 25 Cho mạch điện xoay chiều RCL mắc nối tiếp . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều
ổn định có biểu thức dạng u =U
2
coswt, tần số góc thay đổi. Khi w = w
L
= 40 pi rad/s thì U
L
max. Khi w

= w
C
= 90 pi rad/s thì u
C
max . Tìm w để u
R
max .
A. 50 pi
B. 150 pi
C. 60 pi
D. 130 pi
Giải
Ta có ω= ω
L
=
2
1
2
LR
C
C

và
2
2
c
LR
C
L




ta thấy ω
L
ω
C
= ω
0
2
=1/LC
Mặt khác khi U
Rmax
thì ω =ω
0
=
60
CL
  

rad/s Đáp án C



CÂU 26: Ba điện trở giống nhau đấu hình sao và nối vào nguồn ổn định cũng đấu hình sao nhờ các đường
dây dẫn. Nếu đổi cách đấu ba điện trở thành tam giác (nguồn vẫn đấu hình sao) thì cường độ dòng điện hiệu
dụng qua mỗi đường dây dẫn:
A. tăng
3
lần. B. tăng
3

lần. C. giảm
3
lần. D. giảm
3
lần.


Khi các điện trở đấu sao: I
d
= I
p
=
R
U
p

Khi các điện trở đấu tam giác: I’
d
=
3
I’
p
=
3
R
U
p
'
=
3

R
U
d
=
3
R
U
R
U
P
p
3
3

= 3I

www.TaiLieuLuyenThi.com – Trang chia sẻ tài liệu luyện thi ĐH, IETLS, TOEFL, TOEIC
10


CÂU 27: Đặt một điện áp xoay chiều u = U
0
cost (V) vào hai đầu một đoạn mạch AB gồm điện trở R,
cuộn dây cảm thuần L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Tụ C có điện dung thay đổi được.Thay đổi C,
khi Z
C
= Z
C1
thì cường độ dòng điện trễ pha
4


so với điện áp hai đầu đoạn mạch, khi Z
C
= Z
C2
= 6,25Z
C1

thì điện áp hiệu dụng giữa hai  tụ đạt giá trị cực đại. Tính hệ số công suất của mạch.
A. 0,6 B. 0,7 C. 0,8 D. 0,9
Giải:
tan
1
=
R
ZZ
CL 1

= tan(
4

) = 1 > R = Z
L
– Z
C1
> Z
C1
= Z
L
- R

U
C2
= U
cmax
> Z
C2
=
L
L
Z
ZR
22

> 6,25Z
C1
Z
L
= R
2
+Z
L
2

> 6,25( Z
L
- R) Z
L
= R
2
+Z

L
2
> 5,25Z
L
2
- 6,25RZ
L
– R
2
= 0
> 21Z
L
2
- 25RZ
L
– 4R
2
= 0 > Z
L
=
3
4R

Z
C2
=
L
L
Z
ZR

22

=
3
4
9
16
2
2
R
R
R 
=
12
25R
>
cos
2
=
2
Z
R
=
22
)
12
25
3
4
(

RR
R
R

= 0,8. 



CÂU 28. Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động
theo phương thẳng đứng với phương trình u
A
= 2cos40πt và u
B
= 2cos(40πt + π/2) (u
A
và u
B
tính bằng mm, t
tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt
thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BN là
A. 9 B. 19 C. 12 D. 17
Em không hình dung được hệ vân giao thoa của nó như thế nào các thầy cô ạ
Giải : Biên độ dao động tổng hợp của điểm M bất kỳ trên đoạn BN là
A =
21
()
4 cos
4
dd










tại M dao động cực đại khi Amax
2 1 2 1
21
( ) ( )
cos 1
44
1
4
d d d d
k
d d k










     




   



ta có

N = AN - BN =
20 2 20 8,28

M N




A B



www.TaiLieuLuyenThi.com – Trang chia sẻ tài liệu luyện thi ĐH, IETLS, TOEFL, TOEIC
11


B = AB – BB = 20
Số điểm dao động cực đại trên đoạn BN thỏa mãn theo k

1
8,28 20 5,27 13,08

4
kk


     



Như vây k nhận 8 giá trị khong co dap an



CÂU 29: Đặt vào 2 đầu một hộp kín X (chỉ gồm các phần tử mắc nối tiếp) một điện áp xoay chiều
u = 50cos(100t + /6)(V) thì cường độ dòng điện qua mạch i = 2cos(100t + 2/3)(A). Nếu thay điện áp
trên bằng điện áp khác có biểu thức u = 50
2
cos(200t + 2/3)(V) thì cường độ dòng điện
i =
2
cos(200t + /6)(A). Những thông tin trên cho biết X chứa
A. R = 25 (), L = 2,5/(H), C = 10
-4
/(F). B. L = 5/12(H), C = 1,5.1z0
-4
/(F).
C. L = 1,5/(H), C = 1,5.10
-4
/(F). D. R = 25 (), L = 5/12(H).

 Giả sử mạch gồm 3 phần tử thuần R, thuần L và tụ C nối tiếp

Trong hai trường hợp u và i vuông pha với nhau nên R = 0

1
= 
u1
- i
1
= -
2

> Z
1
= Z
C1
– Z
L1
( Z
L1
< Z
C1
)

2
= 
u2
- i
2
=
2


> Z
2
= Z
L2
– Z
C2
= 2Z
L1
-
2
1C
Z
( vì tần số f
2
= 2f
1
)
Z
1
=
2
225
1
1

I
U
= 25 ; Z
2
=

1
50
2
2

I
U
= 50 ;
Ta có Z
C1
– Z
L1
= 25 ;
2Z
L1
-
2
1C
Z
= 50;
Suy ra Z
L1
= 125/3 () > L =

12
5
300
125

(H)

Z
C1
= 200/3 () > C =
4
10.5,1
100.200
3



(F)



CÂU 30. Ang ten sử dụng một mạch dao động LC lý tưởng để thu sóng điện từ, trong đó cuộn dây có
L không đổi, tụ điện có điện dung C thay đổi được. mỗi sóng điện từ đều tạo ra trong mạch dao động một
suất điện động cảm ứng. xem rằng các sóng điện từ có biên độ cảm ứng từ đều bằng nhau. Khi điện dung
của tụ điện C
1
=1F thì suất điện động cảm ứng hiệu dụng trong mạch do sóng điện từ tạo ra là E
1
= 4,5 V.
khi điện dung của tụ điện C
2
=9F thì suất điện động cảm ứng hiệu dụng do sóng điện từ tạo ra là
A. E
2
= 1,5 V B. E
2
= 2,25 V C. E

2
= 13,5 V D. E
2
= 9 V

E đã giải rồi nhưng không tự tin lắm. mong các thầy giải giúp, e xin chân thành cám ơn!

Giải: Tù thông xuất hiện trong mạch  = NBScost. Suất điện động cảm ứng xuất hiện
e = - ’ = NBScos(t -
2

) = E
2
cos(t -
2

) với  =
LC
1
tần số góc của mạch dao động
E = NBS là suất điện động hiệu dụng xuất hiện trong mạch
www.TaiLieuLuyenThi.com – Trang chia sẻ tài liệu luyện thi ĐH, IETLS, TOEFL, TOEIC
12
>
2
1
E
E
=
2

1


=
1
2
C
C
= 3 > E
2
=
3
1
E
= 1,5 V. 
CÂU 31 Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có L =
0,4

(H) mắc nối tiếp với tụ điện C. Đặt vào hai đầu
đoạn mạch điện áp u = U
2
cost(V). Khi C = C
1
=

4
10.2

F thì U
Cmax

= 100
5
(V). Khi C = 2,5 C
1
thì cường độ
dòng điện trễ pha
4

so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Giá trị của U là:
A. 50V B. 100V C. 100
2
V D. 50
5
V
U
Cmax
khi :
22
L
C
L
RZ
Z
Z


Tìm được R = 20 . Ta lại có :
22
max
L

C
U R Z
U
R


Tìm ra U
Khi C = 2,5 C
1
thì cường độ dòng điện trễ pha
4

so với điện áp hai đầu đoạn mạch ( ảo )


CÂU 32. Đặt điện áp
2cos( )( )u U t V


vào hai đầu mạch gồm một cuộn dây nối tiếp với tụ C
thay đổi được. Khi C = C
1
thì độ lệch pha giữa dòng điện và điện áp hai đầu mạch là 60
0
và khi đó mạch tiêu
thụ một công suất 50(W). Điều chỉnh C để công suất tiêu thụ của mạch cực đại là
A. 100(W). B. 200(W).
C. 50(W). D. 250(W).
: khi c=c
1

thì
3



nên tan

=
33
LC
LC
ZZ
Z Z R
R

   

P=
2 2 2
2 2 2
.
34
U R U R U
Z R R R


vây
2
200
U

W
R


Khi P=P
max
thì
2
max
200
LC
U
Z Z P W
R
   



CÂU 33 : Một con lắc đơn đếm giây có chu kì bằng 2s, ở nhiệt độ 20
o
C và tại nơi có gia tốc trọng trường
9,813 m/s
2
, thanh treo có hệ số nở dài là 17.10
–6
K
–1
. Đưa con lắc đến nơi có gia tốc trọng trường là 9,809
m/s
2

và nhiệt độ 30
0
C thì chu kì dao động là :
A.  2,0007 (s) B.  2,0232 (s) C.  2,0132 (s) D.  2,0006 (s)

i: Chu kì dao động của con lắc đơn:
T = 2
g
l

T’ = 2
'
'
g
l
với l’ = l(1+ t
0
) = l(1 + 10)
T
T'
=
l
l'
'g
g
=

101
'g
g

Do  << 1 nên

101
 1 +
2
'1
10 = 1+5
> T’ = (1+5)T
'g
g
= ( 1 + 5.17.10
-6
).2.
809,9
813,9
 2,00057778 (s)  2,0006 (s)


www.TaiLieuLuyenThi.com – Trang chia sẻ tài liệu luyện thi ĐH, IETLS, TOEFL, TOEIC
13




CÂU 34. Mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn dây thuần cảm và hai tụ điện giống hệt nhau ghép nối
tiếp. Hai bản của một tụ được nối với nhau bằng khóa K. Ban đầu khóa K mở Cung cấp năng lượng cho
mạch dao động thì điện áp cực đại giữa hai đầu cuộn cảm là 8
6
V. Sau đó vào đúng thời điểm dòng điện
qua cuộn dây có cường độ bằng giá trị hiệu dụng thì đóng khóa K. Hiệu điện thế cực đại giũa hai đầu cuộn

dây sau khi đóng khóa K:
A. 12
3
(V). B. 12 (V). C. 16 (V). D. 14
6
(V)

Năng lượng ban đầu của mạch
W
0
=
2
2
0
0
2
24
C
U
CU

= 96C
Khi nối tắt một tụ (đóng khoá k). W
L
=
2
2
LI
=
2

1
2
2
0
LI
=
2
1
W
0
= 48C
Năng lượng của tụ còn lai W
C
=
2
1
(W
0
– W
L
) = 24C
Năng lượng của mạch sau khi đóng khóa K : W = W
L
+ W
C
>
2
2
max
CU

= 48C + 24C = 72C > (Umax)
2
= 144 > U
max




CÂU 35 Mạch điện RLC ghép nối tiếp . Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch : u=100
2
cos(
)
4


t
V.
Cho R = 100 , Tụ điện có điện dung C =
4
10
.1


F
.
, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L =

2
9
H, Tìm


để
hiệu điện thế hiệu dụng của cuộn cảm lớn nhất?
A.  = 100 rađ/s B.  = 50 rađ/s.
C.  = 100
2
 rađ/s. D.  = 50
2
rađ/s.
ta áp dụng công thức giải nhanh e nhé !
2
1
50
2
LR
C
C





anh Phong !
Công thức này xuất phát từ đâu???
Anh có thể chứng minh dùm e được không?
công thức này có trong hầu hết các loại sách tham khảo .để chứng minh ta có thể dùng đạo hàm hoặc tam
thức bậc 2.Ta có thể biến đổi khá đơn giản như sau

L
C

C
K
www.TaiLieuLuyenThi.com – Trang chia sẻ tài liệu luyện thi ĐH, IETLS, TOEFL, TOEIC
14
 
22
2
2
2
2
2 2 4 2 2
22
2
.
.
1
1 1 2
1
1
22
L
LL
LC
C
LL
MIN
UZ
UU
U I Z
Y

R Z Z
Z
R
ZZ
R
Y
L C LC L
b R C
Y LC dpcm
a


   






   



    


CÂU 36. Cho mạch RLC nối tiếp. Khi đặt điện áp xoay chiều có tần số góc ω ( mạch đang có tính cảm kháng).
Cho ω thay đổi ta chọn được ω
0
làm cho cường độ dòng điện hiệu dụng có giá trị lớn nhất là I

max
và 2 trị
số ω
1
, ω
2
với ω
1
– ω
2
= 200π thì cường độ dòng điện hiệu dụng lúc này là
ax
2
m
I
I 
.Cho
3
4
L


(H). Điện trở có
trị số nào:
A.150Ω. B.200Ω. C.100Ω. D.125Ω.

I
1
= I
2

> Z
1
= Z
2
> (Z
L1
– Z
C1
)
2
= (Z
L2
– Z
C2
)
2
> Z
L1
+ Z
L2
= Z
C1
+ Z
C2

L(
1
+ 
2
) =

21
21
21
)
11
(
1



CC


> LC =
21
1

> Z
C1
= Z
L2
I
max
=
R
U 2
; I
1
=
Z

U
=
2
11
2
)(
CL
ZZR
U

=
R
U
2
2

> 4R
2
= 2R
2
+ 2(Z
L1
– Z
C1
)
2

R
2
= (Z

L1
– Z
L2
)
2
= L
2
(
1
- 
2
)
2
> R = L (
1
- 
2
) =


200
4
3
= 150(


CÂU 37: Trong một giờ thực hành một học sinh muốn một quạt điện loại 180 V - 120W hoạt động bình
thường dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V, nên mắc nối tiếp với quạt một biến trở. Ban đầu
học sinh đó để biến trở có giá trị 70


thì đo thấy cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 0,75A và
công suất của quạt điện đạt 92,8%. Muốn quạt hoạt động bình thường thì phải điều chỉnh biến trở như thế
nào?
A. giảm đi 22

B. tăng thêm 12

C. giảm đi 20

D. tăng thêm 20



 :
Gọi R
0
, Z
L
, Z
C
là điện trở thuần, cảm kháng và dung kháng của quạt điện.
Công suấ định mức của quạt P = 120W ; dòng điện định mức của quạt I. Gọi R
2
là giá trị của biến trở khi
quạt hoạt động bình thường khi điện áp U = 220V
Khi biến trở có giá tri R
1
= 70 thì I
1
= 0,75A, P

1
= 0,928P = 111,36W
P
1
= I
1
2
R
0
(1) > R
0
= P
1
/I
1
2
 198 (2)
I
1
=
2222
10
1
)(268
220
)()(
CLCL
ZZZZRR
U
Z

U





Suy ra
(Z
L
– Z
C
)
2
= (220/0,75)
2
– 268
2
>  Z
L
– Z
C
  119 (3)
Ta có P = I
2
R
0
(4)
Với I =
22
20

)()(
CL
ZZRR
U
Z
U


(5)
www.TaiLieuLuyenThi.com – Trang chia sẻ tài liệu luyện thi ĐH, IETLS, TOEFL, TOEIC
15
P =
22
20
0
2
)()(
CL
ZZRR
RU

> R
0
+ R
2
 256 > R
2
 58
R
2

< R
1
> ∆R = R
2
– R
1
= - 12
 



CÂU 38: Trong một giờ thực hành một học sinh muốn một quạt điện loại 180 V - 120W hoạt động bình
thường dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V, nên mắc nối tiếp với quạt một biến trở.(coi quạt
điện tương đương với một đoạn mạch r-L-C nối tiếp) Ban đầu học sinh đó để biến trở có giá trị 70

thì đo
thấy cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 0,75A và công suất của quạt điện đạt 92,8%. Muốn quạt
hoạt động bình thường thì phải điều chỉnh biến trở như thế nào?
A. giảm đi 20

B. tăng thêm 12

C. giảm đi 12

D. tăng thêm 20



 :
Gọi R

0
, Z
L
, Z
C
là điện trở thuần, cảm kháng và dung kháng của quạt điện.
Công suấ định mức của quạt P = 120W ; dòng điện định mức của quạt I. Gọi R
2
là giá trị của biến trở khi
quạt hoạt động bình thường khi điện áp U = 220V
Khi biến trở có giá tri R
1
= 70 thì I
1
= 0,75A, P
1
= 0,928P = 111,36W
P
1
= I
1
2
R
0
(1) > R
0
= P
1
/I
1

2
 198 (2)
I
1
=
2222
10
1
)(268
220
)()(
CLCL
ZZZZRR
U
Z
U





Suy ra
(Z
L
– Z
C
)
2
= (220/0,75)
2

– 268
2
>  Z
L
– Z
C
  119 (3)
Ta có P = I
2
R
0
(4)
Với I =
22
20
)()(
CL
ZZRR
U
Z
U


(5)
P =
22
20
0
2
)()(

CL
ZZRR
RU

> R
0
+ R
2
 256 > R
2
 58
R
2
< R
1
> ∆R = R
2
– R
1
= - 12

CÂU 39. Một mạch dao động LC lí tưởng. Ban đầu nối hai đầu cuộn cảm thuần với nguồn điện có r = 2,
suất điện động E . Sau khi dòng điện qua mạch ổn định, người ta ngắt cuộn dây với nguồn và nối nó với tụ
điện thành mạch kín thì điện tích cực đại của tụ là 4.10
-6
C. Biết khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi năng
lượng từ trường đạt giá trị cực đại đến khi năng lượng trên tụ bằng 3 lần năng lượng trên cuộn cảm là
6
10.
6



(s). Giá trị của suất điện động E là:
A. 2V. B. 6V. C. 8V. D. 4V

Cường độ dòng điện cực đại qua mạch I
0
= E/r
Năng lượng ban đầu của mạch: W
0
=
2
2
0
LI
=
C
Q
2
2
0

Khi năng lượng của tụ w
C
= 3w
l
>
C
q
2

2
=
4
3
C
Q
2
2
0
> q =
2
3
Q
0

www.TaiLieuLuyenThi.com – Trang chia sẻ tài liệu luyện thi ĐH, IETLS, TOEFL, TOEIC
16
Thời gian điện tích giảm từ Q
0
đến
2
3
Q
0
là t = T/12 > T = 2.10
-6
(s)
T = 2
LC
= 2.10

-6
(s) >
LC
= 10
-6

2
2
0
LI
=
C
Q
2
2
0
> I
0
=
LC
Q
0
=
6
6
10
10.4


= 4 (A)

> E = I
0
p án C

CÂU 40. Đặt điện áp xoay chiều:
)100cos(2220 tu


V ( t tính bằng giây) vào hai đầu mạch gồm điện trở
R=100Ω, cuộn thầu cảm L=318,3mH và tụ điện C=15,92μF mắc nối tiếp. Trong một chu kì, khoảng thời
gian điện áp hai đầu đoạn mạch sinh công dương cung cấp điện năng cho mạch bằng:
A. 20ms B. 17,5ms C. 12,5ms D. 15ms

Bài giải:
Công A=Pt. A>0 khi P>o.Vậy ta đi lập biểu thức của p
Bắt đầu viết biểu thức của i: Z
L=
100 Ω, Z
c
=200 Ω
Độ lệch pha giữa u và i: tang

=-1,
4
ui

  
   

Dễ dàng viết được biểu thức của i:
2,2 2 os(100 )
4
i c t




Côgn thức tính công suất:p=ui=484
( os(200 ) os )
44
c t c




P>0 khi
1
os(200 ) os
44
2
c t c


    

Vẽ đường tròn lượng giác ra:


Nhìn trên vòng tròn lương giác dễ dàng thấy trong khoảng từ A đến B theo chiều kim đồng hồ thì

1
os(200 ) os
44
2
c t c


    
p>0.Vậy thời gian để sinh công dương là :2.3T/4=15ms


CÂU 41: Một mạch tiêu thụ điện là cuộn dây có điện trở thuần r= 8ôm,tiêu thụ công suất P=32W với hệ số
công suất cos=0,8 .Điện năng được đưa từ máy phát điện xoay chiều 1 pha nhờ dây dẫn có điện trở R=
4ôm.Điện áp hiệu dụng 2 đầu đường dây nơi máy phát là
A.10
5
V B.28V C.12
5
V D.24V
A
B
1
2

www.TaiLieuLuyenThi.com – Trang chia sẻ tài liệu luyện thi ĐH, IETLS, TOEFL, TOEIC
17
Dòng điện qua cuộn dây I =
r
P
= 2A;

U
d
=

cosI
P
= 20V , I =
d
d
Z
U
=
d
Z
20
> Z
d
=
2
20
= 10
Z
d
=
22
L
Zr 
> Z
L
=

22
rZ
L

= 6
I =
Z
U
> U = IZ = I
22
)(
L
ZRr 
= 2
22
612 
= 12
5
(V). 
CÂU 42-Điện năng ở một trạm điện được truyền đi dưới hiệu điện thế 20kV. Hiệu suất của quá trình tải
điện là H
1
= 80%. Biết rằng công suất truyền tải đến nơi tiêu thụ là không đổi. muốn hiệu suất tăng lên đến
H = 95% ta phải:
A. Tăng hiệu điện thế lên đến 36,7 kV. B. Tăng hiệu điện thế lên đến 40 kV.
C. Giảm hiệu điện thế xuống còn 5 kV. D. Giảm hiệu điện thế xuống còn 10 kV.

 Gọi công suất nơi tiêu thụ là P
Ta có : H
1

=
1
PP
P

= 0,8 (1) > P
1
=
P
4
1
(1’)
H
2
=
2
PP
P

= 0,95 (2) > P
2
=
P
19
1
(2’)
Từ (1) và (2):
1
2
H

H
=
8,0
95,0
2
1



PP
PP

Từ (1’) và (2’)
4
19
2
1



P
P


Mặt khác P
1
= (P + P
1
)
2

2
1
U
R

(3)

( Với

P + P
1
là công suất trước khi tải)
P
2
= (P + P
2
)
2
2
2
U
R

(4)

( Với

P + P
2
là công suất trước khi tải)

Từ (3) và (4)
2
1
2
1
2
2
2
2
2
1
)(
)(
P
P
U
U
PP
PP






> U
2
= U
1
.

2
1
1
2
P
P
PP
PP




= 20
4
19
95,0
8,0
= 



CÂU 43 Đặt một điện áp xoay chiều vào 2 đầu đoạn mạch L, R, C mắc nối tiếp theo thứ tự đó. Điện
áp hai đầu đoạn các đoạn mạch chứa L, R và R, C lần lượt có biểu thức :
; .Cho .Cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu
dụng bằng:



www.TaiLieuLuyenThi.com – Trang chia sẻ tài liệu luyện thi ĐH, IETLS, TOEFL, TOEIC
18

lời giải Theo bài ra, góc ẢO = 60
O
.
Lại có : U
R
= U
RL
cos60 =
150
22
; I =
150 3
2.25 2 2
R
U
R

SUY RA C



CÂU 44.Xét một mạch điện gồm một động cơ điện ghép nối tiếp với một tụ điện. Đặt vào
hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U= 100V thì mạch có hệ số công
suất là 0,9. Lúc này động cơ hoạt động bình thường với hiệu suất 80% và hệ số công suất
0,75. Biết điện trở trong của động cơ là 10Ω. Điện áp hiệu dụng hai đầu động cơ và cường
độ dòng điện hiệu dụng qua động cơ lần lượt:
A. 120V, 6A B. 125V, 6A C. 120V, 1,8A D. 125V, 1,8A



Động cơ coi như một cuộn dây có điện trở trong r = 10Ω
Đối với cả mạch:
O
i
A
B
R
Z
L

Z
C

P
có ích
=

A
t

P
hao phí
= R.I
2

P
toàn phần
= UIcosφ
P
toàn phần
=P
hao phí
+
P
có ích
H =
.100
coich
toan phan
P
P


=
.100
toan phan hao phi
toan phan

PP
P




Trong đó:
A: Công cơ học (công mà động cơ sản ra) đv: kWh
P
có ích
: (công suất mà động cơ sản ra) đv:kW
t: thời gian đv: h
R: điện trở dây cuốn đv: Ω
P
hao phí
: công suất hao phí đv:kW
P
toàn phần
: công suất toàn phần ( công suất tiêu thụ của động cơ)
đv:kW
cosφ: Hệ số công suất của động cơ.
U: Điện áp làm việc của động cơ. Đv: V
I: Dòng điện hiệu dụng qua động cơ. Đv: A

www.TaiLieuLuyenThi.com – Trang chia sẻ tài liệu luyện thi ĐH, IETLS, TOEFL, TOEIC
19
U = 100V , cosφ = 0,9 mà
r
r
U

os = U 90
U
cV



Đối với động cơ: P
hao phí
= r.I
2

P
toàn phần
= U
d
Icosφ


H =
.100
coich
toan phan
P
P
=> P
có ích
= 0,8P
toàn phần

Mà P

toàn phần
=P
hao phí
+ P
có ích
=> P
toàn phần
=P
hao phí
+ 0,8P
toàn phần
=> P
hao phí
=
0,2P
toàn phần

=> r.I
2
= 0,2.U
d
Icosφ =>r.I
2
= 0,2.U
d
.I.0,75=>I =
0,015U
d
(1)

Mà
d
d
90
os 120
os 0,75
rr
d
d
UU
c U V
Uc


    
Thay vào (1) => I = 0,015.120 = 1,8A


CÂU 45 . Một con lắc lò xo gồm vật m
1
(mỏng, phẳng) có khối lượng 2kg và lò xo có độ cứng k =
100N/m đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát với biên độ A= 5 cm. Khi vật m
1

đến vị trí biên thì người ta đặt nhẹ lên nó một vật có khối lượng m
2
. Cho hệ số ma sát giữa m
2

và m
1
là
2
/10;2.0 smg 

. Giá trị của m
2
để nó không bị trượt trên m
1
là
A. m
2


0,5kg B. m
2



0,4kg C. m
2


0,5kg D. m
2


0,4kg
Để vật m

2
không trượt trên m
1
thì lực quán tính cực đại tác dụng lên m
2
có độ lớn không vượt quá lực ma sát
nghỉ giữa m
1
và m
2
tức là
maxqtmsn
FF 

)(5,0
2
21
2
max22
kgmA
mm
k
gAgamgm 






CÂU 46 Tại một điểm trên mặt phẳng chất lỏng có một nguồn dao động tạo ra sóng ổn định trên mặt chất

lỏng. Coi môi trường tuyệt đối đàn hồi. M và N là 2 điểm trên mặt chất lỏng, cách nguồn lần lượt là R
1
và
R
2
. Biết biên độ dao động của phần tử tại M gấp 4 lần tại N. Tỉ số
2
1
R
R
bằng
A. 1/4 B. 1/16 C. 1/2 D. 1/8
Năng lượng sóng cơ tỉ lệ với bình phương biên độ, tại một điểm trên mặt phẳng chất lỏng có một nguồn dao
động tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng thì năng lượng sóng truyền đi sẽ được phân bố đều cho đường
tròn (tâm tại nguồn sóng)
Công suất từ nguồn truyền đến cho 1 đơn vị dài vòng tròn tâm O
bán kính R là
R
E

2
0


Suy ra
1
2
0
0
2

2
2
2
R
R
R
R
R
E
R
E
A
A
E
E
M
N
N
M
N
M
N
M




N
M
www.TaiLieuLuyenThi.com – Trang chia sẻ tài liệu luyện thi ĐH, IETLS, TOEFL, TOEIC

20
Vậy
16
1
164
2
1
2
2
2
1
2

R
R
A
A
R
R
N
M



CÂU 47: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, ở cuối nguồn không dùng máy hạ thế. Cần phải tăng
điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây 100 lần nhưng vẫn đảm bảo
công suất nơi tiêu thụ nhận được là không đổi. Biết điện áp tức thời u cùng pha với dòng điện tức thời i và
ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây bằng 10% điện áp của tải tiêu thụ
A. 9,1 lần. B.
10

lần. C. 10 lần. D. 9,78 lần.

Bài : Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây
Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp và khi tăng điện áp
P
1
=
2
1
2
1
R
P
U
Với P
1
= P + P
1
; P
1
= I
1
.U
1
P
2
=
2
2
2

2
R
P
U
Với P
2
= P + P
2
.
Độ giảm điện áp trên đường dây khi chưa tăng điện áp
U = 0,1(U
1
-U)  1,1 U = 0,1U
1

U = I
1
R =
11
1
U
>R =
1
1
11I
U
=
1
2
1

11P
U

22
1 1 2 2 2
22
2 2 1 1 1
100 10
P P U U P
P P U U P

   


P
1
= P + P
1

P
2
= P + P
2
= P + 0,01P
1
= P + P
1
- 0,99P
1
= P

1
– 0,99P
1

Mặt khác P
1
=
2
1
2
1
U
R
P
=
11
11
1
2
1
1
2
1
2
1
P
U
P
U
P 

Do đó:
1,9
11
.99,0
10
99,0
1010
1
1
1
1
11
11
2 2





P
P
P
P
PP
P
P
U
U

:

2
= 9,1 U
1
Ch

Câu 48: Đặt điện áp u = U
o
cosωt ( U
o
và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm có biến trở
R, tụ điện có dung kháng 80
3
Ω, cuộn cảm có điện trở thuần 30 Ω và cảm kháng 50
3
Ω. Khi điều chỉnh
trị số của biến trở R để công suất tiêu thụ trên biến trở cực đại thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng
A.
2
1
. B.
2
3
. C.
7
2
. D.
7
3

.

P
R
= I
2
R =
22
2
)()(
CL
ZZrR
RU

=
2
22
2
)()(
R
ZZrR
U
CL


www.TaiLieuLuyenThi.com – Trang chia sẻ tài liệu luyện thi ĐH, IETLS, TOEFL, TOEIC
21
P
R
= P

Rmax
khi mẫu số y = R

+
R
ZZr
CL
22
)( 
+ 2r = Y
min

Y có giá trị min khi R =
22
)(
CL
ZZr 
= 60 
Hệ số công suất: cos =
22
)()(
CL
ZZrR
rR


=
2
3


CÂU 49 : Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tượng một điện áp xoay chiều có giá trị
không đổi thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là 100V. Nếu tăng thêm n vòng
dây ở cuộn sơ cấp thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp khi để hở là U; nếu giảm bớt n
vòng dây ở cuộn sơ cấp thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là 2U. Nếu tăng
thêm 2n vòng dây ở cuộn thứ cấp thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp có thể là
A. 50V. B. 100V C. 60V D. 120V
Gọi điên áp hiệu dụng đặt vào cuộn sơ cấp là U
1
, số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp là N
1
và N
2

Ta có:
2
11
00`1 N
NU

(1)
2
11
N
nN
U
U 

(2)

2
11
2 N
nN
U
U 

(3)
nN
N
U
U
2
2
1
2
1


(4)
Lấy (1) : (2) >
nN
N
U


1
1
00`1
(5)

Lấy (1) : (3) >
nN
N
U


1
1
00`1
2
(6)
Lấy (5) : (6) >
nN
nN
U
U



1
1
2
>
2
1
1
1




nN
nN
2(N
1
–n) = N
1
+ n > N
1
= 3n
Lấy (1) : (4) >
100
2
U
=
2
2
)2(
N
nN 
= 1+
2
2
N
n
= 1 +
3
2
2
1
N

N
> U
2
= 100 +
3
2
U
1
> 100V



CÂU 50 Trong bài toán truyền tải điện năng đi xa, trong SGK có công thức tính hao phí trên đường
dây
2
ây
22
os
hp d
P
PR
Uc


(1)
trong đó P là công suất nguồn phát không đổi,
Và theo đó khi điện áp truyền tải tăng n lần thì công suất hao phí sẽ giảm
2
n
lần (cũng vì I giảm n

lần)

Nhưng nếu phân tích kĩ hơn công thức trên
Với một nguồn phát xác định, đường dây có điện trở xác định, để đơn giản xét tải tiêu thụ có điện trở
xác định (coi u, i cùng pha, hệ số công suất bằng 1), ta có
2
2
ââ
2
ââ
â â â â
d y d y
hp d y d y
d y t d y t d y t d y t
RR
UU
P I R R P
R R R R R R R R

   


   

(2)
Vậy nếu công suất nguồn phát xác định, các linh kiện trong mạng điện xác định thì công suất hao phí
luôn chiếm một giá trị xác định không phụ thuộc vào điện áp truyền tải

Mong các thầy cô giải đáp giúp? Xin chân thành cảm ơn!
www.TaiLieuLuyenThi.com – Trang chia sẻ tài liệu luyện thi ĐH, IETLS, TOEFL, TOEIC

22

Ba điện trở giống nhau đấu hình sao và nối vào nguồn ổn định cũng đấu hình sao nhờ các đường dây
dẫn.Nếu đổi cách đấu 3 điện trở thành tam giác(nguồn vẫn đấu hình sao)thì cường độ dòng điện hiệu dụng
qua mỗi đường dây dẫn tăng hoặc giảm bao nhiêu lần?
Giải giúp bạn Hải:
Có nhiều cách biến đổi, sau đây là 1 cách điển hình (tăng 3 lần)(0906069060_Thầy Tuấn)












CÂU 51. Đặt điện áp xoay chiều:
)100cos(2220 tu


V ( t tính bằng giây) vào hai đầu mạch gồm điện trở
R=100Ω, cuộn thầu cảm L=318,3mH và tụ điện C=15,92μF mắc nối tiếp. Trong một chu kì, khoảng thời
gian điện áp hai đầu đoạn mạch sinh công dương cung cấp điện năng cho mạch bằng:
A. 20ms B. 17,5ms C. 12,5ms D. 15ms

Bài giải:
Công A=Pt. A>0 khi P>o.Vậy ta đi lập biểu thức của p

Bắt đầu viết biểu thức của i: Z
L=
100 Ω, Z
c
=200 Ω
Độ lệch pha giữa u và i: tang

=-1,
4
ui

  
   

Dễ dàng viết được biểu thức của i:
2,2 2 os(100 )
4
i c t




Côgn thức tính công suất:p=ui=484
( os(200 ) os )
44
c t c




P>0 khi
1
os(200 ) os
44
2
c t c


    

Vẽ đường tròn lượng giác ra:



A
B
1
2

U
p
U
p
U
d
I
1
I
2


U
p
:
1
p
p
U
II
Z



U
d
:
3
dp
UU

2
1
3
3 3 3
33
p
d
p
p
U
U

II
ZZ
U
I
Z
  


www.TaiLieuLuyenThi.com – Trang chia sẻ tài liệu luyện thi ĐH, IETLS, TOEFL, TOEIC
23
Nhìn trên vòng tròn lương giác dễ dàng thấy trong khoảng từ A đến B theo chiều kim đồng hồ thì
1
os(200 ) os
44
2
c t c


    
p>0.Vậy thời gian để sinh công dương là :2.3T/4=15ms


CÂU 52 Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có L =
0,4

(H) mắc nối tiếp với tụ điện C. Đặt vào hai đầu đoạn
mạch điện áp u = U
2
cost(V). Khi C = C
1

=

4
10.2

F thì U
Cmax
= 100
5
(V). Khi C = 2,5 C
1
thì cường độ dòng
điện trễ pha
4

so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Giá trị của U là:
A. 50V B. 100V C. 100
2
V D. 50
5
V

Giải :
Vi khi C = 2,5 C
1
cường độ dòng điện trễ pha
4

so với điện áp hai đầu đoạn mạch, nên cuon dây có điện trở R
Khi C = C2 = 2,5 C

1
ta có
21
2 2 1
tan 1 0,4
2,5
L C C
L C L C C
Z Z Z
Z Z R Z R Z R R Z
R


           
(1)
Khi C = C
1
=

4
10.2

F thì Uc max khi
2 2 2 2 2 2
. ( 0,4 ) ( 0,4 ) 1,2 . 10 0
C L L C C C C C
Z Z R Z Z R Z R R Z Z R Z R          
giải pt ẩn Zc ta được

2,5

C
ZR
và thay vào (1) được
2
L
ZR

Mặt khác:
22
22
max
.
.4
5 100 5 100
L
C
U R Z
U R R
U U U V
RR


     
đáp ánB


CÂU 53 : Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM nt với MB. Biết đoạn AM gồm R nt với C và MB có
cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở r. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều u = U
2
cosωt (v). Biết R = r =

L
C
, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB lớn gấp n =
3
điện áp hai đầu AM. Hệ số công suất của đoạn
mạch có giá trị là
A.0,887 B. 0,755 C.0,865 D. 0,975

Vẽ giản đồ véc tơ như hình vẽ

R = r =
L
C
>
R
2
= r
2
= Z
L
.Z
C

(Vì Z
L
= L; Z
C
=
C


1
> Z
L
.Z
C
=
C
L
)
222
CRAM
UUU 
= I
2
(R
2
+Z
C
2
)
222
LrMB
UUU 
= I
2
(r
2
+ Z
L
2

) = I
2
(R
2
+ Z
L
2
)
Xét tam giác OPQ
PQ = U
L
+ U
C

PQ
2
= (U
L
+ U
C
)
2
= I
2
(Z
L
+Z
C
)
2

= I
2
(Z
L
2
+Z
C
2
+2Z
L
Z
C
) = I
2
(Z
L
2
+Z
C
2
+2R
2
) (1)
U
C
U
L
Q U
AM
 F

O
U
MB
P

U
E
www.TaiLieuLuyenThi.com – Trang chia sẻ tài liệu luyện thi ĐH, IETLS, TOEFL, TOEIC
24
OP
2
+ OQ
2
=
)2(2
222222222
CLCLRMBAM
ZZRIUUUUU 
(2)
Từ (1) và (2) ta thấy PQ
2
= OP
2
+ OQ
2
> tam giác OPQ vuông tại O
Từ U
MB
= nU
AM

=
3
U
AM
tan(POE) =
3
1

MB
AM
U
U
> POE = 30
0
.
Tứ

giác OPEQ là hình chữ nhật
OQE = 60
0
> QOE = 30
0

Do đó góc lệch pha giữa u và i trong mạch:  = 90
0
– 60
0
= 30
0

Vì vậy cos = cos30
0
=
866,0
2
3

. 


CÂU 54 Đặt vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh R, C, L mắc nối tiếp một điện áp
)(100cos2 VtUu


. Khi điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là 100V thì cường độ dòng điện trễ pha
với điện áp là
3

và công suất tỏa nhiệt của đoạn mạch là 50W. Khi điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là
V3100
để giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng không đổi thì phải ghép nối tiếp đoạn mạch trên với điện
trở khác có giá trị
A. 73,2

B. 50

C. 100

D. 200


* Khi
VU 100
thì
3
3
tantan 


R
ZZ
CL



Và
A
U
P
IUIP 1
5,0.100
50
cos
cos 



50100)(
1
100

222
 RZZR
I
U
Z
CL
và
350
CL
ZZ

* Để I không đổi thì I=1A thì
3100)()'(
22

CL
ZZRRZ

 100')3100()350()'50(
222
RR



Câu 55 : 1 đoạn mạch RLC . khi f
1
=66 Hz hoặc f
2
=88 Hz thì hiệu điện thế 2 đầu cuộn cảm không đổi , f =
? thì U

Lmax

A 45,21
B 23,12
C 74,76
D 65,78
: U
L
= IZ
L
=
22
)
1
(
C
LR
LU





U
L1
= U
L2
>
2
1

1
2
1
)
1
(
C
LR




=
2
2
2
2
2
)
1
(
C
LR






2

1
1

+
2
2
1

= 4
2
C
2
(2
C
L
- R
2
) (*)
www.TaiLieuLuyenThi.com – Trang chia sẻ tài liệu luyện thi ĐH, IETLS, TOEFL, TOEIC
25
U
L
= U
Lmax
khi
22
)
1
(
C

LR
LU




=
2
22
)
1
(



C
LR
UL

có giá trị max
hay y =
2
22
)
1
(



C

LR 
= y
min
>
2
2

= 4
2
C
2
(2
C
L
- R
2
) (**)
Từ (*) và (**) ta có
2
2

=
2
1
1

+
2
2
1


hay
2
2
f
=
2
1
1
f
+
2
2
1
f

f =
2
2
2
1
21
2
ff
ff

= 74,67 (Hz). 


CÂU 56 Khi đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch R và C mắc nối tiếp thì biểu thức dòng

điện
 
0
cos /6i I t


. Nếu mắc thêm nối tiếp vào mạch cuộn cảm thuần L thì biểu thức dòng điện :
 
0
cos /3i I t


. Tìm biểu thức điện áp hai đầu mạch ?
A.
 
0
cos /12u U t



B.
 
0
cos /12u U t



C.
 
0

cos /4u U t



D.
 
0
cos / 4u U t



12
2
LC
Z Z Z Z  

12
tan tan 1
C
ZR

   

22
tan 1 / 4
LC
ZZ
R
  


   

/12
u

  



Câu 57. Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, R thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch
điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V. Khi R = R
1
và R = R
2
thì mạch có cùng công suất. Biết R
1
+
R
2
= 100. Tính công suất khi R = R
1

A. 400W. B. 220W. C. 440W D. 880W

 P
1
= P
2
>
22

1
1
)(
CL
ZZR
R

=
22
2
2
)(
CL
ZZR
R

> (Z
L
– Z
C
)
2
= R
1
R
2
P
1
=
22

1
1
2
)(
CL
ZZR
RU

=
21
2
1
1
2
RRR
RU

=
21
2
RR
U

= 400W. 


CÂU 58: Trong một giờ thực hành một học sinh muốn một quạt điện loại 180 V - 120W hoạt động bình
thường dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V, nên mắc nối tiếp với quạt một biến trở. Ban đầu
học sinh đó để biến trở có giá trị 70


thì đo thấy cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 0,75A và
công suất của quạt điện đạt 92,8%. Muốn quạt hoạt động bình thường thì phải điều chỉnh biến trở như thế
nào?