đề tự luyện casio2

Đ ề bài
Bài toán 1. Tìm 2 chữ số tận cùng của số A = 2007
2008
+ 2008
2009
Bài toán 2: Tìm số dư trong phép chia số: 1776
2010
cho 2000
Bài toán 3: Tìm số dư khi chia số 18
2008
+ 8
2009
cho 49
Bài toán 4: Tìm 2 chữ số tận cùng của Tổng 3
9999
+ 2
9999
Bài toán 5: Cho dãy số U
0
= 1; U
1
= 9; …U
n
= 10U
n-1
- 8U
n-2
(n ∈N, n ≥2 )
1. Tính U
6
; U

7
; U
8
; U
9
; U
10
.
2. Chứng minh rằng: ∀ k ∈ IN, k ≥ 1 thì:
U
k
2
+ U
2
k+1
- 10U
k
. U
k-1
= -8
Bài toán 6:
Cho U
n
=
5
1

















−
−








+
nn
2
51
2
51
n
N∈

1. Tính U
9 ,
U
11 ,
U
13 ,
U
15
, U
17
của dãy số trên.
2. Tìm số dư trong phép chia (U
17
)
2008
cho 49
Bài toán 7:
Cho dãy số
{ }
n
u
= (5+2
6
)
n
+ (5 - 2
6
)
n
Với n = 1, 2, 3 …

1. Tính 5 số hạng đầu của dãy.
2. Chứng minh rằng; U
n+2
= 10U
n+1
- U
n.
DẠNG TOÁN VỀ ĐA THỨC
Bài 1.
Cho đa thức f(x) = 2x
5
+ x
3
+ bx
2
+ cx + d. Biết f(1) = -18 ; f(2) = 49; f(3) = 480.
1. Tìm các hệ số b , c, d , của f(x).
2. Tìm hệ số của x
2
trong phép chia f(x) cho x + 3.
Bài 2.
Cho đa thức P(x) = x
8
+ 4x
7
+ 6x
6
+ 4x
5
+ x

4
1. T ính giá trị của P(x) và (làm tròn đến 0,0001) khi cho x nhận các giá trị : -
2
;
π

2
; 1; -
2
1
.
2. Trong trường hợp x là một số nguyên dương. Chứng minh rằng P(x)

16.
Bài 3.
Cho đa thức f(x) =
5
1
x
5
+
3
1
x
3
+
15
7
x + 2008
.1. Tính giá trị của f(x) khi cho x nhận các giá trị: 2 ; -1 ; 3; -

2
1
;
2
.
2. Chứng minh rằng: f(x) luôn nhận giá trị nguyên với mọi x nguyên.
Bài 4.
Cho đa thức f(x) = x
4
+ 9x
3
+ 2x
2
+ 11x .
1. Tim giá trị của m để f(x) + m chia hết cho x+6
2. Với m vừa tìm được ở câu 1. T ính giá trị của đa thức khi cho:
x =
2
3
11
2
3
1
++
+
+
2
3
11
2

3
1
−−
−