CÁCH GHI NHỚ CÔNG THỨC VẬT LÝ ÔN THI ĐẠI HỌC

Lâm Hữu Minh -

1

CÔNG THỨC VẬT LÝ TRỌNG TÂM THI ĐH - CĐ
Định luật cơ bản của ghi nhớ: Dành thời gian ngồi nhìn 1 vấn đề cần ghi nhớ để tìm ra (hoặc
tìm cách áp dụng) 1 kĩ thuật ghi nhớ nào đó chính là cách ghi nhớ vấn đề tự nhiên nhất, dù có tìm
ra (hay áp dụng) kĩ thuật được hay không.
Nguyên lí ghi nhớ công thức bằng âm thanh: Nghe (phát âm) nhiều về hình thức công thức sẽ
tạo âm điệu riêng cho công thức trong cảm nhận, do đó chỉ có thể phát âm để viết ra công thức.
Các bước ghi nhớ công thức bằng ý nghĩa tự nhiên:
_ Quan sát công thức để tìm ra sự đặc biệt riêng trong hình thức của nó (sự tương tự của nó với
một sự vật, một nguyên lí hiển nhiên, các kí tự chung của 2 vế, liên hệ với tên gọi, …). Khi cần
phân biệt 2 công thức, thường tìm sự khác biệt về độ dài, rộng, phức tạp, liên hệ tên gọi,…
_ Xây dựng một suy luận hoàn chỉnh (không nhất thiết phải có lời đầy đủ) để suy ra công thức từ
1 yếu tố nhỏ và các ý nghĩa tự nhiên đã gán.
_ Tập nhớ lại công thức từ những lời suy luận đã gán đến khi không còn nhầm lẫn giữa các suy
luận của mỗi công thức.
Cơ sở của cách thức này: não người dễ nhớ những thứ gần gũi với cuộc sống, những thứ có sự
logic chặt chẽ về hình thức, sinh động, trong khi đó công thức thường rắc rối mà khô khan, hình
thức không logic, xa rời đời sống.
Ở đây, cách ghi nhớ in nghiêng đặt trong ngoặc, không ghi tức dễ học thuộc. Ngoài ra mỗi người
có một lối tư duy khác nhau nên có thể tự sáng tạo ra những cách ghi nhớ khác cho riêng mình.
I. Công thức chung
x = f(t)

v = x’

a = v’ = x”; F = ma;
2 2
1 1

W ; W
2 2
d t
mv kx mgh
  

Chuyển động tròn đều:
2
;
ht
v
a v R
R

 

Bản chất của CTĐLTG (công thức độc lập thời gian):
2 2
sin ( ) cos ( ) 1
t t
   
   

CTXX (công thức xấp xỉ):
2
10 sin tg cos 1
2
o

    

      

2
(2 1)
(2 1)

2
k
k nguoc ph
cùng pha
vuông ph
k
a
a

 









  


Các hằng số lấy từ bảng const của MTBT, tự làm tròn theo hằng số trong SGK
II. Dao động cơ - điều hoà

cos( )x A t
 
 
;
max
v

 
(biên độ);
2
max
a

  
(biên độ); số dao động trong
:
t
t N
T

 

Tại 1 thời điểm: (li độ)
2
2
2
v

 
(biên độ)

2
(Suy từ CTĐLTG)
Lâm Hữu Minh -

2

max min
: 2 sin ; 2 1 cos
2 2 2
T
Khi t S A S A
 
 
 
 
 
    

(vẽ đường tròn lượng giác)
Quãng đường đi được trong
2 2
1 1
2 1
: | | sin( )
t t
t t
t t t S v dt A t dt
  
     
 

(Coi như
2
2
1
1
2 1
'
t
t
t
t
S x x x x dt
   

)
Tổng hợp dao động:
2 2
1 2 1 2
1 1 2 2
1 1 2 2
2 cos
sin sin
cos cos
A A A A A
A A
tg
A A

 


 





   



(dựa vào
sin
cos
tg 
và từ “tổng hợp”)
2 dao động có cùng A gặp nhau lần đầu khi
1 2
1 2
t
 
 

 


1. Con lắc lò xo
Khi đặt xiên 1 góc

so với mp ngang, ở VTCB:

0
sin
l
mg
k

 
(vẽ hình)
1 1
2 2
1 2 1 2
2 2
( )
có
có
c
m T
m m T T T
Tóm





   
(định lí Pitago và “m
1
+ m
2
”)

2 2
1 2 2 2
2 1 1 1
T f k g
T f k g
   
   
   
  
(dễ suy luận)
0 0
0 min
0
( ) ( )
( )
0 ( )
dh dh
k l A A l
F k l x F
A l




   
    
 
(vẽ hình);
ph
F kx

Xảy ra cộng hưởng khi
con lac ngoai luc
S
T T
v

 
(
S
: quãng đường giữa 2 lần liên tiếp bị ngoại lực; v:
vận tốc hệ) (bản chất là
S
t
v

)
Ghép lò xo:
_ Nối tiếp:
1 2
1 1 1
k k k
  
khi cùng treo vật m:
2 2 2
1 2
T T T 
(thực ra 2 công thức là 1)
_ Song song:
1 2

k k k  
khi cùng treo vật m:
2 2 2
1 2
1 1 1
T T T
 
(như trên)
(vẽ hình: nhìn thấy ghép song song khó đứt hơn

ghép song song cứng hơn. Ghép nối tiếp dài
hơn

công thức nối tiếp cồng kềnh hơn. Tưởng tượng thực tế: ghép song song là chập 2 lò xo
thành 1)
Lâm Hữu Minh -

3

Nhốt thế năng khi vật có li độ x
o
:
( )
1
2 2
2 1
0
W
W
'

t bi nhot
t
l
l
l l
A A x
l l





 
 

 


 
(
0
1 2
x
l l l 
) (
1 1 2 2
W W W
'
sau truoc bi nhot
A

l k l k





 


)
Va chạm mềm:
1
( )mv Mv m M V  
, nếu m được ném xuống với v
0
thì
2
1 0
2v v gh
 

(vì
2 2
1 0
2v v gh
 
)
Va chạm đàn hồi:
1 2 1
1

1 2
1 1 1 1 2 2
2 2 2
1 1 1 1 2 2
1 1
2
1 2
( )
'
' '
' '
2
'
m m v
v
m m
m v m v m v
m v mv m v
m v
v
m m




 
 
 
 






 

 


(nhớ 1 công thức suy ra
công thức còn lại, còn dựa vào
1 1 2
1 2 1 2 1
1 2 '
2 ' 2
có
c
v m m
m m m v ó m



 

 







 

 

Vật m
1
, m
2
dao động không rời nhau
max
A A 
:
_ Với dao động thẳng đứng:
1 2
max max
( )
dh
m m g
F P A
k

  
(hình 1;
2)
_ Với dao động ngang:
1 2
max max
( )
dh ms

m m g
F F A
k


  
(hình 3)
(nhớ bản chất là 2 lực phải cân bằng)
Dao động tắt dần:
2 2
( )
2
2 2 2 2
2
1
2
2
ngoai luc
ngoai luc T
T T T T
F
F W m A A A A
m


       
       
       
          
(hiển nhiên)


số dao động
( )T
A
N
A
 

thời gian dao động:
t NT 
(vì coi T không đổi)
_ Tổng quãng đường:
ngoai luc
W
S
F

(Với con lắc lò xo:
2
;
ngoai luc ms
F F mg m k
 
  
)
(nguyên lí: toàn bộ cơ năng chuyển thành công của ngoại lực để dừng lại:
ngoai luc ngoai luc
W A F S 
)
_ Biên độ còn lại sau n dao động:

n
A A n A  
(hiển nhiên)
_ Vận tốc max:
max 0
' ( )v A A x
 
  
tại
0
ngoai luc
F
x
k


(nguyên lí:
max
v
tại VTCB, khi
0
ngoai luc đh
F F kx 
)
k

m
1

m

2
Hình 1
m
2

m
1

k

Hình 2
Hình 3
m
1
k
m
2
Lâm Hữu Minh -

4

_ Số lần qua vị trí lò xo không biến dạng:
0
2
T
A
N
A
 
 

 
 
 

 

 
 
(giống công thức tính số dao động
nhưng là số lần nên có “[ ]”, và mỗi
2
T
qua vị trí này 1 lần)

Trạng thái lò xo lúc dừng khi ban đầu kích thích bằng cách:
+ Kéo dãn, là: dãn nếu N
0
chẵn, nén nếu N
0
lẻ
+ Nén lại, là: nén nếu N
0
chẵn, dãn nếu N
0
lẻ
(do số “chẵn” đẹp hơn số “lẻ” nên “N
0
chẵn” luôn ưu tiên có trạng thái giống kích thích ban
đầu)
_ Vật dừng lại tại vị trí cách vị trí lò xo không biến dạng 1 đoạn:

2
2
T
T
x A n A
 
 
 
  

(
2
:
T
n
số khoảng thời gian
2
T
thực hiện được):
+
0
2
2
5
T
T
A
n N
A
 

 
 
 
 
  
 

 
 

+
0
2
2
1 5
T
T
A
n N
A
 
 
 
 
 
   
 

 
 

(Tưởng tượng thực tế)
Dao động duy trì: năng lượng cần cung cấp trong 1T:
2 2
( )
1
( ' )
2
T
k A A
W
E
T T


 

(Nhớ là: độ giảm năng lượng trong 1T)

Tổng năng lượng cung cấp:
dao dong
W
E
t


2. Con lắc đơn
0
2 (cos cos )
v gl

 
 
(học thuộc); lực căng
0
(3cos 2cos )R mg
 
 
(nhớ “mg” vì R do P,
vẽ hình suy ra)
2 2
0
0
2 2
0
( )
10
3
1
2
v gl
mg
 

 




 


 

 

 
 
 
(từ CTXX);
2 2
2
sin

t
t n
n
tiêp tuyên
huong tâm
a g
a a a
v
a
l







  



2
0
1
2
W mgl


(suy từ W của S
0
)
Lâm Hữu Minh -

5

1 2
1 2
T T
T T








chu kì trùng phùng
1 2

( 1)t n T nT   
(n: số dao động của T
2
) (nhớ dạng
1
2
1
T n
T n


)
Lắc dao động trong ngoại lực
F

(gây gia tốc
a

) có phương:
_ Thẳng đứng:
'g g a 

_ Ngang:
2 2
; '
a
tg g a g
g

  

(vẽ hình)
Biến thiên T:
0 0 0
2 2 2 2
o
T t h d l g
T R R l g

     
    
(
o
t
: nhiệt độ; h: độ cao; d: độ sâu)
(tổng quát:
0
T
T

 
(trạng thái) = (trạng thái sau) – (trạng thái trước))

Lượng thời gian đã bị sai sau khoảng thời gian
0 0
0
:
T
t t t
T


   

(nhớ bản chất
0
%
sai
t T t  
là công thức tính x
%
của y ở cấp tiểu học với
%
sai
T
là của 1T
o
)
Lắc vướng đinh:
1 2
2
T T
T


(T
1
: khi chưa bị mắc đinh; T
2
: khi bị mắc đinh) (vẽ hình)
Lắc va chạm mặt phẳng xiên góc


so với phương thẳng đứng:
0
2
2
T
T t

  
với
0
arcsin
t





 

  
(vẽ hình, dùng đường tròn lượng giác với biên độ
0

, li độ

)

Khi mặt phẳng thẳng đứng:
0
2

T
T


3. Năng lượng
2
1
W
2
t
m

 
(biên độ)
2
2
cos ( )
t
 

;
2
1
W
2
d
m

 
(biên độ)

2
2
sin ( )
t
 

(suy từ công thức
chung)

Các W dao động với
2
W A
f f
(hạ bậc sin
2
, cos
2
, dễ thuộc)
W W
d t
n
tại
1
A
x
n



(từ

max
W W W W
d t t
  
)
III. Sóng cơ
1. Đại cương
Nguồn tại O

sóng tại M:
2
cos cos( )
M
d
u A t A t

    

 
 
 
      
(nếu giữa M, N với
MN d
thì coi 1 điểm là nguồn)
Lâm Hữu Minh -

6

(2 1)

2
(2


1)
4
k
d k
k












 

cùng pha
nguoc pha
vuông pha
(vẽ sóng)
Dây có lực căng
R


:
R
v


với
m
l


(do

là “mật độ khối lượng trên 1 đơn vị dài”)
Dùng nam châm điện kích thích dao động: f
dđ
= 2f
điện

2. Điều kiện sóng dừng
2 đầu cố định (nút)
0
2
k
l

 
 
 

có k + 1 nút, k bụng (ngược lại khi 2 đầu là bụng). 1 đầu cố định

0
(2 1)
4
l k

 
 
 
 
số nút = bụng = k + 1 (vẽ hình)
Tỉ số số bụng sóng:
1 1
2 2
B f
B f


Sóng tới, phản xạ tại O cách M khoảng
min
max
0
2
(2 1) 2
4
M
M
k A
d
k A A









 

  

(vẽ hình coi như sóng dừng với O là nút)
3. Dao thoa sóng cơ
Độ lệch pha 2 sóng ở M:
2 1
2 1
2 2
M
d
d
 
  
 




    
2 cos
2

M
d
A A M
 


 


 
 


 
   
C
Đ
CT

2 1
2 1
2 1
2 1
max
2
( )
2
min
(2 1)
( )

1
2
M
M
A
k
d d k
A
k
d d k
 
  


 
  



















 


 
 


  

  
   

   
(dễ suy ra)
Số điểm cực trị (k) trên đoạn:
_ Nối 2 nguồn
1 2
S S
:
2 1 1 2
( ) ( ) ( )f k d d l f k l l S S
      

_ AB bất kì nằm về 1 bên
1 2
S S

:
1 1
2 2
A CD B
A CT B
k k k
k k k





 
   
với
2 1
A
S
d d
k
k k










Lâm Hữu Minh -

7

Vị trí CĐ, CT:
_ Trên
1 2
S S
(d
1
, d
2
), giải hệ
2 1 1 1
2 1 1 2 2 2
( ) ( )
( )
d d f k d g k
d d S S d g k
 
 
 
 
 
  

  

_ Trên tia

2 1 2
S z S S
(d
1
):
2 1
2d d NA NB k   
(vẽ hình, kiến thức toán cơ bản)

M là giao
của
2
S z
với đường hypebol cực đại bậc k
1
min max
d k
 
(vẽ hình) và ngược lại.
_ Trên đường a sao cho
1 2
( , )d a S S h
:
( , ) min mind M k 
(vẽ hình) và ngược lại.
Pha ban đầu M:
1 2 1 2
1 2 1 2
,
( )

2 2 2 2
S S S S
M M S M S
d d d
  
 
   




       
(suy từ phương trình
1 2
M S M S M
u u u
 
 
)
Với M, N trên mặt nước, nguồn S:
2
2
M
N
A SN
A SM


4. Sóng âm
Người nghe được

[16;20000]f Hz
; ngưỡng nghe chuẩn
12 2
0
10 W /I m



2 1
( ) ( )
( )
2
0
0 1
( ) 10 ( ) 10log 10 10
L B L B
L B
II
L dB L B I I
I I

     
(toán học)
Tại A trên mặt cầu tâm là nguồn O (P
0
):
0 0
2
W
4

A
mat cau
P
I
tS OA

 
(khi môi trường không hấp thụ âm)
2
2
A
B
I OB
I OA
 

Cộng hưởng âm khi f
nguồn
0
(2 1)
4
v
f k
l
  
(tần số riêng) (từ
(2 1)
4
l k


 
của điều kiện sóng
dừng 1 đầu cố định - ống sáo)
IV. Dao động và sóng điện từ
Có thể dễ dàng suy ra công thức của dao động điện từ vì nó tương tự như sóng cơ, do đó các
phương pháp giải giống nhau, nên cần nhớ sự tương tự giữa 2 loại:
Đại lượng cơ Đại lượng điện Mối liên hệ (cách ghi nhớ)
x q
X và q đều là đại lượng đơn vị: x cho biết
tọa độ chất điểm, còn q cho biết tọa độ của
điện tích điểm, nhờ đó xác định được mức
điện tích của nó.
v i
Điện tích Q chuyển động với vận tốc càng
lớn thì cường độ i càng mạnh

i giống
như là vận tốc v của điện tích Q.
k
1
C

Có thể xem k là “độ cứng” - 1 trong 2 yếu tố
quyết định thời gian dao động - giống như
khả năng duy trì dao động bằng cách phóng
Lâm Hữu Minh -

8

điện của tụ C.

m L
Nhờ có dòng điện từ tụ C mà L mới hoạt
động được, giống như độ cứng k điều khiển
dao động của chất điểm m.
F u
Để hệ cơ có thể dao động ta phải tác dụng
lực F, giống như việc đặt (tác dụng) một
điện áp u vào mạch điện.


R

là hệ số ma sát - yếu tố cản trở chuyển
động của m - giống như R cản trở dòng
điện.
Dao động cơ Dao động điện Mối liên hệ
k
m



1
LC



cos( )x A t
 
 

0
cos( )
q q t
 
 

' sin( )v x A t
  
   

0
' sin( )
i q q t
  
   

2
1
2
d
W mv


2
1
2
L
W Li


2
1
2
t
W kx


2
1
2
C
q
W
C


d t
W W W 

L C
W W W 

Liên hệ từ đại lượng rồi suy ra công thức
Sóng điện từ: trong chân không
cT


. 3 vector
, ,E B v
 


đôi một vuông góc. Có 4 loại sóng:
_ Sóng dài:
1000 m



_ Sóng trung:
100 1000m m

 

_ Sóng ngắn:
10 100m m

 

_ Sóng cực ngắn:
0,01 10m m

 

V. Dòng điện xoay chiều
1. Nói chung
Độ lệch pha
( )
cos
L C
u i
Z Z

tg tg
R
R
Z
  



  







;
2
P I R

Nhiệt lượng trong thời gian t:
2
0
1
2
Q Pt I Rt
 
(thêm “
1
2

” khác với 1 chiều)
Độ thay đổi nhiệt độ:
o
Q mc t 

Lâm Hữu Minh -

9

Điện lượng chuyển trong
2
1
2 1
:
t
t
t t t q idt
   

. Điện tích bản tụ:
0 0 0 0
( ) i ' ;
C C
q Cu t q I CU U LI
 
     
(nhớ công thức gốc)
2 2
0 0
1

i u
I U
   
   
   
 
(từ CTĐLTG);
2 2
( )
R L C
R L C
U U U U
u u u u





  
  
(vẽ GĐVT (giản đồ véc tơ), tương tự Z)
min max max
cos 1
L C
Z Z Z I P

      
cộng hưởng
0 1 2
 

 

Mắc nối tiếp:
1 1
; ;
i i
i
R R L L
C C
  
  
(ngược lại với song song) (
C
u

quay ngược với
L
u


trong GĐVT

công thức C bị nghịch đảo)
Ghép thêm C’ để có cộng hưởng (
C

):
'
'
:

1 1 1
: '
C C C C C
C C
C C C
Z Z noi tiep Z Z Z
Z Z song song C C C
Z Z Z
 








   
      

(công thức
'
C C C
Z Z Z

 
có dạng các Z
C
nối tiếp như với R, suy ra các yếu tố còn lại)
2

LR CR
L
u u R
C
  
 
(
;
LR CR
u u
 
đều có R

có “R
2
”, hình thức tương tự như vị trí
, ,
R L C
u u u
  
trên
GĐVT)
2
2

2 2
0
1
1 0
2 2

cos( ) I
2( )
L
UU
u U U t I I
R R Z
 
 
 
 
       

1 chiêu xoay chiêu
(gán vào Pitago, có dòng 1
chiều thì không có C)
2. Cực trị
(thay L, C cho nhau trong các công thức sau được công thức mới. Những công thức mới có thể
không thể ghi nhớ theo cách cũ)
2 2
max
0
min
2 2
0 ( max)
( min)
L C
U U
P
R Z Z
R I

P
R I











 



 
(từ I max);
2 2
2 2
max
(1)
(2)
R
C
L
C
C
L

R Z
Z
Z
U R Z
U












(thấy
(1) cos
L C
C
C
Z Z
R
tg
R Z
 

   
,

max ma

x
(2)
L
U I Z 
không có L
dạng như
U IZ
bình
thường);
0 1 2
max
2 1 1
L
L L L
U
Z Z Z
  
(nhớ dạng
0 1 2
2 1 1
L L L
 
như ghép song song L
1
, L
2
, có “2” vì
max

L
U
- sức mạnh của song song)
Lâm Hữu Minh -

10

2
max
0
2
max
2
4
L
C
C
L
U
Z
L R UL
Z
C
U
Z
L R
CR
C









    

(“UL” trong “
max
L
U
” được đưa lên tử, chung với
max
C
U
nên có “C” dưới “L” như trên GĐVT, có dạng của Z
o
)
1 2
1 2
2
C C
L
Z Z
Z Z Z

  
(trung bình cộng, dễ biến đổi);
1 2

1 2
2 2 2
max 0 1 2
1 2
max
2 2 2
0 1 2
1 2 max

)
2
:
2 1 1
(
C C C
L L L
U U U
U U U
I I I
  
 
  











    

 
  
 
máy phát diên
(công thức
max
L
U
suy từ Z sang

, C
nằm dưới nên công thức C nghịch đảo)
3. Máy biến áp
1 1 1
2 2 2
e E N
e E N
 
; nếu bỏ qua r
dây
:
1 1
2 2
N U
N U


2
1
1
(cos 1)
P
H
P

 
; nếu
2
2
1
2 2
1 1
0
cos
hp
P R
P I R
U

  
(
2
1; cos 1H

 
)

1 2
2 1
U I
U I
 

Cuộn dây N vòng, quấn ngược n vòng

dùng được
' 2N N n 
vòng (vẽ hình). Nếu N
1
chứa R:
2 2
1
R L
U U U
 

Truyền điện năng: độ giảm thế
 
1
1 1
'
cos
hp
PR
U U P R
U


  
(nhớ dạng hiệu điện thế
'U U IR 
); điện năng tiêu thụ A = Pt
1
2 2
1 1
% : 1
cos
PR
hp h H
U

   
thay đổi P, R, U để giảm h
4. Máy điện, động cơ điện
max 0 0c
e E NBS
  
  
(có “BS” vì
cosBS
 

);
f pn
(p: số cặp cực nam châm; n: vận tốc
roto) (p = 1 trong từ trường đều)
Cách mắc: hình sao: U
dây

=
3
U
pha
(do 3 dây pha – 1 dây trung hoà

“
3
”; phát âm nhiều)
Động cơ không đồng bộ 3 pha: tại 1 thời điểm
0
1,5
B
A B


2 2
2
1 1
2
C
L
n I
kZ
k
n I
Z
R kZ
k
 

 
 
  
 

(nhớ dạng
2
1
k
I
kZ
I Z

nhờ phát âm vì biểu thức ở mẫu tương tự như:
2
2
1
R L
C


 
 
 
 
)
Lâm Hữu Minh -

11

Cách mắc máy M, tải T với nhau:
( ) ( )
( ) ( ) 3
( ) ( )
( ) ( )
3 3
p
d p
d p
p
d
M T U U
M T U U U
M T U U U
U
U
M T U









   
    
    
    





(
( )T 
thì luôn có U
d
do mắc
( )
không có dây trung hoà; có mắc
( )
thì U
p
quan trọng hơn (
3
p
U
)

cả M, T cùng mắc
( )

thì chỉ có
p
U
;
( ) ( )M T 
và
( ) ( )M T 

ngược nhau nên công thức có nghịch đảo)
VI. Sóng ánh sáng
1. Tán sắc ánh sáng

10
o
A 
: góc lệch D = (n – 1)A
(n )
T D
D n A   
(lăng kính)
Tán sắc qua:
_ Mặt phân cách: độ rộng quang phổ
( )
D T
DT h tgr tgr 
(vẽ hình). Nếu i < 10
o
:
1 1
sin
D T
DT h i
n n
 
 
 
 
(từ CTXX)

_ Bản mặt song song: độ rộng tia ló
cosd DT i
(vẽ hình)
_ Lăng kính: D = i
1
+ i
2
– A;
1 2
min
1 2
i i
D
r r









_ Thấu kính mỏng:
1 2
1 2
1 1
1 1
D T D T
D T

R R
F F f f
R R n n
 
 
 
   
  
(vì
1 2
1 1 1
( 1)D n
f R R
 
 
 
   
)
+ Ghép sát thấu kính: D = D
1
+ D
2

2. Giao thoa ánh sáng
' '
c i
i
n nf n



   
với khoảng vân
D
i
a


(phát âm nhiều lần)
Hiệu đường đi 2 tia sáng:
2 2 1 1 2 1
( ) ( )
1
(2 1)
2 2
k x ki
ax
r d r d d d
D
k x k i




 

 

 

 

      
   
sáng
tôi
(vẽ hình)
(
1 1 2 2
;r SS r SS 
; do giao thoa Y-âng
1 2
r r
)
Trên trường giao thoa MN: số vân sáng S, tối T (thay “sáng” = “sáng trùng”, “tối” = “tối trùng”,
“
i
” = “
i

” được công thức của ánh sáng đa sắc):
_
1 1
MN
S T
i
   
khi M, N sáng (vẽ hình)
_
1
2
MN

S T
i
  
khi M sáng, N tối (vẽ hình)
_
2 1 2[ , ]+1
2
MN
S p q
i
 
 
 
  
khi M, N đối xứng qua 1 vân sáng:
5 1
5 1
q T S
q T S




   
   

Lâm Hữu Minh -

12

/M sang toi N
x x x  
số giá trị k
Độ rộng quang phổ bậc k:
( )
D T
k
D
x k
a
 

 
(như ánh sáng trắng) (nhớ dạng
k D T
x ki

 
như
x ki
của vân sáng (quang phổ chỉ gồm vân sáng), vẽ hình theo “đỏ ngoài tím trong”)
Ánh sáng đa sắc:
: ;
2
i
khi x ki x ni


  






  

tôi
sáng sáng
sáng tôi
(vẽ hình)
1 2 3 12 13 23 123
dem duoc
S S S S S S S S
   
      
(không có bức xạ thứ j thì các S chứa j bằng 0) (công
thức tính số phần tử của hợp 3 tập hợp toán học, vẽ biểu đồ Ven theo hình giao thoa các hình
tròn sáng, dùng kiến thức tập hợp)
Trên miền MN: N chưa rõ nhưng:
_ M sáng:
1
MN
S
i
 
 
 
 
(suy rộng của M, N sáng)
_ M tối:

1
1
2
MN
S
i
 
 
 
  
(suy rộng của N sáng, M tối)
Ánh sáng trắng (các bức xạ đều có
[ ; ]
T D
  

):
Độ rộng vùng chồng lấn quang phổ bậc k; k + 1:
1 1
, 1
( 1)
k k k k
k k D T D T
x x x ki k i
 

     
(vẽ hình)
Có k bức xạ cho vân sáng (tối) tại M có
( )

M
ax
f k D


(suy từ
( )
( )
0,5
x f k i
k khi x
f k
k khi x














sáng
tôi
)

Giao thoa Y-âng thay đổi cấu trúc (trừ việc hệ vân giao thoa dịch chuyển 1 đoạn x
0
so với vị trí
đầu (nếu có), thêm 1 số khoảng cách khác, còn lại giống giao thoa Y-âng thông thường):
_ Dịch nguồn S 1 đoạn y theo phương song song với màn:
Hiệu đường đi 2 tia sáng:
2 2 1 1 2 1 2 1
( ) ( ) (r ) (d )
ay ax
r d r d r d
d D
        

(
1 1 2 2 1 2
; ; ( , )r SS r SS d d S S S  
)
(vẽ hình
2 1
r r 
tương tự như
2 1
d d
); vân dịch chuyển
0
D
x y
d

ngược chiều nguồn S

_ Chắn 1 khe bằng bản thuỷ tinh mỏng (dày e, chiết suất n):
Ánh sáng truyền trong không khí nhiều hơn trong bản 1 đoạn
( 1)S n e  

(có tương đồng với
( 1)D n A 
: lệch quãng đường
S


lệch tia D; bản có độ dày e

lăng
kính có góc chiết quang A)

Hiệu đường đi 2 tia sáng:
2 1
( ) ( 1)
ax
d d S n e
D
     
; vân lệch
0
( 1)e n D
x
a


về bên khe S bị

chắn
(cho k = 0 ở vân trung tâm để suy ra x
0
)
_ Qua lưỡng lăng kính Frenen (góc chiết quang A bé) ghép sát đáy:
2 ; 2 'a dtgD L d tgD 
lêch lêch
(vẽ hình);
( 1)tgD n A 
lêch
(từ CTXX)
Lâm Hữu Minh -

13

(
1
) ); ' ( , )( ( ;, ,d d S d S d d D 
lêch
lăng kính lăng kính lăng kính màn
: góc lệch tia sáng; L: độ
rộng miền giao thoa)
_ Qua 2 nửa thấu kính hội tụ:
1 2
1 1 1
;
' '
OO
d
f d d d d a

  

(vẽ hình, thấy
1 2 1 2
SO O SS S 
)
(
1 2
,S S
: ảnh của S qua 2 nửa thấu kính;
1
); ' (S( ), , dd d S d thâu kinh thâu kinh
;
1 2
,O O
: tâm 2
nửa thấu kính tách từ tâm ban đầu)
VII. Lượng tử ánh sáng
2
max 0 max
1
W
2
d
eU mv
 
hãm
(
19
1,6.10

e C


,
31
9,1.10
m m kg
e

 
)
( )

(nhớ câu: “e” bị “
U
hãm
” cản lại nên phải dùng “động năng lớn nhất” để bứt ra)
Công thức Einstein (CT Einstein) cho các electron bề mặt Katot:
2
0 max
1
2
hf A mv

  

(

: lượng tử năng lượng,
34

6,625.10
h


: hằng số Plăng)
(“ép xi lon”

có f trong hf, có h vì là công thức của Plăng;

là năng lượng lượng tử gồm công
thoát A,
max
W
d
, ở bề mặt nên bỏ qua năng lượng truyền vào mạng tinh thể)
Định luật quang điện:
_ ĐL1 về giới hạn quang điện:
0
8

3.10 /
ánh sáng kích thích
hc
A
c m s
 






 

(từ CT Einstein
hf A 
)
_ ĐL2 về dòng quang điện bão hoà:
ánh sáng kíchqdbh
thích
I I

_ ĐL3 về động năng cực đại của
qd
e
: chỉ phụ thuộc

ánh sáng kích thích

và bản chất kim loại làm Katot
(do

max
0
1 1
W
ánh sáng kích thíc
d
h
hf A hc
 

 
 
 
 
   
, với
0

là của kim loại làm Katot)
Số phôtôn nguồn phát trong 1s:
f
P
N


(vì P là năng lượng nguồn phát trong 1s)
Điện lượng đến A sau thời gian t:
bh
q I t
(do
bh
I
là điện lượng max trong 1s) mang theo số
electron:
e
q
N
e



Hiệu suất lượng tử:
e
f
N
H
N


Số phôtôn đập vào diện tích S cách nguồn O 1 đoạn R:
f
dtS
mat cau
N
N S
S


(vì
2
4
f f
mat cau
N N
S R


là mật độ phôtôn trên mặt cầu (O;R), do nguồn phát sóng cầu)
Vận tốc
e

v
của electron khi bay đến A:
2
1
( )
2
e AK
mv e U U 
hãm

Lâm Hữu Minh -

14

(dạng
2
1
2
AK e
eU mv


hãm
tương tự như
( )
, hiểu rằng để đến được A,
e

phải thắng cả lực của
AK

U
ngoài
U
hãm
đã có, vì
AK
U
cùng chiều
U
hãm
)
Quang
e

chuyển động tròn đều trong từ trường
0 max
B v



với bán kính
0 max
mv
R
eB


(vì lực hướng tâm
ht
F f

(Lorenxơ)
0 max
ht
ma eBv 
, phát âm nhiều “mờ vê trên e bê”)
Quang
e

chuyển động trong điện trường:
_
0 max
can
v E E E
  
  

: quãng đường
U
S
E

hãm

_
0 max t
ăng
v E E E
  
  


: chuyển động nhanh dần đều với
0 max
2
0 max
| |
1
2
điên
F e E
a
m m
v v at
S v t at

 


 



 


(công thức cũ)
_
0 max
v E



:
0
2
| |
1
2
AK
e U
a
md
x v t
y at











(như ném ngang 1 vật)
(d: khoảng cách 2 bản tụ, (x;y): toạ độ
e

trong hệ trục Oxy khi
e


bay giữa 2 bản tụ,
Ox //

bản
tụ)


Thời gian
e


bay trong tụ:
0
2
bay
l
v
t
d
a







(chọn kết quả nhỏ hơn) (l: chiều dài tụ)


Khi
0
y d
v Ox






,
e

từ tâm bản K đập vào bản A trong vùng có bán kính
max
2
AK
hãm
U
R d
U


Mẫu nguyên tử Bo (chỉ nghiên cứu nguyên tử H):
2
0
11
0
( )
5,3.10

n
r n r
r


 




Thời gian sống trung bình ở trạng thái kích thích:
8
10 s


Các quỹ đạo tương ứng n = 1;2;3;4;5;6;…: K, L, M, N, O, P,…
Chuyển trạng thái dừng:
2
13,6
n m nm
n
E E hf
E eV
n
  


 



Lâm Hữu Minh -

15

(vì khi chuyển trạng thái dừng,
e


phát 1 phôtôn có năng lượng

,
nhớ
2
13,6
n
n E
 
như
( )
)
Nguyên tử H ở trạng thái kích thích E
n
bức xạ tối đa:
_ 1 nguyên tử: n – 1 phôtôn (vẽ sơ đồ mức năng lượng)
_ 1 đám khí:
( 1)
2
n n


phôtôn (vì có đủ tất cả các loại)
Bước sóng của dãy bức xạ
min max
1
;
[ ; ]
0
n
n
n n n
hc hc
E E E E
E

  
 


 


 
 
 

 



:

_ n = 1: dãy Laiman
_ n = 2: dãy Banme
_ n = 3: dãy Pasen
Năng lượng ion hoá:
K
E E E

  

Trên quỹ đạo dừng thứ n,
e

chuyển động tròn đều với
2
9
2
9.10
n
n
n
ke E
v
mr m
k

  







/ ( 2189206)
M
n M
L
v m s L
n
 
 
 
 

Tia X (Rơnghen):

W W (W 0);
phát ra
thu
f
X A K AK K
P N
eU H
P UI


     

Định luật sự hấp thụ ánh sáng:
0
2,718281828

d
I I e
e







(I
0
, I: Cường độ ánh sáng khi tới và khi truyền
một đoạn d trong môi trường;

: hệ số hấp thụ của môi trường)
VIII. Vật lý hạt nhân
1. Hạt nhân
Hạt nhân
A
Z
X
có số khối (khối lượng số) A = Z + N
A
NA
m
N
 
(
23

6,02.10
A
N 
)
Các hạt, tia:
0
1 4 7 8
1
1 2
0
1
( )
, ( 2.10 / ), : ( 3.10 / ),
e pozitron
p H tia He v m s tia v m s
e

 






   




), ( ), ( )(notrinô phan notrinô phôtôn

 


Bán kính
15
3
1,2.10
R A


, năng lượng tương đối: E = mc
2

Đơn vị khối lượng:
12
6
2 2 2
1
931,5
12
C
MeV MeV E
u m
c c c
 
  
 
 

Lâm Hữu Minh -

16

Khối lượng trung bình:
1
100
n
i i
i
a m
m



(a
i
: hàm lượng của đồng vị i có khối lượng m
i
trong thiên
nhiên)
Các giá trị tương đối:
2
0 0
0 0 0 0
2
2 2
2 2
; 1 ;
1 1
m v t

m m l l l t t
c
v v
c c

        
 

Độ hụt khối:
0hk
D m m m
    
tỏa ra
2
0LK
W mc E E   
(năng lượng liên kết)

Năng lượng liên kết riêng:
LK
W
A



Mật độ điện tích:
q
V



2. Phản ứng hạt nhân
Phương trình phóng xạ:
C
B D
B C D
AA A
Z Z Z
B C D
 

Các thông số của B sau phóng xạ:
ln 2
0 0 0 0
.2 . .
t t
t
T T
S S S e S e S h

 

   
(T: chu kì bán rã,

: hệ
số phóng xạ, h: % lượng còn lại):
_ S có thể là số hạt N, khối lượng m, độ phóng xạ
10
( ( ) 3,7.10

( ))
p
H Ci curi Bq becco
hân rã
ren
s
 

i
N
H N H
t


    



Năng lượng:
2
2
2 2 2
0
C dC D dD
C D
dC D C
dC dD LK
dD C D
B C D dC dD

m W m W
p p
W m v
W W W
W m v
m c m c m c W W



 

   
 
 
   




 

Phản ứng hạt nhân:
2 2
0
2
0
( 2 )
C
A B D
A B C D

A B C D
A B C D
A
A A A
Z Z Z Z dA dA dC dD
A B C D d
A B C D
A A A A
Z Z Z Z
A B C D m c W W mc W W
p p p p p mW
m m m m m m
  


  


        


   

    


   
:
_ Nếu m < m
0

: tỏa năng lượng
dC dD LK
W W W W  

_ Nếu m > m
0
: cần cung cấp cho A, B:
dC dD LK
W W W W  

2
2
( )
:
( )
truoc sau
d sau d truoc
hk sau hk truoc
LK sau LK truoc
m m c
W W
W
D D c
W W





 








_ Nếu W > 0: tỏa năng lượng
Lâm Hữu Minh -

17

_ Nếu W < 0: W là năng lượng nhỏ nhất cần cung cấp
Phản ứng nhiệt hạch:
9
10
2 3 4 1
1 1 2 0
18
o
K
H H He n MeV
   

Phản ứng phân hạch:
1 1
0 0
200
C
A B

A B C
AA A
Z Z Z
n A B C k n MeV
    