skkn sử dụng phương pháp hình học để giải các bài tập về chuyển động biểu kiến của mặt trời

1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
TRƯỜNG THPT SÔNG RAY
Mã số:

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ
CHUYỂN ĐỘNG BIỂU KIẾN CỦA MẶT TRỜI
Người thực hiện: DƯƠNG LAN ANH
Lĩnh vực nghiên cứu:
- Quản lý giáo dục 
- Phương pháp dạy học bộ môn: ĐỊA LÝ 

- Lĩnh vực khác: 

Có đính kèm: Các sản phẩm không thể hiện trong bản in SKKN
 Mô hình  Đĩa CD (DVD)  Phim ảnh  Hiện vật khác
(các phim, ảnh, sản phẩm phần mềm)
Năm học: 2013 - 2014
SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC
––––––––––––––––––
I. THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN
1. Họ và tên:Dương Lan Anh
2. Ngày tháng năm sinh: 24/03/1979
3. Nam, nữ: Nữ
4. Địa chỉ: Trường THPT Sông Ray- Xuân Tây- Cẩm Mỹ- Đồng Nai
5. Điện thoại cơ quan:0613- 713.267 / ĐTDĐ: 0984040469
6. Fax: Không có E-mail:
7. Chức vụ: Giáo viên giảng dạy bộ môn Địa Lý
8. Nhiệm vụ được giao năm học 20013-2014: Giảng dạy môn Địa Lý khối
12- 5 lớp; khối 10- 6 lớp; giáo viên chủ nhiệm lớp 11a8

9. Đơn vị công tác: Trường THPT Sông Ray
II. TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO
- Học vị (hoặc trình độ chuyên môn, nghiệp vụ) cao nhất: Thạc sỹ
- Năm nhận bằng: 2010
- Chuyên ngành đào tạo: Địa Lý sử dụng và bảo vệ tài nguyên môi trường
thuộc trường Đại học Khoa học, xã hội và nhân văn- Đại học quốc gia Tp.Hồ Chí
Minh
III. KINH NGHIỆM KHOA HỌC
- Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm:Giảng dạy môn Địa Lý trong trường
THPT; viết báo cáo và đánh giá về hiện trạng môi trường của địa phương.
- Số năm có kinh nghiệm:10 năm
- Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 5 năm gần đây:
+ 2009: Đánh giá tài nguyên nước khu vực sông Sài Gòn ( Phạm vi khảo sát
quận 7 và quận Nhà Bè).
+ 2010: Luận văn thạc sỹ: Đánh giá tài nguyên du lịch nhân văn tỉnh Gia Lai
+ 2012: Sơ đồ tư duy trong các tiết ôn tập môn Địa Lý 12.
+ 2013-2014: Đề tài “Sử dụng phương pháp giải bài tập về chuyển động biểu
kiến của Mặt Trời”
2
SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ
CHUYỂN ĐỘNG BIỂU KIẾN CỦA MẶT TRỜI
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Trong những năm qua ngành giáo dục đã có nhiều thay đổi trong nội dung dạy
và học ở các bậc học trong hệ thống giáo dục chung toàn quốc. Một trong những
vấn đề cốt lõi để được quan tâm là “ Làm thế nào để nâng cao hiệu quả dạy và học
của thầy và trò trong hệ thống giáo dục hiện nay ở nước ta?”. Vấn đề đổi mới
phương pháp dạy và học tích cực đã được phổ biến và áp dụng trong tất cả các bậc
học và môn học trên toàn quốc đã đạt được những kết quả đáng khích lệ. Riêng
trường THPT Sông Ray trong hai năm học 2012-2013 và 2013-2014 nhờ áp dụng
phương pháp đổi mới trong dạy và học đã đạt được kết quả cao trong bồi dưỡng học

sinh giỏi:
Năm học
Thứ hạng
Khối 12 Khối 10
Môn Địa Lý
(Số lượng giải)
2012-2013 26 7 10 giải trong có 1 giải 2, 3 giải 3.
2013-2014 8 6 5 giải trong đó có 1 giải 3.
Để đạt được thành quả đó là cả một sự nổ lực lớn của ban lãnh đạo cùng với
giáo viên của trường trong việc thực hiện phương pháp đổi mới trong dạy học tích
cực nhằm phát huy tính chủ động sáng tạo của người học ở trường THPT Sông Ray.
Để phát huy tính tích cực và sáng tạo trong môn học Địa Lý đặc biệt trong các
lớp bồi dưỡng học sinh giỏi và lớp nâng cao ở trường, trong quá trình dạy tôi đã vận
dụng
“ Sử dụng phương pháp hình học để giải các bài tập chuyển động biểu
kiến của Mặt Trời”
Đối với phương pháp này theo quan điểm và sự quan sát của tác giả trong quá
trình áp dụng đã có được những thuận lợi như sau:
- Môn hình học tạo cho học sinh tính trực quan cao trong việc vận dụng nó vào
giải toán Địa lý và sự kiểm soát quá trình di chuyển biểu kiến của Mặt Trời trong
một năm.
- Học sinh có thể chứng minh và tìm ra công thức để giải các bài toán liên
quan đến chuyển động biểu kiến của Mặt Trời, không nhất thiết phảo học thuộc lòng
công thức máy móc nhưng không hiểu được tại sao có được công thức đó.
-Kích thích khả năng tư duy và liên hệ kiến thức hình học của học sinh vào
môn học Địa Lý sẽ giúp các em thích thú học môn Địa Lý hơn. Trên thực tế Địa Lý
là môn học khoa học “liên môn, liên ngành và có tính quy luật”. Cho nên dạy và học
Địa Lý là phải làm nổi bật được tính đặc thù của môn khoa học này và điều đó tạo
hiệu quả rất tốt cho quá trình dạy và học của thầy và trò.
Qua đề tài này tôi muốn chia sẽ đến quý thầy cô và các em học sinh cảm hứng

và tình yêu đối với môn học này. Tuy nhiên trong quá trình áp dụng phương pháp
này, chắc chắn sẽ không tránh khỏi những thiếu sót hoặc những chỗ chưa hay. Vì
3
thế, tôi rất mong nhận được những ý kiến chia sẽ, phê bình cũng như góp ý xây
dựng để đề tài tôi hoàn thiện hơn.
II.CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1. Cơ sở lí luận
1.1 Khái niệm về phương pháp dạy học tích cực
Phương pháp dạy học (PPDH) tích cực là một thuật ngữ rút gọn, được dùng ở
nhiều nước để chỉ những phương pháp giáo dục, dạy học theo hướng phát huy tính
tích cực, chủ động, sáng tạo của người học. PPDH tích cực hướng tới việc hoạt động
hóa, tích cực hóa hoạt động nhận thức của người học, nghĩa là tập trung vào phát
huy tính tích cực của người học chứ không phải là tập trung vào phát huy tính tích
cực của người dạy.
Định hướng đổi mới phương pháp dạy và học đã được xác định trong Nghị
quyết Trung ương 4 khóa VII (1 - 1993), Nghị quyết Trung ương 2 khóa VIII (12 -
1996), được thể chế hóa trong Luật Giáo dục (12 - 1998), được cụ thể hóa trong các
chỉ thị của Bộ Giáo dục và Đào tạo, đặc biệt là chỉ thị số 15 (4 - 1999).
Luật Giáo dục, điều 24.2, đã ghi: "Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy
tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của
từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng
kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập
cho học".
Có thể nói cốt lõi của đổi mới dạy và học là hướng tới hoạt động học tập chủ
động, chống lại thói quen học tập thụ động.
1.2 Đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực
- Dạy và học thông qua tổ chức các hoạt động học tập của học sinh: Thông
qua đặc trưng này người học vừa là đối tượng của quá trình dạy học vừa là chủ thể
của quá trình học. Qua đó tự lực khám phá những điều mình chưa rõ chứ không phải
thụ động tiếp thu những tri thức đã được giáo viên sắp đặt.

- Dạy và học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học
Ngày nay người ta nhấn mạnh mặt hoạt động học trong qúa trình dạy học, nỗ
lực tạo ra sự chuyển biến từ học tập thụ động sang tự học chủ động, đặt vấn đề phát
triển tự học ngay trong trường phổ thông, không chỉ tự học ở nhà sau bài lên lớp mà
tự học cả trong tiết học có sự hướng dẫn của giáo viên.
- Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác.
Lớp học là môi trường giao tiếp thầy - trò, trò - trò, tạo nên mối quan hệ hợp
tác giữa các cá nhân trên con đường chiếm lĩnh nội dung học tập. Thông qua thảo
luận, tranh luận trong tập thể, ý kiến mỗi cá nhân được bộc lộ, khẳng định hay bác
bỏ, qua đó người học nâng mình lên một trình độ mới. Bài học vận dụng được vốn
hiểu biết và kinh nghiệm sống của người thầy giáo.
Học tập hợp tác làm tăng hiệu quả học tập, nhất là lúc phải giải quyết những
vấn đề gay cấn, lúc xuất hiện thực sự nhu cầu phối hợp giữa các cá nhân để hoàn
4
thành nhiệm vụ chung. Trong hoạt động theo nhóm nhỏ sẽ không thể có hiện tượng
ỷ lại; tính cách năng lực của mỗi thành viên được bộc lộ, uốn nắn, phát triển tình
bạn, ý thức tổ chức, tinh thần tương trợ. Mô hình hợp tác trong xã hội đưa vào đời
sống học đường sẽ làm cho các thành viên quen dần với sự phân công hợp tác trong
lao động xã hội.
Trong nền kinh tế thị trường đã xuất hiện nhu cầu hợp tác xuyên quốc gia, liên
quốc gia; năng lực hợp tác phải trở thành một mục tiêu giáo dục mà nhà trường phải
chuẩn bị cho học sinh.
- Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò.
Trong dạy học, việc đánh giá học sinh không chỉ nhằm mục đích nhận định
thực trạng và điều chỉnh hoạt động học của trò mà còn đồng thời tạo điều kiện nhận
định thực trạng và điều chỉnh hoạt động dạy của thầy.
Trước đây giáo viên giữ độc quyền đánh giá học sinh. Trong phương pháp tích
cực, giáo viên phải hướng dẫn học sinh phát triển kĩ năng tự đánh giá để tự điều
chỉnh cách học. Liên quan với điều này, giáo viên cần tạo điều kiện thuận lợi để học
sinh được tham gia đánh giá lẫn nhau. Tự đánh giá đúng và điều chỉnh hoạt động

kịp thời là năng lực rất cần cho sự thành đạt trong cuộc sống mà nhà trường phải
trang bị cho học sinh.
1.3 Khái niệm về học tập tích cực
Tâm lí học hoạt động chỉ ra rằng: Bằng hoạt động và thông qua hoạt động con người
tự sinh ra tâm lí, tạo thành và phát triển ý thức cũng như nhân cách của mình. Học
sinh vừa là sản phẩm vừa là chủ thể tích cực của hoạt động. Kết quả học tập phụ
thuộc chủ yếu vào hoạt động của học sinh. Học “Là sự biến đổi bản thân mình trở
nên có thêm giá trị, bằng lỗ lực của chính mình để chiếm lĩnh nhưng giá trị mới từ
bên ngoài” (Jacques Delors – Learning: The treasure within, USNECO, Pari 1996).
Theo khái niệm trên muốn đạt được hiệu quả giáo dục thì người thầy phải tìm cách
để kích thích học sinh tự tìm tòi và học hỏi kiến thức thông qua sự dẫn dắt của giáo
viên, không thụ động trong quá trình tìm kiến tri thức mới.
1.4 Vận dụng kiến thức hình học để biểu diễn khi giải bài tập
Chủ đề “Khảo sát chuyển động biểu kiến của mặt trời” trên thực tế là khảo sát
góc nhập xạ (góc nghiêng của tia nắng mặt trời chiếu xuống bề mặt Trái Đất) và
tìm hiểu qui luật biến thiên của giá trị này theo thời gian với chu kì là một năm.
Đây là một chuyển động địa – vật lí trong không gian khá phức tạp về phương
diện hình học; bởi vậy học sinh cần phải lắm vững các kiến thức (khái niệm, tính
chất…) của bộ môn hình học phẳng và phải có tư duy về hình học không gian để
dễ dàng hình dung được chuyển động biểu kiến. Những kiến thức về hình học mà
tác giả đã vận dụng trong đề tài này là:
- Tia phân giác: Biểu thị 2 trị số góc nhập xạ bằng nhau trên một điểm của bề mặt
Trái Đất hoặc biểu thị góc ở tâm khi khảo sát cùng thời điểm có hai vị trí góc
nhập xạ bằng nhau.
5
- Các định lí về hai đường thẳng song song: Dùng tính chất bằng nhau của các cặp
góc đồng vị, cặp góc trong cùng phía; tính chất bù nhau của cặp góc ngoài cùng
phía…
- Tính chất phụ nhau (Có tổng hai góc là 90
0

): Dùng tính toán sự liên hệ giữa góc
nhập xạ và góc ở tâm.
2. Cơ sở thực tiễn
2.1.Thuận lợi và khó khăn khi thực hiện đề tài
a. Thuận lợi
- Yêu cầu đổi mới trong giáo dục nói chung và môn địa lý nói riêng đã tạo điều
kiện cho giáo viên và học sinh có cơ hội để áp dựng các phương pháp dạy và học
tích cực như: hoạt động nhóm, dung công nghệ thông tin trong dạy học, sử dụng
tính liên ngành, liên môn để tiết dạy đạt hiệu quả tối ưu nhất…
- Cơ sở vật chất và phương tiện dạy học phù hợp và tương đối đầy đủ.
- BGH thực sự quan tâm và tạo điều kiện để thầy và trò có được môi trường học
tập tốt nhất có thể.
- Về giáo viên:
+ Đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm mặc dù tuổi nghề chưa cao, nhiệt huyết
với nghề.
+ Trong tổ thường xuyên tổ chức các chuyên đề đây là cơ hội để các giáo viên
trong tổ học hỏi kinh nghiệm và trao đổi những thông tin liên quan đến các bài dạy.
- Về phía học sinh:
+ Tinh thần học tập nghiêm túc, khả năng tiếp thu phương pháp mới nhanh.
+ Các khối lớp đều có lớp để bồi dưỡng học sinh giỏi môn địa lý, một lớp từ 7- 12
học sinh. Đây là cơ hội để giáo viên nâng cao thêm tay nghề cũng như học sinh có
nhiều cơ hội trau dồi thêm kiến thức của mình
b. Khó khăn
- Do đầu vào trường thấp nên ngoài các lớp cơ bản ra thì trường thì có 3 lớp nâng
cao cho ban tự nhiên còn lớp nâng cao cho ban khoa học xã hội không có.
- Học sinh nhìn chung không quan tâm đến các môn xã hội vì cho rằng đây là môn
phụ không liên quan đến các kì thi sau này.
- Học sinh tham gia vào đội tuyển để bồi dưỡng môn Địa Lý lực học tương đối thấp.
- Phạm vi và đối tượng áp dụng phương pháp này còn hẹp trong khi giáo viên muốn
truyền đạt đơn vị kiến thức này thì phải đầu tư nhiều thời gian nghiên cứu môn hình

học thật am tường.
6
III. TỔ CHỨC THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP
1. Phạm vi và đối tượng
a. Phạm vi: Thực hiện trên các lớp dạy bồi dưỡng học sinh giỏi môn Địa Lý
của 3 khối lớp 10, 11, 12.
b. Đối tượng: Tất cả học sinh khối 10 bậc THPT, đặc biệt các lớp tự chọn,
ban KHXH và các lớp bồi dưỡng học sinh giỏi môn Địa Lý của 3 khối lớp 10, 11,
12 có nhu cầu nâng cao kiến thức địa lý tự nhiên phần chuyển động biểu kiến. Trong
đề tài này tác giả chỉ dạy chủ yếu và khảo sát trên các lớp bồi dưỡng học sinh giỏi
của 3 khối.
2. Những công việc liên quan trong quá trình thực hiện đề tài
- Tổ chức dạy ở 3 khối lớp bồi dưỡng học sinh giỏi môn Địa Lý, mỗi lớp dao
động 9- 12 học sinh về phương pháp giải bài tập chuyển động biểu kiến của mặt trời
bằng phương pháp hình học.
- Ở 3 lớp tác giả chia ra thành 6 nhóm, mỗi lớp 2 nhóm để dạy đối chứng;
nhóm 1được học giải bài tập chuyển động biểu kiến của Mặt Trời bằng phương
pháp hình học ngay từ bắt đầu; nhóm 2 được học giải bài tập chuyển động biểu kiến
của Mặt Trời bằng 2 giai đoạn. Giai đoạn 1 học sinh được tiếp cận theo phương
pháp giải truyền thống như: nhớ các công thức giáo viên hướng dẫn, dùng quy tắc
tam xuất hoặc theo cách hướng dẫn của tuyển tập Olympic môn Địa Lý 30-4 được
xuất bản định kỳ hàng năm, nhà xuất bản Đại Học sư phạm và các loại sách hướng
dẫn khác đang hiện hành trên thị trường. Giai đoạn 2 học sinh tiếp cận phương pháp
giải toán chuyển động biểu kiến bằng phương pháp hình học.
- Thực hiện giải các bài tập để chứng minh phương pháp của tác giả để nhấn
mạnh cho sinh hiểu và sau đó tự áp dụng vào trong quá trình học tập của mình.
3. Hoạt động dạy học và tiến trình dạy học “Sử dụng phương pháp hình
học giải bài tập chuyển động biểu kiến của Mặt Trời”
Mục tiêu của đề tài này là giúp cho học sinh hiểu rõ về chuyển động biểu
kiến của Mặt Trời để từ đó tạo tiền đề cho việc nghiên cứu các ứng dụng thực tiễn

như giải thích các hiện tượng tự nhiên và giải các bài toán có liên quan đến chuyển
động biểu kiến của Mặt Trời- ở đây tác giả chỉ xin mạn phép được trình bày phần
giải bài tập về chuyển động biểu kiến của Mặt Trời, riêng về sử dụng góc nhập xạ
để giải thích các hiện tượng tự nhiên trong môn Địa Lý tác giả sẽ trình bày ở một đề
tài khác. Tiến trình dạy học theo phương pháp này như sau:
3.1. Khái niệm:
Hiện tượng Mặt Trời ở đúng đỉnh đầu lúc 12 giờ trưa (tia nắng Mặt Trời
chiếu thẳng góc với tiếp tuyến ở bề mặt đất) được gọi là Mặt Trời lên thiên đỉnh. Ở
Trái Đất, ta thấy hiện tượng này chỉ lần lượt xảy ra tại các địa điểm từ vĩ tuyến
23027’N (ngày 22-12) cho tới 23027B (ngày 22-6) rồi lại xuống vĩ tuyến 23027N.
Điều đó làm ta có ảo giác là Mặt Trời di chuyển. Nhưng trong thực tế, không phải
Mặt Trời di chuyển mà là Trái Đất chuyển động tịnh tiến xung quanh Mặt Trời.
7
Chuyển động không có thực đó của Mặt Trời được gọi là chuyển động biểu kiến
hằng năm của Mặt Trời (SGK Địa lí lớp 10 nâng cao trang 28,29).
3.2. Mở rộng kiến trức
Để dễ hiểu, ta hãy hình dung thế này: Khi ta ngồi trên xe ôtô đang chạy, ta thấy
mọi người và các vật thể trên xe “ đứng yên” ( đứng yên tương đối), trong khi nhìn
ra bên ngoài ta lại thấy cây cối, nhà xưởng,…bên ngoài đường chuyển động vùn vụt
về phía ngược lại. Vậy ta ở trên trái đất cũng như ở trên xe không thể cảm nhận
được Trái Đất đang chuyển động mà ngược lại thấy Mặt Trời chuyển động xung
quanh Trái Đất. Kỳ thực đó chính là ảo giác, vì thế theo ảo giác đó ta thấy Mặt Trời
chuyển động tịnh tiến xung quanh Trái Đất theo chiều Bắc- Nam. Và ta giả định như
thế là đúng. Vậy sự chuyển động giả định đó- trái ngược thực tế được gọi là “sự
chuyển động biểu kiến của Mặt Trời”.
Từ khái niệm và phần mở rộng trên ta thấy rằng: Trong vùng nội chí tuyến từ
23027’N tới 23027’B bất cứ thời điểm nào cũng có một điểm mà tại đó Mặt
Trời lên thiên đỉnh.
3.3. Mô hình hóa Chuyển động biểu kiến của mặt trời:
Hình 1 (Các mũi tên trên chỉ hướng tia nắng Mặt Trời)

8
Từ bốn hình trên ta tổng hợp lại thành một hình sau đây:

Hình 2
Từ hình 2 ta có thể hình dung và quy ước như sau: Tia nắng Mặt Trời vuông
góc với bề mặt Trái Đất lần lượt (chuyển động) từ chí tuyến 23
0
27’N qua xích đạo
rồi đến chí tuyến 23
0
27’B và ngược lại. Hay nói cách khác là góc α hợp với tia nắng
mặt trời và mặt phẳng xích đạo tại tâm Trái Đất sẽ dao động từ 23
0
27’N đến
23
0
27’B và ngược lại Giá trị chuyển động này là 15’08”/ngày (23
0
27’/93 ngày) tại
Bán cầu Bắc và 15’38”/ngày (23
0
27’/ 90 ngày)tại Bán cầu Nam.
۞ Ghi chú: Các hình vẽ thể hiện chuyển động biểu kiến của Mặt Trời đều là
hình vẽ của mặt cắt Trái Đất theo phương Bắc – Nam; khi Mặt Trời lên thiên đỉnh,
các tia nắng vuông góc với mặt phẳng tiếp tuyến của Trái Đất tại điểm đó nhưng ta
qui ước không vẽ mặt phẳng này vì các góc trong hình vẽ thường có giá trị rất nhỏ
nên nếu vẽ thêm đường này thì hình vẽ trở nên rối (không cần thiết).
Ví dụ 1: Tính ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh tại cực Nam đất nước, Xã Đất Mũi,
huyện Ngọc Hiển, tỉnh Cà Mau có vĩ độ là 8
0

34’B.
Hình 3
9
Giải:
Ta áp dụng giá trị chuyển động này là 15’08”/ngày tại bán cầu Bắc, số ngày
mà Mặt Trời chuyển động biểu kiến từ xích đạo tới 8
0
34’B là:
8
0
34’ / 15’08” = 33,96 ≈ 34 ngày.
Vậy ngày mà Mặt Trời đạt thiên đỉnh tại Xã Đất Mũi, huyện Ngọc Hiển, tỉnh
Cà Mau có vĩ độ là 8
0
34’B là:
21/3 + 34 = 25/4 và 23/9 – 34 = 20/8
4. Xây dựng biểu thức để giải các bài toán về khảo sát chuyển động biểu
kiến của Mặt Trời:
Quy luật của chuyển động này là 1 biểu thức mô tả sự phụ thuộc biến thiên của
3 đại lượng cho 1 điểm bất kỳ trên mặt Trái Đất.
- Ngày (thời gian) xác định điểm.
- Góc nhập xạ tại điểm xác định
- Vĩ độ của điểm xác định
Chú ý: Kết quả góc nhập xạ có thể là giá trị âm nếu điểm xác định nằm
trong vùng tối tại vùng cực. Trình bày rõ ở phần sau – xem phần (VI.4. **).
Biểu thức đó là:

Với bài toán này, chúng ta cần áp dụng định lý về 2 đường thẳng song song để
tính các góc, từ đó tính các giá trị khác.
a. Trường hợp F

1
: Vĩ độ = f
3
(ngày, góc nhập xạ)
• Giải quyết vấn đề: Khi có ngày và góc nhập xạ (H) tại 1 điểm, ta thực hiện
các bước sau để tìm vĩ độ của điểm (C) đó.
-Áp dụng giá trị chuyển động biểu kiến để xác định điểm mà Mặt Trời đạt
thiên đỉnh (D).
-Từ tâm Trái Đất, vẽ đường thẳng qua (D) – Tia thiên đỉnh với giá trị góc ở
tâm hay vĩ độ là β.
-Ta biết tia tới tại (C) ║ tia thiên đỉnh nên vĩ độ điểm (C) = β ± α = β ± (90
0
–
H) (H là góc nhập xạ).
Bài toán này thường có hai nghiệm tương ứng 2 điểm trên Trái Đất là C và C’.
10

Hình 4
Ví dụ 4: Tính vĩ độ của điểm A vào ngày 02/9 có góc nhập xạ là 75
0
.
Ta có:
Ngày 02/9, góc nhập xạ là 75
0
.
Tính vĩ độ điểm A đó.
• Giải quyết vấn đề:
Ta lấy mốc gần nhất là ngày 23/9 (Thu phân – Mặt Trời đạt thiên đỉnh tại xích
đạo).
Số ngày Mặt Trời chuyển động biểu kiến từ 02/9 tới 23/9 là:

23/9 – 02/9 = 21 ngày
Giá trị vĩ độ tương ứng là:
21 x 15’08” = 5
0
17’48”.

Hình 5
11
Ta có góc phụ với góc nhập xạ có giá trị là: α = 90
0
– 75
0
= 15
0
. Đây cũng là
giá trị vĩ độ từ thiên đỉnh tới điểm cần tìm. Vậy vĩ độ của điểm cần tìm có giá trị là:
15
0
± 5
0
17’48” = 20
0
17’48”B và 9
0
42’12”N.
b. Trường hợp F
2
: Góc nhập xạ = f
2
(ngày, vĩ độ) – Tính góc nhập xạ khi biết

ngày và vĩ độ của điểm.
• Giải quyết vấn đề:
Khi có ngày và vĩ độ (B) của điểm, ta thực hiện các bước sau:
-Áp dụng giá trị chuyển động biểu kiến để xác định điểm mà tại đó mặt trời
lên thiên đỉnh (M).
-Kẻ từ tâm trái đất 1 đường thẳng (l) qua điểm đó (tia thiên đỉnh).
-Kẻ tia tới tại (B) ║ (l).
-Áp dụng 2 góc đồng vị để tính giá trị góc nhập xạ. H = 90
0
-α

Hình 6
Ví dụ 3: Tính góc nhập xạ tại Hà Nội vào ngày 30 tháng 4. Biết vĩ độ của Hà
Nội (B) là 20
0
02’B.
• Giải quyết vấn đề:
Ta có ngày 30/4, vĩ độ 20
0
02’B.
Tính góc nhập xạ.
Số ngày Mặt Trời di chuyển biểu kiến từ 21/3 đến 30/4 là:
30/4 – 21/3 = 39 ngày.
Giá trị vĩ độ tương ứng là: 39 x 15’08” = 9
0
50’12”B.
Từ tâm Trái Đất dựng đường thẳng qua 9
0
50’12”B (Tia thiên đỉnh);
Dựng tia tới ║tia thiên đỉnh;

Dựng từ tâm Trái Đất qua 20
0
02’B đường thẳng phụ (để lấy 2 góc đồng vị) –
Hình 6.
12

Hình 7
Từ hình 7 ta thấy:
Góc nhập xạ H = 90
0
– α = 90
0
– (20
0
02 – 09
0
50’12”) = 79
0
48’12”.
c. Trường hợp F
3
: Ngày= f
1
(góc nhập xạ, vĩ độ) – Tức là tính ngày khi biết
góc nhập xạ và vĩ độ điểm.
• Giải quyết vấn đề: Khi có góc nhập xạ và vĩ độ (N) của điểm, ta thực hiện
các bước sau:
-Dựng tia tới.
-Dựng đường thẳng từ tâm Trái Đất qua N (đây là đường phụ để lấy 2 góc
đồng vị)

-Kẻ đường thẳng song song với tia tới từ tâm Trái Đất đường thẳng nằy cắt bề
mặt (mặt cắt) của Trái Đất tại điểm nào thì đó chính là điểm mà Mặt Trời lên thiên
đỉnh (A).
(Lưu ý: Trong vùng tối không có góc nhập xạ (Vì không có ánh sáng Mặt
Trời) nên có thể có trường hợp khi tính góc nhập xạ có giá trị < 0 thì điểm đó rơi
vào vùng cực tối).
-Tính vĩ độ của A:
-Tính ngày A đạt thiên đỉnh:
Nếu A ở bán cầu Bắc thì áp dụng giá trị chuyển động biểu kiến là 15’08”/ngày
còn ở bán cầu Nam thì áp dụng giá trị chuyển động là 15’38”/ngày.
- Lấy 1 trong 4 điểm đặc biệt là:
+ Ngày 21/3, Mặt Trời đạt thiên đỉnh tại xích đạo.
+ Ngày 22/6, Mặt Trời đạt thiên đỉnh tại chí tuyến Bắc 23
0
27’B.
+ Ngày 23/9, Mặt Trời đạt thiên đỉnh tại xích đạo.
13
+ Ngày 22/12, Mặt Trời đạt thiên đỉnh tại chí tuyến Nam 23
0
27’N.
Điểm được lấy là điểm gần A nhất để tính chuyển động biểu kiến từ đó tới A
mất bao nhiêu ngày rồi sau đó tính ra ngày đạt thiên đỉnh tại A – Đây chính là ngày
cần tìm.
(bài toán này thường có 4 nghiệm – 4 giá trị ngày).

Hình 8
Ví dụ 2: Tính ngày mà tại Tp HCM có góc nhập xạ là 80
0
, biết rằng vĩ độ tại
TpHCM là 10

0
47’B.
• Giải quyết vấn đề:
Ta có: Góc nhập xạ H = 80
0
, Vĩ độ điểm N (Tp HCM) = 10
0
47’B.
Tính ngày đạt thiên đỉnh.

Hình 9
14
Từ N dựng tia tới hợp với mặt phẳng tiếp tuyến của Trái Đất 1 góc 80
0
, dựng
đường thẳng từ tâm Trái Đất qua N (đường phụ). Từ tâm Trái Đất, ta kẻ đường
thẳng ║ với tia tới, đường này cắt bề mặt Trái Đất tại A (Hình 9). Đây chính là vĩ độ
mà Mặt Trời lên thiên đỉnh, với cách làm này ta thu được 2 điểm A và A’, góc phụ
với H có giá trị α = 90
0
– H = 90
0
– 80
0
= 10
0
. Theo hình 4, áp dụng 2 góc đồng vị ta
tính được:
Vĩ độ A = vĩ độ N ± 10
0

= 10
0
47’B ± 10
0
= 20
0
47’B và 47’B hay điểm A có vĩ
độ là 20
0
47’B và điểm A’ có vĩ độ là 47’B. Vậy:
-Ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh tại A:
Ta có: Điểm A cách 23
0
27’B (chí tuyến Bắc, Mặt Trời lên thiên đỉnh ngày
22/6) là:
23
0
27’B - 20
0
47’B = 3
0
.
Suy ra số ngày mà Mặt Trời di chuyển biểu kiến từ 23
0
27’B tới A là:
3
0
/ 15’08” = 11,89 ≈ 12 ngày hay ngày mà Mặt Trời đạt thiên đỉnh tại A là:
22/6 ± 12 = 24/6 và 10/6.
-Ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh tại A’:

Ta có: Điểm A cách xích đạo (Mặt Trời lên thiên đỉnh ngày 21/3) là 47’.
Suy ra số ngày mà Mặt Trời di chuyển biểu kiến từ xích đạo tới A’ là:
47’/15’8” = 3,1 ≈ 3 ngày
Hay ngày mà Mặt Trời đạt thiên đỉnh tại A’ là:
21/3 + 3 = 24/3 và 23/9 – 3 = 20/9.
Tóm lại, ta có 4 ngày mà góc nhập xạ tại Tp HCM đạt 80
0
là:
24/3; 10/6; 24/6 và 20/9.
** Khi Mặt Trời đạt thiên đỉnh tại chí tuyến thì tại vùng cực bên kia, vùng tối
đạt giá trị lớn nhất và tại biên của vùng tối đó có giá trị góc nhập xạ = 0
0
. Do đó, giá
trị vĩ độ tại biên là: 90
0
- 23
0
27’ = 66
0
33’. Vậy tại 2 ngày xuân phân (21/3) và thu
phân (23/9), tất cả mọi nơi trên trái đất đều có ánh sáng mặt trời (SGK). Từ ngày
xuân phân (21/3) tới ngày hạ chí (22/6) thì vùng tối tại bán cầu Nam có giá trị tăng
từ 0 tới lớn nhất và ngược lại, từ ngày thu phân (23/9) tới ngày đông chí (22/12) thì
vùng tối tại bán cầu Bắc có giá trị tăng từ 0 tới lớn nhất. Tại 1 điểm trong vùng tối
không có góc nhập xạ (vì không có ánh sang mặt trời) nên có thể có trường hợp khi
tính giá trị góc nhập xạ thu được kết quả âm (H < 0) thì điểm đó rơi vào vùng cực
tối.
15
IV. HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI
Trong quá trình áp dụng phương pháp này để hướng dẫn học sinh giải bài tập

liên quan đến chuyển động biểu kiến của Mặt Trời, tác giả đã thu được các kết quả
tương đối khả quan.
1. Hiệu quả của đề tài
Bảng kết quả học tập trước và sau khi áp dụng phương pháp
Bảng 1.1 Kết quả khảo sát điểm của nhóm 1
Tỉ lệ học sinh đạt

điểm trên 5 (%)
Khối 12 Khối 11 Khối 10
100 100 100
Bảng 1.2 Kết quả khảo sát điểm của nhóm 2
Tỉ lệ học
sinh đạt
điểm trên
5 (%)
Khối 12 Khối 11 Khối 10
Trước Sau Trước Sau Trước Sau
56 100 43 100 40 100
Bảng 1.3 Thời lượng hướng dẫn học sinh tiếp cận phương pháp hình học để giải bài
tập chuyển động biểu kiến của Mặt Trời của giáo viên
Nhóm 1
Thời lượng( tiết) Khối 12 Khối 11 Khối 10
6 5 5
Nhóm 2
Thời lượng (tiết) Khối 12 Khối 11 Khối10
3 4 4
Bảng 1.4 Thời lượng hướng dẫn học sinh tiếp cận phương pháp giải bài tập chuyển
động biểu kiến của Mặt Trời bằng phương pháp ghi nhớ, tam xuất…của giáo viên
Nhóm 2
Thời lượng (tiết) Khối 12 Khối 11 Khối 10

7,5 9 9
Bảng 1.5 Đánh giá độ tin cậy của học sinh và giáo viên về phương pháp truyền
thống trong giải bài tập chuyển động biểu kiến của Mặt Trời
Độ tin cậy(%) Cao Trung bình Thấp
Học sinh 0.0 23 77
Giáo viên 0.0 15 85
16
Bảng 1.6 Đánh giá độ tin cậy của học sinh và giáo viên về phương pháp hình học
trong giải bài tập chuyển động biểu kiến của Mặt Trời
Độ tin cậy(%) Cao Trung bình Thấp
Học sinh 100 0.0 0.0
Giáo viên 100 0.0 0.0
- 100% học sinh khi được học bằng phương pháp này đều giải được các bài tập
một cách khoa học và chính xác mà không cần nhớ máy móc.
- 100% học sinh cảm thấy thích thú khi giải bài tập địa lý bằng phương pháp
hình học. Điều này học sinh chưa bao giờ nghĩ đến vì trong tư duy của học sinh môn
Địa Lý chỉ là môn lý thuyết- gạo bài.
- Học sinh tự đánh giá kết quả và có thể giải thích cho nhau về kết quả sau mỗi
lần làm bài tập.
- Đây là cơ hội để học sinh ôn lại kiến thức hình học và ứng dụng hình học đối
với các môn học khác của học sinh: góc đồng vị và đường tròn đồng tâm.
- Giáo viên chỉ mất thời gian ban đầu để hướng dẫn học sinh hiểu và xây dựng
công thức cho từng trường hợp trong khi giải bài tập chuyển động biểu kiến. Nhưng
sau đó học sinh tự mình vẽ hình và tìm ra nghiệm khi đề bài yêu cầu loại một
nghiệm còn lại rất chính xác. Tạo hiệu ứng tốt cho học trò vì các em không bị lúng
túng, đặc biệt đối với bài tính góc nhập xạ.
2. Ý kiến của học sinh và giáo viên bộ môn
2.1 Ý kiến của học sinh
- Hầu hết các em hài lòng và cảm thấy hứng thú khi tự mình vẽ hình và tìm ra
công thức khi giải các bài tập.

- Hiểu bài thấu đáo và dễ khác sâu kiến thức bằng phương pháp này khi giải các
bài tập hơn khi giải các bài tập theo sách hướng dẫn.
2.1 Ý kiến của giáo viên trong tổ Địa Lý
Sau khi dự chuyên đề mà tác giả trình bày tại trường, các thành viên trong tổ đã
cho ý kiến và góp ý như sau:
- Dạy theo phương pháp hình học để giải các bài tập về chuyển động biểu kiến
của Mặt Trời, thì giáo viên không bị lúng túng khi học sinh hỏi về sự lựa chọn các
kết quả.
Ví dụ 1: Khi tính góc nhập xạ của một địa điểm theo công thức h
0
= 90
0
+/- б -
α (h
0
: góc nhập xạ; б: vĩ độ địa phương; α: góc nghiêng cảu tia sáng Mặt Trời với
mặt phẳng xích đạo) học sinh yêu cầu giáo viên giải thích trường hợp nào thì dùng
dấu (+) và trường hợp nào thì dùng dấu (-), điều này thực sự gây lúng túng cho giáo
viên bởi vì không thể giải thích cho học sinh được thõa đáng nếu không dùng hình
để chứng minh.
Ví dụ 2: Đối với trường tìm vĩ độ Địa Lý của một điểm thì học sinh cũng đưa ra
thắc mắc tương tự như bài toán tính góc nhập xạ Địa Lý. Với dạng này thì học sinh
không hình dung được điểm mặt trời lên thiên đỉnh ở đâu và tại sao lại loại một
17
trong hai nghiêm khi điểm điểm đó có khoảng cách nhất định đối với điểm mặt trời
lên thiên đỉnh. Khi tác giả hướng dẫn học sinh bằng phương pháp cũ và như cách
hướng dẫn chung trong sách thì thực sự khó khăn vì không thể giải thích một hiện
tượng khoa học và cách học thuộc lòng công thức mà không chứng minh cho học
sinh hiểu rõ vấn đề.
- Hầu như các thành viên trong tổ điều áp dụng phương pháp này để hướng dẫn

học sinh giải các bài tập biểu kiến của Mặt Trời. Nhưng có một giáo viên không sử
dụng phương pháp này thì rõ ràng khi đôi tuyển bồi dưỡng học sinh giỏi khối 12
năm học 2013-2014 đã không đạt được kết quả cao. Sau khi tìm hiểu và phỏng vấn
giáo viên và học sinh thì đều thừa nhận dạy theo phương pháp thuộc lòng công thức
nên học sinh không thể đưa ra đáp án đúng và cũng không thể nhớ được cách trình
bày bài toán như thế nào. Trong khi tác giả và các thành viên còn lại áp dụng thì kết
quả thi học sinh giỏi rất khả quan như đã trình bày ở phần lí do chon đề tài.
- Qua báo cáo chuyên đề và thực hiện theo phương pháp này giáo viên phản hồi
là: Rất “nhàn” và không “né” khi hướng dẫn học sinh giải các bài tập về chuyển
động biểu kiến.
3. Khó khăn trong quá trình áp dụng phương pháp.
3.1 Đối với học sinh
- Ban đầu các em còn bối rối xác định góc và tính độ của vòng tròn.
- Vì là học sinh theo khối xã hội nên tính toán còn chậm và kiến thức về toán
học nói chung có nhiều hạn chế.
3.2 Đối với giáo viên
- Giáo viên phải mất nhiều thời gian để học và ôn lại kiến thức toán học trong
quá trình dạy theo phương pháp này, đặc biệt là tác giả vì là người tiên phong trong
việc phổ biến và hướng dẫn đồng nghiệp.
- Kiến thức toán học nhìn chung của giáo viên môn xã hội hạn chế hơn nữa
trong quá trình công tác lại ít sử dụng kiến thức liên môn nên khá khó khăn khi tiếp
cận với phương pháp này.
- Đây là phương pháp mới khi giải toán chuyển động biểu kiến của Mặt Trời
bằng kiến thức toán học nên đầu tư nhiều mà phạm vi áp dụng cũng như đối tượng
áp dụng còn hẹp.Công sức giáo viên đầu tư nhiều nhưng ứng dụng chủ yếu trong
quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi là chủ yếu, gây lãng phí về kiến thức cho cả giáo
viên lẫn học sinh, có những học sinh khác muốn học thêm nhưng không có cơ hội
tiếp cận.
V. ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG
- Nhà trường nên tạo điều kiện cho giáo viên và học sinh áp dụng phương pháp

này rộng rãi hơn bằng cách tổ chức dạy tự chọn, có lớp nâng cao ban khoa học xã
hội.
- Tổ chức hoạt động dạy học liên môn thường xuyên để tạo hứng thú trong quá
trình học và giúp cho học sinh tư duy logic giữa kiến thức của các môn học với
nhau.
18
-Tổ chuyên môn nên tổ chức thường xuyên các buổi thảo luận, báo cáo chuyên
đề về các chủ đề khó để thành viên trong tổ có cơ hội học tập và trao đổi kinh
nghiệm với nhau.
- Tổ chức nhiều buổi thảo luận chuyên đề giữa các môn học để giáo viên có cơ
hội trao đổi và học hỏi kiến thức từ các môn học khác có liên quan đến bộ môn
mình đang giảng dạy.
VI. TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Giáo trình thiên văn- Phạm Viết Thịnh – Nguyễn Đình Noãn; Nxb
Giáo dục.
2. Sách giáo khoa Địa Lý 10,12- Lê Thông chủ biên; Nxb Giáo dục
3. Hướng dẫn ôn thi học sinh giỏi môn Địa Lý- Lê Thông; Nxb Giáo dục
Việt Nam
4. Tuyển tập Olympic 30-4 năm 2010,2011,2012, 2013; Nxb Đại học sư
phạm.
5. Sách giáo khoa hình học lớp 7, Nxb Giáo dục
6. Đổi mới phương pháp dạy học Địa Lý ở trường THPT- Nguyễn Đức
Vũ- Phạm Thị Sen; Nxb Giáo duc Hà Nội, 2004.
7. Trang web: google
19
VII. PHỤ LỤC
PHIẾU KHẢO SÁT VÀ LẤY Ý KIẾN CỦA HỌC SINH VỀ: SỬ DỤNG
PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC ĐỂ GIẢI BÀI TẬP VỀ CHUYỂN ĐỘNG BIỂU
KIẾN CỦA MẶT TRỜI (Tác giả xin phép được gọi phương pháp ghi nhớ, tam
xuất, hoặc các phương pháp được hướng dẫn trong sach Olympic… là phương

pháp truyền thống. Phương pháp hình học giải bài toán chuyển động biểu kiến của
Mặt Trời là phương pháp hinh học)
Họ và tên:
Khối:
Nhóm 1:
Câu 1: Nhận xét của em về phương pháp hình học
A, Khó
B, Bình thường
C, Dễ
D,Ý kiến khác
Câu 2: Đánh giá về mức độ tin cậy của phương pháp
A, Cao
B, Trung bình
C, Thấp
Câu 3: Khả năng ghi nhớ của phương pháp
A, Cao
B, Trung bình
C, Thấp
Câu 4: Thời lượng để em tiếp thu tốt và áp dụng vào giải bài tập bằng phương
pháp là bao nhiêu?
Câu 5: Nhận xét của em về phương pháphình học khi được tiếp cận
A: Thích thú khi tiếp cận
B, Hào hứng khi tiếp cận
C,Hoàn toàn bình thường
C, Ý kiến khác
Câu 6: Khả năng giải bài tập sau khi tiếp cận phương pháp
A, Tốt
B, Hầu như đúng
C, Bình thường
D, Thấp

20
Đối với nhóm 2 tác giả điều tra thêm các câu hỏi sau:
Câu 1: Đánh giá của em về phương pháp truyền thống
A, Khó hiểu
B, Không thuyết phục
C, Tính khoa học ít
D, Ý kiến khác
Câu 2: Ý kiến của em khi được tiếp cận hai phương pháp…
Câu 3: So sánh thời lượng giữa phương pháp truyền thống với phương pháp
hình học phương pháp nào mất thời gian nhiều hơn.
A, Phương pháp truyền thống
B, Phương pháp hình học
C, Cả hai như nhau
Câu 4: Phương pháp nào giúp em dễ hiểu và khắc sâu kiến thức lâu hơn
A, Phương pháp truyền thống
B, Phương pháp hình học
C, Cả hai như nhau
21
PHIẾU KHẢO SÁT VÀ LẤY Ý KIẾN CỦA GIÁO VIÊN VỀ: SỬ DỤNG
PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC ĐỂ GIẢI BÀI TẬP VỀ CHUYỂN ĐỘNG BIỂU
KIẾN CỦA MẶT TRỜI (Tác giả xin phép được gọi phương pháp ghi nhớ, tam
xuất, hoặc các phương pháp được hướng dẫn trong sach Olympic là phương pháp
truyền thống, Phương pháp hình học giải bài toán chuyển động biểu kiến của Mặt
Trời là phương pháp hinh học)
Họ và tên:
Khối lớp:
Số lượng học sinh:
Câu 1: Đánh giá của giáo viên khi áp dụng phương pháp hình học
A, Khó
B, Bình thường

C, Dễ
D, Ý kiến khác
Câu 2: Thời lượng hướng dẫn học sinh tiếp cận phương pháp hình học
Câu 3: So sánh thời lượng giữa phương pháp truyền thống với phương pháp
hình học phương pháp nào mất thời gian nhiều hơn
A, Phương pháp truyền thống
B, Phương pháp hình học
C, Cả hai như nhau
Câu 3: Đánh giá mức độ tin cậy khi sử dụng phương pháp truyền thống
A, Cao
B, Trung bình
C, Thấp
Câu 4: Đánh giá mức độ tin cậy khi sử dụng phương pháp hình học.
A, Cao
B, Trung bình
C, Thấp
Câu 4: Đánh giá của giáo viên về thái độ tiếp thu bài của học sinh.
A, Thích thú khi tiếp cận
B, Hào hứng khi tiếp cận
C, Bình thường
D, Ý kiến khác
Câu 5: Đánh giá của giáo viên về thời lượng hướng dẫn giữa phương pháp
truyền thống với phương pháp hình học phương pháp nào mất thời gian nhiều hơn.
22
A, Phương pháp truyền thống
B, Phương pháp hình học
C, Cả hai như nhau
Câu 6: Đánh giá và so sánh của giáo viên về hai phương pháp trên, phương
pháp nào giúp học sinh dễ hiểu và khắc sâu kiến thức lâu hơn
A, Phương pháp truyền thống

B, Phương pháp hình học
C, Cả hai như nhau
Câu 7: Xin ý kiến đóng góp để phương pháp hình học hoàn thiện.
Cẩm Mỹ ngày 26/5/2014

Dương Lan Anh
23