SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM sử DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH học để GIẢI các bài tập về CHUYỂN ĐỘNG BIỂU KIẾN của mặt TRỜI

SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ CHUYỂN
ĐỘNG BIỂU KIẾN CỦA MẶT TRỜI

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
TRƯỜNG THPT SÔNG RAY

SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ
CHUYỂN ĐỘNG BIỂU KIẾN CỦA MẶT TRỜI
(Đề tài đạt giải III cấp tỉnh và được dự thi cấp quốc gia ở nội dung “Dạy học
tích hợp” năm học 2014 – 2015)

Giáo viên thực hiện: Dương Lan Anh

Giáo viên thực hiện: Dương Lan Anh

1


SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ CHUYỂN
ĐỘNG BIỂU KIẾN CỦA MẶT TRỜI

Phiếu thông tin của giáo viên

Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Đồng Nai
Trường THPT Sông Ray - Xuân Tây - Cẩm Mỹ - Đồng Nai
Điện thoại: 0613 - 713.267
Họ và tên:Dương Lan Anh
Ngày tháng năm sinh: 24/03/1979 - Môn: Địa Lý
Điện thoại: 098.4040469
E-mail:

Giáo viên thực hiện: Dương Lan Anh

2


SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ CHUYỂN
ĐỘNG BIỂU KIẾN CỦA MẶT TRỜI
I. Tên đề tài:
SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC ĐỂ KHẢO SÁT CHUYỂN ĐỘNG
BIỂU KIẾN CỦA MẶT TRỜI VÀ CÁC ỨNG DỤNG
II.Mục tiêu dạy học:
Dự án này là mô hình hóa chuyển động biểu kiến của Mặt Trời bằng phương pháp
hình học, giúp cho học sinh có cái nhìn trực quan sinh động và tư duy thấu đáo về vấn đề
này. Từ đó học sinh dễ dàng nhận thức được các ý nghĩa của sự chuyển động biểu kiến
của Mặt Trời và giải quyết các bài tập liên quan cũng như ứng dụng linh động vào cuộc
sống.
Về phía giáo viên:
Kiến thức Nắm vững về mặt cắt (của Trái Đất), tổng hợp kiến thức hình học đặc
biệt về các đường thẳng song song, lượng giác.
Kĩ năng Phối hợp thuần thục kĩ năng vẽ mặt cắt hình học, đo góc hình tròn.
Thái độ Tình yêu thiên nhiên và cảm nhận được sự thay đổi cảnh quan thiên nhiên
bốn mùa cũng như sự khác biệt của chúng từ xích đạo về hai cực.
Bài học sử dụng phương pháp:
Trong dự án này tác giả chỉ nhấn mạnh về kĩ thuật dùng hình học để giải các bài tập
liên quan đến chuyển động biểu kiến của mặt trời.Từ hệ quả chuyển động biểu kiến của
mặt trời thì chúng ta có thể áp dụng kiến thức để giải thích các hiện tượng tự nhiên về sự
thay đổi góc chiếu sáng đến các thành phần tự nhiên khác như: khí hậu, các mùa trong
năm…
Giải các bài tập liên quan đến chuyển động biểu kiến của Mặt Trời (các bài tập
trong "Tuyển tập bồi dưỡng học sinh giỏi Olympic lớp 10 và 11, bộ sách luyện thi học

sinh giỏi quốc gia và luyện thi đại học- Nguyễn Minh Tuệ chủ biên).
Vận dụng kiến thức để giải thích và giảng dạy bài học “Hệ quả chuyển động xung
quanh mặt trời của trái đất”, SGK lớp 10. Sử dụng phương pháp này để chứng minh cho
học sinh thấy được tại sao miền Bắc nước ta biên độ nhiệt năm lớn hơn miền Nam - bài 2
sgk 12 trang 44.
Về phía học sinh:
Kiến thức Vận dụng kiến thức hình học về các đường thẳng song song, lượng giác,
đo vẽ góc và đường tròn…
Kĩ năng: Vẽ chính xác hình tròn, mặt cắt hình tròn, góc…

Giáo viên thực hiện: Dương Lan Anh

3


SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ CHUYỂN
ĐỘNG BIỂU KIẾN CỦA MẶT TRỜI
Thái độ: Trân trọng vẻ đẹp của tự nhiên thông qua sự khác biệt về góc chiếu sáng
của mặt trời đến bề mặt trái đất.
III.

Đối tượng dạy học của đề tài:
Tất cả học sinh khối 10 bậc THPT, các lớp bồi dưỡng học sinh giỏi môn địa lý khối

10 và học sinh khối 12.
IV.Ý nghĩa của đề tài

1. Hiểu được rõ về chuyển động của biểu kiến Mặt Trời.
2. Giải quyết các bài toán địa lý liên quan đến chuyển động biểu kiến.
V.Thiết bị dạy học, học liệu:

a. Tài liệu tham khảo:
- Giáo trình thiên văn – Phạm Viết Trinh – Nguyễn Đình Noãn – NXB Giáo dục
1986
- Địa lí tự nhiên - Tập I – Lê Bá Thảo – NXB Giáo dục
- SGK Địa lí 10,12, sách Địa lí 10 nâng cao và sách tổng hợp các đề thi Olympic
Địa lí 10.
- Bộ đề luyện thi học sinh giỏi quốc gia và đại học- Nguyễn Minh Tuệ chủ biênNxb Đại học sư phạm Hà Nội.
- Bộ đề luyện thi đại học môn địa lý – Nguyễn Đức Vũ chủ biên- Nxb Đại học sư
phạm thành phố Hồ chí minh.
b. Thiết bị dạy học:
- La bàn.
- Thước đo độ (đo góc) và com pa.
- Máy tính điện tử cầm tay (loại máy tính có thể tính được các giá trị lượng giác).
- Ngoài các trang thiết bị trên, ta có thể dùng máy vi tính và máy chiếu hỗ trợ việc
dạy và học. Trong đề tài này có sử dụng các phần mềm hỗ trợ như: Auto CAD, 3D sketch
up, Photoshop, Microshop Office (để chính xác hóa các hình vẽ) nhưng trong thực tế giải
bài tập, học sinh chỉ cần dùng thước kẻ, thước đo góc và compa.
VI.Hoạt động dạy học và tiến trình dạy học

Chủ đề “khảo sát chuyển động biểu kiến của mặt trời” trên thực tế là khảo
sát góc nhập xạ (góc nghiêng của tia nắng mặt trời chiếu xuống bề mặt Trái Đất)
và tìm hiểu qui luật biến thiên của giá trị này theo thời gian với chu kì là một năm.

Giáo viên thực hiện: Dương Lan Anh

4


SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ CHUYỂN
ĐỘNG BIỂU KIẾN CỦA MẶT TRỜI

Đây là một chuyển động địa – vật lí trong không gian khá phức tạp về phương diện
hình học; bởi vậy học sinh cần phải lắm vững các kiến thức (khái niệm, tính
chất…) của bộ môn hình học phẳng và phải có tư duy về hình học không gian để
dễ dàng hình dung được chuyển động biểu kiến. Những kiến thức về hình học mà
tác giả đã vận dụng trong đề tài này là:
- Tia phân giác: Biểu thị 2 trị số góc nhập xạ bằng nhau trên một điểm của bề

mặt Trái Đất hoặc biểu thị góc ở tâm khi khảo sát cùng thời điểm có hai vị trí góc
nhập xạ bằng nhau.
- Các định lí về hai đường thẳng song song: Dùng tính chất bằng nhau của các

cặp góc đồng vị, tính chất bù nhau của cặp góc ngoài cùng phía…
- Tính chất phụ nhau (Có tổng hai góc là 90 0): Dùng tính toán sự liên hệ giữa

góc nhập xạ và góc ở tâm.
1.

Khái niệm: Chuyển động biểu kiến hằng năm của mặt trời
Hiện tượng Mặt Trời ở đúng đỉnh đầu lúc 12 giờ trưa (tia nắng Mặt Trời chiếu

thẳng góc với tiếp tuyến ở bề mặt đất) được gọi là Mặt Trời lên thiên đỉnh. Ở Trái Đất, ta
thấy hiện tượng này chỉ lần lượt xảy ra tại các địa điểm từ vĩ tuyến 23 027’N (ngày 22-12)
cho tới 23027B (ngày 22-6) rồi lại xuống vĩ tuyến 23 027N. Điều đó làm ta có ảo giác là
Mặt Trời di chuyển. Nhưng trong thực tế, không phải Mặt Trời di chuyển mà là Trái Đất
chuyển động tịnh tiến xung quanh Mặt Trời. Chuyển động không có thực đó của Mặt
Trời được gọi là chuyển động biểu kiến hằng năm của Mặt Trời (SGK-lớp 10).
2.

Mở rộng kiến trức:

Từ khái niệm trên ta thấy rằng: Trong vùng nội chí tuyến từ 23 027’N tới 23027’B

bất cứ thời điểm nào cũng có một điểm mà tại đó Mặt Trời lên thiên đỉnh.

Ví dụ sau đây giúp chúng ta dễ hình dung hơn về sự chuyển động này: Khi ta
ngồi trên xe ô tô đang chạy, ta thấy người và các vật thể trên xe “đứng yên” (đây
được gọi là đứng yên tương đối), trong khi nhìn ra bên ngoài ta lại thấy cây cối,
nhà xưởng… chuyển động về phía ngược lại (cùng với vận tốc chuyển động của
xe). Chúng ta ở trên Trái Đất cũng tương tự như trường hợp đang đi trên xe, không
thể cảm nhận được Trái Đất đang chuyển động mà ngược lại thấy Mặt Trời chuyển
động xung quanh Trái Đất. Kỳ thực đó chính là ảo giác, vì thế theo ảo giác đó ta
Giáo viên thực hiện: Dương Lan Anh

5


SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ CHUYỂN
ĐỘNG BIỂU KIẾN CỦA MẶT TRỜI

thấy Mặt Trời chuyển động tròn (đều) xung quanh Trái Đất theo chiều Đông – Tây
(theo ngày) và tịnh tiến theo phương Bắc – Nam (theo năm) - ta luôn quan niệm sự
chuyển động giả định đó là đúng. Sự chuyển động giả định trái ngược với thực tế
trên được gọi là “sự chuyển động biểu kiến của Mặt Trời”.
Từ khái niệm và phần mở rộng trên ta thấy rằng: Trong vùng nội chí tuyến từ
23027’N tới 23027’B bất cứ thời điểm nào cũng có một điểm mà tại đó Mặt Trời
lên thiên đỉnh.

Giáo viên thực hiện: Dương Lan Anh

6

SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ CHUYỂN
ĐỘNG BIỂU KIẾN CỦA MẶT TRỜI
3.

Mô hình hóa Chuyển động biểu kiến của mặt trời:

Hình 01
Từ hình 01 – mô tả chuyển động của Trái Đất - trên ta phân tích thành các hình
sau:

Hình 02

Giáo viên thực hiện: Dương Lan Anh

7


SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ CHUYỂN
ĐỘNG BIỂU KIẾN CỦA MẶT TRỜI
(Các mũi tên trên chỉ hướng tia nắng Mặt Trời – mũi tên màu đỏ chỉ vị trí tia thiên đỉnh)
Từ bốn hình trên ta tổng hợp lại thành một hình sau đây:

Hình 03
Từ hình 2 ta có thể hình dung và quy ước như sau: Tia nắng Mặt Trời vuông góc
với bề mặt Trái Đất lần lượt (chuyển động) từ chí tuyến 23027’N qua xích đạo rồi đến chí
tuyến 23027’B và ngược lại. Hay nói cách khác là góc α hợp với tia nắng mặt trời và mặt
phẳng xích đạo tại tâm Trái Đất sẽ dao động từ 23 027’N đến 23027’B và ngược lại.- Giá
trị chuyển động này là 15’08”/ngày (23027’/93 ngày) tại Bán cầu Bắc và 15’38”/ngày

(23027’/ 90 ngày) tại Bán cầu Nam.
۞ Ghi chú: Các hình vẽ thể hiện chuyển động biểu kiến của Mặt Trời đều là hình
vẽ của mặt cắt Trái Đất theo phương Bắc – Nam; khi Mặt Trời lên thiên đỉnh, các tia
nắng vuông góc với mặt phẳng tiếp tuyến của Trái Đất tại điểm đó nhưng ta qui ước
không vẽ mặt phẳng này vì các góc trong hình vẽ thường có giá trị rất nhỏ nên nếu vẽ
thêm đường này thì hình vẽ trở nên rối (không cần thiết).
Ví dụ 1: Tính ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh tại cực Nam đất nước, Xã Đất Mũi,
huyện Ngọc Hiển, tỉnh Cà Mau có vĩ độ là 8034’B.

Giáo viên thực hiện: Dương Lan Anh

8


SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ CHUYỂN
ĐỘNG BIỂU KIẾN CỦA MẶT TRỜI

Hình 04
Giải:
Ta áp dụng giá trị chuyển động này là 15’08”/ngày tại bán cầu Bắc, số ngày mà Mặt
Trời chuyển động biểu kiến từ xích đạo tới 8034’B là:
8034’ / 15’08” = 33,96 ≈ 34 ngày.
Vậy ngày mà Mặt Trời đạt thiên đỉnh tại Xã Đất Mũi, huyện Ngọc Hiển, tỉnh Cà
Mau có vĩ độ là 8034’B là:
21/3 + 34 = 25/4 và 23/9 – 34 = 20/8
4.

Xây dựng biểu thức để giải các bài toán về khảo sát

chuyển động biểu kiến của Mặt Trời:

Quy luật của chuyển động này là 1 biểu thức mô tả sự phụ thuộc biến thiên của 3
đại lượng cho 1 điểm bất kỳ trên mặt Trái Đất.
- Ngày (thời gian) xác định điểm.
- Góc nhập xạ tại điểm xác định
- Vĩ độ của điểm xác định
Chú ý: Kết quả góc nhập xạ có thể là giá trị âm nếu điểm xác định nằm trong
vùng tối tại vùng cực. Trình bày rõ ở phần sau – xem phần (VI.4. ** - tr16).
Các biểu thức đó là:

Giáo viên thực hiện: Dương Lan Anh

9


SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ CHUYỂN
ĐỘNG BIỂU KIẾN CỦA MẶT TRỜI

Với bài toán này, chúng ta cần áp dụng định lý về 2 đường thẳng song
song để tính các góc, từ đó tính các giá trị khác.
a. Trường hợp F1: Vĩ độ = f1(ngày, góc nhập xạ)
• Giải quyết vấn đề: Khi có ngày và góc nhập xạ (H) tại 1 điểm, ta thực hiện các
bước sau để tìm vĩ độ của điểm (C) đó.
- Áp dụng giá trị chuyển động biểu kiến để xác định điểm mà Mặt Trời đạt thiên
đỉnh (D).
- Từ tâm Trái Đất, vẽ đường thẳng qua (D) – Tia thiên đỉnh với giá trị góc ở tâm
hay vĩ độ là β.
- Ta biết tia tới tại (C) ║ tia thiên đỉnh nên vĩ độ điểm (C) = β ± α = β ± (90 0 – H)
(H là góc nhập xạ).
Bài toán này thường có hai nghiệm tương ứng 2 điểm trên Trái Đất là C và C’.

Hình 05

Trước tiên ta giải bài toán toán học sau:
Giáo viên thực hiện: Dương Lan Anh

10


SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ CHUYỂN
ĐỘNG BIỂU KIẾN CỦA MẶT TRỜI

Cho đường tròn (O). Tại hai điểm C và C’ trên (O) dựng hai tiếp tuyến cắt
nhau tại B. Từ C và C’ dựng hai đường thẳng song song với OB cắt C’B và CB lần
lượt tại D và E. Chứng minh góc BCD bằng góc BC’E.

Hình 06
Giải:
Theo tính chất của tiếp tuyến, ta có tam giác BCC’ cân tại B. Suy ra góc
BCC’ bằng góc BC’C và tia OB là tia phân giác của góc COC’. Lúc đó, CC’
vuông góc với cả ba đường thẳng: OB, CD, C’E.
Suy ra góc BCD bằng góc BC’E vì cùng phụ với hai góc bằng nhau.
(Hai góc BCD và BC’E chính là hai góc nhập xạ; hai đường thẳng CE và C’D
chính là hai mặt phẳng tiếp tuyến của Trái Đất tại vị trí gốc của góc nhập xạ được
giản lược – Hình 07a và 07b – mặt phẳng tiếp tuyến Trái Đất).

Giáo viên thực hiện: Dương Lan Anh

11

SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ CHUYỂN
ĐỘNG BIỂU KIẾN CỦA MẶT TRỜI

Hình 07a

Hình 07b

Ví dụ 4: Tính vĩ độ của điểm A vào ngày 02/9 có góc nhập xạ là 750.
Ta có:
Ngày 02/9, góc nhập xạ là 750.
Tính vĩ độ điểm A đó.
• Giải quyết vấn đề:
Ta lấy mốc gần nhất là ngày 23/9 (Thu phân – Mặt Trời đạt thiên đỉnh tại xích đạo).
Số ngày Mặt Trời chuyển động biểu kiến từ 02/9 tới 23/9 là:
23/9 – 02/9 = 21 ngày
Giá trị vĩ độ tương ứng là:
21 x 15’08” = 5017’48”.

Hình 08

Giáo viên thực hiện: Dương Lan Anh

12


SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ CHUYỂN
ĐỘNG BIỂU KIẾN CỦA MẶT TRỜI
Ta có góc phụ với góc nhập xạ có giá trị là: α = 90 0 – 750 = 150. Đây cũng là giá trị
vĩ độ từ thiên đỉnh tới điểm cần tìm. Vậy vĩ độ của điểm cần tìm có giá trị là:
150 ± 5017’48” = 20017’48”B và 9042’12”N.

b. Trường hợp F2: Góc nhập xạ = f2(ngày, vĩ độ) – Tính góc nhập xạ khi biết ngày
và vĩ độ của điểm.
• Giải quyết vấn đề:
Khi có ngày và vĩ độ (B) của điểm, ta thực hiện các bước sau:
- Áp dụng giá trị chuyển động biểu kiến để xác định điểm mà tại đó mặt trời lên
thiên đỉnh (M).
- Kẻ từ tâm trái đất 1 đường thẳng (l) qua điểm đó (tia thiên đỉnh).
- Kẻ tia tới tại (B) ║ (l).
- Áp dụng 2 góc đồng vị để tính giá trị góc nhập xạ. H = 900-α

Hình 09
Ví dụ 3: Tính góc nhập xạ tại Hà Nội vào ngày 30 tháng 4. Biết vĩ độ của Hà Nội
(B) là 20002’B.
• Giải quyết vấn đề:
Ta có ngày 30/4, vĩ độ 20002’B.
Tính góc nhập xạ.

Giáo viên thực hiện: Dương Lan Anh

13


SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ CHUYỂN
ĐỘNG BIỂU KIẾN CỦA MẶT TRỜI
Số ngày Mặt Trời di chuyển biểu kiến từ 21/3 đến 30/4 là:
30/4 – 21/3 = 39 ngày.
Giá trị vĩ độ tương ứng là: 39 x 15’08” = 9050’12”B.
Từ tâm Trái Đất dựng đường thẳng qua 9050’12”B (Tia thiên đỉnh);
Dựng tia tới ║tia thiên đỉnh;
Dựng từ tâm Trái Đất qua 20002’B đường thẳng phụ (để lấy 2 góc đồng vị)

– Hình 8

Hình 10
Từ hình 6 ta thấy:
Góc nhập xạ H = 900 – α = 900 – (20002 – 09050’12”) = 79048’12”.
c.

Trường hợp F3: Ngày= f3(góc nhập xạ, vĩ độ) – Tức là tính ngày khi biết góc
nhập xạ và vĩ độ điểm.

• Giải quyết vấn đề: Khi có góc nhập xạ và vĩ độ (N) của điểm, ta thực hiện các
bước sau:
- Dựng tia tới.
- Dựng đường thẳng từ tâm Trái Đất qua N (đây là đường phụ để lấy 2 góc đồng vị)
- Kẻ đường thẳng song song với tia tới từ tâm Trái Đất đường thẳng nằy cắt bề mặt
(mặt cắt) của Trái Đất tại điểm nào thì đó chính là điểm mà Mặt Trời lên thiên đỉnh (A).

Giáo viên thực hiện: Dương Lan Anh

14


SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ CHUYỂN
ĐỘNG BIỂU KIẾN CỦA MẶT TRỜI
(Lưu ý: Trong vùng tối không có góc nhập xạ (Vì không có ánh sáng Mặt Trời) nên
có thể có trường hợp khi tính góc nhập xạ có giá trị < 0 thì điểm đó rơi vào vùng cực tối).
- Tính vĩ độ của A:
- Tính ngày A đạt thiên đỉnh:
Nếu A ở bán cầu Bắc thì áp dụng giá trị chuyển động biểu kiến là 15’08”/ngày còn
ở bán cầu Nam thì áp dụng giá trị chuyển động là 15’38”/ngày.

- Lấy 1 trong 4 điểm đặc biệt là:
+ Ngày 21/3, Mặt Trời đạt thiên đỉnh tại xích đạo.
+ Ngày 22/6, Mặt Trời đạt thiên đỉnh tại chí tuyến Bắc 23027’B.
+ Ngày 23/9, Mặt Trời đạt thiên đỉnh tại xích đạo.
+ Ngày 22/12, Mặt Trời đạt thiên đỉnh tại chí tuyến Nam 23027’N.
Điểm được lấy là điểm gần A nhất để tính chuyển động biểu kiến từ đó tới A mất
bao nhiêu ngày rồi sau đó tính ra ngày đạt thiên đỉnh tại A – Đây chính là ngày cần tìm.
(bài toán này thường có 4 nghiệm – 4 giá trị ngày).

Hình 11
Ví dụ 2: Tính ngày mà tại Tp HCM có góc nhập xạ là 80 0, biết rằng vĩ độ tại
TpHCM là 10047’B.
• Giải quyết vấn đề:
Ta có: Góc nhập xạ H = 800, Vĩ độ điểm N (Tp HCM) = 10047’B.

Giáo viên thực hiện: Dương Lan Anh

15


SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ CHUYỂN
ĐỘNG BIỂU KIẾN CỦA MẶT TRỜI
Tính ngày đạt thiên đỉnh.

Hình 12
Từ N dựng tia tới hợp với mặt phẳng tiếp tuyến của Trái Đất 1 góc 80 0, dựng đường
thẳng từ tâm Trái Đất qua N (đường phụ). Từ tâm Trái Đất, ta kẻ đường thẳng ║ với tia
tới, đường này cắt bề mặt Trái Đất tại A (Hình 10). Đây chính là vĩ độ mà Mặt Trời lên
thiên đỉnh, với cách làm này ta thu được 2 điểm A và A’, góc phụ với H có giá trị:
α = 900 – H = 900 – 800 = 100. Theo hình 4, áp dụng 2 góc đồng vị ta tính được:

Vĩ độ A = vĩ độ N ± 100 = 10047’B ± 100 = 20047’B và 47’B hay điểm A có vĩ độ là
20047’B và điểm A’ có vĩ độ là 47’B. Vậy:
- Ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh tại A:
Ta có: Điểm A cách 23027’B (chí tuyến Bắc, Mặt Trời lên thiên đỉnh ngày 22/6) là:
23027’B - 20047’B = 30.

Suy ra số ngày mà Mặt Trời di chuyển biểu kiến từ 23027’B tới A là:
30 / 15’08” = 11,89 ≈ 12 ngày hay ngày mà Mặt Trời đạt thiên đỉnh tại A là:
22/6 ± 12 = 24/6 và 10/6.
- Ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh tại A’:

Ta có: Điểm A cách xích đạo (Mặt Trời lên thiên đỉnh ngày 21/3) là 47’.
Suy ra số ngày mà Mặt Trời di chuyển biểu kiến từ xích đạo tới A’ là:

Giáo viên thực hiện: Dương Lan Anh

16


SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ CHUYỂN
ĐỘNG BIỂU KIẾN CỦA MẶT TRỜI

47’/15’8” = 3,1 ≈ 3 ngày
Hay ngày mà Mặt Trời đạt thiên đỉnh tại A’ là:
21/3 + 3 = 24/3 và 23/9 – 3 = 20/9.
Tóm lại, ta có 4 ngày mà góc nhập xạ tại Tp HCM đạt 800 là:
24/3; 10/6; 24/6 và 20/9.
** Khi Mặt Trời đạt thiên đỉnh tại chí tuyến thì tại vùng cực bên kia, vùng tối đạt
giá trị lớn nhất và tại biên của vùng tối đó có giá trị góc nhập xạ = 0 0. Do đó, giá trị vĩ độ
tại biên là: 900 - 23027’ = 66033’. Vậy tại 2 ngày xuân phân (21/3) và thu phân (23/9), tất

cả mọi nơi trên trái đất đều có ánh sáng mặt trời (SGK). Từ ngày xuân phân (21/3) tới
ngày hạ chí (22/6) thì vùng tối tại bán cầu Nam có giá trị tăng từ 0 tới lớn nhất và ngược
lại, từ ngày thu phân (23/9) tới ngày đông chí (22/12) thì vùng tối tại bán cầu Bắc có giá
trị tăng từ 0 tới lớn nhất. Tại 1 điểm trong vùng tối không có góc nhập xạ (vì không có
ánh sang mặt trời) nên có thể có trường hợp khi tính giá trị góc nhập xạ thu được kết quả
âm (H < 0) thì điểm đó rơi vào vùng cực tối.
5. Ứng dụng - Xác định vĩ độ tại địa phương dựa vào tia nắng Mặt Trời:

Hình 13
a. Cách chế tạo thước
- AH là 1 cây thép dài 1m được chôn vuông góc với mặt đất.
- BC là thước có chia vạch đo, đặt theo phương Bắc- Nam (điểm B ở phía Bắc).
Trong đó :
+ Đọan HB dài 1.1m, chia vạch từ H tới B.

Giáo viên thực hiện: Dương Lan Anh

17


SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ CHUYỂN
ĐỘNG BIỂU KIẾN CỦA MẶT TRỜI
+ Đoạn HC dài 0,2m, chia vạch từ H đến C.
• Chú ý: thước BHC phải được đặt trên mặt phẳng chuẩn (song song với mặt nước
biển).
b. Cách đo góc:
Vào lúc 12h trưa, bóng nắng của đỉnh cột AH (điểm A) sẽ trùng với 1 điểm N trên
thước BHC. Ta đọc được giá trị tại đó là n, khi đó góc nhập xạ sẽ có giá trị là: ANH=
Arccotgn hoặc arctg(1/n).
c. Giải trình cách làm:

- Chiều dài thước:
+ AH: vì giá trị góc nhập xạ ANH = Arccotg ANH = ArcNH/AH, nên ta lấy đọan
AH = 1m, do đó CotgANH = NH = n.
+ HB: Khi Mặt Trời đạt thiên đỉnh tại chí tuyến Nam thì tại điểm cực Bắc nước ta
có vĩ độ 23023’B (Xã Lũng Cú, huyện Đồng Văn, tỉnh Hà Giang) có góc nhập xạ là
43010’. Mà Cotg43010’ = 1.07
+HC: Khi Mặt Trời đạt thiên đỉnh tại chí tuyến bắc thì tại điểm cực Nam nước ta có
vĩ độ 8034’B (Xã Đất Mũi, huyện Ngọc Hiền, tỉnh Cà Mau) có góc nhập xạ là 81026’. Mà
Cotg 81026’ = 0.15
• Mặt khác do có sự tán xạ của ánh sáng Mặt Trời nên nếu chiều dài AH quá lớn thì
giá trị n tại N sẽ bị mờ (nhòe) do hiện tượng này.
(Ta cũng có thể dùng thước đo góc để đo trực tiếp góc nhập xạ ANH)
Ví dụ : Dùng thước trên tại huyện Cẩm Mỹ, tỉnh Đồng Nai. Ngày 5 tháng 9 đo được
n = 0.109m, dùng máy tính điện tử tính ra được góc nhập xạ là 83,7791 0 =
83046’44”.
Từ kết quả này ta tính ra được vĩ độ tại điểm khảo sát (huyện Cẩm Mỹ, tỉnh Đồng
Nai) như sau:
Áp dụng trường hợp F1: Vĩ độ = f1(ngày, góc nhập xạ).
Lấy ngày 23/9 làm mốc, Mặt Trời chuyển động biểu kiến từ 5/9 tới 23/9 mất 18
ngày, tương ứng giá trị vĩ độ là: 18 x 15’08” = 4 032’24”. Hay ngày 5/9, Mặt Trời đạt
thiên đỉnh tại vĩ độ 4032’24”B (Hình 10).
Dựng tia thiên đỉnh qua 4032’24”B.

Giáo viên thực hiện: Dương Lan Anh

18


SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ CHUYỂN
ĐỘNG BIỂU KIẾN CỦA MẶT TRỜI

Hình 14
Góc phụ với góc nhập xạ có giá trị là: 900 – H = 900 - 83046’44” = 06013’16”.
Theo hình vẽ trên ta tính được vĩ độ tại C (huyện Cẩm Mỹ, tỉnh Đồng Nai) là:
06013’16” + 4032’24” = 10045’40”B
(Theo cách tính trên, ta tìm được một điểm C’ ở bán cầu Nam cũng thỏa mãn góc
nhập xạ trên và có vĩ độ là: 06013’16” - 4032’24” = 01040’52”N)
So sánh kết quả trên với tọa độ quốc gia của huyện Cẩm Mỹ, tỉnh Đồng Nai là:
(10045’25”B; 107020’13Đ) thì trị số sai lệch vĩ độ là: 10045’40”B - 10045’25”B = 15”
VII. Kiểm tra đánh giá kết quả học tập
- Học sinh hiểu được sự thay đổi cảnh quan thiên nhiên từ xích đạo về phía hai cực,
hoặc giải thích được vì sao có bốn mùa trong năm, sự chênh lệch biên độ nhiệt trong năm
của miền Bắc lớn hơn biên độ nhiệt miền Nam chủ yếu do sự thay đổi góc chiếu sáng của
mặt trời.
- Xác định được tọa độ địa lý của bất cứ một điểm nào trên bề mặt trái đất.
- Xác định được ngày mặt trời lên đỉnh ở mọi nơi trên trái đất trong vùng nội chí
tuyến và biết được thời gian nắng nhất của một vùng hoặc một điểm nhất định trên quả
đất.
** Ví dụ cụ thể tính góc nhập xạ các địa phương:
Ngày Hạ Chí 22/6

Giáo viên thực hiện: Dương Lan Anh

19


SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ CHUYỂN
ĐỘNG BIỂU KIẾN CỦA MẶT TRỜI
Ta có vĩ độ (trung bình) của Tp HCM là: 10050’00”B (hay 10.83333333333330B), cắt
mặt cắt Trái Đất tại H, tia thiên đỉnh OC. Từ H vẽ tia song song với OC tạo thành góc H

– chính là góc nhập xạ tại Tp HCM ngày 22/6. Ta có: H = 900 – α mà α = 23027’ – 10050”
= 12037’
>> H = 900 - 12037’ = 77023’

Hình 15
Làm tương tự cho các trường hợp khác ta thu được:
Ngày Hạ Chí 22/6 tại Hà Nội, giá trị góc nhập xạ là: 87035’

Hình 16
Ngày Đông Chí 22/12 tại Tp HCM: Góc nhập xạ

Giáo viên thực hiện: Dương Lan Anh

20


SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ CHUYỂN
ĐỘNG BIỂU KIẾN CỦA MẶT TRỜI
H = 900 – α = 900 – (23027’ + 10050’) = 55043’

Hình 17
Ngày Đông Chí 22/12 tại Hà Nội: Góc nhập xạ
H = 900 – α = 900 – (23027’ + 21002’) = 45031’

Hình 18
VIII. Các sản phẩm của học sinh.
(Đính kèm các bài tập của học sinh).

Giáo viên thực hiện: Dương Lan Anh

21


SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ CHUYỂN
ĐỘNG BIỂU KIẾN CỦA MẶT TRỜI

Giáo viên thực hiện: Dương Lan Anh

22


SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ CHUYỂN
ĐỘNG BIỂU KIẾN CỦA MẶT TRỜI

Giáo viên thực hiện: Dương Lan Anh

23


SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ CHUYỂN
ĐỘNG BIỂU KIẾN CỦA MẶT TRỜI

22/6,

Giáo viên thực hiện: Dương Lan Anh

24


SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ CHUYỂN

ĐỘNG BIỂU KIẾN CỦA MẶT TRỜI

PHỤ LỤC
Xác định vị trí Trái Đất theo những thời điểm nhất định trên quĩ đạo:
1. Các phép tính:
Theo SGK lớp 10, quĩ đạo Trái Đất chuyển động quanh Mặt Trời là một hình elip;
theo Chu kỳ Milankovitch - Bách khoa toàn thư mở Wikipedia, hình dạng của elip
này biến thiên theo thời gian: “độ lệch tâm hay hình dạng của quỹ đạo của Trái
Đất, dao động từ gần như tròn (độ lệch tâm nhỏ, khoảng 0,005) tới hình elip vừa
phải (độ lệch tâm lớn, khoảng 0,058) và có độ lệch tâm trung bình là 0,028. Thành
phần chính của các biến đổi này diễn ra với chu kỳ 413.000 năm (độ biến thiên
của độ lệch tâm là ±0,012). Các thành phần khác dao động trong khoảng 95.000
và 136.000 năm và chúng có liên hệ lỏng lẻo trong chu kỳ 100.000 năm (các biến
thiên từ -0,03 tới +0,02). Độ lệch tâm hiện tại là 0,017”. Vậy ta có: Nếu gọi a là độ
dài trục lớn; b là độ dài trục nhỏ; c là tiêu cự; e là độ lệch tâm. Các biểu thức:
- c2 = a2 - b2
- e = c/a =0.017
>> b = 0.999855489558366a hoặc a = 1.00014453132792b
Giá trị sai biệt giữa hai trục trên là rất nhỏ, do đó hình elip được coi như hình tròn,
bởi vậy ta có thể coi chuyển động của Trái Đất quanh mặt trời là chuyển động tròn
đều với chu kỳ là 365,2564 ngày hoặc 365 ngày 6h 09” 10” tương ứng 360 0. Vậy
vận tốc góc của Trái Đất chuyển động quanh Mặt Trời là: 360 0 / 365,2564 =
0.985609013284914 độ/ngày.
2. Cách thể hiện trên đường elip “truyền thống” – các khái niệm:
a. Hệ qui chiếu 1: Với hướng nhìn vuông góc với quĩ đạo Trái Đất, ta có được
hình dạng thật của qũi đạo này là elip gần tròn (mô tả trên) – Hình 01

Giáo viên thực hiện: Dương Lan Anh

25