skkn phương pháp giảng dạy phát huy tính chủ động tích cực của học viên trong giờ đại số - giải tích cấp thpt ngành gdtx

Mã số: ………………………
(Do HĐKH Sở GD & ĐT ghi)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
Đơn vị: Trung Tâm GDTX Long Thành.
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐỀ TÀI:
Phương pháp giảng dạy phát huy tính chủ động tích cực của học viên
trong giờ Đại số - Giải tích cấp THPT ngành GDTX
Người thực hiện: Hồ Nhật Hoàn
Lĩnh vực nghiên cứu:
- Phương pháp dạy học bộ môn: TOÁN 

1
Năm học 2013 – 2014
SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC
I. THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN
1. Họ và tên: Hồ Nhật Hoàn
2. Ngày tháng năm sinh: 27/12/1987
3. Nam, nữ: Nam
4. Địa chỉ: An Hòa, Biên Hòa, Đồng Nai.
5. Điện thoại: 0613844583(CQ)/ ĐTDĐ: 01204550434
6. Fax: E-mail :
7. Chức vụ: Phó Bí Thư Đoàn TN.
8. Đơn vị công tác: Trung Tâm GDTX Long Thành.
II. TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO
Học vị ( hoặc trình độ chuyên môn, nghiệp vụ cao nhất): cử nhân.
Năm nhận bằng: 2010
Chuyên ngành đào tạo: Sư phạm Toán.
III. KINH NGHIỆM KHOA HỌC
-Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: giảng dạy bộ môn Toán
-Số năm có kinh nghiệm: 3 năm

2
Mục lục
Trang
I. Lý do chọn đề tài 4
II. Thực trạng trước khi thực hiện các giải pháp của đề tài 4
1. Thuận lợi 4
2. Khó khăn 5
III. Nội dung đề tài 5
1. Cơ sở lý luận 5
2. Các biện pháp 6
IV Kết quả đạt được 22
V Đề xuất, khuyến nghị và khả năng áp dụng 24
VI Tài liệu tham khảo 24
PHẦN I: MỞ ĐẦU
3
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI :
- Đối với môn Toán, đây là môn khoa học cơ bản nếu các em học tốt sẽ
giúp các em phát triển toàn diện những môn học khác, là môn học đòi hỏi các
em có nền tảng kiến thức tích lũy qua từng năm học.
- Nếu không có cách học hợp lý thì việc lên lớp tiếp cận kiến thức mới sẽ
vô cùng khó khăn, nếu các em không có quá trình tích lũy kiến thức hay quên
những kiến thức trước đã học thì việc lên lớp tiếp thu bài mới gặp rất nhiều khó
khăn dẫn đến các em rất dễ chán nản, bỏ học, phần lớn tâm lý của các em học
viên tại trung tâm quên kiến thức thì việc học trên lớp các em rất thụ động, tỏ ra
mệt mỏi hoặc làm việc riêng trong giờ học Một số học viên qua tìm hiểu, tôi
thấy rằng các em yêu thích môn toán nhưng vì hoàn cảnh không theo học xuyên
suốt nhưng có mong muốn cố gắng học tốt môn toán. Vì vậy tôi đã nghiên cứu
thưc hiện áp dụng kinh nghiệm “ Phương pháp giảng dạy phát huy tính tích
cưc, chủ động trong giờ Đại số-Giải Tích cấp THPT ngành GDTX ”, mục đích
giúp các em hình thành thói quen học tập tích cực luôn cố gắng vươn lên trong

học tập, bản thân công tác trong ngành luôn trăn trở và luôn tìm giải pháp nhằm
giáp đỡ học viên cách học, cách tiếp cận kiến thức khơi dậy sự hứng thú chủ
động trong quá trình học của học viên trung tâm mục đích nâng cao chất lương
dạy và học góp phần giúp học viên có phương pháp học tập tốt ngày càng phát
huy và tiến bộ.
II/ THỰC TRẠNG KHI THỰC HIỆN ĐỀ TÀI
1.THUẬN LỢI:
- Trong quá trình giảng dạy nói chung và trong năm học này nói riêng, tôi
may mắn được sự quan tâm, tạo điều kiện của Ban Giám Đốc, tăng thời lượng
giảng dạy từ 1 tiết đến 2 tiết trong tuần đối với môn Toán 10, 9, 8, nên có thời
gian ôn luyện, hình thành cho các em môt số kĩ năng học tập tích cực, hướng
dẫn các em phương pháp học ôn giảng luyện, đặt và giải quyết vấn đề, so sánh
các vấn đề liên quan … mục đích là giúp học viên nắm kiến thức và thực hành
được những dạng bài tập từ dễ đến khó nhằm giúp các em chủ động hiểu kiến
thức, nhớ và khắc sâu lý thuyết, lấy lại tự tin trong học tập. Kết hợp công tác
phong trào Đoàn thường xuyên tham gia các hoạt động với các em, động viên
các em trong quá trình học tập từ đó nhận được sự quý mến của các em. Một số
em học khá hiểu bài và làm bài được tại lớp, cảm thấy thích học bộ môn và từng
bước tiến bộ là nhân tố của lớp trợ giúp một số em khác học trung bình và yếu.
4
2.KHÓ KHĂN:
-TT GDTX Long Thành có đầu vào là các học viên đã nghỉ học lâu, học
viên vừa đi học vừa đi làm, phần nhiều là học viên yếu kém, học viên cá biệt, về
phía gia đình: phụ huynh chưa có sự quan tâm đúng mức đến việc học của các
em. Ý thức học tập của các em còn lơ là, đồng thời cũng có nhiều cám dỗ dễ làm
các em xao lãng việc học, nhất là game online, mặt trái của internet, v.v… tinh
thần học tập của các học viên không được tập trung vào việc học. Nên mỗi khi
lên lớp có những học viên mang trong đầu như tờ giấy trắng. Vì vậy gia đình và
nhà trường phải kịp thời có định hướng tinh thần và thái độ học tập đúng đắn
cho các em để tránh sự tiêu cực, thiếu lành mạnh trong học tập. Ngày nay xã hội

đòi hỏi nền giáo dục phải trang bị cho học viên năng lực tự học, tự nghiên cứu,
kích thích tính chủ động của cá nhân người học như vậy kết quả học tập sẽ
không ngừng được nâng cao. Chính vì vậy, là một giáo viên tôi không ngừng bổ
sung kiến thức, luôn tìm tòi, sáng tạo và đổi mới phương pháp giảng dạy nhằm
đáp ứng những đòi hỏi đó.
- Không đơn thuần giáo viên đứng lớp giảng dạy một bài học mà luôn
phải giữ lớp trật tự, ổn định nề nếp vì đôi khi một số học viên cá biệt khuấy
động lớp học mất tập trung, hoặc có những học viên lo lắng việc gia đình không
tập trung cho việc học khi đó giáo viên cần phải nghiêm khắc nhắc nhở hoặc
hỏi han, quan tâm động viên các em cố gắng học tập. Vì vậy ảnh hưởng ít nhiều
đến thời gian học của các em.
III/ NỘI DUNG NỘI DUNG ĐỀ TÀI
1. CƠ SỞ LÝ LUẬN:
- Cùng với quan điểm của Đảng luôn xem giáo dục đào tạo là quốc sách
hàng đầu có tác dụng to lớn trong công cuộc phát triển kinh tế - xã hội của đất
nước. Hưởng ứng cuộc vận động của Bộ Giáo dục & Đào tạo: “ Mỗi thầy cô
giáo có ít nhất một sáng kiến”, cuộc vận động “ Mỗi thầy, cô giáo là một tấm
gương đạo đức, tự học sáng tạo” và phong trào xây dựng “ Trường học thân
thiện, học sinh tích cực ” nhằm phát huy tính tích cực và tiềm năng sáng tạo của
giáo viên trong nhà trường, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện.
- Theo luật giáo dục 38/2005/QH 11 ngày 14 tháng 6 năm 2005 quy định
phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy
5
sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng
thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên.
-Mục tiêu của giáo dục phổ thông là giúp học sinh phát triển toàn diện về
đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản, phát triển năng lực cá
nhân, tính năng động và sáng tạo, hình thành nhân cách con người Việt Nam xã
hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho học sinh
tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ

Tổ quốc.
- Từ những dẫn chứng trên giáo dục đang tập trung đổi mới phương pháp
dạy và học hướng tới sự tích cực, chủ động sáng tạo của người học .
2. CÁC BIỆN PHÁP TIẾN HÀNH:
2.1 Biện pháp 1: Tổ chức lớp học, phân loại học viên .
- Kiểm tra chất lượng đầu năm chính xác, khách quan nhằm phân loại học
viên Giỏi, khá, trung bình, yếu kém. Qua đó theo dõi bồi dưỡng tư duy những
em khá, giỏi, chú ý theo dõi đôn đốc quá trình học những em yếu kém .
- Xây dựng lớp học nghiêm túc nhưng không gây áp lực căng thẳng, phát
huy thảo luận xây dựng bài giữa các em.
- Dựa vào kinh nghiệm bản thân qua công tác giáo viên chủ nhiệm được
một năm, nhằm tăng khả năng dạy và học thì giáo viên cần phân chia chỗ ngồi
giữa các em một cách hợp lí, đảm bảo không để những em yếu kém ngồi với
nhau, giúp các em có sự đoàn kết trong học tập. Có sự kèm cặp giữa những em
học khá với học yếu để cả lớp cùng tiến bộ. Đảm bảo sự tích cực những bạn yếu
sẽ học tập, đối thoại trao đổi, thảo luận bài với những bạn học khá.
2.2 Biện pháp 2: Tổ chức ôn luyện cho học viên kiến thức cơ bản
- Trong 1 tuần học viên được học 1 hoặc 2 tiết Toán phụ đạo đây là thời
gian giáo viên tổ chức ôn luyện những kiến thức liên quan đến tuần học mới,
hoặc ôn tập, rèn luyện kĩ năng kiến thức đã được học. ( Dựa vào kế hoạch
chuyên môn năm học theo bộ môn của mình). Qua công tác giảng dạy tôi nhận
thấy những em hiểu bài học rất tích cực hay phát biểu và xung phong lên làm
bài, những em còn yếu thì e dè .Đối với những em còn yếu giáo viên cần động
6
viên, kiên quyết cho các em lên bảng làm bài để các em hiểu và vận dụng tại lớp
vì khả năng tự học ở nhà của nhóm học viên này rất yếu.
- Qua kinh nghiệm giảng dạy thì những học viên lên bảng làm bài sẽ nhớ,
khắc sâu kiến thức hơn những em ngồi dưới sửa bài. Trong một giờ dạy giáo
viên cần cho nhiều loại bài tập từ dễ đến khó phù hợp với nhiều nhóm học viên
để tạo điều kiện những em yếu lên bảng, không nên tập trung nhiều những em

khá giỏi lên sửa bài vì vậy dẫn đến sự thụ động những em yếu. Mặt khác giáo
viên cho thêm những bài khó hơn để những em khá giỏi tư duy đào sâu kiến
thức.
- Bằng hình thức ôn tập lại những kiến thức liên quan đến bài học giúp ích
các em có nền tảng kiến thức, các em hiểu bài nhanh, tinh thần xây dựng bài tốt,
chú ý nghe giảng và xung phong làm những bài tập phù hợp khả năng từng học
viên giảm tình trạng không tập trung, làm việc riêng trong giờ học.
- Dưới đây là một số kiến thức toán cơ bản qua quá trình công tác giảng
dạy theo dõi mà học viên trung tâm thường không nắm chắc, việc ôn luyện lại
giúp các em cải thiện nhiều trong quá trình làm bài bài tập và trong bài học mới
( tùy tình hình cụ thể của từng lớp những kiến thức cần bổ sung cho học viên
,giáo viên ghi vào sổ tích lũy chuyên môn để có kế hoạch ôn luyện cho các em )
a. Quy tắc nhân dấu:
* (-).(-) = (+) * (+).(+) = (+)
* (+).(-) = - * (-).(+) = (-)
b. Quy tắc trừ với số âm:
* A - (- B ) = A+B
* - A – B = - ( A + B )
c. Quy tắc bỏ ngoặc đơn của một biểu thức:
* ( A + B) = A+ B
* -( A + B) = - A - B
* -( A - B) = - A + B
d. Phân tích đa thức thành nhân tử (dùng các phương pháp, đặt nhân tử
chung, sử dụng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử).
Ví dụ 1:
+Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung:
7
) 3 6 3( 2)
2
) 6 ( 6)

a x x
b x x x x
− = −
− = −
Ví dụ 2:
+Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng
thức :
2
) 1 ( 1)( 1)
2 2
) 2 1 ( 1)
a x x x
b x x x
− = − +
− + = −
Ví dụ 3:
+Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử:
2 2
) 2 2 ( 2 ) (2 ) ( 2 ) (2 ) ( 2 )( 1)
2 2 2 2
) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( 1)
a x xy y x x xy y x x x y y x x y x
b x x y y x y x y x y x y x y x y x y
+ + + = + + + = + + + = + +
+ − − = − + − = − + + − = − + +
e. Quy đồng phân thức, quy tắc rút gọn phân thức.
* Phương pháp:
-Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung
-Tìm nhân tử phụ của từng mẫu thức .
-Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng .

f. Lũy thừa với số mũ tự nhiên:
- Công thức :
. .
n
x x x x x
=

(n thừa số) , ( x Q, n N, n > 1)
- Quy ước :
0
* 1 ( )
1
*
x x o
x x
= ≠
=

Với x, y là số hữu tỉ.
8
*Tích các lũy thừa cùng cơ số:
.
m n m n
x x x
+
=

*Thương các lũy thừa cùng cơ số:
m
x

m n
x
n
x
−
=
*Lũy thừa của lũy thừa:
( )
m n mn
x x
=
*Lũy thừa của một tích:
( )
n n n
xy x y
=
*Lũy thừa của một thương:
n
n
x x
n
y
y
 
 ÷
 
=
g. Giá trị tuyệt đối của số hữu tỷ:
, 0
, 0

x khi x
x
x khi x



≥
=
− ≤
h. Phương trình bậc hai: ax
2
+bx+c=0
( 0)a
≠

 h1. Phương trình bậc hai khuyết c: ax² + bx = 0 (a ≠ 0)
-Dùng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử sau đó đưa về
dạng phương trình tích để giải.
Ví dụ 1 : Giải phương trình 3x² - 6x = 0
 Giải :
Ta có 3x² - 6x = 0  3x(x – 2) = 0
 3x = 0 hoặc x – 2 = 0  x = 0 hoặc x = 2
 h2. Phương trình bậc hai khuyết b: ax² + c = 0 (a ≠ 0)
-Phương trình bậc hai khuyết hệ số b có thể có hai nghiệm hoặc có
thể vô nghiệm.
-Tổng quát và cách giải phương trình bậc hai khuyết b
9
2 2
0
c

ax c x
a
−
+ = ⇔ =
- Nếu
0
c
a
−
≥
phương trình (1) có 2 nghiệm
c
a
−
và
c
a
−
−
- Nếu
0
c
a
−
≤
phương trình (1) vô nghiệm
Ví dụ 2: Giải phương trình :
2 2
3
) 9 0 9

3
x
a x x
x
=

− = ⇔ = ⇔

= −

x² - 5 = 0
2
)2 5 0b x
+ =
phương trình vô nghiệm.
 h3.Trường hợp đặc biệt:
-Nếu a+b+c=0 phương trình bậc hai có 2 nghiệm
1
c
x x
a
= ∨ =
-Nếu a-b+c=0 phương trình bậc hai có 2 nghiệm
1
c
x x
a
−
= ∨ =
- Nếu phương trình bậc hai có 2 nghiệm x

1
và x
2
thì :
ax
2
+bx+c=0a(x-x
1
)(x-x
2
)=0 (
a o
≠
)
Ví dụ 3: Giải các phương trình sau:
 h4. Phương trình bậc hai đầy đủ hệ số:
2
0( 0)ax bx c a
+ + = ≠
+ Phương pháp giải :
- Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai hoặc công thức
nghiệm thu gọn.
+ Đối với phương trình đầy đủ các hệ số, khi giải giáo viên nên nhắc nhở
học viên xét các trường hợp đặc biệt trước,nếu phương trình không thuộc 2
trường hợp đặc biệt thì giáo viên hướng dẫn học viên sử sụng máy tính cầm tay
để giải.
10
i. Liên hệ của hệ số góc hai đường thẳng:
- Đường thẳng (d) y = a
1

x+ b
1
(a ≠ 0) có hệ số góc là a
1
.
- Đường thẳng (d’) y =a
2
x + b
2
(a ≠ 0) có hệ số góc là a
2
.
+ Nếu (d) song song với (d’): a
1
= a
2
+ Nếu (d) vuông góc với (d’): a
1
.a
2
=-1
-Qua quá trình công tác tại trường tôi thấy những kiến thức ở trên là một
số kiến thức cơ bản và quan trọng ở chương trình THCS giúp ích rất nhiều trong
quá trình các em học Đại số - Giải tích chương trình GDTX, đa phần học viên
tại trường mất kiến thức căn bản vì vậy giáo viên cần ôn lại cho học viên trong
đầu năm học vì kiến thức đại số khối cấp 2 phục vụ rất nhiều cho việc biến đổi
tính toán Đại số - Giải tích THPT
- Khi học viên nắm được những kiến thức đơn giản sau đó từ từ tiếp nhận
kiến thức mới như vậy tránh tình trạng tự ti trong học tập, khi lượng ôn tập nhất
định thì các em dễ tiếp thu bài mới hơn, ở những bài học và những tiết sau các

em sẽ tích cực hơn hăng say phát biểu xây dựng bài.
2.3 Biện pháp 3: Nêu ứng dụng thức tế của toán trong cuộc sống hằng ngày
gây hứng thú khắc sâu kiến thức, nội dung bài học .
-Nêu những ứng dụng thực tế của toán trong đời sống kích thích sự tò mò
khám phá của các em, tâm lý của các em luôn cảm thấy sự thích thú các sự vật
hiện tượng mới mà mình chưa biết. Kết quả đạt được các em luôn chú ý và nhớ
nội dung bài học đối với những bài giáo viên hướng dẫn cho học viên thay thực
tiễn áp dụng của toán vào đời sống. Hạn chế còn nhiều bài học giáo viên gặp
khó khăn để lấy ví dụ thực tế cụ thể cho học viên.
Vận dụng 1:
- Học bài Hàm số bậc hai Đại số 10 giáo viên có thể cho học viên thấy
công trình Gateway Arch (Cổng vào hình cung) là một kiến trúc cao nhất nước
Mỹ và thế giới, cao hơn Tượng Nữ Thần Tự Do, Kim Tự Tháp và Tháp Eiffel,
người ta có thể đi bằng xe điện đưa lên trên đỉnh Gateway Arch ngắm nhìn song
Mississipi và thành phố St Louis. Đây là trong những nơi nhiều ngươi ghé thăm
nhất thế giới.Việc giới thiệu 1 công trình kiến trúc đẹp liên quan tới bài học sẽ
để lại ấn tương ham thích trong tiết học.
11
Vận dụng 2:
-Có 1 mặt bàn tròn bằng kính bị bể chỉ còn lại các mảnh vỡ, làm thế nào
ta mua được mặt kính bằng với mặt bàn cũ bị bể để thay thế?
-Giải quyết vấn đề:
-Vận dụng của bài học Liên hệ giữa cung và dây (HH9).Ta kẻ 2 dây cung
bất kì sau đó kẻ các đường trung trực của 2 dây cung đó, khi đó đương trung
trực của dây đòng vai trò là đường kính của đường tròn khi đó giao điểm của 2
đường trung trưc chính là tâm O của mặt bàn.Ta sẽ đo được bán kính của mặt
bàn và đặt thợ làm 1 mặt bàn mới
12
O
2.4 Biện pháp 4:

-Tồ chức trong 1 tiết dạy (đối với GDTX giờ học luyện tập nhiều hơn lý
thuyết nên chủ yếu áp dụng trong những tiết luyện tập của học viên)
4.1-Kiểm tra bài cũ, và những kiến thức cũ liên quan đến bài học
4.2-Đặt vấn đề vào bài mới, đặt vấn đề và hướng dẫn học viên giải quyết
vấn đề, trong quá trình bài học giáo viên vẫn ôn tập lại cho học viên nếu có
phần kiến thức liên quan dẫn đến học viên chưa hiểu bài.
4.3-Luyện tập rèn kỹ năng kiến thức của bài học.
4.4-Rèn kĩ năng kiểm tra lại bài sau khi làm xong. (đa phần học viên
thiếu kĩ năng kiểm tra lại bài nên gặp những lỗi sai đơn giản nhất: cộng ,trừ
,nhân,chia…).
 Kiểm tra bài cũ :
+ Kiểm tra bài cũ thường xuyên giúp các em có ý thức học bài ở nhà,
luyện tập những kĩ năng đã được học trên lớp, nếu bỏ qua bước này đa phần học
viên sẽ lười học, ỷ lại các bạn khác trong lớp trong các giờ kiểm tra. Giáo viên
phải là người rèn luyện các em có thói quen tự học ở nhà, rèn cho các em thói
quen học công thức luyện tập lại những dạng toán đã học, từ từ các học viên tích
lũy kiến thức trong quá trình học. Hiệu quả của viêc kiểm tra bài cũ rất rõ rệt
hầu hết các em đều chú ý thảo luận, lắng nghe trong quá trình học nắm bắt bài
học mới tốt hơn, nhằm dễ nhớ hơn khi học bài ở nhà.
+ Sự tích cực của học viên trong quá trình học bài ở nhà cũng giúp ích rất
nhiều trong quá trình học viên tiếp thu kiến thức mới của bài tiếp theo giúp học
sinh chủ động nhận biết được những kiến thức đã học và những kiến thức liên
quan hình thành tư duy học toán cho học viên, toán là một chuỗi mắt xích liên
kết với nhau chặt chẽ.
-Vận dụng 1:
- Trong phần bài học xét dấu tam thức bậc hai (Đại số 10) trước tiên để
vận dụng được cách giải thì đòi hỏi học viên nắm được kĩ năng giải phương
trình bậc hai (hoặc kĩ năng giải bằng máy tính cầm tay ). Sau đó vận dụng kiến
thức mới quy tắc xét dấu tam thức bậc hai để giải dạng bài tập này.
- Sử dụng quy tắc xét dấu tam thức bậc hai A=

2
5 6x x
− +
Bước 1: Giải phương trình
2
3
2
5 6 0
x
x
x x
=


=

− + = ⇔
13
Bước 2: Áp dụng quy tắc xét dấu tam thức bậc hai để lập bảng xét dấu:
x
−∞
2 3
+∞
A + 0 - 0 +
- Qua việc giải bài tập trên giáo viên nên đặt một số câu hỏi cho học viên :
- Dạng toán trên có những phần nào liên quan đến những kiến thức các
em đã học? Hãy so sánh cách giải của 2 dạng toán mà em đã nêu?
- Câu trả lời mong đợi : Dạng toán giải phương trình bậc hai đã được học
ở lớp 9, cả hai dạng toán đều có giải phương trình bậc hai nhưng dạng toán xét
dấu tam thức bậc hai thì áp dụng quy tắc xét dấu, lập bảng xét dấu.

- Việc đặt câu hỏi và học viên như vậy theo thói quen sẽ hình thành cho
học viên kĩ năng so sánh những kiến thức mới và kiến thức cũ, giúp các em lấy
một phần kiến thức cũ tiếp thu thêm kiến thức mới.
- Ngoài ra trong giờ dạy nếu học viên quên cách giải và kĩ năng giải
phương trình bậc hai còn yếu thì giáo viên nên tổ chức ôn lại-giảng giải-luyện
tập kết hợp với kiến thức mới của bài học nhằm đảm bảo thời gian của tiết học
cho hợp lý. Để đạt hiệu quả cao trong một tiết học bài mới đối với các học viên
đòi hỏi giáo viên chuẩn bị kĩ những kiến thức liên quan tổ chức ôn -giảng -luyện
trong một tiết phụ đạo.
- Chuẩn bị kĩ kiến thức kĩ năng cần cho học viên nhằm bổ sung cho nội
dung bài học mới hay bổ sung cho một bước giải dạng toán mới và việc hướng
dẫn tổ chức ôn tập hiệu quả giúp các em lấy lại tự tin trong học tập. Một số em
chia sẻ có những kiến thức lúc trước học thấy khó hiểu nhưng khi được ôn tập
bằng phương pháp ôn-giảng-luyện với các em thì các em thấy dễ hiểu , chú ý
trong học tập, tự giải được những dạng toán cơ bản. Việc ôn tập diễn ra một
cách khá sôi nổi vì mỗi học viên đóng góp một phần kiến thức còn nhớ, học viên
thảo luận với nhau đưa, góp ý phát biểu khi đó giáo viên chính xác hóa và cho
các em luyện tập theo nhóm kết hợp với những dạng bài tập đa dạng phát huy
hiệu quả làm việc nhóm. Quá trình này đóng vai trò quan trọng trong việc kích
thích tính chủ động tích cực của học viên trong một giờ học vì khi đã nắm được
những kiến thức cũ thì khi liên hệ và học những kiến thức có liên quan học viên
cảm thấy nhẹ nhàng hăng say thích thú khám phá kiến thức mới. Kết quả đạt
14
được những em phát biểu xây dựng bài có khả năng liên kết kiến thức mới và
kiến thức cũ khá chặt chẽ, có khả năng giải được nhiều dạng bài tập, và hình
thành suy nghĩ logic cho bản thân.
-Trong một giờ học để sử dụng phương pháp ôn - giảng - luyện đạt hiệu
quả cao giáo viên bộ môn cần phải :
+ Xem xét toàn bộ chương trình giảng dạy trong năm học.
+ Lập ra những kiến thức cũ cần thiết liên quan và bổ trợ đến tiết dạy giúp

học viên hiểu bài.
+ Sau đó lập kế hoạch ôn tập hệ thống kiến thức cơ bản của những lớp
học trước vào những giờ học phụ đạo cho học sinh có kết hợp với giảng và
luyện.
- Đối với học viên trung tâm ít có thời gian học ở nhà, nên việc học – hiểu
– thực hành tại lớp là cần thiết, cũng vì lý do đó nên phương pháp ôn - giảng -
luyện thường được sử dụng thường xuyên. Qua viêc vận dụng phương pháp ôn-
giảng –luyện trong giờ học, kết quả đa phần học viên nhớ và hiểu kiến thức cũ
chủ động vận dụng kết hợp những kiến thức cũ vào làm các dạng bài tập có
thêm kiến thức mới. Trong bước kiểm tra bài cũ ta “ ôn” kiến thức đã học cho
học viên, đồng thời chuẩn bị cho việc tiếp thu kiến thức mới, ta vẫn phải giảng
và luyện nếu cần thiết. Nếu phần câu hỏi kiểm tra có liên quan đến bài học mới
thì việc “luyện” ở trong bước này sẽ giúp ích rất nhiều cho việc tiếp thu bài mới
của học viên.
 Đặt vấn đề vào bài mới sử dụng phương pháp gợi mở cho học viên
thảo luận để đưa ra phương án, tập thói quen cho học viên suy nghĩ có
logic, so sánh vấn đề để hiểu sâu và rộng hơn.
*Vận dụng: Bài 3: Hàm số bâc hai (Đại số 10)
Giáo viên dẫn dắt vào bài mới :
Giáo viên : Cho học viên theo dõi các hình ảnh : cầu vồng , đài phun nước…
Giáo viên: những hình ảnh trên gợi cho các em nhớ đến đồ thị hàm số nào mà
các em đã được học ?
Học viên : Đồ thị hàm số y=ax
2
(
0a ≠
)
15
Giáo viên tiếp tục trình chiếu đồ thị hàm số y=ax
2

(
0a ≠
) yêu cầu học viên nhận
xét tính chất của đồ thị ?
Học viên: được suy nghĩ, thảo luận, đóng góp ý kiến và phát biểu.
Ở bước này do được tiếp xúc với hình ảnh trực quan và thực tế các em vừa suy
nghĩ kết hợp kiến thức cũ vừa dựa vào hình ảnh phát biểu đóng góp xây dựng
bài rất tốt.
Giáo viên: chính xác lại vấn đề, parabol với những đặc điểm trên là đồ thị hàm
số y=ax
2
(
0a ≠
) bài học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu một hàm số có đồ thị
cũng là parabol, vậy hai hàm số này có gì giống và khác nhau chúng ta học bài
3:Hàm số Bậc hai. Qua bài học này các em sẽ biết được thế nào là hàm số bậc
hai, biết vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên hàm số bậc hai.
Trường hợp vận dụng 2: Chương trình Đại số- Giải tích 12. Xét luyện
tập dạng toán :
- Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) biết rằng:
a.Tiếp tuyến với đồ thi hàm số tại điểm (x
0
;y
0
)
b. Tiếp tuyến song song với đuờng thẳng y=ax+b.
c. Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y=a’x+b’.
Hướng dẫn giải:
-Câu a) học viên giải tương đối dễ dàng, vì phương pháp mới học và áp
dụng ngay công thức để viết tiếp tuyến.

- Câu b) và c) đòi hỏi học viên tư duy xác định các yếu tố cần thiết cần để
viết phương trình tiếp tuyến. Giáo viên có thể đặt câu hỏi kiểm tra học viên đã
nắm chắc các yếu tố cần thiết để viết phương trình tiếp tuyến? Đây là câu hỏi
quan trọng, vì nó là kiến thức trọng tâm bắt buộc học viên cần phải nắm để làm
những dạng toán viết phương trình tiếp tuyến. Trước khi làm một dạng toán giáo
viên cần kiểm tra kiến thức, lý thuyết học viên cần nắm, nhấn mạnh trước khi
làm các dạng toán cần xác định kiến thức lý thuyết, công thức liên quan. Hiệu
quả của bước này học viên tập thói quen xác định rõ yêu cầu đề bài, nắm chắc
kiến thức trọng tâm vận dụng vào làm dạng toán đang xét .
16
-Học viên : Cần xác định đươc hệ số góc của tiếp tuyến và tọa độ 1 điểm
thuộc đồ thị hàm số.
- Dạng viết phương trình tiếp tuyến ở câu b) và c) học viên tương đối gặp
khó khăn. Khi đó giáo viên cần hướng dẫn học viên sử dụng giả thiết của dề
bài ?
-Giả thiết đề bài cho gì? và đề bài cho nhằm cho chúng ta sử dụng để xác
định yếu tố nào khi viết phương trình tiếp tuyến ?
-Nếu học viên gặp khó khăn sau khi xác định giả thiết đề bài mà không
biết sử dụng, giáo viên cần đặt những câu hỏi giúp học viên phát hiện vấn đề:
- Giáo viên : tiếp tuyến của đồ thị là đường gì ?
- Học viên : tiếp tuyến của đồ thị là đường thẳng .
- Giáo viên: Hai đường thẳng song song thì hệ số góc của chúng có mối
quan hệ như thế nào? ( Đây là một câu hỏi nằm trong phần kiến thức lớp 9 )
- Học viên : khi đó hệ số góc 2 đường thẳng bằng nhau.
- Giáo viên : Khi đó hệ số góc của tiếp tuyến là ?
- Học viên : khi đó f’(x
0
)=a , Giải phương trình tìm x
0
sau đó tính y

0
và
viết phương trình tiếp tuyến .
- Giáo viên tiếp tục đặt câu hỏi gợi ý cho câu c)
- Giáo viên: Hai đường thẳng vuông góc thì hệ số góc của chúng có mối
quan hệ như thế nào ?
- Học viên: tích hệ số góc 2 đường thẳng bằng -1
- Giáo viên : Khi đó các em có tính đươc hệ số góc của tiếp tuyến không ?
dang toán quay về giống với câu b) .
-Khi gặp tình huống là một dạng toán học viên phát hiện vấn đề nhưng
chưa giải quyết được thì giáo viên bằng phương pháp vấn đáp gợi mở giúp học
viên tìm hướng giải quyết, không nên giải mẫu cho các em rồi cho các em làm
lai bài tương tự vì như vậy trong đầu các em không hình thành được các bước
suy luận khai thác tìm ra hướng giải của bài toán và việc giải thành công bài tập
tương tự sẽ không giúp các em nhớ lâu kiến thức. Học viên dưới sự hương dẫn
của giáo viên hình thành nên cách giải của một bài toán thể hiện sự tích cực của
người học, qua cách làm thói quen như vậy học viên sẽ lĩnh ngộ được cách giải
quyết bài toán của giáo viên, luôn đặt câu hỏi liên quan đến vấn đề để tìm hướng
giải quyết vấn đề. Kết quả đạt được là kiến thức các em tự tìm ra, các em sẽ ghi
nhớ tốt hơn ngay cả kiến thức cũ và mới, hình thành cho các em tư duy luôn tìm
những kiến thức liên quan để giải quyết vấn đề hiệu quả.
17
- Sau đó giáo viên cho các em luyện tập để nắm cách giải .Sau khi giải
các dạng a) ,b) ,c) giáo viên yêu cầu các em lập bảng so sánh các bước giải ,
hoặc chia lớp thành 3 nhóm yêu càu các nhóm trình bày vào bảng phụ .
-Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thi hàm số y=f(x) khi biết:
-Tiếp tuyến tại điểm
(x
0
;y

0
)
- Tiếp tuyến song song
với đường thẳng y=ax+b
- Tiếp tuyến vuông góc
với đương thẳng
y=a’x+b’
-Có x
0
, y
0
-Tính f’(x
0
)
- Xác định hệ số góc tiếp
tuyến f’(x
0
)=a .
- Giải phương trình tìm
x
0
,sau đó tính y
0
- Xác định hệ số góc tiếp
tuyến f’(x
0
)=-1/a’.
- Giải phương trình tìm
x
0

,sau đó tính y
0
Viết phương trình tiếp tuyến: Y= f’(x
0
).(x-x
0
)+y
0
-Mục đích của quá trình so sánh để học viên nhận xét , tăng cường khả
năng tư duy , phương pháp giải những bài tập của 1 dạng toán giống và khác
nhau ở những điểm nào.
-Khi giáo viên truyền đạt một đơn vị kiến thức nhằm mục đích khơi dậy
sự chủ động tích cực của học viên thì đó là một quá trình lâu dài trải qua sự rèn
luyên học tập từ những kĩ năng dạy học tích cực của giáo viên ( dạy hoc phát
hiện vấn đề, vấn đáp gợi mở, ôn giảng luyện ,so sánh đúc kết vấn đề ) sẽ được
học viên tiếp nhận và hình thành tư duy học tập . Xét vận dụng trên ta thấy với
dạng toán câu a) bản hầu hết các em đều làm được , sang dang toán tiếp theo
cũng với yêu cầu đó, nhưng đòi hỏi học viên cần phải ôn lại kiến thức quan hệ
song song và vuông góc giữa hai đường thẳng để có thể kết hợp kiến thức cũ và
kiến thức mới , học cách khai thác giả thiết của đề bài , học cách so sánh những
vấn đề liên quan đến 1 nội dung. Đó là những cách học tích cực hình thành cho
các em những kĩ năng chủ động với những kiến thức mình đã có , liên hệ sáng
tạo , giải quyết trong những vấn đề mới .
Áp dụng: Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số y=x
3
-3x+2
a.Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y=9x-1
b.Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
1
2

3
y x
= − −
Giải:
Gọi phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số có dạng y=f’(x
o
)(x-x
o
)+y
0
Tính f’(x)=3x
2
-3
a. Vì tiếp tuyến song song với y=12x-1 nên f’(x
o
)=9
18
Ta có
4
0
2
2 2
3 3 9 4
2
o o
o o
y
y
x
x x

o o
x
=
 
⇒
 
=
 
=
− = ⇔ = ⇔
= −
Vậy bài toán có 2 phương trình tiếp tuyến là:
9( 2) 4 12 14
9( 2) 0 12 18
y x y x
y x y x
= − + = −
 
⇔
 
= + + = +
 
b. Vì tiếp tuyến vuông góc
1
2
3
y x
= − −

nên f’(x

o
).(-1/3)=-1
2
) 3 2
2
2 2
2 2
2 2 2
'( 3 3 3 1 1
o
o
o
o
x
x
y
y
f x x x x
o o o o

=
= ⇔ = ⇔

= −



= − +
⇔


= +


⇔ − = ⇔ − = ⇔
Vậy bài toán có 2 phương trình tiếp tuyến là:
3( 2) 2 2 3 4 2 2
3( 2) 2 2 3 4 2 2
y x y x
y x y x
 
= − − + = − +
⇔
 
= + + + = + +
 
 
Trường hợp vận dụng 3:
- Để chuẩn bị cho học viên học tốt các dạng toán của bài Giới Hạn Hàm số
(Sách Đại số -Giải Tích 11) .Giáo viên cần xác định các cần ôn tập cho các em
những kĩ năng biến đổi đại số :
+ Thu gọn hoặc khai triển hằng đẳng thức.
+ Phân tích đa thức thành nhân tử.
+ Rút gọn phân thức thành phân thức tối giản.
19
- Bước này đạt hiệu quả cao, cũng như các em có đươc kĩ năng biến đổi tốt nếu
có một tiết phụ đạo thực hiện ôn tập trước, nếu không dành thời gian kiểm tra
bài cũ cho các em làm một số bài đơn giản để nhớ cách biến đổi.
3.1 Cho học viên tính giới hạn :
lim ( 1) 0
1

x
x
− =
→
.Câu hỏi này hầu như cả lớp đều làm được, tại x=1thì hàm số
f(x)=x-1 xác định nên ta thay giá trị x=1 vào, bài toán đơn giản giống như tính
giá trị của biểu thức.
3.2 Cho học viên tính giới hạn :
2
1
1
lim
1
x
x
x
−
−
→
-Với bài toán này học viên gặp sai lầm khá nhiều thường các em thay giá trị
x=1 vào và tính ra kết quả bằng 0
- Khi đó giáo viên gợi ý để học viên phát hiện ra vấn đề các em làm đã sai.
- Giáo viên: khi thay x=1 vào biểu thức tính giới hạn ta sẽ được tử và mẫu là bao
nhiêu?
-Học viên: nhận thấy có dạng
0
0
tử và mẫu tiến về 0
-Giáo viên có thể lấy một ví dụ cụ thể diễn tả tử và mẫu tiến về 0 để học viên
thấy rõ sai lầm khi làm bài :

0.0001
10
0.00001
=
- Từ đó sẽ xuất hiện nhu cầu giải quyết bài toán của học viên. Giáo viên hướng
dẫn cho học viên dạng
0
0
là một dạng vô định để giải quyết bài toán cần phải
biến đổi biểu thức tính giới hạn về phân thức tối giản. Sau đó tính giới hạn
-Học viên :
1
1
lim
2
1 1 1
2
( 1)( 1) 1
1
1
1
x
x x
x x x
x
x
→
=
− −
= =

− + +
−
+
20
Giáo viên : khi em biến đổi phân thức thành tối giản, giới hạn còn dạng
0
0

không?
Học viên: Rút ra phương pháp giải và tránh sai lầm khi gặp dạng toán này.
Giáo viên: Chính xác lại vấn đề.
- Kết quả cho thấy nếu học viên được chuẩn bị tốt kĩ năng biến đổi đại số
cấp THCS, thì việc giải bài toán trên đơn thuần là việc biến đổi biểu thức và tính
giá trị biểu thức. Qua việc chuẩn bị kiến thức cũ tốt rèn kĩ năng cần để vận dụng
trong bài mới tác dụng đem lại là học viên tự giải quyết được vấn đề giáo viên
gợi ý rất nhanh, không khí lớp học sôi nổi hiệu quả cả lớp đều hiểu và vận dụng
được bài tập đơn giản tương tự.
-Giáo viên hướng dẫn học viên tìm cách giải các dạng còn lại.
 Luyện tập rèn kỹ năng kiến thức của bài:
- Giáo viên chuẩn bị hệ thống câu hỏi và bài tập củng cố theo chuẩn kiến
thức kĩ năng theo từng mức độ nhận biết, thông hiểu và vận dụng phù hợp với
các nhóm học viên khá giỏi-trung bình-yếu.
-Hệ thống bài tập đa dạng từ dễ đến khó phù hợp cho mọi em để có thể
mỗi người vận động tư duy làm bài theo khả năng. Cần cho thêm bài tập củng cố
bổ sung để những học viên yếu cũng phải giải đươc dạng cơ bản nhất.
- Trong quá trình sửa bài cho học viên giáo viên cần phải sửa một cách
khoa học, chính xác, cần chú ý đến những sai lầm thường gặp của học viên, để
có cách uốn nắn, nhắc nhở.
-Qua một tiết học và luyện tập giáo viên nên cho học viên tự đúc kết kiến
thức trọng tâm của bài, rút ra phương pháp giải của dạng toán mới, sau đó giáo

viên chính xác hóa. Phần này cũng rất quan trọng vì học viên ghi nhớ những
kiến thức quan trọng của bài để có kế hoạch học bài, làm bài ở nhà.
-Qua kinh nghiệm của tôi trong một bài học phát huy tính chủ động tích
cực của học viên : các em được chuẩn bị phần kiến thức cần được bổ sung , thầy
đóng vai trò là người hướng dẫn sử dụng các phương pháp , phương tiện dạy
học tích cực một cách linh hoạt,học viên hăng say xây dựng bài, phát triển khả
năng giải quyết vấn đề trên nền tảng kiến thức đã có + sự gợi ý của thầy.
21
-Việc sử dụng kiến thức , kĩ năng đã học ở lớp dưới rất quan trọng trong
việc bổ trợ cho các bước giải các dạng toán ở bậc THPT khi các em nắm được
những kĩ năng đó thì trong giờ học các em sẽ chủ động và tích cực hơn trong
việc tự tìm kiến thức mới dưới sự hướng dẫn của người thầy.
-Luôn quan tâm động viên tinh thần học tập của học viên là yếu tố khích
lệ học viên vươn lên chính bản thân, cố gắng trong học tập vì tương lai tươi
sáng.
IV/ HIỆU QUẢ ĐẠT ĐƯỢC
 Năm học 2012-2013 Chưa thực hiện sáng kiến
MÔN
LỚP
ĐẦU NĂM HỌC KỲ I CẢ NĂM
SĨ SỐ TỈ LỆ % SĨ SỐ TỈ LỆ % SĨ SỐ TỈ LỆ %
TOÁN
8
21
52,4%
(11/21)
18
61,1%
(11/18)
15

86,6%
(13/15)
Tỉ lệ % từ
TB trở lên
TOÁN
9
33
51,5%
(17/33)
32
50,0%
(16/32)
31
90,03%
(28/31)
Tỉ lệ % từ
TB trở lên
TOÁN
11
19
52,63%
(10/19)
25
44,0%
(11/25)
24
75%
(18/24)
Tỉ lệ % từ
TB trở lên

TỔNG 73
52,1%
(38/73)
75
50,6%
(38/75)
70
84,2%
(59/70)
Tỉ lệ % từ
TB trở lên
NHẬN
XÉT
Học kỳ I giảm 1,5% Cả năm tăng 32,1%
 Năm học 2013-2014 Thực hiện sáng kiến
22
MÔN
LỚP
ĐẦU NĂM HỌC KỲ I CẢ NĂM
SĨ SỐ TỈ LỆ % SĨ SỐ TỈ LỆ % SĨ SỐ TỈ LỆ %
TOÁN
10N
27
11%
(3/27)
33.3%
(11/33)
85,1%
(23/27)
Tỉ lệ % từ

TB trở lên
TOÁN
9
20
10%
(2/20)
50%
(14/28)
79,1%
(19/24)
Tỉ lệ % từ
TB trở lên
TOÁN
8
13
15%
(2/13)
27.8%
(5/18)
50%
(8/16)
Tỉ lệ % từ
TB trở lên
TỔNG 73
11,6%
(7/60)
38%
(30/79)
74,6%
(50/67)

Tỉ lệ % từ
TB trở lên
NHẬN
XÉT
Học kỳ I tăng 26,4% Cả năm tăng 63%
- Qua việc thực hiện sử dụng kết hợp các phương pháp dạy học tích cực
trên, trong những giờ học học viên chú ý theo dõi, hăng say phát biểu, chủ động
có ý thức học tập hơn.Trên đây là bảng kết quả chất lượng so sánh năm đầu chưa
thưc hiện sáng kiến năm học vừa qua,tỷ lệ cuối năm học viên trên trung bình
tăng cao hơn 30% so với năm trước.Trong số đó số học viên có điểm Toán giỏi
đạt 5/67 chiếm 7.4% học viên đứng lớp. Các em trung bình yếu lấy lại sự tư tin
trong học tập, hiểu bài hơn và luyện tập được một số dạng cơ bản, với những em
khá sự tích cực và chủ động trên lớp khiến tinh thần học tập của lớp đươc sôi
nổi, tinh thần học tập thi đua giữa những em khá giỏi lớp 10N thể hiện bằng
cách luôn xung phong xây dựng bài, vận dụng kiến thức bài tập rất tốt, áp dụng
sáng kiến cho cả 3 khối lớp 8,9 10N kết quả thu lại khá tốt, tinh thần học tập,
lắng nghe xây dựng bài, khả năng ôn bài nắm bài sau khi về nhà tương đối tốt
với những em trung bình khá trở lên. Những em yếu vẫn phãi thưc hiện ôn luyện
theo khả năng và tập lam những dạng toán cơ bản.
a. Hiệu quả đối với học viên:
23
Học lấy lại kiến thức cũ tương đối tốt , trong giờ học các em không còn thụ động
như đầu năm, các em có tinh thần tích cực trong giờ học hơn.
b. Hiệu quả đối với giáo viên:
Sử dụng phương pháp này giúp cho bản thân tăng cương khả năng tự bồi dưỡng
bản thân, nâng cao tay nghề đúc kết kinh nghiệm cho bản thân.
IV/ ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG
- “Phương pháp giảng dạy phát huy tính chủ động ,tích cực của học viên
trong giờ Đại số -Giải Tích cấp THPT ngành GDTX” không chỉ áp dụng riêng
cho môn Toán chỉ cần người thầy quan tâm dìu dắt nhiệt huyết yêu nghề từ đó

khơi dậy tinh thần học tập của các em.
- Cần thêm những tiết học phụ đạo để tạo điều kiện giáo viên ôn luyện
cho các học viên còn yếu trong lớp.
- Tuy nhiên điều cần thiết cần phải có sự quan tâm của gia đình và sự
phấn đấu quyết tâm học tập vì tương lai của bản thân các em.
VI. TÀI LIỆU THAM KHẢO
1.Sách giáo khoa 10,11,12 đại số-giải tích
2.Phương pháp giảng dạy Toán GDTX 10,11,12.
3.Một số tin tức trên mạng internet

Long Thành, ngày 23 tháng 5 năm 2014
NGƯỜI THỰC HIỆN
24
Hồ Nhật Hoàn
25