slike bài giảng toán học 11 bài phép tịnh tiến

MÔN TOÁN
Chương trình cơ bản – Khối 11
Tiết 2 – Bài 2
PHÉP TỊNH TIẾN
Giáo viên: Nguyễn Thị Trang Huyền

Điện thoại: 0975 856 317
Trường THPT Huyện Điện Biên
huyện Điện Biên, tỉnh/tp Điện Biên
Tháng 01/2014
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐIỆN BIÊN
TRƯỜNG THPT HUYỆN ĐIỆN BIÊN
Bài dự thi Thiết kế bài giảng điện tử e-Learning

NỘI DUNG BÀI GIẢNG
KIỂM TRA BÀI CŨ
BÀI MỚI
VẬN DỤNG

KIỂM TRA BÀI CŨ
Định nghĩa phép biến hình trong mặt phẳng ?
Cho trước một vectơ , với mỗi điểm M trong
mặt phẳng, gọi M’ là điểm sao cho .
Quy tắc đặt tương ứng điểm M’ với điểm M nêu
trên có là một phép biến hình hay không???
'MM v=
uuuuur r
v
r
Phép biến hình trong mặt phẳng là quy tắc đặt

tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một
điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó.
TRẢ LỜI

A B
C
C’
D
D’
F
E E’
F’
A
MÔ PHỎNG THỰC TẾ
QUAN SÁT MỘT CÁNH CỬA TRƯỢT SAO CHO CHỐT
CỬA DỊCH CHUYỂN TỪ VỊ TRÍ A ĐẾN VỊ TRÍ B

NỘI DUNG CHÍNH
Tiết 2. §2. PHÉP TỊNH TIẾN
I. ĐỊNH NGHĨA
II. TÍNH CHẤT
III. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ
TÍNH CHẤT 1
TÍNH CHẤT 2

I. ĐỊNH NGHĨA
M
M’
v
r

* Trong mặt phẳng cho cố định và một điểm M bất kì
v
r
* Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho
'MM v
=
uuuuur r
được gọi là phép tịnh tiến theo
v
r
* Kí hiệu:
v
T
r
M’: ảnh của M
: Vectơ tịnh tiến
v
r
Như vậy:
( )
' '
v
T M M MM v= ⇔ =
r
uuuuur r
* Nếu là vectơ – không thì
Phép tịnh tiến là Phép đồng nhất
v
r
Tiết 2. §2. PHÉP TỊNH TIẾN

Phương pháp
xác định ảnh
của một điểm
M bất kì qua
phép tịnh tiến?
Bước 1: Xác định vectơ tịnh tiến
Tiết 2. §2. PHÉP TỊNH TIẾN
Bước 2: Dựng M’ sao cho
'MM v=
uuuuur r
v
r
M
M’
v
r

VÍ DỤ 1
u
T
r
Phép tịnh tiến biến các điểm A, B, C
tương ứng thành các điểm A’, B’, C’.
( )
'
u
T A A
=
r

( )
'
u
T B B
=
r
( )
'
u
T C C
=
r
u
r
A
B
C
A’
B’
C’
Tiết 2. §2. PHÉP TỊNH TIẾN
I. ĐỊNH NGHĨA
u
r
u
r
u
r

VÍ DỤ 2

Phép tịnh tiến biến hình
H
thành hình
H’
H
H’
v
r
v
r
v
r
Tiết 2. §2. PHÉP TỊNH TIẾN
I. ĐỊNH NGHĨA

Bạn đã trả lời Đúng - Kích chuột
vào vị trí bất kì để tiếp tục
Bạn đã trả lời Đúng - Kích chuột
vào vị trí bất kì để tiếp tục
Bạn đã trả lời Sai - Kích chuột vào
vị trí bất kì để tiếp tục
Bạn đã trả lời Sai - Kích chuột vào
vị trí bất kì để tiếp tục
Bạn đã trả lời đúng!
Bạn đã trả lời đúng!
Câu trả lời của bạn:
Câu trả lời của bạn:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời đúng là:
Bạn chưa trả lời câu hỏi

Bạn chưa trả lời câu hỏi
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Trả lời
Trả lời
Làm lại
Làm lại
Tiết 2. §2. PHÉP TỊNH TIẾN
HOẠT ĐỘNG 1
A
B
C
D
E
CB
T
uuur
AE
T
uuur
EB
T
uuur
AB
T
uuur
Cho hai tam giác đều ABE và BCD bằng nhau như
hình vẽ. Tìm phép tịnh tiến biến ba điểm A, B, E theo

thứ tự thành ba điểm B, C, D
A)
B)
C)
D)

ĐÁP ÁN HOẠT ĐỘNG 1
A
B
E
C
D
B
A
E
Tiết 2. §2. PHÉP TỊNH TIẾN
Cho hai tam giác đều ABE và BCD bằng nhau như hình vẽ.
Tìm phép tịnh tiến biến ba điểm A, B, E theo thứ tự thành
ba điểm B, C, D
( )
AB
T A B
=
uuur
( )
AB
T B C
=
uuur
( )

AB
T E D
=
uuur
Phép tịnh tiến cần tìm là
AB
T
uuur

ạn
B
có biết
Giải trí
B
ạ
n óc ib ết
Tranh của hoạ sĩ người Hà Lan Maurits Cornelis Escher
(1898 – 1972)
CẦU
THIÊN
ĐƯỜNG
-
Endless
stair –
Những
bậc
thang
bất tận

II. TÍNH CHẤT

TÍNH CHẤT 1
TÍNH CHẤT 2
Tiết 2. §2. PHÉP TỊNH TIẾN

Tính chất 1
II. TÍNH CHẤT
M
N
M’
N’
( ) ( )
' ; '
v v
T M M T N N
= =
r r
Nếu
thì
' 'M N MN
=
uuuuuur uuuur
Từ đó suy ra M’N’=MN
v
r
v
r
v
r
Tiết 2. §2. PHÉP TỊNH TIẾN
TÍNH CHẤT

Tính chất 2
II. TÍNH CHẤT
* Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường
thẳng song song hoặc trùng với nó
v
r
d
d’
d
d’
'/ /d d
'd d≡
Tiết 2. §2. PHÉP TỊNH TIẾN
( )
'
v
T d d
=
r
v
r
TÍNH CHẤT

Tính chất 2
* Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn
thẳng bằng nó
v
r
A

B
A’
B’
( )
' '
v
T AB A B=
r
' 'A B AB
=
v
r
Tiết 2. §2. PHÉP TỊNH TIẾN
II. TÍNH CHẤT
TÍNH CHẤT

Tính chất 2
* Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác
bằng nó.
v
r
A
B
C
A’
B’ C’
( )
' ' '
v
T ABC A B C=

r
V V
' ' 'A B C ABC
=
V V
v
r
v
r
v
r
Tiết 2. §2. PHÉP TỊNH TIẾN
II. TÍNH CHẤT
TÍNH CHẤT

Tính chất 2
* Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường
tròn có cùng bán kính.
v
r
O
R
O’
R’
( )
( )
( )
; '; '
v
T O R O R=

r
'R R
=
Tiết 2. §2. PHÉP TỊNH TIẾN
II. TÍNH CHẤT
TÍNH CHẤT

HOẠT ĐỘNG 2
Nêu cách xác định ảnh của đường thẳng d qua phép
tịnh tiến theo
v
r
Tiết 2. §2. PHÉP TỊNH TIẾN
Lấy hai điểm A và B phân biệt thuộc d.
Dựng . Khi đó
chính là đường thẳng d’ đi qua
A’, B’.
( ) ( )
' ; '
v v
A T A B T B
= =
r r
( )
v
T d
r
Cách 1
Cách 2
Lấy điểm A thuộc d. Dựng .

Khi đó chính là đường thẳng d’ đi
qua A’ và song song hoặc trùng với d.
( )
'
v
A T A
=
r
( )
v
T d
r
v
r
d
d
d’
d’
A
B
A
A’
B’
v
r
A’

III. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ

v
r
M
M’
x
y
O
x
x’
y
y’
a
b
v
r
( )
;v a b
=
r
Điểm M(x; y) bất kì
v
r
Điểm M’(x’; y’) là ảnh của M
qua phép tịnh tiến theo
Khi đó
'MM v
=
uuuuur r
'
'

x x a
y y b
− =

⇔

− =

'
'
x x a
y y b
= +

⇔

= +

Biểu thức trên được gọi là biểu thức tọa độ
của phép tịnh tiến
v
T
r
Tiết 2. §2. PHÉP TỊNH TIẾNTiết 2. §2. PHÉP TỊNH TIẾN

VÍ DỤ ÁP DỤNG
III. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ
Tiết 2. §2. PHÉP TỊNH TIẾN
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(2;5) và vectơ
. Gọi điểm M’(x’; y’) là ảnh của điểm M(2; 5)

qua phép tịnh tiến .
( )
1; 3v
−
r
v
T
r
Khi đó toạ độ của điểm M’ được xác định qua biểu
thức tọa độ của phép tịnh tiến như sau:
( )
' 2 1
' 3
' 5 3
' 2
x
x
y
y
= +

=


⇔
 
= + −
=




Vậy
( ) ( )
' 3;2
v
M T M
= =
r
III. Biểu thức toạ độ

Bạn đã trả lời Đúng - Kích chuột
vào vị trí bất kì để tiếp tục
Bạn đã trả lời Đúng - Kích chuột
vào vị trí bất kì để tiếp tục
Bạn đã trả lời Sai - Kích chuột vào
vị trí bất kì để tiếp tục
Bạn đã trả lời Sai - Kích chuột vào
vị trí bất kì để tiếp tục
Bạn đã trả lời đúng!
Bạn đã trả lời đúng!
Câu trả lời của bạn:
Câu trả lời của bạn:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời đúng là:
Bạn chưa trả lời câu hỏi
Bạn chưa trả lời câu hỏi
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục

Trả lời
Trả lời
Làm lại
Làm lại
Tiết 2. §2. PHÉP TỊNH TIẾN
( )
' 4; 1M − −
( )
' 2; 3M
−
( )
' 4;1M
( )
' 2;3M −
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ . Tìm tọa
độ của điểm M’ là ảnh của điểm M(3; –1) qua phép tịnh
tiến
( )
1;2v
r
v
T
r
CÂU HỎI VẬN DỤNG 1
A)
B)
C)
D)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép tịnh tiến

với . Tìm ảnh tương ứng của các điểm ở cột
ĐIỂM bên cột ẢNH CỦA ĐIỂM qua
( )
3;2v
r
v
T
r
v
T
r
ĐIỂM
A. M(4; 3)
B. N(-1; 3)
C. P(5; -1)
D. Q(8; -1)
B A(-4; 1)
D B(5; -3)
A
C(1; 1)
C D(2; -3)
Bạn đã trả lời Đúng - Kích chuột
vào vị trí bất kì để tiếp tục
Bạn đã trả lời Đúng - Kích chuột
vào vị trí bất kì để tiếp tục
Bạn đã trả lời Sai - Kích chuột vào
vị trí bất kì để tiếp tục
Bạn đã trả lời Sai - Kích chuột vào
vị trí bất kì để tiếp tục
Bạn đã trả lời đúng!

Bạn đã trả lời đúng!
Câu trả lời của bạn:
Câu trả lời của bạn:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời đúng là:
Bạn chưa trả lời câu hỏi
Bạn chưa trả lời câu hỏi
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Trả lời
Trả lời
Làm lại
Làm lại
Tiết 2. §2. PHÉP TỊNH TIẾN
ẢNH CỦA ĐIỂM
( )
3;2v
r
v
T
r
v
T
r
CÂU HỎI VẬN DỤNG 2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ , điểm
A(3; 5). Tìm tọa độ của điểm E sao cho A là ảnh của E

qua phép tịnh tiến
Bạn đã trả lời Đúng - Kích chuột
vào vị trí bất kì để tiếp tục
Bạn đã trả lời Đúng - Kích chuột
vào vị trí bất kì để tiếp tục
Bạn đã trả lời Sai - Kích chuột vào
vị trí bất kì để tiếp tục
Bạn đã trả lời Sai - Kích chuột vào
vị trí bất kì để tiếp tục
Bạn đã trả lời đúng!
Bạn đã trả lời đúng!
Câu trả lời của bạn:
Câu trả lời của bạn:
Câu trả lời đúng là:
Câu trả lời đúng là:
Bạn chưa trả lời câu hỏi
Bạn chưa trả lời câu hỏi
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Trả lời
Trả lời
Làm lại
Làm lại
CÂU HỎI VẬN DỤNG 3
Tiết 2. §2. PHÉP TỊNH TIẾN
( )
1;2v
−

r
v
T
r
( )
2;7E
( )
4;3E
( )
4; 3E
− −
( )
4;7E
A)
B)
C)
D)

HƯỚNG DẪN VẬN DỤNG 3
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho vectơ , điểm A(3; 5).
Tìm toạ độ của điểm E sao cho A là ảnh của E qua phép tịnh
tiến
( )
1;2v −
r
v
T
r
Tiết 2. §2. PHÉP TỊNH TIẾN
Hướng dẫn

Gọi A(x’; y’) là ảnh của E(x; y) qua . Ta có:
v
T
r
' 1 ' 1 3 1 4
' 2 ' 2 5 2 3
x x x x x x
y y y y y y
= − = + = + =
   
⇒ ⇒ ⇒
   
= + = − = − =
   
Vậy E(4; 3)