slike bài giảng toán học 11 hai mặt phẳng vuông góc

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO – QUỸ LAURENCES’TING
CUỘC THI THIẾT KẾ BÀI GIẢNG E – LEARNING
Giáo viên: Hà Mạnh Tuân
Hình học lớp 11 – Ban cơ bản
BÀI GIẢNG:
Điện thoại di động: 01233661794
Trường PT DTNT Tỉnh Điện Biên - Tỉnh
Điện Biên
Tháng 8 năm 2012
ÔN LẠI KIẾN THỨC
Ví dụ 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
a/ Xác định góc giữa hai đường thẳng BB’ và CD
b/ Xác định góc giữa hai đường thẳng BC’ và AD
c/ Xác định góc giữa đường thẳng A’C và (ABCD)
Hình ảnh thay đổi về góc giữa hai mặt phẳng
TIẾT 36: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
NỘI
DUNG
BÀI
HỌC
NỘI
DUNG
BÀI
HỌC
GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNGI
1. Định nghĩa
2.Cách xác định góc giữa hai mp cắt nhau
1. Định nghĩa
2.Các định lí

HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓCII
3. Diện tích hình chi[u của một đa giác
QUAN SÁT MÔ HÌNH
I-GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
TIẾT 36: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
1.ĐỊNH NGHĨA:
Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt
vuông góc với hai mặt phẳng đó.
b’
a’
Q
b
P
a
O.
I-GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
* Nhận xét: Gọi ϕ là góc giữa (P) và (Q)
1)
(P)//(Q)
(P) ≡(Q)
=> ϕ = 0
0
2) 0
0
≤ ϕ ≤ 90
0
TIẾT 36: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
2. CÁCH XÁC ĐỊNH GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG CẮT NHAU:
I-GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
TIẾT 36: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

2. CÁCH XÁC ĐỊNH GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG CẮT NHAU:
Giả sử (P) ∩ (Q) = c
- Lấy bất kì điểm I trên c
Khi đó: 

- Trong (P), qua I dựng a⊥c
- Trong (Q), qua I dựng b⊥c
I-GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
TIẾT 36: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
Câu hỏi:
Câu hỏi:


Cho
Cho


hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa mặt
hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa mặt
phẳng (A’B’CD) và mặt phẳng (ABCD) là:
phẳng (A’B’CD) và mặt phẳng (ABCD) là:
0
30
0
90
0
60
Đúng rồi
Đúng rồi
Sai rồi

Sai rồi
Chưa hoàn thành
Chưa hoàn thành
Chấp nhận
Chấp nhận
Xóa
Xóa
0
45
You answered this correctly!
You answered this correctly!
Your answer:
Your answer:
The correct answer is:
The correct answer is:
You did not answer this
question completely
You did not answer this
question completely
A)
B)
C)
D)
Ví dụ 2:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, cạnh
bên SA vuông góc với (ABC), AB=a và SA= . Xác định và tính
góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC).
I-GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
3

TIẾT 36: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
 
 
 
⊥

⇒ ⊥

⊥

( )   ⊥ ⇒ ⊥
·

Ta có:
Tam giác SAB có:
Do đó góc giữa (SBC) và (ABC) là góc
· ·
0
3
, t an 3 60
 
  
 
∆ = = = ⇒ =
Xét
0
60
KL: góc giữa (SBC) và (ABC) là
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC). Hãy
xác định góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC).

Ví dụ 3:
Cho đa giác H nằm trong mp(P) có diện tích S, H’ là hình chiếu vuông
góc của H trên mp(Q) có diện tích S’
Khi đó:
S’=Scosϕ (*)
Với ϕ là góc giữa (P) và (Q)
I-GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
3. DIỆN TÍCH HÌNH CHIẾU CỦA MỘT ĐA GIÁC:
TIẾT 36: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
'
(*) os



ϕ
⇒ =
Nhận xét:
Ví dụ 4:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a, cạnh bên
SA vuông góc với (ABC) và SA=
a.Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC).
I-GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
/ 2
(1), ⊥
b.Tính diện tích tam giác SBC.
TIẾT 36: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
Giải:
a/ Gọi H là trung điểm BC, ta có:
( ) (2)   ⊥ ⇒ ⊥
( )   ⇒ ⊥ ⇒ ⊥

Từ (1) và (2)
Vậy góc giữa (ABC) và (SBC) bằng
·

·
,
ϕ
=
0
/ 2 1
tan 30
3 / 2 3
 


ϕ ϕ
= = = ⇒ =
Đăt
Vậy góc giữa (ABC) và (SBC) bằng
0
30
( ) ⊥
1 2
, 
2
2
2 1 1
os
os 2
 

   

ϕ
ϕ
= ⇒ = =
2
2
3
;
4

 =
0
3
os os30
2
 
ϕ
= =
b/ Vì nên tam giác ABC là hình chiếu vuông góc của tam
giác SBC
Gọi lần lượt là diện tích của tam giác SBC và tam giác ABC.
II-HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
1.ĐỊNH NGHĨA:
 !
"
TIẾT 36: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau ta KH:
( ) ( ) ⊥
Quan sát quanh

phòng học, lấy ví dụ
về hình ảnh của hai
mặt phẳng vuông góc
với nhau?
II-HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
2.CÁC ĐỊNH LÍ:
#$%&'
TIẾT 36: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
II-HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
2.CÁC ĐỊNH LÍ:
#$%&'
Nêu phương pháp
chứng minh hai mặt
phẳng vuông góc?
#()*+","-
 
./0"12
 
)
TIẾT 36: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
II-HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
Định lí 1:
Hệ quả 2:
Hệ quả 1:
ITẾT 36: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
a
A .
3! 
45/"1267
86. 

6.!4 
)
6
 3!90
"-0:;0
"12 
4"12.7
86
II-HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
2.CÁC ĐỊNH LÍ:
TIẾT 36: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
ĐỊNH LÍ 2:
3!<= 0
46.!,> "
Quan sát trong phòng học, lấy ví
dụ thể hiện nội dung
của định lí 2?